Subgroups — #30560684

Order 15616.

1778 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458741	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#500×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454691	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840473	—	2	1	no	—
31	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840472	—	2	1	no	—
33	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840470	—	2	1	no	—
35	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840467	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840427	—	2	2	no	—
39	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840425	—	2	2	no	—
41	#16840392	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840391	—	2	2	no	—
43	#16840389	—	2	2	no	—
44	#16840389	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840316	—	2	1	no	—
46	#16840316	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840171	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
90	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
94	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839803	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839801	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839787	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
141	#14519798	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#14519777	—	2	1	no	—
149	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	1	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519776	—	2	1	no	—
161	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519775	—	2	2	no	—
167	#14519775	—	2	2	no	—
168	#14519775	—	2	1	no	—
169	#14519775	—	2	1	no	—
170	#14519775	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519769	—	2	2	no	—
172	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	—	2	2	no	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	D₄	1	2	yes	—
181	#14519757	—	2	1	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519756	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519755	—	2	2	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519755	D₄	1	2	yes	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519742	—	2	1	no	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519739	—	2	1	no	—
220	#14519739	—	2	2	no	—
221	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	1	no	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519735	—	2	1	no	—
228	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519734	—	2	2	no	—
231	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519733	—	2	2	no	—
233	#14519733	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	#11758226	—	2	2	no	—
326	#11758226	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
328	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
329	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
330	#11758224	—	2	2	no	—
331	#11758224	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
332	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	#11758202	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
381	#11758199	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
382	#11758198	—	2	1	no	—
383	#11758198	—	2	1	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	1	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	1	no	—
388	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	1	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#11758190	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
438	#11758189	—	2	4	no	—
439	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₈×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
441	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
449	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
450	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
464	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	D₂₄₄	—	2	4	no	—
479	D₂₄₄	—	2	1	no	—
480	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
491	C₄×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
492	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
496	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
501	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
502	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
503	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
506	#92418	—	2	1	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
509	#61373	—	61	1	no	maximal, Sylow
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
519	C₂×D₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₁	—	2	2	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	2	1	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	—	4	2	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
540	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
541	#3503	—	61	1	no	—
542	#3503	—	61	1	no	—
543	#3386	—	61	2	no	—
544	#3386	—	61	2	no	—
545	#3385	—	61	1	no	—
546	#3385	—	61	1	no	—
547	#3385	—	61	1	no	—
548	#3385	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
549	#3383	—	61	2	no	—
550	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
551	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
552	#3380	—	61	1	no	—
553	#3380	—	61	1	no	—
554	Q₈×D₈	—	61	2	no	—
555	#3164	—	61	2	no	—
556	C₂×#500	—	61	1	no	—
557	#3083	—	61	2	no	—
558	#3083	—	61	2	no	—
559	#3079	—	61	1	no	—
560	#3079	—	61	1	no	—
561	#2960	—	61	1	no	—
562	#2951	—	61	2	no	—
563	C₄×#135	—	61	1	no	—
564	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
568	D₆₁	—	2	2	no	—
569	D₆₁	—	4	2	no	—
570	C₂×#135	—	61	1	no	—
571	Q₈²	—	61	1	no	—
572	Q₈²	—	61	1	no	—
573	Q₈²	—	61	1	no	—
574	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#557	—	61	2	no	—
576	#557	—	61	2	no	—
577	#554	—	61	1	no	—
578	#554	—	61	1	no	—
579	#554	—	61	1	no	—
580	#554	—	122	1	no	—
581	#554	—	122	1	no	—
582	#554	—	122	1	no	—
583	#554	—	122	1	no	—
584	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
586	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
587	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
588	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
589	#544	—	61	2	no	—
590	#544	—	61	2	no	—
591	#544	—	122	2	no	—
592	#544	—	122	2	no	—
593	#533	—	61	1	no	—
594	#533	—	122	1	no	—
595	#533	—	122	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
597	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
599	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
600	#520	—	61	2	no	—
601	#520	—	61	2	no	—
602	C₄×#41	—	61	1	no	—
603	C₄×#41	—	61	1	no	—
604	#501	—	61	2	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#501	—	61	2	no	—
607	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
608	#500	—	61	2	no	—
609	#500	—	61	1	no	—
610	#500	—	61	1	no	—
611	#500	—	61	2	no	—
612	#500	—	61	2	no	—
613	#500	—	61	2	no	—
614	#500	—	61	1	no	—
615	#500	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#499	—	61	2	no	—
617	#499	—	61	2	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	2	no	—
624	#478	—	61	2	no	—
625	#478	—	61	2	no	—
626	#477	—	61	1	no	—
627	#477	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	1	no	—
629	#477	—	61	2	no	—
630	#477	—	61	2	no	—
631	#477	—	61	1	no	—
632	#477	—	61	2	no	—
633	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#476	—	61	1	no	—
635	#476	—	61	1	no	—
636	#476	—	61	1	no	—
637	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	#475	—	61	2	no	—
639	#475	—	61	2	no	—
640	#474	—	61	2	no	—
641	#474	—	61	2	no	—
642	#474	—	61	2	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#474	—	61	2	no	—
645	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	#446	—	61	1	no	—
648	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
650	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
651	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
652	#440	—	61	2	no	—
653	#440	—	61	2	no	—
654	#440	—	61	2	no	—
655	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
657	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
658	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
659	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
660	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
661	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
662	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
663	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄×D₈	—	61	2	no	—
665	C₄×D₈	—	61	1	no	—
666	C₄×D₈	—	61	1	no	—
667	C₄×D₈	—	61	2	no	—
668	#428	—	61	2	no	—
669	#428	—	61	2	no	—
670	#427	—	61	1	no	—
671	C₂×#107	—	61	2	no	—
672	C₂×#107	—	61	2	no	—
673	#424	—	61	2	no	—
674	#423	—	61	1	no	—
675	#417	—	61	2	no	—
676	#417	—	61	2	no	—
677	#416	—	61	1	no	—
678	#416	—	61	1	no	—
679	#405	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
681	C₆₁	#61373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#41	—	61	1	no	—
683	C₂×#41	—	61	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
688	#135	—	61	8	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₈	—	61	1	no	—
693	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#125	—	61	2	no	—
725	#125	—	61	2	no	—
726	#125	—	61	2	no	—
727	#125	—	61	2	no	—
728	#125	—	122	2	no	—
729	#125	—	122	2	no	—
730	#125	—	122	2	no	—
731	#125	—	122	2	no	—
732	#125	—	122	2	no	—
733	#125	—	122	2	no	—
734	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₄×D₄	—	61	1	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	61	1	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	1	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	1	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	1	no	—
786	C₄×D₄	—	122	1	no	—
787	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#117	—	61	2	no	—
790	#117	—	61	1	no	—
791	#117	—	61	1	no	—
792	#117	—	122	2	no	—
793	#117	—	122	1	no	—
794	#117	—	122	1	no	—
795	#117	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
803	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
808	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
809	#107	—	61	2	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	—	61	1	no	—
817	#107	—	61	1	no	—
818	#107	—	61	2	no	—
819	#107	—	61	2	no	—
820	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	#106	—	61	1	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	2	no	—
826	#106	—	61	2	no	—
827	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#103	—	61	1	no	—
837	#103	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#103	—	61	1	no	—
841	#103	—	61	2	no	—
842	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#102	—	61	1	no	—
845	#102	—	61	2	no	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	1	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#97	—	61	2	no	—
853	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄×C₈	—	61	1	no	—
855	C₄×C₈	—	61	1	no	—
856	C₄×C₈	—	61	2	no	—
857	C₄×C₈	—	61	1	no	—
858	C₄×C₈	—	61	2	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#41	—	61	4	no	—
861	#41	—	61	4	no	—
862	#41	—	122	2	no	—
863	#41	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
867	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
877	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
878	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
881	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂×D₄	—	61	1	no	—
884	C₂×D₄	—	122	1	no	—
885	C₂×D₄	—	122	1	no	—
886	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
902	Q₁₆	—	61	4	no	—
903	SD₁₆	—	61	4	no	—
904	SD₁₆	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
905	D₈	—	61	4	no	—
906	M₁₆	—	122	4	no	—
907	C₂×C₈	—	61	1	no	—
908	C₂×C₈	—	61	4	no	—
909	C₂×C₈	—	61	1	no	—
910	C₂×C₈	—	61	2	no	—
911	C₂×C₈	—	122	2	no	—
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	61	1	no	—
975	C₄²	—	61	1	no	—
976	C₄²	—	61	1	no	—
977	C₄²	—	61	2	no	—
978	C₄²	—	122	1	no	—
979	C₄²	—	122	1	no	—
980	C₄²	—	122	1	no	—
981	C₄²	—	122	1	no	—
982	C₄²	—	122	2	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	1	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	61	1	no	—
990	C₂³	—	122	1	no	—
991	Q₈	—	2	2	no	—
992	Q₈	—	2	1	no	—
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	8	1	no	—
995	Q₈	—	8	1	no	—
996	Q₈	—	61	2	no	—
997	Q₈	—	122	4	no	—
998	Q₈	—	122	2	no	—
999	Q₈	—	122	1	no	—
1000	Q₈	—	488	2	no	—
1001	Q₈	—	488	1	no	—
1002	Q₈	—	488	1	no	—
1003	Q₈	—	488	2	no	—
1004	Q₈	—	488	2	no	—
1005	Q₈	—	244	4	no	—
1006	Q₈	—	244	4	no	—
1007	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1008	D₄	—	2	1	no	—
1009	D₄	—	61	2	no	—
1010	D₄	—	122	4	no	—
1011	D₄	—	122	4	no	—
1012	D₄	—	122	1	no	—
1013	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	61	2	no	—
1053	C₈	—	122	1	no	—
1054	C₈	—	122	2	no	—
1055	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	1	no	—
1059	C₂²	—	61	2	no	—
1060	C₂²	—	122	1	no	—
1061	C₂²	—	122	1	no	—
1062	C₂²	—	122	2	no	—
1063	C₂²	—	244	1	no	—
1064	C₂²	—	244	1	no	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	2	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	61	2	no	—
1075	C₄	—	61	2	no	—
1076	C₄	—	122	2	no	—
1077	C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄	—	244	2	no	—
1081	C₄	—	244	2	no	—
1082	C₄	—	244	1	no	—
1083	C₄	—	244	1	no	—
1084	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	4	2	no	—
1088	C₂	—	122	2	no	—
1089	C₂	—	244	2	no	—
1090	C₂	D₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3385	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519798	C₂²
hypercenter	#3385	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61373
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459637	C₂	semidirect
2. #21459633	C₂	semidirect
3. #21458741	C₂	semidirect
4. #21458737	C₂	semidirect
5. #21458734	C₂	semidirect
6. #21458731	C₂	semidirect
7. #21458727	C₂	semidirect
8. #21458705	C₂	semidirect
9. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
10. #21458700	C₂	semidirect
11. #21458685	C₂	semidirect
12. #21458682	C₂	semidirect
13. #21458669	C₂	semidirect
14. #21456354	C₂	semidirect
15. #500×D₆₁	C₂	semidirect
16. #21455673	C₂	semidirect
17. #21455665	C₂	semidirect
18. #21455633	C₂	semidirect
19. #21455631	C₂	semidirect
20. #21454750	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3385	C₂	semidirect
141. #14519798	Q₈	semidirect
326. #11758226	C₂×Q₈	semidirect
331. #11758224	C₂×Q₈	semidirect
355. SD₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
380. #11758202	C₂×Q₈	semidirect
381. #11758199	C₂×Q₈	semidirect
437. #11758190	C₂×Q₈	semidirect
440. C₈×D₆₁	C₂×Q₈	semidirect
548. #3385	D₆₁	semidirect
681. C₆₁	#61373	semidirect
904. SD₁₆	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459637	2
#21459633	2
#21458741	2
#21458737	2
#21458734	2
#21458731	2
#21458727	2
#21458705	2
Q₈×#11758202	2
#21458700	2
#21458685	2
#21458682	2
#21458669	2
#21456354	2
#500×D₆₁	2
#21455673	2
#21455665	2
#21455633	2
#21455631	2
#21454750	2
#21454691	2
C₄×#14519798	2
C₆₁×#3385	2
#61373	61