Subgroups — #30560709

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458776	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16840163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840491	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840471	—	2	2	no	—
31	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840470	—	2	2	no	—
33	#16840469	—	2	2	no	—
34	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840466	—	2	2	no	—
37	#16840393	—	2	1	no	—
38	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840392	—	2	1	no	—
40	#16840390	—	2	1	no	—
41	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840389	—	2	1	no	—
44	#16840317	—	2	1	no	—
45	#16840315	—	2	1	no	—
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519768	—	2	1	no	—
48	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
51	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840163	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840158	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840058	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839886	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839785	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519797	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	—	2	2	no	—
144	#14519777	—	2	1	no	—
145	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	1	no	—
150	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519775	—	2	2	no	—
155	#14519769	—	2	1	no	—
156	#14519769	—	2	2	no	—
157	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519768	—	2	1	no	—
159	#14519768	—	2	2	no	—
160	#14519768	—	2	1	no	—
161	#14519768	—	2	2	no	—
162	#14519768	—	2	2	no	—
163	#14519768	—	2	1	no	—
164	#14519768	—	2	1	no	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519757	—	2	2	no	—
180	#14519757	—	2	2	no	—
181	#14519756	—	2	2	no	—
182	#14519756	—	2	2	no	—
183	#14519756	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	D₄	1	2	yes	—
193	#14519754	D₄	1	2	yes	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	2	no	—
196	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519742	—	2	2	no	—
206	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
220	#14519737	—	2	1	no	—
221	#14519737	—	2	1	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519736	—	2	1	no	—
224	#14519736	—	2	1	no	—
225	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519735	—	2	1	no	—
228	#14519735	—	2	1	no	—
229	#14519734	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
237	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
238	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
246	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
279	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	#11758222	—	2	2	no	—
333	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	#11758202	C₂×Q₈	1	4	yes	—
375	#11758201	C₂×Q₈	1	4	yes	—
376	#11758200	C₂×Q₈	1	4	yes	—
377	#11758199	C₂×Q₈	1	4	yes	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	1	no	—
380	#11758198	—	2	1	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	#11758194	—	2	2	no	—
434	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
443	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
444	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
445	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₄₄	—	2	1	no	—
482	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
483	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
489	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
494	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
495	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
498	#92418	—	2	2	no	—
499	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
500	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
501	#61375	—	61	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
519	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
520	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
521	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
522	Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	—	2	2	no	—
525	Dic₆₁	—	2	2	no	—
526	Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	Dic₆₁	—	2	1	no	—
528	Dic₆₁	—	2	2	no	—
529	Dic₆₁	—	4	1	no	—
530	Dic₆₁	—	4	1	no	—
531	Dic₆₁	—	4	2	no	—
532	Dic₆₁	—	4	2	no	—
533	#3504	—	61	1	no	—
534	#3504	—	61	1	no	—
535	#3390	—	61	2	no	—
536	#3390	—	61	2	no	—
537	#3389	—	61	2	no	—
538	#3389	—	61	2	no	—
539	#3381	—	61	2	no	—
540	#3381	—	61	2	no	—
541	#3381	—	61	2	no	—
542	#3381	—	61	2	no	—
543	#3163	—	61	1	no	—
544	#3163	—	61	1	no	—
545	C₂×#499	—	61	1	no	—
546	#3083	—	61	1	no	—
547	#3083	—	61	1	no	—
548	#3083	—	61	1	no	—
549	#3083	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
550	#3080	—	61	1	no	—
551	#3080	—	61	1	no	—
552	#2960	—	61	1	no	—
553	#2952	—	61	1	no	—
554	#2952	—	61	1	no	—
555	C₄×#135	—	61	1	no	—
556	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
561	D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×#135	—	61	1	no	—
563	#557	—	61	2	no	—
564	#557	—	61	2	no	—
565	#557	—	61	2	no	—
566	#557	—	61	2	no	—
567	#554	—	61	2	no	—
568	#554	—	61	2	no	—
569	#554	—	61	2	no	—
570	#554	—	61	2	no	—
571	#554	—	122	2	no	—
572	#554	—	122	2	no	—
573	#554	—	122	2	no	—
574	#554	—	122	2	no	—
575	#544	—	61	1	no	—
576	#544	—	61	1	no	—
577	#544	—	61	1	no	—
578	#544	—	122	1	no	—
579	#544	—	122	1	no	—
580	#544	—	122	1	no	—
581	#544	—	122	1	no	—
582	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	#533	—	61	1	no	—
584	#533	—	122	1	no	—
585	#533	—	122	1	no	—
586	C₂×#125	—	61	1	no	—
587	C₂×#125	—	61	1	no	—
588	C₂×#125	—	122	1	no	—
589	C₂×#125	—	122	1	no	—
590	#520	—	61	1	no	—
591	#520	—	61	1	no	—
592	#520	—	61	1	no	—
593	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₄×#41	—	61	1	no	—
595	C₄×#41	—	61	1	no	—
596	#501	—	61	2	no	—
597	#501	—	61	2	no	—
598	#501	—	61	2	no	—
599	#501	—	61	2	no	—
600	#499	—	61	2	no	—
601	#499	—	61	2	no	—
602	#499	—	61	2	no	—
603	#499	—	61	2	no	—
604	#499	—	61	2	no	—
605	#499	—	61	2	no	—
606	#498	—	61	2	no	—
607	#498	—	61	2	no	—
608	#479	—	61	2	no	—
609	#479	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	2	no	—
612	#479	—	61	2	no	—
613	#479	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
616	#478	—	61	2	no	—
617	#478	—	61	2	no	—
618	#478	—	61	2	no	—
619	#478	—	61	2	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#477	—	61	2	no	—
625	#477	—	61	2	no	—
626	#477	—	61	2	no	—
627	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#474	—	61	2	no	—
629	#474	—	61	2	no	—
630	#474	—	61	2	no	—
631	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
632	#446	—	61	2	no	—
633	#446	—	61	2	no	—
634	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
635	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
636	#442	—	61	2	no	—
637	#442	—	61	2	no	—
638	#441	—	61	2	no	—
639	#441	—	61	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
642	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
650	C₄×D₈	—	61	1	no	—
651	C₄×D₈	—	61	1	no	—
652	#428	—	61	1	no	—
653	#428	—	61	1	no	—
654	#428	—	61	1	no	—
655	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	#427	—	61	1	no	—
657	C₂×#107	—	61	1	no	—
658	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₂×#106	—	61	1	no	—
660	C₂×#106	—	61	1	no	—
661	#424	—	61	1	no	—
662	#424	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#423	—	61	1	no	—
664	#417	—	61	1	no	—
665	#417	—	61	1	no	—
666	#417	—	61	1	no	—
667	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#416	—	61	1	no	—
669	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#405	—	61	1	no	—
671	#405	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
673	C₆₁	#61375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂×#41	—	61	1	no	—
675	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	#135	—	61	8	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
680	C₂×D₈	—	61	1	no	—
681	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
682	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
684	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	#125	—	2	1	no	—
700	#125	—	61	1	no	—
701	#125	—	61	1	no	—
702	#125	—	61	2	no	—
703	#125	—	61	2	no	—
704	#125	—	61	2	no	—
705	#125	—	61	2	no	—
706	#125	—	61	2	no	—
707	#125	—	61	2	no	—
708	#125	—	61	2	no	—
709	#125	—	122	1	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	1	no	—
712	#125	—	122	1	no	—
713	#125	—	122	1	no	—
714	#125	—	122	1	no	—
715	#125	—	122	1	no	—
716	#125	—	122	2	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	2	no	—
721	#125	—	122	2	no	—
722	#125	—	122	2	no	—
723	#125	—	122	1	no	—
724	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₄×D₄	—	2	2	no	—
758	C₄×D₄	—	61	1	no	—
759	C₄×D₄	—	61	1	no	—
760	C₄×D₄	—	61	2	no	—
761	C₄×D₄	—	61	1	no	—
762	C₄×D₄	—	61	1	no	—
763	C₄×D₄	—	61	2	no	—
764	C₄×D₄	—	61	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	1	no	—
766	C₄×D₄	—	122	1	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	1	no	—
770	C₄×D₄	—	122	1	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	#117	—	2	1	no	—
774	#117	—	61	1	no	—
775	#117	—	61	1	no	—
776	#117	—	122	1	no	—
777	#117	—	122	1	no	—
778	#117	—	122	1	no	—
779	#117	—	122	1	no	—
780	#117	—	122	1	no	—
781	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
802	#107	—	61	2	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	—	61	1	no	—
806	#107	—	61	1	no	—
807	#107	—	61	2	no	—
808	#107	—	61	2	no	—
809	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#106	—	61	2	no	—
813	#106	—	61	2	no	—
814	#106	—	61	2	no	—
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	1	no	—
818	#106	—	61	1	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	2	no	—
821	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
824	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	1	no	—
830	#103	—	61	1	no	—
831	#103	—	61	2	no	—
832	#103	—	61	2	no	—
833	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#102	—	61	2	no	—
837	#102	—	61	1	no	—
838	#102	—	61	1	no	—
839	#102	—	61	2	no	—
840	#102	—	61	2	no	—
841	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
844	#97	—	61	2	no	—
845	#97	—	61	2	no	—
846	C₄×C₈	—	61	1	no	—
847	C₄×C₈	—	61	1	no	—
848	C₄×C₈	—	61	1	no	—
849	C₄×C₈	—	61	1	no	—
850	C₄×C₈	—	61	2	no	—
851	C₄×C₈	—	61	2	no	—
852	#41	—	2	2	no	—
853	#41	—	61	4	no	—
854	#41	—	122	2	no	—
855	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
856	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
863	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×D₄	—	2	1	no	—
865	C₂×D₄	—	61	1	no	—
866	C₂×D₄	—	122	1	no	—
867	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	Q₁₆	—	61	4	no	—
886	SD₁₆	—	61	4	no	—
887	SD₁₆	—	61	4	no	—
888	D₈	—	61	4	no	—
889	M₁₆	—	2	2	no	—
890	M₁₆	—	122	2	no	—
891	C₂×C₈	—	2	2	no	—
892	C₂×C₈	—	61	4	no	—
893	C₂×C₈	—	61	1	no	—
894	C₂×C₈	—	61	1	no	—
895	C₂×C₈	—	61	2	no	—
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	61	1	no	—
964	C₄²	—	61	1	no	—
965	C₄²	—	61	1	no	—
966	C₄²	—	61	1	no	—
967	C₄²	—	61	2	no	—
968	C₄²	—	122	1	no	—
969	C₄²	—	122	1	no	—
970	C₄²	—	122	1	no	—
971	C₄²	—	122	1	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	2	no	—
974	C₄²	—	122	1	no	—
975	C₄²	—	122	2	no	—
976	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	122	1	no	—
979	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	1	no	—
981	Q₈	—	8	2	no	—
982	Q₈	—	61	2	no	—
983	Q₈	—	122	1	no	—
984	Q₈	—	488	2	no	—
985	Q₈	—	488	2	no	—
986	Q₈	—	488	2	no	—
987	Q₈	—	244	2	no	—
988	Q₈	—	244	2	no	—
989	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
990	D₄	—	2	4	no	—
991	D₄	—	2	1	no	—
992	D₄	—	61	2	no	—
993	D₄	—	122	4	no	—
994	D₄	—	122	1	no	—
995	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	4	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1028	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	1	no	—
1035	C₈	—	2	1	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	61	2	no	—
1038	C₈	—	61	2	no	—
1039	C₈	—	122	2	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	122	2	no	—
1046	C₂²	—	244	1	no	—
1047	C₂²	—	244	1	no	—
1048	C₂²	#16840425	1	2	yes	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	2	2	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	2	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	4	1	no	—
1057	C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄	—	122	2	no	—
1060	C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄	—	122	2	no	—
1063	C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄	—	244	1	no	—
1065	C₄	—	244	2	no	—
1066	C₄	—	244	2	no	—
1067	C₄	—	244	1	no	—
1068	C₄	#16840425	1	2	yes	—
1069	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	—	2	2	no	—
1072	C₂	—	4	2	no	—
1073	C₂	—	244	2	no	—
1074	C₂	C₂×#16840425	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#21460589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3083	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519797	C₂²
hypercenter	#3083	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3083

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459642	C₂	semidirect
2. #21459641	C₂	semidirect
3. #21458785	C₂	semidirect
4. #21458781	C₂	semidirect
5. #21458776	C₂	semidirect
6. #21458772	C₂	semidirect
7. #21458698	C₂	semidirect
8. #21458697	C₂	semidirect
9. #21458693	C₂	semidirect
10. #21458689	C₂	semidirect
11. #21456349	C₂	semidirect
12. #21456345	C₂	semidirect
13. C₂×#16840163	C₂	semidirect
14. #21455675	C₂	semidirect
15. #21455672	C₂	semidirect
16. #21455668	C₂	semidirect
17. #21455640	C₂	semidirect
18. #21455639	C₂	semidirect
19. #21454752	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3083	C₂	semidirect
136. #14519797	Q₈	semidirect
549. #3083	D₆₁	semidirect
673. C₆₁	#61375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459642	2
#21459641	2
#21458785	2
#21458781	2
#21458776	2
#21458772	2
#21458698	2
#21458697	2
#21458693	2
#21458689	2
#21456349	2
#21456345	2
C₂×#16840163	2
#21455675	2
#21455672	2
#21455668	2
#21455640	2
#21455639	2
#21454752	2
#21454700	2
#21454698	2
#21454587	2
C₆₁×#3083	2
#61375	61