Subgroups — #30560711

Order 15616.

1706 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21458773	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21458694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21458690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16840161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21455670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21455666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21454754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21454700	C₂	1	2	yes	maximal
14	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₆₁×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840490	C₂²	1	4	yes	—
18	#16840472	C₂²	1	4	yes	—
19	#16840466	—	2	4	no	—
20	#16840390	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840389	—	2	2	no	—
22	#16840318	—	2	1	no	—
23	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
25	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840172	C₂²	1	4	yes	—
28	#16840168	C₂²	1	4	yes	—
29	#16840161	C₂²	1	4	yes	—
30	#16840161	C₂²	1	4	yes	—
31	#16840161	C₂²	1	4	yes	—
32	#16840158	C₂²	1	4	yes	—
33	#16840069	C₂²	1	4	yes	—
34	#16840069	C₂²	1	4	yes	—
35	#16840066	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840066	C₂²	1	4	yes	—
37	#16840062	C₂²	1	4	yes	—
38	#16840062	C₂²	1	4	yes	—
39	#16840059	C₂²	1	4	yes	—
40	#16840059	C₂²	1	4	yes	—
41	#16840057	C₂²	1	4	yes	—
42	#16840054	C₂²	1	4	yes	—
43	#16840042	C₂²	1	4	yes	—
44	#16840039	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839893	C₂²	1	4	yes	—
46	Q₈×#92418	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839872	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839867	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#11758201	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758200	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839789	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₆₁×#557	C₂²	1	4	yes	—
69	C₆₁×#554	—	2	4	no	—
70	C₆₁×#554	C₂²	1	4	yes	—
71	C₆₁×#544	—	2	2	no	—
72	C₆₁×#544	C₂²	1	2	yes	—
73	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
74	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#125×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#14519797	Q₈	1	8	yes	complemented
81	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#14519777	C₂³	1	4	yes	—
89	#14519776	—	2	2	no	—
90	#14519775	—	2	4	no	—
91	#14519769	—	2	1	no	—
92	#14519769	—	2	1	no	—
93	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
94	#14519769	C₂³	1	4	yes	—
95	#14519768	—	2	2	no	—
96	#14519767	—	2	4	no	—
97	#14519767	—	2	4	no	—
98	#14519755	—	2	4	no	—
99	#14519755	—	2	4	no	—
100	#14519754	—	2	4	no	—
101	#14519753	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
104	#14519742	—	2	4	no	—
105	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	#14519737	—	2	4	no	—
109	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14519735	—	2	2	no	—
111	#14519734	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
116	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
117	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
119	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519710	C₂³	1	4	yes	—
121	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
122	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
124	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
126	#14519708	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
130	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519701	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
134	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519688	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
148	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
149	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
150	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
151	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
152	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#125×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
155	#125×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
161	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
162	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
170	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
171	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
180	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	#11758222	—	2	2	no	—
195	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	#11758202	C₂×Q₈	1	4	yes	—
230	#11758201	C₂×Q₈	1	4	yes	—
231	#11758200	C₂×Q₈	1	4	yes	—
232	#11758199	C₂×Q₈	1	4	yes	—
233	#11758198	—	2	2	no	—
234	#11758198	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	#11758196	—	2	4	no	—
240	#11758196	—	2	4	no	—
241	#11758196	—	2	4	no	—
242	#11758196	—	2	4	no	—
243	#11758196	—	2	2	no	—
244	#11758196	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	#11758194	—	2	4	no	—
249	C₂×#92418	—	2	2	no	—
250	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
258	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
259	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
260	Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
261	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
262	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
264	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
271	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
272	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
273	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
286	D₂₄₄	—	2	1	no	—
287	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
288	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
290	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
291	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
292	Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
293	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	#92418	—	2	2	no	—
295	#92418	—	2	4	no	—
296	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	#61375	—	61	1	no	maximal, Sylow
299	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
307	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
312	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
313	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
314	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
316	Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	Dic₆₁	—	4	2	no	—
318	Dic₆₁	—	4	4	no	—
319	#3504	—	61	1	no	—
320	#3504	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3390	—	61	4	no	—
322	#3389	—	61	4	no	—
323	#3381	—	61	4	no	—
324	#3381	—	61	4	no	—
325	#3163	—	61	2	no	—
326	C₂×#499	—	61	1	no	—
327	#3083	—	61	2	no	—
328	#3083	—	61	2	no	—
329	#3080	—	61	1	no	—
330	#3080	—	61	1	no	—
331	#2960	—	61	1	no	—
332	#2952	—	61	2	no	—
333	C₄×#135	—	61	1	no	—
334	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₆₁	#3584	1	2	yes	—
338	D₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂×#135	—	61	1	no	—
340	#557	—	61	4	no	—
341	#557	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
342	#554	—	2	4	no	—
343	#554	—	61	4	no	—
344	#554	—	122	4	no	—
345	#554	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
346	#544	—	2	2	no	—
347	#544	—	61	2	no	—
348	#544	—	122	2	no	—
349	#544	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
350	#533	—	2	1	no	—
351	#533	—	122	1	no	—
352	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#125	—	2	1	no	—
354	C₂×#125	—	61	1	no	—
355	C₂×#125	—	122	1	no	—
356	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
357	#520	—	61	2	no	—
358	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
359	C₄×#41	—	61	1	no	—
360	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	#501	—	61	4	no	—
362	#501	—	61	4	no	—
363	#499	—	61	4	no	—
364	#499	—	61	4	no	—
365	#499	—	61	4	no	—
366	#498	—	61	4	no	—
367	#479	—	61	4	no	—
368	#479	—	61	4	no	—
369	#479	—	61	4	no	—
370	#479	—	61	4	no	—
371	#478	—	61	4	no	—
372	#478	—	61	4	no	—
373	#478	—	61	4	no	—
374	#478	—	61	4	no	—
375	#477	—	61	4	no	—
376	#477	—	61	4	no	—
377	#474	—	61	4	no	—
378	#474	—	61	4	no	—
379	#446	—	61	4	no	—
380	C₈×Q₈	—	61	4	no	—
381	#442	—	61	4	no	—
382	#441	—	61	4	no	—
383	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
384	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
385	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
386	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
387	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
388	C₄×D₈	—	61	2	no	—
389	#428	—	61	2	no	—
390	#428	—	61	2	no	—
391	#427	—	61	1	no	—
392	C₂×#107	—	61	2	no	—
393	C₂×#106	—	61	2	no	—
394	#424	—	61	2	no	—
395	#423	—	61	1	no	—
396	#417	—	61	2	no	—
397	#417	—	61	2	no	—
398	#416	—	61	1	no	—
399	#416	—	61	1	no	—
400	#405	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
402	C₆₁	#61375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×#41	—	61	1	no	—
404	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
405	#135	—	61	8	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
409	C₂×D₈	—	61	1	no	—
410	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
411	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	—	61	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	122	4	no	—
417	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
418	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
420	#125	—	2	2	no	—
421	#125	—	2	4	no	—
422	#125	—	2	4	no	—
423	#125	—	2	1	no	—
424	#125	—	2	1	no	—
425	#125	—	61	4	no	—
426	#125	—	61	4	no	—
427	#125	—	122	2	no	—
428	#125	—	122	4	no	—
429	#125	—	122	4	no	—
430	#125	—	122	1	no	—
431	#125	—	122	1	no	—
432	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	#125	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
435	#125	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	122	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
445	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
447	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
449	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
450	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
451	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
452	C₄×D₄	—	2	2	no	—
453	C₄×D₄	—	2	4	no	—
454	C₄×D₄	—	61	2	no	—
455	C₄×D₄	—	61	4	no	—
456	C₄×D₄	—	122	2	no	—
457	C₄×D₄	—	122	4	no	—
458	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
460	#117	—	2	2	no	—
461	#117	—	2	1	no	—
462	#117	—	61	1	no	—
463	#117	—	122	2	no	—
464	#117	—	122	1	no	—
465	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	#107	—	61	4	no	—
479	#107	—	61	4	no	—
480	#107	—	61	2	no	—
481	#107	—	61	4	no	—
482	#107	—	61	4	no	—
483	#106	—	61	4	no	—
484	#106	—	61	4	no	—
485	#106	—	61	2	no	—
486	#106	—	61	4	no	—
487	#106	—	61	4	no	—
488	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
489	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
490	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
491	#103	—	61	2	no	—
492	#103	—	61	4	no	—
493	#103	—	61	2	no	—
494	#103	—	61	4	no	—
495	#102	—	61	2	no	—
496	#102	—	61	4	no	—
497	#102	—	61	2	no	—
498	#102	—	61	4	no	—
499	#97	—	61	4	no	—
500	C₄×C₈	—	61	2	no	—
501	C₄×C₈	—	61	2	no	—
502	C₄×C₈	—	61	4	no	—
503	#41	—	2	2	no	—
504	#41	—	61	4	no	—
505	#41	—	122	2	no	—
506	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
507	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
510	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
511	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₄	—	2	1	no	—
513	C₂×D₄	—	61	1	no	—
514	C₂×D₄	—	122	1	no	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
524	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	Q₁₆	—	61	4	no	—
527	SD₁₆	—	61	4	no	—
528	SD₁₆	—	61	4	no	—
529	D₈	—	61	4	no	—
530	M₁₆	—	122	4	no	—
531	C₂×C₈	—	61	4	no	—
532	C₂×C₈	—	61	1	no	—
533	C₂×C₈	—	61	1	no	—
534	C₂×C₈	—	61	2	no	—
535	C₂×C₈	—	61	4	no	—
536	C₂×C₈	—	122	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
555	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
556	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
557	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
561	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
569	C₄²	—	2	1	no	—
570	C₄²	—	2	2	no	—
571	C₄²	—	2	4	no	—
572	C₄²	—	122	1	no	—
573	C₄²	—	122	2	no	—
574	C₄²	—	122	4	no	—
575	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
578	C₄²	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
579	C₂³	—	2	1	no	—
580	C₂³	—	122	1	no	—
581	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	Q₈	—	2	1	no	—
583	Q₈	—	4	4	no	—
584	Q₈	—	8	4	no	—
585	Q₈	—	61	2	no	—
586	Q₈	—	122	1	no	—
587	Q₈	—	488	4	no	—
588	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
589	D₄	—	2	4	no	—
590	D₄	—	2	1	no	—
591	D₄	—	61	2	no	—
592	D₄	—	122	4	no	—
593	D₄	—	122	1	no	—
594	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	8	2	no	—
601	C₂×C₄	—	8	4	no	—
602	C₂×C₄	—	8	2	no	—
603	C₂×C₄	—	122	1	no	—
604	C₂×C₄	—	122	4	no	—
605	C₂×C₄	—	122	2	no	—
606	C₂×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂×C₄	—	488	2	no	—
608	C₂×C₄	—	488	4	no	—
609	C₂×C₄	—	488	2	no	—
610	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
612	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₈	—	61	2	no	—
619	C₈	—	61	2	no	—
620	C₈	—	122	2	no	—
621	C₈	—	122	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	122	2	no	—
626	C₂²	—	244	2	no	—
627	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	4	no	—
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	122	2	no	—
637	C₄	—	244	4	no	—
638	C₄	—	244	2	no	—
639	C₄	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
640	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
642	C₂	—	2	2	no	—
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	244	2	no	—
645	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#21460590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3504	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519797	C₂²
hypercenter	#3504	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61375
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459640	C₂	semidirect
2. #21458782	C₂	semidirect
3. #21458773	C₂	semidirect
4. #21458694	C₂	semidirect
5. #21458690	C₂	semidirect
6. #21456345	C₂	semidirect
7. C₂×#16840161	C₂	semidirect
8. #21455670	C₂	semidirect
9. #21455666	C₂	semidirect
10. #21455641	C₂	semidirect
11. #21455637	C₂	semidirect
12. #21454754	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3504	C₂	semidirect
80. #14519797	Q₈	semidirect
320. #3504	D₆₁	semidirect
402. C₆₁	#61375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459640	2
#21458782	2
#21458773	2
#21458694	2
#21458690	2
#21456345	2
C₂×#16840161	2
#21455670	2
#21455666	2
#21455641	2
#21455637	2
#21454754	2
#21454700	2
C₄×#14519797	2
C₆₁×#3504	2
#61375	61