Subgroups — #30560768

Order 15616.

1734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16840172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455670	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840470	—	2	2	no	—
29	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840425	—	2	2	no	—
31	#16840392	—	2	1	no	—
32	#16840392	—	2	1	no	—
33	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840317	—	2	1	no	—
36	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840172	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840168	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840158	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839893	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839872	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839862	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14519688	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#557	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#554	—	2	2	no	—
121	C₆₁×#554	—	2	2	no	—
122	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#544	—	2	1	no	—
125	C₆₁×#544	—	2	1	no	—
126	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
129	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#125×C₆₁	—	2	1	no	—
131	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
138	#14519797	Q₈	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14519777	—	2	1	no	—
148	#14519777	—	2	1	no	—
149	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519776	—	2	2	no	—
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519775	—	2	2	no	—
159	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519768	—	2	1	no	—
162	#14519768	—	2	1	no	—
163	#14519767	—	2	2	no	—
164	#14519767	—	2	2	no	—
165	#14519757	—	2	2	no	—
166	#14519757	—	2	2	no	—
167	#14519757	—	2	2	no	—
168	#14519755	—	2	2	no	—
169	#14519755	—	2	2	no	—
170	#14519754	—	2	2	no	—
171	#14519754	—	2	2	no	—
172	#14519753	—	2	2	no	—
173	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
174	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519742	—	2	2	no	—
179	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
185	#14519737	—	2	2	no	—
186	#14519737	—	2	2	no	—
187	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519735	—	2	1	no	—
189	#14519735	—	2	1	no	—
190	#14519734	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
197	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
258	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
259	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
265	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
266	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
267	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
314	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
336	#11758222	—	2	2	no	—
337	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
338	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	#11758202	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
400	#11758201	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
401	#11758200	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
402	#11758199	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	1	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	#11758194	—	2	2	no	—
431	#11758194	—	2	2	no	—
432	C₂×#92418	—	2	2	no	—
433	C₂×#92418	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
443	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
448	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
449	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
478	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
486	D₂₄₄	—	2	1	no	—
487	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
488	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
494	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
499	#92418	—	2	1	no	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#92418	—	2	2	no	—
502	#92418	—	2	2	no	—
503	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
504	#92418	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
505	#61380	—	61	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	1	no	—
536	Dic₆₁	—	4	1	no	—
537	#3504	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
538	#3503	—	61	1	no	—
539	#3390	—	61	2	no	—
540	#3389	—	61	2	no	—
541	#3388	—	61	2	no	—
542	#3388	—	61	2	no	—
543	#3387	—	61	2	no	—
544	#3386	—	61	2	no	—
545	#3385	—	61	2	no	—
546	#3384	—	61	2	no	—
547	#3164	—	61	1	no	—
548	#3163	—	61	1	no	—
549	C₂×#501	—	61	1	no	—
550	#3084	—	61	1	no	—
551	#3084	—	61	1	no	—
552	#3083	—	61	1	no	—
553	#3083	—	61	1	no	—
554	#3080	—	61	1	no	—
555	#3079	—	61	1	no	—
556	#2961	—	61	1	no	—
557	#2952	—	61	1	no	—
558	#2951	—	61	1	no	—
559	#2943	—	61	1	no	—
560	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
565	D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×#135	—	61	1	no	—
567	Q₈²	—	61	2	no	—
568	#557	—	61	2	no	—
569	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
570	#557	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
571	#554	—	2	2	no	—
572	#554	—	2	2	no	—
573	#554	—	61	2	no	—
574	#554	—	122	2	no	—
575	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
576	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
577	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
578	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
579	#544	—	2	1	no	—
580	#544	—	2	1	no	—
581	#544	—	61	1	no	—
582	#544	—	61	1	no	—
583	#544	—	122	1	no	—
584	#544	—	122	1	no	—
585	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#533	—	2	1	no	—
588	#533	—	122	1	no	—
589	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
592	C₂×#125	—	2	1	no	—
593	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#520	—	61	1	no	—
595	#520	—	61	1	no	—
596	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄×#41	—	61	1	no	—
599	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#501	—	61	2	no	—
601	#501	—	61	2	no	—
602	#501	—	61	2	no	—
603	#501	—	61	2	no	—
604	#501	—	61	2	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#501	—	61	2	no	—
607	#501	—	61	2	no	—
608	#500	—	61	2	no	—
609	#499	—	61	2	no	—
610	#499	—	61	2	no	—
611	#498	—	61	2	no	—
612	#479	—	61	2	no	—
613	#479	—	61	2	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	2	no	—
618	#478	—	61	2	no	—
619	#478	—	61	2	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	2	no	—
624	#477	—	61	2	no	—
625	#477	—	61	2	no	—
626	#477	—	61	2	no	—
627	#476	—	61	2	no	—
628	#476	—	61	2	no	—
629	#476	—	61	2	no	—
630	#475	—	61	2	no	—
631	#475	—	61	2	no	—
632	#475	—	61	2	no	—
633	#474	—	61	2	no	—
634	#474	—	61	2	no	—
635	#474	—	61	2	no	—
636	#446	—	61	2	no	—
637	#446	—	61	2	no	—
638	#446	—	61	2	no	—
639	#446	—	61	2	no	—
640	#442	—	61	1	no	—
641	#442	—	61	2	no	—
642	#442	—	61	1	no	—
643	#441	—	61	1	no	—
644	#441	—	61	2	no	—
645	#441	—	61	1	no	—
646	#440	—	61	1	no	—
647	#440	—	61	2	no	—
648	#440	—	61	1	no	—
649	#440	—	61	1	no	—
650	#440	—	61	2	no	—
651	#440	—	61	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
653	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
655	C₄×D₈	—	61	2	no	—
656	#428	—	61	1	no	—
657	#428	—	61	1	no	—
658	#428	—	61	1	no	—
659	#428	—	61	1	no	—
660	#427	—	61	1	no	—
661	C₂×#107	—	61	1	no	—
662	C₂×#107	—	61	1	no	—
663	C₂×#106	—	61	1	no	—
664	C₂×#106	—	61	1	no	—
665	#424	—	61	1	no	—
666	#424	—	61	1	no	—
667	#423	—	61	1	no	—
668	#417	—	61	1	no	—
669	#417	—	61	1	no	—
670	#417	—	61	1	no	—
671	#417	—	61	1	no	—
672	#416	—	61	1	no	—
673	#416	—	61	1	no	—
674	#405	—	61	1	no	—
675	#405	—	61	1	no	—
676	C₂×#97	—	61	1	no	—
677	C₆₁	#61380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	—	61	1	no	—
679	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
681	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
682	#135	—	61	8	no	—
683	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
684	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
685	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
686	C₂×D₈	—	61	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
690	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	#125	—	2	1	no	—
712	#125	—	2	1	no	—
713	#125	—	2	2	no	—
714	#125	—	2	2	no	—
715	#125	—	2	2	no	—
716	#125	—	2	2	no	—
717	#125	—	2	1	no	—
718	#125	—	2	1	no	—
719	#125	—	61	2	no	—
720	#125	—	61	2	no	—
721	#125	—	122	1	no	—
722	#125	—	122	1	no	—
723	#125	—	122	2	no	—
724	#125	—	122	2	no	—
725	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	2	2	no	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	61	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	1	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	122	1	no	—
772	C₄×D₄	—	122	1	no	—
773	C₄×D₄	—	122	2	no	—
774	C₄×D₄	—	122	2	no	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#117	—	2	1	no	—
780	#117	—	2	1	no	—
781	#117	—	2	1	no	—
782	#117	—	61	1	no	—
783	#117	—	122	1	no	—
784	#117	—	122	1	no	—
785	#117	—	122	1	no	—
786	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	#107	—	61	2	no	—
807	#107	—	61	2	no	—
808	#107	—	61	2	no	—
809	#107	—	61	2	no	—
810	#107	—	61	1	no	—
811	#107	—	61	1	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	—	61	2	no	—
819	#106	—	61	2	no	—
820	#106	—	61	1	no	—
821	#106	—	61	1	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	—	61	2	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	#103	—	61	1	no	—
833	#103	—	61	1	no	—
834	#103	—	61	2	no	—
835	#103	—	61	2	no	—
836	#103	—	61	1	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#103	—	61	2	no	—
840	#102	—	61	1	no	—
841	#102	—	61	1	no	—
842	#102	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	1	no	—
845	#102	—	61	1	no	—
846	#102	—	61	2	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#97	—	61	1	no	—
849	#97	—	61	1	no	—
850	#97	—	61	1	no	—
851	#97	—	61	1	no	—
852	#97	—	61	2	no	—
853	#97	—	61	2	no	—
854	C₄×C₈	—	61	2	no	—
855	C₄×C₈	—	61	2	no	—
856	#41	—	2	2	no	—
857	#41	—	61	4	no	—
858	#41	—	122	2	no	—
859	#41	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
860	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
869	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂×D₄	—	2	1	no	—
873	C₂×D₄	—	61	1	no	—
874	C₂×D₄	—	122	1	no	—
875	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	Q₁₆	—	61	4	no	—
894	SD₁₆	—	61	4	no	—
895	SD₁₆	—	61	4	no	—
896	D₈	—	61	4	no	—
897	M₁₆	—	122	2	no	—
898	M₁₆	—	122	2	no	—
899	C₂×C₈	—	61	4	no	—
900	C₂×C₈	—	61	1	no	—
901	C₂×C₈	—	61	1	no	—
902	C₂×C₈	—	61	2	no	—
903	C₂×C₈	—	61	2	no	—
904	C₂×C₈	—	61	1	no	—
905	C₂×C₈	—	61	1	no	—
906	C₂×C₈	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
950	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	2	no	—
972	C₄²	—	122	1	no	—
973	C₄²	—	122	1	no	—
974	C₄²	—	122	1	no	—
975	C₄²	—	122	2	no	—
976	C₄²	—	122	2	no	—
977	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	122	1	no	—
985	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	1	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	8	2	no	—
990	Q₈	—	8	2	no	—
991	Q₈	—	61	2	no	—
992	Q₈	—	122	1	no	—
993	Q₈	—	488	2	no	—
994	Q₈	—	488	2	no	—
995	Q₈	—	488	2	no	—
996	Q₈	—	244	4	no	—
997	Q₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	2	1	no	—
1000	D₄	—	61	2	no	—
1001	D₄	—	122	4	no	—
1002	D₄	—	122	1	no	—
1003	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₈	—	61	2	no	—
1043	C₈	—	61	2	no	—
1044	C₈	—	122	1	no	—
1045	C₈	—	122	1	no	—
1046	C₈	—	122	2	no	—
1047	C₈	—	122	2	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	122	2	no	—
1054	C₂²	—	244	1	no	—
1055	C₂²	—	244	1	no	—
1056	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	122	2	no	—
1072	C₄	—	244	2	no	—
1073	C₄	—	244	2	no	—
1074	C₄	—	244	1	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	244	2	no	—
1082	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#21460605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3504	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519797	C₂²
hypercenter	#3504	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459631	C₂	semidirect
2. #21458782	C₂	semidirect
3. #21458773	C₂	semidirect
4. #21458764	C₂	semidirect
5. #21458758	C₂	semidirect
6. #21458751	C₂	semidirect
7. #21458736	C₂	semidirect
8. #21458729	C₂	semidirect
9. #21458718	C₂	semidirect
10. #21456353	C₂	semidirect
11. #21456345	C₂	semidirect
12. C₂×#16840172	C₂	semidirect
13. #21455681	C₂	semidirect
14. #21455677	C₂	semidirect
15. #21455670	C₂	semidirect
16. #21455666	C₂	semidirect
17. #21455637	C₂	semidirect
18. #21455634	C₂	semidirect
19. #21454760	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3504	C₂	semidirect
138. #14519797	Q₈	semidirect
314. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
399. #11758202	C₂×Q₈	semidirect
400. #11758201	C₂×Q₈	semidirect
401. #11758200	C₂×Q₈	semidirect
402. #11758199	C₂×Q₈	semidirect
433. C₂×#92418	C₂×Q₈	semidirect
537. #3504	D₆₁	semidirect
677. C₆₁	#61380	semidirect
859. #41	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459631	2
#21458782	2
#21458773	2
#21458764	2
#21458758	2
#21458751	2
#21458736	2
#21458729	2
#21458718	2
#21456353	2
#21456345	2
C₂×#16840172	2
#21455681	2
#21455677	2
#21455670	2
#21455666	2
#21455637	2
#21455634	2
#21454760	2
#21454700	2
#21454692	2
#21454617	2
C₆₁×#3504	2
#61380	61