Subgroups — #30560793

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16840041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519805	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840492	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840489	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840473	—	2	1	no	—
28	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840468	—	2	1	no	—
30	#16840468	—	2	1	no	—
31	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840466	—	2	2	no	—
35	#16840427	—	2	1	no	—
36	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840427	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840425	—	2	2	no	—
39	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840392	—	2	1	no	—
41	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840389	—	2	1	no	—
43	#16840387	—	2	2	no	—
44	#16840318	—	2	1	no	—
45	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
50	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840236	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840065	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840061	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
88	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839875	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839766	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519699	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	#14519805	Q₈	1	8	yes	complemented
142	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#14519777	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	1	no	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
153	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519775	—	2	2	no	—
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519769	—	2	1	no	—
163	#14519768	—	2	1	no	—
164	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519767	—	2	2	no	—
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519757	—	2	2	no	—
174	#14519757	—	2	2	no	—
175	#14519757	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519755	—	2	2	no	—
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519755	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	1	no	—
188	#14519754	—	2	1	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	D₄	1	2	yes	—
191	#14519754	D₄	1	2	yes	—
192	#14519753	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519742	—	2	2	no	—
202	#14519742	—	2	2	no	—
203	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519739	—	2	1	no	—
212	#14519739	—	2	1	no	—
213	#14519739	—	2	1	no	—
214	#14519739	—	2	1	no	—
215	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	1	no	—
224	#14519737	—	2	1	no	—
225	#14519737	—	2	2	no	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519735	—	2	1	no	—
229	#14519735	—	2	1	no	—
230	#14519734	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
233	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
324	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
325	#11758222	—	2	2	no	—
326	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
328	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
330	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
355	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	—	2	2	no	—
388	#11758198	—	2	2	no	—
389	#11758198	—	2	2	no	—
390	#11758198	—	2	1	no	—
391	#11758198	—	2	1	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	1	no	—
407	#11758196	—	2	1	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	#11758194	—	2	2	no	—
434	C₂×#92418	—	2	2	no	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	D₄₈₈	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
439	#11758190	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
440	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
462	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₄₄	—	2	4	no	—
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	1	no	—
479	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
480	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
486	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
493	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
494	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
495	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
496	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
502	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
505	#92418	—	2	1	no	—
506	#92418	—	2	1	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#61381	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
529	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	2	2	no	—
536	Dic₆₁	—	2	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	1	no	—
539	Dic₆₁	—	4	2	no	—
540	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
541	#3503	—	61	1	no	—
542	#3501	—	61	1	no	—
543	#3389	—	61	2	no	—
544	#3389	—	61	2	no	—
545	#3386	—	61	2	no	—
546	#3385	—	61	2	no	—
547	#3385	—	61	2	no	—
548	#3384	—	61	2	no	—
549	#3381	—	61	2	no	—
550	Q₈×D₈	—	61	2	no	—
551	#3165	—	61	1	no	—
552	#3164	—	61	1	no	—
553	#3164	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3083	—	61	1	no	—
555	#3083	—	61	1	no	—
556	#3081	—	61	1	no	—
557	#3081	—	61	1	no	—
558	#3076	—	61	1	no	—
559	C₂×#474	—	61	1	no	—
560	#2962	—	61	1	no	—
561	#2946	—	61	1	no	—
562	#2946	—	61	1	no	—
563	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
564	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
568	D₆₁	—	4	2	no	—
569	D₆₁	—	4	4	no	—
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
571	Q₈²	—	61	2	no	—
572	#557	—	61	2	no	—
573	#554	—	61	2	no	—
574	#554	—	61	2	no	—
575	#554	—	61	2	no	—
576	#554	—	61	2	no	—
577	#554	—	122	2	no	—
578	#554	—	122	1	no	—
579	#554	—	122	1	no	—
580	#554	—	122	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
585	#544	—	61	1	no	—
586	#544	—	61	1	no	—
587	#544	—	122	1	no	—
588	#544	—	122	1	no	—
589	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#543	—	122	2	no	—
592	#533	—	61	1	no	—
593	#533	—	61	1	no	—
594	#533	—	122	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
598	#520	—	61	1	no	—
599	#520	—	61	1	no	—
600	#518	—	61	1	no	—
601	#518	—	61	1	no	—
602	C₄×#41	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
604	#501	—	61	2	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#501	—	61	2	no	—
607	#501	—	61	2	no	—
608	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
609	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
610	#500	—	61	2	no	—
611	#500	—	61	2	no	—
612	#500	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
613	#499	—	61	2	no	—
614	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
615	#498	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	1	no	—
618	#479	—	61	2	no	—
619	#479	—	61	1	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	1	no	—
624	#478	—	61	2	no	—
625	#478	—	61	2	no	—
626	#478	—	61	1	no	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	2	no	—
629	#477	—	61	1	no	—
630	#477	—	61	2	no	—
631	#476	—	61	2	no	—
632	#476	—	61	1	no	—
633	#476	—	61	2	no	—
634	#475	—	61	1	no	—
635	#474	—	61	2	no	—
636	#474	—	61	2	no	—
637	#474	—	61	1	no	—
638	#474	—	61	2	no	—
639	#474	—	61	2	no	—
640	#474	—	61	2	no	—
641	#474	—	61	2	no	—
642	#474	—	61	2	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#446	—	61	2	no	—
645	#446	—	61	2	no	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
648	#442	—	61	2	no	—
649	#442	—	61	2	no	—
650	#442	—	61	2	no	—
651	#440	—	61	2	no	—
652	#440	—	61	2	no	—
653	#440	—	61	2	no	—
654	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
657	C₄×D₈	—	61	2	no	—
658	C₄×D₈	—	61	2	no	—
659	C₄×D₈	—	61	2	no	—
660	#428	—	61	1	no	—
661	#428	—	61	1	no	—
662	#428	—	61	1	no	—
663	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	#427	—	61	1	no	—
666	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×#107	—	61	1	no	—
668	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	#424	—	61	1	no	—
670	#424	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
672	#418	—	61	1	no	—
673	#417	—	61	1	no	—
674	#416	—	61	1	no	—
675	#416	—	61	1	no	—
676	C₂×#102	—	61	1	no	—
677	C₂×#102	—	61	1	no	—
678	#405	—	61	1	no	—
679	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
681	C₆₁	#61381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#41	—	61	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×D₈	—	61	2	no	—
691	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#125	—	2	1	no	—
716	#125	—	2	1	no	—
717	#125	—	61	1	no	—
718	#125	—	61	1	no	—
719	#125	—	61	1	no	—
720	#125	—	61	1	no	—
721	#125	—	61	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	122	1	no	—
724	#125	—	122	1	no	—
725	#125	—	122	2	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×D₄	—	61	2	no	—
766	C₄×D₄	—	61	2	no	—
767	C₄×D₄	—	61	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	1	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	61	2	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	1	no	—
776	C₄×D₄	—	122	1	no	—
777	C₄×D₄	—	122	1	no	—
778	C₄×D₄	—	122	1	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	1	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	1	no	—
783	C₄×D₄	—	122	1	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	#117	—	61	1	no	—
786	#117	—	61	1	no	—
787	#117	—	122	1	no	—
788	#117	—	122	1	no	—
789	#117	—	122	1	no	—
790	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
808	#107	—	61	2	no	—
809	#107	—	61	2	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	1	no	—
812	#107	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	#106	—	61	1	no	—
823	#106	—	61	1	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	2	no	—
826	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	1	no	—
840	#103	—	61	1	no	—
841	#103	—	61	1	no	—
842	#103	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	1	no	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	1	no	—
850	#102	—	61	1	no	—
851	#102	—	61	2	no	—
852	#102	—	61	2	no	—
853	#102	—	61	2	no	—
854	#97	—	61	2	no	—
855	#97	—	61	2	no	—
856	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	—	61	2	no	—
858	C₄×C₈	—	61	2	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂⁴	—	122	1	no	—
861	#41	—	61	4	no	—
862	#41	—	122	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
876	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
877	C₂×D₄	—	61	4	no	—
878	C₂×D₄	—	61	1	no	—
879	C₂×D₄	—	61	2	no	—
880	C₂×D₄	—	122	1	no	—
881	C₂×D₄	—	122	1	no	—
882	C₂×D₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	SD₁₆	—	61	8	no	—
902	D₈	—	61	8	no	—
903	M₁₆	—	122	2	no	—
904	M₁₆	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	61	1	no	—
907	C₂×C₈	—	61	2	no	—
908	C₂×C₈	—	61	1	no	—
909	C₂×C₈	—	122	2	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	61	1	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	61	1	no	—
979	C₄²	—	61	2	no	—
980	C₄²	—	61	1	no	—
981	C₄²	—	122	1	no	—
982	C₄²	—	122	1	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	1	no	—
985	C₄²	—	122	2	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₂³	—	122	4	no	—
988	C₂³	—	122	1	no	—
989	C₂³	—	122	2	no	—
990	C₂³	—	488	1	no	—
991	C₂³	—	488	1	no	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	8	2	no	—
994	Q₈	—	8	2	no	—
995	Q₈	—	61	2	no	—
996	Q₈	—	122	4	no	—
997	Q₈	—	122	1	no	—
998	Q₈	—	488	1	no	—
999	Q₈	—	488	2	no	—
1000	Q₈	—	488	2	no	—
1001	Q₈	—	488	2	no	—
1002	Q₈	—	244	2	no	—
1003	Q₈	—	244	4	no	—
1004	Q₈	—	244	2	no	—
1005	D₄	—	61	2	no	—
1006	D₄	—	61	4	no	—
1007	D₄	—	122	4	no	—
1008	D₄	—	122	2	no	—
1009	D₄	—	122	1	no	—
1010	D₄	—	122	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	122	1	no	—
1052	C₈	—	122	1	no	—
1053	C₈	—	122	2	no	—
1054	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	122	2	no	—
1058	C₂²	—	122	4	no	—
1059	C₂²	—	488	4	no	—
1060	C₂²	—	244	1	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	—	244	2	no	—
1063	C₂²	—	244	1	no	—
1064	C₂²	#16840427	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	61	2	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	122	2	no	—
1077	C₄	—	122	2	no	—
1078	C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄	—	122	1	no	—
1080	C₄	—	122	1	no	—
1081	C₄	—	244	1	no	—
1082	C₄	—	244	2	no	—
1083	C₄	—	244	1	no	—
1084	C₄	#16840427	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	244	4	no	—
1089	C₂	—	244	2	no	—
1090	C₂	C₂×#16840427	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3164	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519805	C₂²
hypercenter	#3164	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61381
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459634	C₂	semidirect
2. #21459621	C₂	semidirect
3. #21458780	C₂	semidirect
4. #21458774	C₂	semidirect
5. #21458737	C₂	semidirect
6. #21458734	C₂	semidirect
7. #21458726	C₂	semidirect
8. #21458715	C₂	semidirect
9. #21458691	C₂	semidirect
10. #21458671	C₂	semidirect
11. #21456363	C₂	semidirect
12. #21456357	C₂	semidirect
13. #21455675	C₂	semidirect
14. #21455666	C₂	semidirect
15. #21455653	C₂	semidirect
16. #21455644	C₂	semidirect
17. #21455605	C₂	semidirect
18. C₂×#16840041	C₂	semidirect
19. #21454763	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3164	C₂	semidirect
25. #16840492	C₂²	semidirect
26. #16840489	C₂²	semidirect
33. #16840468	C₂²	semidirect
37. #16840427	C₂²	semidirect
56. #16840170	C₂²	semidirect
57. #16840170	C₂²	semidirect
58. #16840169	C₂²	semidirect
59. #16840169	C₂²	semidirect
60. #16840166	C₂²	semidirect
61. #16840166	C₂²	semidirect
62. #16840162	C₂²	semidirect
63. #16840159	C₂²	semidirect
64. #16840072	C₂²	semidirect
65. #16840068	C₂²	semidirect
66. #16840068	C₂²	semidirect
67. #16840066	C₂²	semidirect
69. #16840065	C₂²	semidirect
70. #16840065	C₂²	semidirect
72. #16840061	C₂²	semidirect
75. #16840059	C₂²	semidirect
76. #16840056	C₂²	semidirect
77. #16840056	C₂²	semidirect
78. #16840054	C₂²	semidirect
80. #16840051	C₂²	semidirect
82. #16840046	C₂²	semidirect
88. #16840041	C₂²	semidirect
89. #16840041	C₂²	semidirect
91. #16840039	C₂²	semidirect
92. #16839892	C₂²	semidirect
93. #16839890	C₂²	semidirect
94. #16839890	C₂²	semidirect
95. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#501	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#500	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
141. #14519805	Q₈	semidirect
326. #11758222	C₂×Q₈	semidirect
329. C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
354. M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
438. D₄₈₈	C₂×Q₈	semidirect
439. #11758190	C₂×Q₈	semidirect
553. #3164	D₆₁	semidirect
608. #501	C₂×D₆₁	semidirect
609. #501	C₂×D₆₁	semidirect
612. #500	C₂×D₆₁	semidirect
614. #499	C₂×D₆₁	semidirect
681. C₆₁	#61381	semidirect
904. M₁₆	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459634	2
#21459621	2
#21458780	2
#21458774	2
#21458737	2
#21458734	2
#21458726	2
#21458715	2
#21458691	2
#21458671	2
#21456363	2
#21456357	2
#21455675	2
#21455666	2
#21455653	2
#21455644	2
#21455605	2
C₂×#16840041	2
#21454763	2
#21454653	2
#21454649	2
#21454626	2
C₆₁×#3164	2
#61381	61