Subgroups — #30560815

Order 15616.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1094 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#16840050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840488	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840471	—	2	1	no	—
27	#16840471	—	2	1	no	—
28	#16840471	—	2	2	no	—
29	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840471	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840471	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840469	—	2	1	no	—
33	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
35	D₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840393	—	2	1	no	—
39	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840390	—	2	1	no	—
41	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840388	—	2	2	no	—
45	#16840315	—	2	1	no	—
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519776	—	2	1	no	—
49	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519754	—	2	2	no	—
51	#16840245	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840237	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#41×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840171	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840170	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840166	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840164	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840163	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840160	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840067	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840064	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840060	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16840055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840052	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
86	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16840050	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
93	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
94	#16840040	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
103	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519709	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839763	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
138	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519777	—	2	1	no	—
142	#14519777	—	2	2	no	—
143	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519776	—	2	1	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519769	—	2	1	no	—
162	#14519769	—	2	2	no	—
163	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	2	no	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519756	—	2	2	no	—
176	#14519756	—	2	2	no	—
177	#14519756	—	2	2	no	—
178	#14519756	—	2	2	no	—
179	#14519756	—	2	2	no	—
180	#14519756	—	2	2	no	—
181	#14519756	—	2	2	no	—
182	#14519754	—	2	1	no	—
183	#14519754	—	2	1	no	—
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519754	—	2	2	no	—
187	#14519754	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	2	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519754	D₄	1	2	yes	—
200	#14519754	D₄	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
215	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
216	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
217	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519736	—	2	1	no	—
225	#14519736	—	2	1	no	—
226	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
234	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
235	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
236	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
342	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	SD₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
355	D₈×C₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
356	M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	2	no	—
410	#11758196	—	2	2	no	—
411	#11758196	—	2	1	no	—
412	#11758196	—	2	1	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758194	—	2	2	no	—
436	C₂×#92418	—	2	2	no	—
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
444	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
445	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
447	Q₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
448	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
453	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
493	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
495	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
497	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
499	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
500	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
501	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
502	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
505	#92418	—	2	1	no	—
506	#92418	—	2	1	no	—
507	#92418	—	2	2	no	—
508	#61382	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
518	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
519	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
527	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	Dic₆₁	—	2	2	no	—
531	Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	1	no	—
536	Dic₆₁	—	4	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	2	no	—
539	Dic₆₁	—	4	1	no	—
540	Dic₆₁	#577	1	2	yes	—
541	#3503	—	61	1	no	—
542	#3501	—	61	1	no	—
543	#3388	—	61	2	no	—
544	#3388	—	61	2	no	—
545	#3385	—	61	2	no	—
546	#3384	—	61	2	no	—
547	#3384	—	61	2	no	—
548	#3384	—	61	2	no	—
549	#3380	—	61	2	no	—
550	Q₈×SD₁₆	—	61	2	no	—
551	#3165	—	61	1	no	—
552	#3163	—	61	1	no	—
553	#3163	—	61	1	no	—
554	#3084	—	61	1	no	—
555	#3084	—	61	1	no	—
556	#3081	—	61	1	no	—
557	#3081	—	61	1	no	—
558	#3076	—	61	1	no	—
559	C₂×#476	—	61	1	no	—
560	#2962	—	61	1	no	—
561	#2946	—	61	1	no	—
562	#2946	D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
564	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
567	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
570	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	Q₈²	—	61	2	no	—
572	#557	—	61	2	no	—
573	#554	—	61	2	no	—
574	#554	—	61	2	no	—
575	#554	—	61	2	no	—
576	#554	—	61	2	no	—
577	#554	—	122	2	no	—
578	#554	—	122	1	no	—
579	#554	—	122	1	no	—
580	#554	—	122	1	no	—
581	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
582	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
583	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
584	D₄×Q₈	—	122	1	no	—
585	#544	—	61	1	no	—
586	#544	—	61	1	no	—
587	#544	—	61	1	no	—
588	#544	—	61	1	no	—
589	#544	—	122	1	no	—
590	#544	—	122	1	no	—
591	#543	—	122	2	no	—
592	#533	—	61	1	no	—
593	#533	—	61	1	no	—
594	#533	—	122	1	no	—
595	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
598	#520	—	61	1	no	—
599	#520	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#518	—	61	1	no	—
601	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₄×#41	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
604	#501	—	61	2	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#501	—	61	2	no	—
607	#501	—	61	2	no	—
608	#501	—	61	2	no	—
609	#501	—	61	2	no	—
610	#500	—	61	2	no	—
611	#499	—	61	2	no	—
612	#499	—	61	2	no	—
613	#498	—	61	2	no	—
614	#498	—	61	2	no	—
615	#498	—	61	2	no	—
616	#479	—	61	2	no	—
617	#479	—	61	1	no	—
618	#479	—	61	1	no	—
619	#479	—	61	2	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	1	no	—
624	#478	—	61	1	no	—
625	#478	—	61	2	no	—
626	#478	—	61	2	no	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	1	no	—
629	#476	—	61	2	no	—
630	#476	—	61	2	no	—
631	#476	—	61	1	no	—
632	#476	—	61	2	no	—
633	#476	—	61	2	no	—
634	#476	—	61	2	no	—
635	#476	—	61	2	no	—
636	#476	—	61	2	no	—
637	#476	—	61	2	no	—
638	#475	—	61	2	no	—
639	#475	—	61	1	no	—
640	#475	—	61	2	no	—
641	#474	—	61	2	no	—
642	#474	—	61	1	no	—
643	#474	—	61	2	no	—
644	#446	—	61	2	no	—
645	#446	—	61	2	no	—
646	#446	—	61	2	no	—
647	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
648	#442	—	61	2	no	—
649	#442	—	61	2	no	—
650	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	#440	—	61	2	no	—
652	#440	—	61	2	no	—
653	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
655	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
656	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₄×D₈	—	61	2	no	—
658	C₄×D₈	—	61	2	no	—
659	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
660	#428	—	61	1	no	—
661	#428	—	61	1	no	—
662	#428	—	61	1	no	—
663	#428	—	61	1	no	—
664	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	#427	—	61	1	no	—
666	#427	—	61	1	no	—
667	C₂×#106	—	61	1	no	—
668	C₂×#106	—	61	1	no	—
669	#424	—	61	1	no	—
670	#424	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
672	#418	—	61	1	no	—
673	#417	—	61	1	no	—
674	#416	—	61	1	no	—
675	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#102	—	61	1	no	—
677	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#405	—	61	1	no	—
679	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
681	C₆₁	#61382	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
684	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
685	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
688	AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
689	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
692	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
694	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
715	#125	—	61	1	no	—
716	#125	—	61	1	no	—
717	#125	—	61	1	no	—
718	#125	—	61	1	no	—
719	#125	—	61	2	no	—
720	#125	—	61	2	no	—
721	#125	—	61	2	no	—
722	#125	—	61	2	no	—
723	#125	—	122	1	no	—
724	#125	—	122	2	no	—
725	#125	—	122	1	no	—
726	#125	—	122	2	no	—
727	#125	—	122	1	no	—
728	#125	—	122	1	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₄×D₄	—	2	1	no	—
766	C₄×D₄	—	2	1	no	—
767	C₄×D₄	—	2	2	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	1	no	—
771	C₄×D₄	—	61	1	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	1	no	—
776	C₄×D₄	—	122	1	no	—
777	C₄×D₄	—	122	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	1	no	—
779	C₄×D₄	—	122	1	no	—
780	C₄×D₄	—	122	1	no	—
781	C₄×D₄	—	122	1	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
785	#117	—	2	1	no	—
786	#117	—	61	1	no	—
787	#117	—	61	1	no	—
788	#117	—	61	1	no	—
789	#117	—	122	1	no	—
790	#117	—	122	1	no	—
791	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
808	#107	—	61	1	no	—
809	#107	—	61	1	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	1	no	—
813	#107	—	61	1	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#107	—	61	2	no	—
816	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#106	—	61	2	no	—
818	#106	—	61	2	no	—
819	#106	—	61	1	no	—
820	#106	—	61	1	no	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	—	61	2	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	1	no	—
826	#106	—	61	1	no	—
827	#106	—	61	2	no	—
828	#106	—	61	2	no	—
829	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
834	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
835	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
836	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
837	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
838	#103	—	61	1	no	—
839	#103	—	61	1	no	—
840	#103	—	61	2	no	—
841	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	1	no	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	2	no	—
848	#102	—	61	2	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#97	—	61	2	no	—
855	#97	—	61	2	no	—
856	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄×C₈	—	61	2	no	—
858	C₄×C₈	—	61	2	no	—
859	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂⁴	—	2	1	no	—
861	#41	—	2	2	no	—
862	#41	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
863	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
868	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
869	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
870	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
874	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
875	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
876	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×D₄	—	2	1	no	—
878	C₂×D₄	—	2	1	no	—
879	C₂×D₄	—	2	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
881	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	SD₁₆	C₂×Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
902	D₈	C₂×Dic₁₂₂	1	8	yes	complemented
903	M₁₆	—	122	2	no	—
904	M₁₆	C₂×Dic₁₂₂	1	4	yes	complemented
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	61	1	no	—
907	C₂×C₈	—	61	2	no	—
908	C₂×C₈	—	61	1	no	—
909	C₂×C₈	—	122	2	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
957	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	61	1	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	61	1	no	—
979	C₄²	—	61	2	no	—
980	C₄²	—	61	1	no	—
981	C₄²	—	122	1	no	—
982	C₄²	—	122	1	no	—
983	C₄²	—	122	2	no	—
984	C₄²	—	122	1	no	—
985	C₄²	—	122	1	no	—
986	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	4	no	—
990	C₂³	—	8	1	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	122	4	no	—
995	Q₈	—	488	2	no	—
996	Q₈	—	488	2	no	—
997	Q₈	—	488	1	no	—
998	Q₈	—	488	2	no	—
999	Q₈	—	488	2	no	—
1000	Q₈	—	488	2	no	—
1001	Q₈	—	244	2	no	—
1002	Q₈	—	244	2	no	—
1003	Q₈	—	244	4	no	—
1004	Q₈	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
1005	D₄	—	2	4	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	1	no	—
1008	D₄	—	2	4	no	—
1009	D₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
1010	D₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1043	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1049	C₈	—	2	1	no	—
1050	C₈	—	2	1	no	—
1051	C₈	—	122	1	no	—
1052	C₈	—	122	1	no	—
1053	C₈	—	122	2	no	—
1054	C₈	C₂²×Dic₁₂₂	1	4	yes	—
1055	C₂²	—	2	1	no	—
1056	C₂²	—	2	1	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	8	4	no	—
1064	C₂²	D₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
1065	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	61	2	no	—
1073	C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄	—	122	2	no	—
1075	C₄	—	122	2	no	—
1076	C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄	—	244	2	no	—
1079	C₄	—	244	1	no	—
1080	C₄	—	244	1	no	—
1081	C₄	—	244	1	no	—
1082	C₄	—	244	2	no	—
1083	C₄	—	244	1	no	—
1084	C₄	D₄×Dic₁₂₂	1	2	yes	—
1085	C₄	C₂³×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
1086	C₄	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	—	2	2	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	4	2	no	—
1090	C₂	C₂×D₄×Dic₁₂₂	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2946	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²
hypercenter	#2946	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61382
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2946

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459632	C₂	semidirect
2. #21459617	C₂	semidirect
3. #21458769	C₂	semidirect
4. #21458760	C₂	semidirect
5. #21458730	C₂	semidirect
6. #21458719	C₂	semidirect
7. #21458719	C₂	semidirect
8. #21458716	C₂	semidirect
9. #21458686	C₂	semidirect
10. SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
11. #21456363	C₂	semidirect
12. #21456350	C₂	semidirect
13. #21456349	C₂	semidirect
14. #21455681	C₂	semidirect
15. #21455679	C₂	semidirect
16. #21455650	C₂	semidirect
17. #21455646	C₂	semidirect
18. #21455603	C₂	semidirect
19. C₂×#16840050	C₂	semidirect
20. #21454763	C₂	semidirect
24. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
25. #16840488	C₂²	semidirect
31. #16840471	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
55. #16840171	C₂²	semidirect
56. #16840171	C₂²	semidirect
57. #16840170	C₂²	semidirect
58. #16840170	C₂²	semidirect
59. #16840169	C₂²	semidirect
60. #16840169	C₂²	semidirect
61. #16840166	C₂²	semidirect
62. #16840164	C₂²	semidirect
63. #16840163	C₂²	semidirect
64. #16840160	C₂²	semidirect
65. #16840159	C₂²	semidirect
66. #16840159	C₂²	semidirect
67. #16840071	C₂²	semidirect
68. #16840069	C₂²	semidirect
69. #16840067	C₂²	semidirect
70. #16840067	C₂²	semidirect
72. #16840064	C₂²	semidirect
73. #16840064	C₂²	semidirect
76. #16840062	C₂²	semidirect
78. #16840060	C₂²	semidirect
79. #16840055	C₂²	semidirect
81. #16840052	C₂²	semidirect
87. #16840050	C₂²	semidirect
88. #16840050	C₂²	semidirect
89. #16840047	C₂²	semidirect
90. #16840045	C₂²	semidirect
91. #16840045	C₂²	semidirect
94. #16840040	C₂²	semidirect
95. #16839892	C₂²	semidirect
96. #16839890	C₂²	semidirect
97. #16839890	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
285. AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	Q₈	semidirect
315. #41×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
320. C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
354. SD₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
355. D₈×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
356. M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
681. C₆₁	#61382	semidirect
688. AGL(1,ℤ/8)	Dic₁₂₂	semidirect
862. #41	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
880. C₂×D₄	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
901. SD₁₆	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
902. D₈	C₂×Dic₁₂₂	semidirect
904. M₁₆	C₂×Dic₁₂₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459632	2
#21459617	2
#21458769	2
#21458760	2
#21458730	2
#21458719	2
#21458716	2
#21458686	2
SD₁₆×Dic₁₂₂	2
#21456363	2
#21456350	2
#21456349	2
#21455681	2
#21455679	2
#21455650	2
#21455646	2
#21455603	2
C₂×#16840050	2
#21454763	2
#21454652	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₆₁	2
C₆₁×#2946	2
#61382	61