Subgroups — #30560844

Order 15616.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21459627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21456363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21455666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21455664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#16840056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21454637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840492	—	2	1	no	—
26	#16840492	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840492	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840489	—	2	1	no	—
29	#16840489	—	2	1	no	—
30	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840489	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840487	—	2	1	no	—
34	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840468	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840466	—	2	2	no	—
37	#16840427	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840425	—	2	2	no	—
39	#16840393	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840392	—	2	1	no	—
41	#16840391	—	2	2	no	—
42	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840389	—	2	1	no	—
44	#16840318	—	2	1	no	—
45	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840315	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840314	—	2	2	no	—
48	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
50	#16840243	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840239	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16840230	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840169	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840072	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840068	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840065	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840061	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840056	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
84	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
85	#16840051	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
87	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
89	#16840041	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
91	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839892	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
95	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839868	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839788	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839770	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839759	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#14519702	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839720	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#501	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#500	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
139	#14519810	Q₈	1	8	yes	complemented
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	—	2	1	no	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	—	2	1	no	—
149	#14519776	—	2	2	no	—
150	#14519776	—	2	2	no	—
151	#14519776	—	2	1	no	—
152	#14519776	—	2	1	no	—
153	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519775	—	2	2	no	—
163	#14519775	—	2	2	no	—
164	#14519775	—	2	2	no	—
165	#14519775	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519768	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519756	—	2	2	no	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519755	—	2	2	no	—
186	#14519755	—	2	2	no	—
187	#14519755	—	2	2	no	—
188	#14519754	—	2	1	no	—
189	#14519754	—	2	1	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519754	D₄	1	2	yes	—
192	#14519754	D₄	1	2	yes	—
193	#14519753	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
196	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519742	—	2	2	no	—
205	#14519742	—	2	2	no	—
206	#14519742	—	2	1	no	—
207	#14519742	—	2	1	no	—
208	#14519742	—	2	2	no	—
209	#14519742	—	2	2	no	—
210	#14519742	—	2	2	no	—
211	#14519742	—	2	1	no	—
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	#14519737	—	2	1	no	—
226	#14519737	—	2	1	no	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519735	—	2	1	no	—
231	#14519735	—	2	1	no	—
232	#14519734	—	2	1	no	—
233	#14519733	—	2	2	no	—
234	#14519733	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
237	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
244	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	Q₈×D₆₁	—	8	4	no	—
324	#11758222	—	2	2	no	—
325	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
344	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
347	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	1	no	—
377	#11758198	—	2	1	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	1	no	—
402	#11758196	—	2	1	no	—
403	#11758196	—	2	1	no	—
404	#11758196	—	2	1	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	—	2	2	no	—
407	#11758196	—	2	2	no	—
408	#11758196	—	2	2	no	—
409	#11758196	—	2	1	no	—
410	#11758196	—	2	1	no	—
411	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11758194	—	2	2	no	—
432	C₂×#92418	—	2	2	no	—
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₂₄₄	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
437	#11758190	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
438	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
440	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
441	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
456	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	D₂₄₄	—	2	1	no	—
473	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
474	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
479	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
480	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
481	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
483	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
484	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
487	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
488	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
491	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
492	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
495	#92418	—	2	1	no	—
496	#92418	—	2	1	no	—
497	#92418	—	2	2	no	—
498	#61384	—	61	1	no	maximal, Sylow
499	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
502	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
515	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	Dic₆₁	—	2	2	no	—
519	Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	Dic₆₁	—	2	4	no	—
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
528	#3503	—	61	1	no	—
529	#3502	—	61	1	no	—
530	#3390	—	61	2	no	—
531	#3390	—	61	2	no	—
532	#3387	—	61	2	no	—
533	#3386	—	61	2	no	—
534	#3386	—	61	2	no	—
535	#3385	—	61	2	no	—
536	Q₈×Q₁₆	—	61	2	no	—
537	#3381	—	61	2	no	—
538	#3165	—	61	1	no	—
539	#3164	—	61	1	no	—
540	#3164	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#3083	—	61	1	no	—
542	#3083	—	61	1	no	—
543	#3082	—	61	1	no	—
544	#3082	—	61	1	no	—
545	#3076	—	61	1	no	—
546	C₂×#477	—	61	1	no	—
547	#2962	—	61	1	no	—
548	#2947	—	61	1	no	—
549	#2947	—	61	1	no	—
550	C₄×#137	—	61	1	no	—
551	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
555	D₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂×#137	—	61	1	no	—
557	Q₈²	—	61	2	no	—
558	Q₈²	—	61	2	no	—
559	Q₈²	—	122	1	no	—
560	#557	—	61	2	no	—
561	#557	—	61	2	no	—
562	#557	—	61	2	no	—
563	#557	—	61	2	no	—
564	#557	—	122	1	no	—
565	#557	—	122	1	no	—
566	#557	—	122	1	no	—
567	#554	—	61	2	no	—
568	#554	—	122	2	no	—
569	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
570	D₄×Q₈	—	122	2	no	—
571	#544	—	61	1	no	—
572	#544	—	61	1	no	—
573	#544	—	122	2	no	—
574	#544	—	122	1	no	—
575	#544	—	122	1	no	—
576	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#533	—	61	1	no	—
579	#533	—	61	1	no	—
580	#533	—	122	2	no	—
581	#533	—	122	1	no	—
582	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
583	C₂×C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
584	#520	—	61	1	no	—
585	#520	—	61	1	no	—
586	#519	—	61	1	no	—
587	#519	—	61	1	no	—
588	C₄×#41	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
590	#501	—	61	2	no	—
591	#501	—	61	2	no	—
592	#501	—	61	2	no	—
593	#501	—	61	2	no	—
594	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	#501	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
596	#500	—	61	2	no	—
597	#500	—	61	2	no	—
598	#500	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
599	#499	—	61	2	no	—
600	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
601	#498	—	61	2	no	—
602	#479	—	61	2	no	—
603	#479	—	61	2	no	—
604	#479	—	61	2	no	—
605	#479	—	61	1	no	—
606	#479	—	61	2	no	—
607	#479	—	61	2	no	—
608	#479	—	61	1	no	—
609	#479	—	61	2	no	—
610	#478	—	61	2	no	—
611	#478	—	61	1	no	—
612	#478	—	61	2	no	—
613	#478	—	61	1	no	—
614	#477	—	61	2	no	—
615	#477	—	61	2	no	—
616	#477	—	61	2	no	—
617	#477	—	61	2	no	—
618	#477	—	61	2	no	—
619	#477	—	61	2	no	—
620	#477	—	61	1	no	—
621	#477	—	61	2	no	—
622	#477	—	61	2	no	—
623	#476	—	61	1	no	—
624	#475	—	61	2	no	—
625	#475	—	61	1	no	—
626	#475	—	61	2	no	—
627	#474	—	61	2	no	—
628	#474	—	61	1	no	—
629	#474	—	61	2	no	—
630	#446	—	61	2	no	—
631	#446	—	61	2	no	—
632	#446	—	61	2	no	—
633	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
634	#441	—	61	2	no	—
635	#441	—	61	2	no	—
636	#441	—	61	2	no	—
637	#440	—	61	2	no	—
638	#440	—	61	2	no	—
639	#440	—	61	2	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
643	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
644	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
646	#428	—	61	1	no	—
647	#428	—	61	1	no	—
648	#428	—	61	1	no	—
649	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	#427	—	61	1	no	—
652	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×#107	—	61	1	no	—
654	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	#424	—	61	1	no	—
656	#424	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
658	#419	—	61	1	no	—
659	#417	—	61	1	no	—
660	#416	—	61	1	no	—
661	#416	—	61	1	no	—
662	C₂×#103	—	61	1	no	—
663	C₂×#103	—	61	1	no	—
664	#405	—	61	1	no	—
665	#405	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
667	C₆₁	#61384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
668	C₂×#41	—	61	1	no	—
669	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
670	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
671	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
672	#137	—	61	8	no	—
673	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
675	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
676	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
678	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
680	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
681	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
682	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
686	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
687	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
688	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
697	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
701	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	#125	—	2	1	no	—
706	#125	—	2	1	no	—
707	#125	—	61	1	no	—
708	#125	—	61	1	no	—
709	#125	—	61	1	no	—
710	#125	—	61	1	no	—
711	#125	—	61	2	no	—
712	#125	—	61	2	no	—
713	#125	—	122	1	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#125	—	122	1	no	—
717	#125	—	122	2	no	—
718	#125	—	122	2	no	—
719	#125	—	122	2	no	—
720	#125	—	122	2	no	—
721	#125	—	122	2	no	—
722	#125	—	122	2	no	—
723	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
740	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄×D₄	—	61	1	no	—
766	C₄×D₄	—	61	1	no	—
767	C₄×D₄	—	61	2	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	1	no	—
770	C₄×D₄	—	122	1	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	—	122	2	no	—
773	#117	—	61	1	no	—
774	#117	—	61	1	no	—
775	#117	—	122	1	no	—
776	#117	—	122	2	no	—
777	#117	—	122	1	no	—
778	#117	—	122	1	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
794	#107	—	61	2	no	—
795	#107	—	61	2	no	—
796	#107	—	61	2	no	—
797	#107	—	61	1	no	—
798	#107	—	61	1	no	—
799	#107	—	61	2	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	#106	—	61	2	no	—
808	#106	—	61	1	no	—
809	#106	—	61	1	no	—
810	#106	—	61	2	no	—
811	#106	—	61	2	no	—
812	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
821	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
822	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
823	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
824	#103	—	61	2	no	—
825	#103	—	61	2	no	—
826	#103	—	61	1	no	—
827	#103	—	61	1	no	—
828	#103	—	61	2	no	—
829	#103	—	61	2	no	—
830	#103	—	61	1	no	—
831	#103	—	61	1	no	—
832	#103	—	61	2	no	—
833	#103	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	2	no	—
835	#102	—	61	1	no	—
836	#102	—	61	1	no	—
837	#102	—	61	1	no	—
838	#102	—	61	1	no	—
839	#102	—	61	2	no	—
840	#97	—	61	2	no	—
841	#97	—	61	2	no	—
842	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄×C₈	—	61	2	no	—
844	C₄×C₈	—	61	2	no	—
845	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#41	—	61	4	no	—
847	#41	—	122	2	no	—
848	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
853	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
854	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
855	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
862	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
864	C₂×Q₈	—	488	4	no	—
865	C₂×D₄	—	61	1	no	—
866	C₂×D₄	—	122	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	Q₁₆	—	61	8	no	—
880	SD₁₆	—	61	8	no	—
881	M₁₆	—	122	2	no	—
882	M₁₆	Q₈×D₆₁	1	4	yes	complemented
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	61	1	no	—
885	C₂×C₈	—	61	2	no	—
886	C₂×C₈	—	61	1	no	—
887	C₂×C₈	—	122	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₄²	—	2	1	no	—
953	C₄²	—	2	1	no	—
954	C₄²	—	61	1	no	—
955	C₄²	—	61	1	no	—
956	C₄²	—	61	1	no	—
957	C₄²	—	61	2	no	—
958	C₄²	—	61	1	no	—
959	C₄²	—	122	1	no	—
960	C₄²	—	122	1	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	2	no	—
964	C₄²	—	122	2	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	1	no	—
967	C₄²	—	122	2	no	—
968	C₄²	—	122	2	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂³	—	122	1	no	—
972	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	8	2	no	—
974	Q₈	—	8	2	no	—
975	Q₈	—	61	4	no	—
976	Q₈	—	61	2	no	—
977	Q₈	—	122	4	no	—
978	Q₈	—	122	2	no	—
979	Q₈	—	122	1	no	—
980	Q₈	—	122	4	no	—
981	Q₈	—	488	2	no	—
982	Q₈	—	488	1	no	—
983	Q₈	—	488	2	no	—
984	Q₈	—	488	2	no	—
985	Q₈	—	244	2	no	—
986	Q₈	—	244	2	no	—
987	Q₈	—	244	4	no	—
988	D₄	—	61	2	no	—
989	D₄	—	122	4	no	—
990	D₄	—	122	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	8	1	no	—
998	C₂×C₄	—	8	1	no	—
999	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	122	1	no	—
1028	C₈	—	122	1	no	—
1029	C₈	—	122	2	no	—
1030	C₈	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1031	C₂²	—	2	1	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	122	2	no	—
1034	C₂²	—	244	1	no	—
1035	C₂²	—	244	1	no	—
1036	C₂²	#16840427	1	2	yes	—
1037	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	4	1	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	61	2	no	—
1047	C₄	—	122	2	no	—
1048	C₄	—	122	4	no	—
1049	C₄	—	122	1	no	—
1050	C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄	—	122	1	no	—
1053	C₄	—	122	1	no	—
1054	C₄	—	244	1	no	—
1055	C₄	—	244	2	no	—
1056	C₄	—	244	1	no	—
1057	C₄	#16840427	1	2	yes	—
1058	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1059	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	—	2	2	no	—
1061	C₂	—	244	2	no	—
1062	C₂	C₂×#16840427	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3164	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11758222	C₂³
hypercenter	#3164	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61384
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3164

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21459627	C₂	semidirect
3. #21458789	C₂	semidirect
4. #21458783	C₂	semidirect
5. #21458748	C₂	semidirect
6. #21458745	C₂	semidirect
7. #21458737	C₂	semidirect
8. #21458726	C₂	semidirect
9. #21458702	C₂	semidirect
10. #21458691	C₂	semidirect
11. #21456363	C₂	semidirect
12. #21456357	C₂	semidirect
15. #21455664	C₂	semidirect
16. #21455655	C₂	semidirect
18. C₂×#16840056	C₂	semidirect
19. #21454763	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3164	C₂	semidirect
139. #14519810	Q₈	semidirect
343. C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	semidirect
346. M₁₆×C₆₁	C₂×Q₈	semidirect
436. Dic₂₄₄	C₂×Q₈	semidirect
437. #11758190	C₂×Q₈	semidirect
540. #3164	D₆₁	semidirect
667. C₆₁	#61384	semidirect
882. M₁₆	Q₈×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459634	2
#21459627	2
#21458789	2
#21458783	2
#21458748	2
#21458745	2
#21458737	2
#21458726	2
#21458702	2
#21458691	2
#21456363	2
#21456357	2
#21455675	2
#21455666	2
#21455664	2
#21455655	2
#21455605	2
C₂×#16840056	2
#21454763	2
#21454664	2
#21454660	2
#21454637	2
C₆₁×#3164	2
#61384	61