Subgroups — #30560867

Order 15616.

1758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1086 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21458773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21456372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21456353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21456345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21455677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21455650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#16840062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21454768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21454651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×#14519803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519803	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840490	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16840490	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840472	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840466	—	2	2	no	—
30	#16840466	—	2	2	no	—
31	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840389	—	2	1	no	—
34	#16840389	—	2	1	no	—
35	#16840318	—	2	1	no	—
36	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
38	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840242	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840172	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840168	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840066	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840059	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840052	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839893	C₂²	1	2	yes	complemented
84	Q₈×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839805	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839789	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839767	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
119	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
120	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
121	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
124	D₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#543	—	2	2	no	—
129	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519803	Q₈	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	1	no	—
146	#14519776	—	2	1	no	—
147	#14519775	—	2	2	no	—
148	#14519775	—	2	2	no	—
149	#14519769	—	2	1	no	—
150	#14519769	—	2	1	no	—
151	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519768	—	2	1	no	—
156	#14519768	—	2	1	no	—
157	#14519767	—	2	2	no	—
158	#14519767	—	2	2	no	—
159	#14519767	—	2	2	no	—
160	#14519767	—	2	2	no	—
161	#14519755	—	2	2	no	—
162	#14519755	—	2	2	no	—
163	#14519755	—	2	2	no	—
164	#14519755	—	2	2	no	—
165	#14519754	—	2	2	no	—
166	#14519754	—	2	2	no	—
167	#14519753	—	2	2	no	—
168	#14519753	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519742	—	2	2	no	—
174	#14519742	—	2	2	no	—
175	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
181	#14519737	—	2	2	no	—
182	#14519737	—	2	2	no	—
183	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#14519735	—	2	1	no	—
185	#14519735	—	2	1	no	—
186	#14519734	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
190	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
196	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
260	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
261	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
262	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#125×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
284	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
339	#11758222	—	2	2	no	—
340	#11758222	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	#11758200	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
398	#11758199	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	#11758196	—	2	2	no	—
412	#11758196	—	2	2	no	—
413	#11758196	—	2	2	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	2	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	#11758194	—	2	2	no	—
429	#11758194	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
430	C₂×#92418	—	2	2	no	—
431	C₂×#92418	—	2	2	no	—
432	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
440	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
441	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
442	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
444	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
445	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
446	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
447	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
448	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
449	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
450	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
451	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	D₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
479	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
487	D₂₄₄	—	2	1	no	—
488	D₂₄₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
489	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
495	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
496	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
497	Dic₁₂₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
498	#92418	—	2	1	no	—
499	#92418	—	2	1	no	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#92418	—	2	1	no	—
502	#92418	—	2	2	no	—
503	#92418	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
504	#61385	—	61	1	no	maximal, Sylow
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
511	C₂²×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
512	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₄×C₆₁	D₄×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
531	C₄×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	4	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	1	no	—
536	Dic₆₁	—	4	2	no	—
537	#3504	—	61	1	no	—
538	#3501	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#3389	—	61	2	no	—
540	#3389	—	61	2	no	—
541	#3388	—	61	2	no	—
542	#3388	—	61	2	no	—
543	#3386	—	61	2	no	—
544	#3384	—	61	2	no	—
545	#3381	—	61	2	no	—
546	#3380	—	61	2	no	—
547	#3166	—	61	1	no	—
548	#3164	—	61	1	no	—
549	#3163	—	61	1	no	—
550	#3084	—	61	1	no	—
551	#3083	—	61	1	no	—
552	#3081	—	61	1	no	—
553	#3081	—	61	1	no	—
554	#3076	—	61	1	no	—
555	C₂×#478	—	61	1	no	—
556	#2962	—	61	1	no	—
557	#2946	—	61	1	no	—
558	#2946	—	61	1	no	—
559	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
560	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
562	C₂×C₆₁	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
565	D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
567	#557	—	61	2	no	—
568	#557	—	61	2	no	—
569	#554	—	2	1	no	—
570	#554	—	2	1	no	—
571	#554	—	2	1	no	—
572	#554	—	61	2	no	—
573	#554	—	61	2	no	—
574	#554	—	122	2	no	—
575	#554	—	122	2	no	—
576	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
577	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
579	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
580	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
581	#544	—	61	1	no	—
582	#544	—	61	1	no	—
583	#544	—	122	1	no	—
584	#544	—	122	1	no	—
585	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	#544	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	#543	—	2	2	no	—
588	#533	—	122	1	no	—
589	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×#125	—	61	1	no	—
592	C₂×#125	—	122	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
594	#520	—	61	1	no	—
595	#520	—	61	1	no	—
596	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#518	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄×#41	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#501	—	61	2	no	—
601	#501	—	61	2	no	—
602	#501	—	61	2	no	—
603	#501	—	61	2	no	—
604	#501	—	61	2	no	—
605	#501	—	61	2	no	—
606	#500	—	61	2	no	—
607	#499	—	61	2	no	—
608	#499	—	61	2	no	—
609	#499	—	61	2	no	—
610	#499	—	61	2	no	—
611	#498	—	61	2	no	—
612	#479	—	61	1	no	—
613	#479	—	61	1	no	—
614	#479	—	61	2	no	—
615	#479	—	61	2	no	—
616	#478	—	61	1	no	—
617	#478	—	61	1	no	—
618	#478	—	61	2	no	—
619	#478	—	61	2	no	—
620	#478	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	2	no	—
624	#478	—	61	2	no	—
625	#478	—	61	2	no	—
626	#478	—	61	2	no	—
627	#478	—	61	2	no	—
628	#477	—	61	1	no	—
629	#477	—	61	2	no	—
630	#476	—	61	1	no	—
631	#476	—	61	2	no	—
632	#476	—	61	2	no	—
633	#476	—	61	2	no	—
634	#475	—	61	1	no	—
635	#475	—	61	2	no	—
636	#474	—	61	1	no	—
637	#474	—	61	2	no	—
638	#474	—	61	2	no	—
639	#474	—	61	2	no	—
640	#446	—	61	2	no	—
641	#446	—	61	2	no	—
642	#446	—	61	2	no	—
643	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
644	#442	—	61	2	no	—
645	#442	—	61	2	no	—
646	#442	—	61	2	no	—
647	#440	—	61	2	no	—
648	#440	—	61	2	no	—
649	#440	—	61	2	no	—
650	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
651	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
652	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
653	C₄×D₈	—	61	2	no	—
654	C₄×D₈	—	61	2	no	—
655	C₄×D₈	—	61	2	no	—
656	#428	—	61	1	no	—
657	#428	—	61	1	no	—
658	#428	—	61	1	no	—
659	#428	—	61	1	no	—
660	#428	—	61	1	no	—
661	#427	—	61	1	no	—
662	#427	—	61	1	no	—
663	C₂×#107	—	61	1	no	—
664	C₂×#106	—	61	1	no	—
665	#424	—	61	1	no	—
666	#424	—	61	1	no	—
667	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
668	#418	—	61	1	no	—
669	#417	—	61	1	no	—
670	#416	—	61	1	no	—
671	#416	—	61	1	no	—
672	C₂×#102	—	61	1	no	—
673	C₂×#102	—	61	1	no	—
674	#405	—	61	1	no	—
675	#405	—	61	1	no	—
676	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
677	C₆₁	#61385	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
678	C₂×#41	—	61	1	no	—
679	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	—	61	8	no	—
683	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₂×D₈	—	61	2	no	—
685	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
686	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
689	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
690	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
691	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
696	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
697	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	#125	—	2	1	no	—
704	#125	—	2	1	no	—
705	#125	—	61	2	no	—
706	#125	—	61	2	no	—
707	#125	—	61	2	no	—
708	#125	—	61	2	no	—
709	#125	—	122	1	no	—
710	#125	—	122	1	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	—	122	2	no	—
714	#125	—	122	2	no	—
715	#125	—	122	1	no	—
716	#125	—	122	1	no	—
717	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	#125	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
725	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
749	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
750	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
752	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
753	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
755	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
757	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₄×D₄	—	2	1	no	—
760	C₄×D₄	—	2	1	no	—
761	C₄×D₄	—	2	1	no	—
762	C₄×D₄	—	2	1	no	—
763	C₄×D₄	—	2	1	no	—
764	C₄×D₄	—	2	1	no	—
765	C₄×D₄	—	61	1	no	—
766	C₄×D₄	—	61	1	no	—
767	C₄×D₄	—	61	2	no	—
768	C₄×D₄	—	61	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	1	no	—
770	C₄×D₄	—	122	1	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	—	122	2	no	—
773	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#117	—	61	1	no	—
780	#117	—	122	1	no	—
781	#117	—	122	1	no	—
782	#117	—	122	1	no	—
783	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
784	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
803	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#107	—	61	2	no	—
805	#107	—	61	2	no	—
806	#107	—	61	1	no	—
807	#107	—	61	1	no	—
808	#107	—	61	1	no	—
809	#107	—	61	1	no	—
810	#107	—	61	2	no	—
811	#107	—	61	2	no	—
812	#107	—	61	2	no	—
813	#107	—	61	2	no	—
814	#107	—	61	2	no	—
815	#106	—	61	2	no	—
816	#106	—	61	2	no	—
817	#106	—	61	1	no	—
818	#106	—	61	1	no	—
819	#106	—	61	1	no	—
820	#106	—	61	1	no	—
821	#106	—	61	2	no	—
822	#106	—	61	2	no	—
823	#106	—	61	2	no	—
824	#106	—	61	2	no	—
825	#106	—	61	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
827	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
834	#103	—	61	1	no	—
835	#103	—	61	1	no	—
836	#103	—	61	1	no	—
837	#103	—	61	1	no	—
838	#103	—	61	2	no	—
839	#102	—	61	2	no	—
840	#102	—	61	2	no	—
841	#102	—	61	2	no	—
842	#102	—	61	2	no	—
843	#102	—	61	2	no	—
844	#102	—	61	2	no	—
845	#102	—	61	1	no	—
846	#102	—	61	1	no	—
847	#102	—	61	1	no	—
848	#102	—	61	1	no	—
849	#102	—	61	2	no	—
850	#97	—	61	2	no	—
851	#97	—	61	2	no	—
852	#97	—	61	2	no	—
853	C₄×C₈	—	61	2	no	—
854	C₄×C₈	—	61	2	no	—
855	C₄×C₈	—	61	2	no	—
856	C₂⁴	—	2	1	no	—
857	#41	—	61	4	no	—
858	#41	—	122	2	no	—
859	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
860	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
861	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
864	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
867	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
868	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂×D₄	—	2	1	no	—
870	C₂×D₄	—	2	2	no	—
871	C₂×D₄	—	61	1	no	—
872	C₂×D₄	—	122	1	no	—
873	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
874	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	SD₁₆	—	61	8	no	—
894	D₈	—	61	8	no	—
895	M₁₆	—	61	4	no	—
896	M₁₆	—	122	2	no	—
897	C₂×C₈	—	61	2	no	—
898	C₂×C₈	—	61	1	no	—
899	C₂×C₈	—	61	1	no	—
900	C₂×C₈	—	61	2	no	—
901	C₂×C₈	—	61	1	no	—
902	C₂×C₈	—	61	1	no	—
903	C₂×C₈	—	122	2	no	—
904	C₂×C₈	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
944	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
948	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	122	1	no	—
971	C₄²	—	122	1	no	—
972	C₄²	—	122	1	no	—
973	C₄²	—	122	2	no	—
974	C₄²	—	122	2	no	—
975	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
979	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	4	no	—
983	C₂³	—	8	1	no	—
984	C₂³	—	8	1	no	—
985	C₂³	—	122	1	no	—
986	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	2	no	—
989	Q₈	—	4	2	no	—
990	Q₈	—	8	1	no	—
991	Q₈	—	8	2	no	—
992	Q₈	—	8	2	no	—
993	Q₈	—	61	2	no	—
994	Q₈	—	122	1	no	—
995	Q₈	—	488	2	no	—
996	Q₈	—	488	2	no	—
997	D₄	—	2	2	no	—
998	D₄	—	2	4	no	—
999	D₄	—	61	2	no	—
1000	D₄	—	122	4	no	—
1001	D₄	—	122	1	no	—
1002	D₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	61	4	no	—
1042	C₈	—	122	1	no	—
1043	C₈	—	122	1	no	—
1044	C₈	—	122	1	no	—
1045	C₈	—	122	1	no	—
1046	C₈	—	122	2	no	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	8	4	no	—
1053	C₂²	—	122	2	no	—
1054	C₂²	—	244	1	no	—
1055	C₂²	—	244	1	no	—
1056	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1058	C₄	—	2	1	no	—
1059	C₄	—	2	1	no	—
1060	C₄	—	2	2	no	—
1061	C₄	—	2	2	no	—
1062	C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	1	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	122	2	no	—
1072	C₄	—	244	2	no	—
1073	C₄	—	244	1	no	—
1074	C₄	—	244	2	no	—
1075	C₄	—	244	1	no	—
1076	C₄	Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1077	C₄	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₄	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	4	4	no	—
1081	C₂	—	244	2	no	—
1082	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3501	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#14519803	C₂²
hypercenter	#3501	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61385
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459640	C₂	semidirect
2. #21458773	C₂	semidirect
3. #21458773	C₂	semidirect
4. #21458764	C₂	semidirect
5. #21458764	C₂	semidirect
6. #21458740	C₂	semidirect
7. #21458714	C₂	semidirect
8. #21458694	C₂	semidirect
9. #21458682	C₂	semidirect
10. #21456372	C₂	semidirect
11. #21456353	C₂	semidirect
12. #21456345	C₂	semidirect
13. #21455677	C₂	semidirect
14. #21455666	C₂	semidirect
15. #21455650	C₂	semidirect
16. #21455650	C₂	semidirect
17. #21455601	C₂	semidirect
18. C₂×#16840062	C₂	semidirect
19. #21454768	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3501	C₂	semidirect
25. #16840490	C₂²	semidirect
26. #16840490	C₂²	semidirect
27. #16840472	C₂²	semidirect
28. #16840472	C₂²	semidirect
41. #16840172	C₂²	semidirect
42. #16840172	C₂²	semidirect
43. #16840168	C₂²	semidirect
44. #16840168	C₂²	semidirect
45. #16840168	C₂²	semidirect
46. #16840168	C₂²	semidirect
47. #16840165	C₂²	semidirect
48. #16840161	C₂²	semidirect
49. #16840161	C₂²	semidirect
50. #16840161	C₂²	semidirect
51. #16840161	C₂²	semidirect
52. #16840158	C₂²	semidirect
53. #16840066	C₂²	semidirect
54. #16840066	C₂²	semidirect
55. #16840066	C₂²	semidirect
56. #16840066	C₂²	semidirect
65. #16840059	C₂²	semidirect
66. #16840059	C₂²	semidirect
67. #16840059	C₂²	semidirect
68. #16840059	C₂²	semidirect
69. #16840054	C₂²	semidirect
70. #16840054	C₂²	semidirect
73. #16840049	C₂²	semidirect
74. #16840049	C₂²	semidirect
75. #16840044	C₂²	semidirect
76. #16840044	C₂²	semidirect
79. #16840039	C₂²	semidirect
80. #16840039	C₂²	semidirect
81. #16839893	C₂²	semidirect
82. #16839893	C₂²	semidirect
83. #16839893	C₂²	semidirect
84. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
136. #14519803	Q₈	semidirect
340. #11758222	C₂×Q₈	semidirect
397. #11758200	C₂×Q₈	semidirect
398. #11758199	C₂×Q₈	semidirect
429. #11758194	C₂×Q₈	semidirect
538. #3501	D₆₁	semidirect
677. C₆₁	#61385	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459640	2
#21458773	2
#21458764	2
#21458740	2
#21458714	2
#21458694	2
#21458682	2
#21456372	2
#21456353	2
#21456345	2
#21455677	2
#21455666	2
#21455650	2
#21455601	2
C₂×#16840062	2
#21454768	2
#21454651	2
C₄×#14519803	2
C₆₁×#3501	2
#61385	61