Subgroups — C₂×#21458793 #30560906

Order 15616.

2582 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458793	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16840139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16840137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×D₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	—	2	2	no	—
11	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	—
14	#16840433	—	2	8	no	—
15	#16840433	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14519774	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519773	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519751	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519750	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519739	C₂²	1	4	yes	—
22	#16840139	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16840137	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16839957	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16839956	C₂²	1	32	yes	complemented
26	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16839844	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519706	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519697	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#11758222	—	2	16	no	—
39	C₂×#11758222	—	4	16	no	—
40	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×D₄₈₈	—	2	8	no	—
48	C₂×D₄₈₈	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂×#11758199	—	4	8	no	—
52	C₂×#11758199	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
54	#14519774	—	2	4	no	—
55	#14519774	C₂³	1	8	yes	—
56	#14519773	—	2	8	no	—
57	#14519773	C₂³	1	16	yes	—
58	#14519751	—	2	16	no	—
59	#14519750	—	2	32	no	—
60	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	4	yes	—
61	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	4	yes	—
62	#14519739	—	2	8	no	—
63	#14519739	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
69	#14519706	C₂³	1	8	yes	—
70	#14519697	C₂³	1	16	yes	—
71	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
74	C₂×D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#107×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
84	#102×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
85	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	#11758222	—	4	64	no	—
105	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
106	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
107	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
108	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
110	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
111	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
112	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
115	C₂×Dic₁₂₂	D₈	1	8	yes	complemented
116	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	D₈×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
120	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
125	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#11758199	—	4	16	no	—
128	#11758198	—	2	16	no	—
129	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×#92418	—	2	4	no	—
134	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
135	D₄₈₈	—	2	16	no	—
136	D₄₈₈	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
146	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
147	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
153	C₂×C₄×C₆₁	C₂×D₈	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
161	C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
162	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₆₁	C₂×D₈	1	8	yes	—
164	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
166	D₂₄₄	—	2	8	no	—
167	D₂₄₄	—	2	8	no	—
168	D₂₄₄	—	4	8	no	—
169	D₂₄₄	—	4	16	no	—
170	D₂₄₄	—	8	8	no	—
171	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
172	Dic₁₂₂	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
173	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
175	#92418	—	2	4	no	—
176	C₂×#3391	—	61	1	no	maximal, Sylow
177	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
181	C₂²×C₆₁	#550	1	2	yes	—
182	C₂²×C₆₁	C₂²×D₈	1	2	yes	—
183	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
184	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
189	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₄×C₆₁	#550	1	2	yes	—
192	C₄×C₆₁	C₂²×D₈	1	4	yes	—
193	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	Dic₆₁	—	2	4	no	—
196	Dic₆₁	C₂²×D₈	1	8	yes	—
197	C₂×#550	—	61	2	no	—
198	#3391	—	61	16	no	—
199	C₂×#493	—	61	1	no	—
200	C₂×#493	—	61	2	no	—
201	C₂×#459	—	61	4	no	—
202	C₂×#459	—	61	2	no	—
203	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
204	C₂×C₄×D₈	—	61	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
207	C₂×C₆₁	#3391	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₆₁	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
211	D₆₁	—	8	8	no	—
212	C₂²×#41	—	122	2	no	—
213	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
214	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
215	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
216	C₂²×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
217	#550	—	61	16	no	—
218	#550	—	122	8	no	—
219	C₂×#127	—	61	4	no	—
220	C₂×#127	—	61	2	no	—
221	C₂×#121	—	122	4	no	—
222	C₂×#121	—	122	2	no	—
223	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
225	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
226	#493	—	61	16	no	—
227	#493	—	61	8	no	—
228	#459	—	61	16	no	—
229	#459	—	61	32	no	—
230	C₈×Q₈	—	61	8	no	—
231	C₄×D₈	—	61	16	no	—
232	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
233	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
236	C₂×#102	—	61	4	no	—
237	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
239	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
240	C₆₁	C₂×#3391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#41	—	122	16	no	—
242	C₂×#41	—	244	16	no	—
243	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
248	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
252	C₂×D₈	—	2	4	no	—
253	C₂×D₈	—	61	16	no	—
254	C₂×D₈	—	61	8	no	—
255	C₂×D₈	—	61	8	no	—
256	C₂×D₈	—	122	8	no	—
257	C₂×D₈	—	244	4	no	—
258	C₂×D₈	—	244	8	no	—
259	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
260	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
261	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
263	#127	—	61	16	no	—
264	#127	—	61	8	no	—
265	#127	—	122	8	no	—
266	#127	—	122	4	no	—
267	#121	—	122	32	no	—
268	#121	—	122	16	no	—
269	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	61	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	61	16	no	—
273	C₄×D₄	—	122	8	no	—
274	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
282	#107	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₈	—	61	8	no	—
284	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
285	#102	—	61	16	no	—
286	#102	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
287	C₄×C₈	—	61	8	no	—
288	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	122	4	no	—
291	#41	—	244	64	no	—
292	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	61	8	no	—
298	C₂×D₄	—	122	16	no	—
299	C₂×D₄	—	122	16	no	—
300	C₂×D₄	—	122	8	no	—
301	C₂×D₄	—	122	4	no	—
302	C₂×D₄	—	122	8	no	—
303	C₂×D₄	—	122	8	no	—
304	C₂×D₄	—	122	8	no	—
305	C₂×D₄	—	488	4	no	—
306	C₂×D₄	—	488	8	no	—
307	C₂×D₄	—	244	16	no	—
308	C₂×D₄	—	244	8	no	—
309	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
317	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
320	D₈	—	2	8	no	—
321	D₈	—	122	16	no	—
322	D₈	—	244	8	no	—
323	D₈	—	244	16	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	61	4	no	—
326	C₂×C₈	—	122	4	no	—
327	C₂×C₈	#11758222	1	4	yes	complemented
328	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
336	C₄²	—	61	4	no	—
337	C₄²	—	61	4	no	—
338	C₄²	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	4	no	—
344	C₂³	—	122	8	no	—
345	C₂³	—	244	8	no	—
346	C₂³	—	244	8	no	—
347	C₂³	—	244	8	no	—
348	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	Q₈	—	61	16	no	—
350	D₄	—	2	4	no	—
351	D₄	—	2	4	no	—
352	D₄	—	4	4	no	—
353	D₄	—	122	8	no	—
354	D₄	—	122	8	no	—
355	D₄	—	488	8	no	—
356	D₄	—	488	16	no	—
357	D₄	—	244	32	no	—
358	D₄	—	244	16	no	—
359	D₄	—	244	8	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	61	8	no	—
365	C₂×C₄	—	61	4	no	—
366	C₂×C₄	—	61	4	no	—
367	C₂×C₄	—	122	4	no	—
368	C₂×C₄	—	244	32	no	—
369	C₂×C₄	D₈×D₆₁	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	2	no	—
377	C₈	—	122	4	no	—
378	C₈	C₂×#11758222	1	4	yes	complemented
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	8	8	no	—
383	C₂²	—	488	16	no	—
384	C₂²	—	244	8	no	—
385	C₂²	—	244	8	no	—
386	C₂²	—	244	8	no	—
387	C₂²	#16840433	1	2	yes	—
388	C₂²	C₂×D₈×D₆₁	1	2	yes	—
389	C₂²	#16840564	1	2	yes	—
390	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	2	no	—
392	C₄	—	4	4	no	—
393	C₄	—	61	8	no	—
394	C₄	—	122	4	no	—
395	C₄	#16840433	1	2	yes	—
396	C₄	C₂×D₈×D₆₁	1	4	yes	—
397	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
398	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
399	C₂	—	8	4	no	—
400	C₂	—	488	8	no	—
401	C₂	#21458793	1	4	yes	direct product factor
402	C₂	C₂×#16840433	1	1	yes	characteristic
403	C₂	C₂²×D₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×D₈×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3391
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840433	C₂	semidirect
2. #21458793	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16840139	C₂	semidirect
4. C₂×#16840137	C₂	semidirect
5. C₂×#16839957	C₂	semidirect
6. C₂×#16839956	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
8. C₂×#16839844	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×D₈×C₆₁	C₂	semidirect
15. #16840433	C₂²	semidirect
22. #16840139	C₂²	semidirect
23. #16840137	C₂²	semidirect
24. #16839957	C₂²	semidirect
25. #16839956	C₂²	semidirect
26. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
27. #16839844	C₂²	semidirect
34. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
115. C₂×Dic₁₂₂	D₈	semidirect
119. C₂×C₈×C₆₁	#41	semidirect
172. Dic₁₂₂	C₂×D₈	semidirect
174. C₈×C₆₁	C₂×#41	semidirect
205. C₂×C₄×D₈	D₆₁	semidirect
207. C₂×C₆₁	#3391	semidirect
232. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
240. C₆₁	C₂×#3391	semidirect
327. C₂×C₈	#11758222	semidirect
378. C₈	C₂×#11758222	semidirect
401. C₂	#21458793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840433	2
#21458793	2
C₂×#16840139	2
C₂×#16840137	2
C₂×#16839957	2
C₂×#16839956	2
C₂×C₈×Dic₁₂₂	2
C₂×#16839844	2
C₂×C₄×D₈×C₆₁	2
C₂×#3391	61

Subgroups — C2×#21458793 #30560906

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21458793 #30560906