Subgroups — D₆₁×#3394 #30560925

Order 15616.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1188 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#559×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#556×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21458811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#495×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#492×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#464×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#462×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#463×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#459×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₈×Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840496	—	2	2	no	—
33	#16840495	—	2	1	no	—
34	#16840495	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840494	—	2	1	no	—
36	#16840494	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840483	—	2	1	no	—
41	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840481	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840480	—	2	1	no	—
44	#16840479	—	2	2	no	—
45	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
60	#16840147	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840146	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840145	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840133	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839975	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839886	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#495	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
157	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
158	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
159	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
163	D₈×D₆₁	—	4	4	no	—
164	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519776	—	2	1	no	—
169	#14519776	—	2	1	no	—
170	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519773	—	2	1	no	—
173	#14519773	—	2	1	no	—
174	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519772	—	2	2	no	—
176	#14519772	—	2	2	no	—
177	#14519772	—	2	2	no	—
178	#14519771	—	2	2	no	—
179	#14519770	—	2	2	no	—
180	#14519770	—	2	2	no	—
181	#14519770	—	2	2	no	—
182	#14519766	—	2	1	no	—
183	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519765	—	2	1	no	—
186	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519764	—	2	1	no	—
189	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519763	—	2	2	no	—
192	#14519763	—	2	2	no	—
193	#14519763	—	2	2	no	—
194	#14519763	—	2	2	no	—
195	#14519763	—	2	2	no	—
196	#14519763	—	2	2	no	—
197	#14519762	—	2	2	no	—
198	#14519762	—	2	2	no	—
199	#14519761	—	2	2	no	—
200	#14519760	—	2	2	no	—
201	#14519759	—	2	2	no	—
202	#14519759	—	2	2	no	—
203	#14519758	—	2	2	no	—
204	#14519757	—	2	1	no	—
205	#14519756	—	2	1	no	—
206	#14519755	—	2	2	no	—
207	#14519754	—	2	2	no	—
208	#14519753	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	—	2	2	no	—
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	D₄	1	2	yes	—
221	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	1	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519736	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519734	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
308	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
341	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
342	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
344	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
370	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
371	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
372	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
373	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
374	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	#11758202	—	4	2	no	—
403	#11758202	—	4	2	no	—
404	#11758201	—	2	4	no	—
405	#11758201	—	2	2	no	—
406	#11758201	—	4	2	no	—
407	#11758200	—	2	4	no	—
408	#11758200	—	2	2	no	—
409	#11758200	—	4	2	no	—
410	#11758199	—	4	2	no	—
411	#11758199	—	4	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	1	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	—	2	1	no	—
439	#11758196	—	2	1	no	—
440	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
456	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
459	D₄₈₈	—	4	2	no	—
460	#11758190	—	2	4	no	—
461	#11758190	—	2	2	no	—
462	#11758190	—	4	2	no	—
463	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
464	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₈×D₆₁	#41	1	4	yes	—
466	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
478	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
479	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
480	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
499	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₄₄	—	2	1	no	—
515	D₂₄₄	—	2	2	no	—
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	4	2	no	—
519	D₂₄₄	—	8	1	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
521	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
522	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	—
532	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
535	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
536	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
537	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
538	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
541	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	1	no	—
547	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
548	C₂×#3394	—	61	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
563	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
564	C₂×D₆₁	#550	1	2	yes	—
565	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
566	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
575	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	2	1	no	—
580	Dic₆₁	—	4	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	1	no	—
583	Dic₆₁	—	4	1	no	—
584	Dic₆₁	#550	1	2	yes	—
585	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
586	C₂×#559	—	61	1	no	—
587	C₂×#556	—	61	1	no	—
588	#3394	—	61	2	no	—
589	#3394	—	61	1	no	—
590	#3394	—	61	2	no	—
591	#3394	—	61	2	no	—
592	#3394	—	61	1	no	—
593	#3394	—	61	1	no	—
594	#3394	—	61	1	no	—
595	#3394	—	61	1	no	—
596	#3394	—	61	2	no	—
597	#3394	—	61	1	no	—
598	#3394	—	61	1	no	—
599	#3394	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
600	C₂×#495	—	61	2	no	—
601	C₂×#492	—	61	1	no	—
602	C₂×#464	—	61	2	no	—
603	C₂×#462	—	61	1	no	—
604	C₂×#463	—	61	2	no	—
605	C₂×#459	—	61	1	no	—
606	C₂×C₈×Q₈	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
609	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
610	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
611	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
614	D₆₁	—	8	1	no	—
615	D₆₁	—	8	2	no	—
616	D₆₁	#3394	1	4	yes	direct product factor
617	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
618	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
619	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
621	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
622	#559	—	61	1	no	—
623	#559	—	61	2	no	—
624	#559	—	61	1	no	—
625	#559	—	61	1	no	—
626	#559	—	61	2	no	—
627	#559	—	122	1	no	—
628	#559	—	122	2	no	—
629	#559	—	122	1	no	—
630	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#556	—	61	1	no	—
632	#556	—	61	2	no	—
633	#556	—	61	2	no	—
634	#556	—	61	1	no	—
635	#556	—	61	1	no	—
636	#556	—	122	1	no	—
637	#556	—	122	1	no	—
638	#556	—	122	2	no	—
639	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
641	C₂×#127	—	61	1	no	—
642	C₂×#126	—	122	2	no	—
643	C₂×#124	—	61	2	no	—
644	C₂×#124	—	61	2	no	—
645	C₂×#124	—	122	1	no	—
646	C₂×#123	—	122	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
649	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
651	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
652	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
654	C₂×#117	—	122	1	no	—
655	#495	—	61	2	no	—
656	#495	—	61	2	no	—
657	#495	—	61	2	no	—
658	#495	—	61	2	no	—
659	#495	—	61	2	no	—
660	#495	—	61	2	no	—
661	#495	—	61	2	no	—
662	#495	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
663	#492	—	61	2	no	—
664	#492	—	61	2	no	—
665	#492	—	61	1	no	—
666	#492	—	61	1	no	—
667	#492	—	61	1	no	—
668	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#464	—	61	2	no	—
670	#464	—	61	2	no	—
671	#464	—	61	2	no	—
672	#464	—	61	2	no	—
673	#464	—	61	2	no	—
674	#464	—	61	2	no	—
675	#464	—	61	2	no	—
676	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
677	#463	—	61	2	no	—
678	#463	—	61	2	no	—
679	#463	—	61	2	no	—
680	#463	—	61	2	no	—
681	#463	—	61	2	no	—
682	#463	—	61	2	no	—
683	#463	—	61	2	no	—
684	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	#462	—	61	2	no	—
686	#462	—	61	1	no	—
687	#462	—	61	1	no	—
688	#462	—	61	1	no	—
689	#462	—	61	2	no	—
690	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	#459	—	61	2	no	—
692	#459	—	61	1	no	—
693	#459	—	61	1	no	—
694	#459	—	61	1	no	—
695	#459	—	61	2	no	—
696	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
699	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
700	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
701	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
702	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
708	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
718	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
719	C₂×#106	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
722	C₂×#103	—	61	2	no	—
723	C₂×#103	—	61	1	no	—
724	C₂×#102	—	61	2	no	—
725	C₂×#102	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
728	C₆₁	C₂×#3394	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
731	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
733	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
736	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
742	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
743	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
747	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
748	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
755	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	—	61	2	no	—
759	C₂×D₈	—	61	2	no	—
760	C₂×D₈	—	61	2	no	—
761	C₂×D₈	—	244	4	no	—
762	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
766	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
768	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#127	—	61	2	no	—
772	#127	—	61	1	no	—
773	#127	—	122	1	no	—
774	#127	—	122	1	no	—
775	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#126	—	2	2	no	—
777	#126	—	122	2	no	—
778	#126	—	122	2	no	—
779	#126	—	122	2	no	—
780	#126	—	122	2	no	—
781	#126	—	122	2	no	—
782	#126	—	122	2	no	—
783	#126	—	122	2	no	—
784	#124	—	2	1	no	—
785	#124	—	61	2	no	—
786	#124	—	61	2	no	—
787	#124	—	61	2	no	—
788	#124	—	61	2	no	—
789	#124	—	61	2	no	—
790	#124	—	61	2	no	—
791	#124	—	122	1	no	—
792	#124	—	122	2	no	—
793	#124	—	122	2	no	—
794	#124	—	122	2	no	—
795	#124	—	122	2	no	—
796	#124	—	122	2	no	—
797	#124	—	122	2	no	—
798	#124	—	122	1	no	—
799	#124	—	122	1	no	—
800	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
801	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	#123	—	2	2	no	—
803	#123	—	122	2	no	—
804	#123	—	122	2	no	—
805	#123	—	122	2	no	—
806	#123	—	122	2	no	—
807	#123	—	122	2	no	—
808	#123	—	122	2	no	—
809	#123	—	122	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
819	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
821	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
822	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
823	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
824	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
827	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	—	2	1	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	61	1	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	61	1	no	—
840	C₄×D₄	—	61	2	no	—
841	C₄×D₄	—	122	1	no	—
842	C₄×D₄	—	122	1	no	—
843	C₄×D₄	—	122	2	no	—
844	C₄×D₄	—	122	1	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	1	no	—
849	C₄×D₄	—	122	1	no	—
850	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#117	—	2	1	no	—
853	#117	—	122	2	no	—
854	#117	—	122	2	no	—
855	#117	—	122	1	no	—
856	#117	—	122	1	no	—
857	#117	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
876	#106	—	61	1	no	—
877	#106	—	61	1	no	—
878	#106	—	61	1	no	—
879	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
883	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
884	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	#103	—	61	2	no	—
888	#103	—	61	1	no	—
889	#103	—	61	2	no	—
890	#103	—	61	1	no	—
891	#103	—	61	2	no	—
892	#103	—	61	1	no	—
893	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	1	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	1	no	—
901	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₄×C₈	—	61	1	no	—
904	C₄×C₈	—	61	1	no	—
905	C₄×C₈	—	61	2	no	—
906	C₄×C₈	—	61	2	no	—
907	C₄×C₈	—	61	1	no	—
908	C₄×C₈	—	61	2	no	—
909	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂⁴	—	122	1	no	—
912	C₂⁴	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
917	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
918	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
920	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
921	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
922	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
923	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
924	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	1	no	—
929	C₂×D₄	—	61	1	no	—
930	C₂×D₄	—	61	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	2	no	—
932	C₂×D₄	—	122	4	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	4	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	1	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	1	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	—	488	2	no	—
942	C₂×D₄	—	244	4	no	—
943	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
963	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
964	Q₁₆	—	4	2	no	—
965	Q₁₆	—	244	2	no	—
966	Q₁₆	—	244	2	no	—
967	Q₁₆	—	244	2	no	—
968	SD₁₆	—	2	4	no	—
969	SD₁₆	—	2	2	no	—
970	SD₁₆	—	4	2	no	—
971	SD₁₆	—	122	4	no	—
972	SD₁₆	—	122	2	no	—
973	SD₁₆	—	122	4	no	—
974	SD₁₆	—	122	2	no	—
975	SD₁₆	—	122	4	no	—
976	SD₁₆	—	122	2	no	—
977	SD₁₆	—	244	2	no	—
978	SD₁₆	—	244	2	no	—
979	SD₁₆	—	244	2	no	—
980	D₈	—	4	2	no	—
981	D₈	—	244	2	no	—
982	D₈	—	244	2	no	—
983	D₈	—	244	2	no	—
984	C₂×C₈	—	61	1	no	—
985	C₂×C₈	—	61	4	no	—
986	C₂×C₈	—	61	2	no	—
987	C₂×C₈	—	61	1	no	—
988	C₂×C₈	—	122	4	no	—
989	C₂×C₈	—	122	2	no	—
990	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₄²	—	2	2	no	—
1045	C₄²	—	2	1	no	—
1046	C₄²	—	61	2	no	—
1047	C₄²	—	61	2	no	—
1048	C₄²	—	61	1	no	—
1049	C₄²	—	61	1	no	—
1050	C₄²	—	61	2	no	—
1051	C₄²	—	61	1	no	—
1052	C₄²	—	122	2	no	—
1053	C₄²	—	122	2	no	—
1054	C₄²	—	122	1	no	—
1055	C₄²	—	122	1	no	—
1056	C₄²	—	122	2	no	—
1057	C₄²	—	122	1	no	—
1058	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1059	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1060	C₂³	—	2	1	no	—
1061	C₂³	—	2	2	no	—
1062	C₂³	—	61	1	no	—
1063	C₂³	—	122	1	no	—
1064	C₂³	—	122	2	no	—
1065	C₂³	—	244	4	no	—
1066	C₂³	—	244	2	no	—
1067	C₂³	—	244	2	no	—
1068	C₂³	—	244	4	no	—
1069	C₂³	—	244	4	no	—
1070	C₂³	—	244	2	no	—
1071	Q₈	—	2	2	no	—
1072	Q₈	—	2	1	no	—
1073	Q₈	—	2	2	no	—
1074	Q₈	—	2	2	no	—
1075	Q₈	—	2	1	no	—
1076	Q₈	—	122	4	no	—
1077	Q₈	—	122	2	no	—
1078	Q₈	—	122	1	no	—
1079	Q₈	—	122	2	no	—
1080	Q₈	—	122	2	no	—
1081	Q₈	—	122	1	no	—
1082	Q₈	—	244	2	no	—
1083	Q₈	—	244	4	no	—
1084	D₄	—	2	1	no	—
1085	D₄	—	2	2	no	—
1086	D₄	—	2	1	no	—
1087	D₄	—	2	2	no	—
1088	D₄	—	4	2	no	—
1089	D₄	—	8	1	no	—
1090	D₄	—	122	1	no	—
1091	D₄	—	122	2	no	—
1092	D₄	—	122	1	no	—
1093	D₄	—	122	2	no	—
1094	D₄	—	488	1	no	—
1095	D₄	—	488	2	no	—
1096	D₄	—	244	2	no	—
1097	D₄	—	244	4	no	—
1098	D₄	—	244	4	no	—
1099	D₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1123	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1127	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1129	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1131	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1132	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1133	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₈	—	2	2	no	—
1137	C₈	—	2	1	no	—
1138	C₈	—	61	2	no	—
1139	C₈	—	122	2	no	—
1140	C₈	—	122	1	no	—
1141	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1142	C₂²	—	4	1	no	—
1143	C₂²	—	4	2	no	—
1144	C₂²	—	4	2	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	61	2	no	—
1149	C₂²	—	61	2	no	—
1150	C₂²	—	61	2	no	—
1151	C₂²	—	488	8	no	—
1152	C₂²	—	488	4	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	—	244	2	no	—
1155	C₂²	—	244	2	no	—
1156	C₂²	—	244	1	no	—
1157	C₂²	—	244	1	no	—
1158	C₂²	—	244	2	no	—
1159	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	4	1	no	—
1164	C₄	—	4	1	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	61	2	no	—
1168	C₄	—	61	2	no	—
1169	C₄	—	122	2	no	—
1170	C₄	—	122	2	no	—
1171	C₄	—	122	1	no	—
1172	C₄	—	244	1	no	—
1173	C₄	—	244	1	no	—
1174	C₄	—	244	1	no	—
1175	C₄	—	244	2	no	—
1176	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1177	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1178	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	—	8	1	no	—
1180	C₂	—	8	2	no	—
1181	C₂	—	61	4	no	—
1182	C₂	—	488	1	no	—
1183	C₂	—	488	2	no	—
1184	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3394	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#459×D₆₁	C₂
hypercenter	#3394	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3394
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #559×D₆₁	C₂	semidirect
2. #556×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458820	C₂	semidirect
4. #21458819	C₂	semidirect
5. #21458818	C₂	semidirect
6. #21458817	C₂	semidirect
7. #21458816	C₂	semidirect
8. #21458815	C₂	semidirect
9. #21458814	C₂	semidirect
10. #21458813	C₂	semidirect
11. #21458812	C₂	semidirect
12. #21458811	C₂	semidirect
13. #21458810	C₂	semidirect
14. #495×D₆₁	C₂	semidirect
15. #492×D₆₁	C₂	semidirect
16. #464×D₆₁	C₂	semidirect
17. #462×D₆₁	C₂	semidirect
18. #463×D₆₁	C₂	semidirect
20. C₈×Q₈×D₆₁	C₂	semidirect
21. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3394	C₂	semidirect
29. #16840498	C₂²	semidirect
30. #16840497	C₂²	semidirect
31. #16840497	C₂²	semidirect
34. #16840495	C₂²	semidirect
36. #16840494	C₂²	semidirect
37. #16840486	C₂²	semidirect
38. #16840485	C₂²	semidirect
39. #16840484	C₂²	semidirect
41. #16840482	C₂²	semidirect
42. #16840481	C₂²	semidirect
60. #16840147	C₂²	semidirect
61. #16840146	C₂²	semidirect
62. #16840145	C₂²	semidirect
63. #16840144	C₂²	semidirect
64. #16840144	C₂²	semidirect
65. #16840143	C₂²	semidirect
66. #16840143	C₂²	semidirect
67. #16840136	C₂²	semidirect
68. #16840135	C₂²	semidirect
69. #16840134	C₂²	semidirect
70. #16840133	C₂²	semidirect
71. #16840133	C₂²	semidirect
72. #16839987	C₂²	semidirect
73. #16839986	C₂²	semidirect
74. #16839985	C₂²	semidirect
75. #16839984	C₂²	semidirect
76. #16839983	C₂²	semidirect
77. #16839982	C₂²	semidirect
78. #16839981	C₂²	semidirect
79. #16839980	C₂²	semidirect
80. #16839979	C₂²	semidirect
81. #16839978	C₂²	semidirect
82. #16839977	C₂²	semidirect
83. #16839976	C₂²	semidirect
84. #16839975	C₂²	semidirect
85. #16839974	C₂²	semidirect
86. #16839973	C₂²	semidirect
87. #16839972	C₂²	semidirect
88. #16839971	C₂²	semidirect
89. #16839970	C₂²	semidirect
90. #16839969	C₂²	semidirect
96. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
97. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
98. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
99. #16839886	C₂²	semidirect
100. #16839886	C₂²	semidirect
101. #16839853	C₂²	semidirect
102. #16839853	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
105. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
106. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
109. #16839849	C₂²	semidirect
110. #16839849	C₂²	semidirect
111. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
112. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
113. #16839847	C₂²	semidirect
114. #16839847	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#559	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
599. #3394	D₆₁	direct (N × H)
616. D₆₁	#3394	direct (N × H)
630. #559	C₂×D₆₁	semidirect
639. #556	C₂×D₆₁	semidirect
662. #495	C₂×D₆₁	semidirect
668. #492	C₂×D₆₁	semidirect
676. #464	C₂×D₆₁	semidirect
684. #463	C₂×D₆₁	semidirect
690. #462	C₂×D₆₁	semidirect
702. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
717. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
718. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
728. C₆₁	C₂×#3394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#559×D₆₁	2
#556×D₆₁	2
#21458820	2
#21458819	2
#21458818	2
#21458817	2
#21458816	2
#21458815	2
#21458814	2
#21458813	2
#21458812	2
#21458811	2
#21458810	2
#495×D₆₁	2
#492×D₆₁	2
#464×D₆₁	2
#462×D₆₁	2
#463×D₆₁	2
#459×D₆₁	2
C₈×Q₈×D₆₁	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3394	2
C₂×#3394	61

Subgroups — D61×#3394 #30560925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3394 #30560925