Subgroups — D₆₁×#3402 #30561027

Order 15616.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#556×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21458893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#497×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#495×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#464×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#462×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#463×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
16	#446×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#440×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840486	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840485	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840483	—	2	2	no	—
31	#16840482	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840481	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840481	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840480	—	2	2	no	—
35	#16840479	—	2	2	no	—
36	#16840479	—	2	2	no	—
37	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
39	#126×D₆₁	—	2	2	no	—
40	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	#124×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
43	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
48	#16840157	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840156	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840155	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840153	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840153	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840147	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840146	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840145	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839973	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839972	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839971	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839970	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839969	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839891	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839890	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	#97×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₆₁×#497	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
111	C₆₁×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
127	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
128	Q₁₆×D₆₁	—	4	2	no	—
129	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
136	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
137	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
140	D₈×D₆₁	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519776	—	2	2	no	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519772	—	2	2	no	—
150	#14519772	—	2	2	no	—
151	#14519772	—	2	2	no	—
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519772	—	2	2	no	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519771	—	2	2	no	—
156	#14519771	—	2	2	no	—
157	#14519770	—	2	2	no	—
158	#14519770	—	2	2	no	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519763	—	2	2	no	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519757	—	2	2	no	—
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519754	—	2	2	no	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519753	—	2	2	no	—
180	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519742	—	2	2	no	—
190	#14519742	—	2	2	no	—
191	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519742	D₄	1	2	yes	—
193	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
199	#14519737	—	2	2	no	—
200	#14519736	—	2	2	no	—
201	#14519735	—	2	2	no	—
202	#14519735	—	2	2	no	—
203	#14519734	—	2	2	no	—
204	#14519734	—	2	2	no	—
205	#14519733	—	2	2	no	—
206	#14519733	—	2	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
253	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
254	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
262	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
268	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
278	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
279	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
280	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
281	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
282	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
283	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
284	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
304	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
305	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
306	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
307	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
308	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	#11758202	—	2	4	no	—
334	#11758202	—	4	2	no	—
335	#11758202	—	4	2	no	—
336	#11758202	—	4	2	no	—
337	#11758201	—	2	4	no	—
338	#11758201	—	4	2	no	—
339	#11758200	—	2	4	no	—
340	#11758200	—	4	2	no	—
341	#11758199	—	4	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
359	#11758196	—	2	2	no	—
360	#11758196	—	2	2	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	2	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
387	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
388	Dic₂₄₄	—	4	1	no	—
389	D₄₈₈	—	4	1	no	—
390	#11758190	—	2	4	no	—
391	#11758190	—	4	2	no	—
392	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
394	C₈×D₆₁	#41	1	4	yes	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
402	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
403	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
404	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
405	Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
406	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	D₂₄₄	—	2	2	no	—
428	D₂₄₄	—	2	2	no	—
429	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
430	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
434	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
437	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
438	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
441	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
442	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
444	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
445	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
446	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
447	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
448	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
451	#92418	—	2	1	no	—
452	#92418	—	2	2	no	—
453	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
454	C₂×#3402	—	61	1	no	maximal, Sylow
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
463	C₂×D₆₁	#550	1	2	yes	—
464	C₂×D₆₁	#575	1	2	yes	—
465	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
474	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	Dic₆₁	—	4	2	no	—
482	Dic₆₁	#550	1	2	yes	—
483	C₂×#556	—	61	2	no	—
484	#3402	—	61	2	no	—
485	#3402	—	61	1	no	—
486	#3402	—	61	2	no	—
487	#3402	—	61	2	no	—
488	#3402	—	61	2	no	—
489	#3402	—	61	1	no	—
490	#3402	—	61	2	no	—
491	#3402	—	61	1	no	—
492	#3402	—	61	2	no	—
493	#3402	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
494	C₂×#497	—	61	2	no	—
495	C₂×#495	—	61	1	no	—
496	C₂×#464	—	61	2	no	—
497	C₂×#462	—	61	2	no	—
498	C₂×#463	—	61	2	no	—
499	C₂×#446	—	61	1	no	—
500	C₂×#440	—	61	2	no	—
501	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
502	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
506	D₆₁	—	8	2	no	—
507	D₆₁	#3402	1	4	yes	direct product factor
508	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
509	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
510	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
511	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
512	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
513	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
514	#556	—	61	2	no	—
515	#556	—	61	2	no	—
516	#556	—	61	2	no	—
517	#556	—	61	2	no	—
518	#556	—	61	2	no	—
519	#556	—	61	2	no	—
520	#556	—	61	2	no	—
521	#556	—	122	2	no	—
522	#556	—	122	2	no	—
523	#556	—	122	2	no	—
524	#556	—	122	2	no	—
525	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
526	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
527	C₂×#126	—	122	2	no	—
528	C₂×#126	—	122	2	no	—
529	C₂×#124	—	61	2	no	—
530	C₂×#124	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
536	C₂×#117	—	122	2	no	—
537	#497	—	61	2	no	—
538	#497	—	61	2	no	—
539	#497	—	61	2	no	—
540	#497	—	61	2	no	—
541	#497	—	61	2	no	—
542	#497	—	61	2	no	—
543	#497	—	61	2	no	—
544	#497	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
545	#495	—	61	1	no	—
546	#495	—	61	2	no	—
547	#495	—	61	1	no	—
548	#495	—	61	2	no	—
549	#495	—	61	1	no	—
550	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	#464	—	61	2	no	—
552	#464	—	61	2	no	—
553	#464	—	61	2	no	—
554	#464	—	61	2	no	—
555	#464	—	61	2	no	—
556	#464	—	61	2	no	—
557	#464	—	61	2	no	—
558	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
559	#463	—	61	2	no	—
560	#463	—	61	2	no	—
561	#463	—	61	2	no	—
562	#463	—	61	2	no	—
563	#463	—	61	2	no	—
564	#463	—	61	2	no	—
565	#463	—	61	2	no	—
566	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
567	#462	—	61	2	no	—
568	#462	—	61	2	no	—
569	#462	—	61	2	no	—
570	#462	—	61	2	no	—
571	#462	—	61	2	no	—
572	#462	—	61	2	no	—
573	#462	—	61	2	no	—
574	#462	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
575	#446	—	61	1	no	—
576	#446	—	61	1	no	—
577	#446	—	61	2	no	—
578	#446	—	61	2	no	—
579	#446	—	61	1	no	—
580	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#440	—	61	2	no	—
582	#440	—	61	2	no	—
583	#440	—	61	2	no	—
584	#440	—	61	2	no	—
585	#440	—	61	2	no	—
586	#440	—	61	2	no	—
587	#440	—	61	2	no	—
588	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
590	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
591	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
592	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
593	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
594	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×#107	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
598	C₂×#103	—	61	2	no	—
599	C₂×#103	—	61	2	no	—
600	C₂×#102	—	61	2	no	—
601	C₂×#97	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
603	C₆₁	C₂×#3402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
604	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
605	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
607	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
609	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
610	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
611	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
612	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
613	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
614	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
615	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
616	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
617	C₂×Q₁₆	—	244	2	no	—
618	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
619	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
623	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
625	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
626	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
627	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
628	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
629	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
630	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂×D₈	—	61	2	no	—
633	C₂×D₈	—	61	1	no	—
634	C₂×D₈	—	244	2	no	—
635	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
637	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
638	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
639	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
640	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
641	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
642	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
643	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
644	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	#126	—	2	2	no	—
646	#126	—	2	2	no	—
647	#126	—	122	2	no	—
648	#126	—	122	2	no	—
649	#126	—	122	2	no	—
650	#126	—	122	2	no	—
651	#126	—	122	2	no	—
652	#126	—	122	2	no	—
653	#126	—	122	2	no	—
654	#126	—	122	2	no	—
655	#126	—	122	2	no	—
656	#126	—	122	2	no	—
657	#126	—	122	2	no	—
658	#126	—	122	2	no	—
659	#126	—	122	2	no	—
660	#126	—	122	2	no	—
661	#124	—	61	2	no	—
662	#124	—	61	2	no	—
663	#124	—	61	2	no	—
664	#124	—	61	2	no	—
665	#124	—	61	2	no	—
666	#124	—	61	2	no	—
667	#124	—	122	2	no	—
668	#124	—	122	2	no	—
669	#124	—	122	2	no	—
670	#124	—	122	2	no	—
671	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
680	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
681	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
686	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
687	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
689	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
691	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
692	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
693	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
694	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
695	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
696	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
699	C₄×D₄	—	61	2	no	—
700	C₄×D₄	—	61	2	no	—
701	C₄×D₄	—	61	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	—	122	2	no	—
704	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	#117	—	2	2	no	—
706	#117	—	122	2	no	—
707	#117	—	122	2	no	—
708	#117	—	122	2	no	—
709	#117	—	122	2	no	—
710	#117	—	122	2	no	—
711	#117	—	122	2	no	—
712	#117	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
729	#107	—	61	1	no	—
730	#107	—	61	2	no	—
731	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
733	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
734	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
736	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
737	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	#103	—	61	2	no	—
740	#103	—	61	2	no	—
741	#103	—	61	2	no	—
742	#103	—	61	2	no	—
743	#103	—	61	2	no	—
744	#103	—	61	2	no	—
745	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	#102	—	61	2	no	—
748	#102	—	61	2	no	—
749	#102	—	61	2	no	—
750	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	#97	—	61	2	no	—
752	#97	—	61	2	no	—
753	#97	—	61	2	no	—
754	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₄×C₈	—	61	1	no	—
756	C₄×C₈	—	61	1	no	—
757	C₄×C₈	—	61	1	no	—
758	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	—	122	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
762	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
767	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
768	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
771	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₄	—	61	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	4	no	—
776	C₂×D₄	—	122	4	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
781	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
792	Q₁₆	—	2	2	no	—
793	Q₁₆	—	4	1	no	—
794	Q₁₆	—	4	2	no	—
795	Q₁₆	—	122	4	no	—
796	Q₁₆	—	122	2	no	—
797	Q₁₆	—	244	1	no	—
798	Q₁₆	—	244	2	no	—
799	Q₁₆	—	244	2	no	—
800	Q₁₆	—	244	2	no	—
801	Q₁₆	—	244	2	no	—
802	SD₁₆	—	2	4	no	—
803	SD₁₆	—	4	2	no	—
804	SD₁₆	—	122	4	no	—
805	SD₁₆	—	122	4	no	—
806	SD₁₆	—	122	4	no	—
807	SD₁₆	—	244	2	no	—
808	SD₁₆	—	244	2	no	—
809	SD₁₆	—	244	2	no	—
810	D₈	—	4	1	no	—
811	D₈	—	244	1	no	—
812	D₈	—	244	2	no	—
813	C₂×C₈	—	61	1	no	—
814	C₂×C₈	—	61	4	no	—
815	C₂×C₈	—	61	1	no	—
816	C₂×C₈	—	61	2	no	—
817	C₂×C₈	—	122	2	no	—
818	C₂×C₈	—	122	4	no	—
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	2	no	—
870	C₄²	—	61	2	no	—
871	C₄²	—	61	2	no	—
872	C₄²	—	61	1	no	—
873	C₄²	—	61	1	no	—
874	C₄²	—	61	1	no	—
875	C₄²	—	61	2	no	—
876	C₄²	—	122	2	no	—
877	C₄²	—	122	2	no	—
878	C₄²	—	122	2	no	—
879	C₄²	—	122	2	no	—
880	C₄²	—	122	2	no	—
881	C₄²	—	122	2	no	—
882	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	61	1	no	—
886	C₂³	—	122	2	no	—
887	C₂³	—	244	4	no	—
888	C₂³	—	244	4	no	—
889	C₂³	—	244	4	no	—
890	Q₈	—	2	2	no	—
891	Q₈	—	2	2	no	—
892	Q₈	—	2	2	no	—
893	Q₈	—	2	2	no	—
894	Q₈	—	4	1	no	—
895	Q₈	—	122	2	no	—
896	Q₈	—	122	2	no	—
897	Q₈	—	122	2	no	—
898	Q₈	—	122	2	no	—
899	Q₈	—	244	2	no	—
900	Q₈	—	244	1	no	—
901	Q₈	—	244	4	no	—
902	Q₈	—	244	4	no	—
903	D₄	—	2	2	no	—
904	D₄	—	2	2	no	—
905	D₄	—	122	2	no	—
906	D₄	—	122	2	no	—
907	D₄	—	244	4	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	2	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂×C₄	—	61	1	no	—
918	C₂×C₄	—	61	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	4	no	—
921	C₂×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	244	4	no	—
927	C₂×C₄	—	244	4	no	—
928	C₂×C₄	—	244	4	no	—
929	C₂×C₄	—	244	4	no	—
930	C₂×C₄	—	244	4	no	—
931	C₂×C₄	—	244	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₈	—	2	1	no	—
938	C₈	—	2	2	no	—
939	C₈	—	61	2	no	—
940	C₈	—	122	1	no	—
941	C₈	—	122	2	no	—
942	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	61	2	no	—
947	C₂²	—	61	2	no	—
948	C₂²	—	61	2	no	—
949	C₂²	—	488	8	no	—
950	C₂²	—	244	2	no	—
951	C₂²	—	244	2	no	—
952	C₂²	—	244	2	no	—
953	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	2	1	no	—
956	C₄	—	2	1	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	61	2	no	—
962	C₄	—	122	2	no	—
963	C₄	—	122	1	no	—
964	C₄	—	122	1	no	—
965	C₄	—	122	2	no	—
966	C₄	—	244	2	no	—
967	C₄	—	244	2	no	—
968	C₄	—	244	2	no	—
969	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂	—	8	2	no	—
972	C₂	—	61	4	no	—
973	C₂	—	488	2	no	—
974	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#575×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3402	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	C₂×D₈×D₆₁	C₂²
hypercenter	#3402	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#3402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3402

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #556×D₆₁	C₂	semidirect
2. #21458901	C₂	semidirect
3. #21458900	C₂	semidirect
4. #21458899	C₂	semidirect
5. #21458898	C₂	semidirect
6. #21458897	C₂	semidirect
7. #21458896	C₂	semidirect
8. #21458895	C₂	semidirect
9. #21458894	C₂	semidirect
10. #21458893	C₂	semidirect
11. #497×D₆₁	C₂	semidirect
13. #464×D₆₁	C₂	semidirect
14. #462×D₆₁	C₂	semidirect
16. #446×D₆₁	C₂	semidirect
17. #440×D₆₁	C₂	semidirect
18. C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3402	C₂	semidirect
26. #16840486	C₂²	semidirect
27. #16840485	C₂²	semidirect
28. #16840484	C₂²	semidirect
29. #16840484	C₂²	semidirect
31. #16840482	C₂²	semidirect
32. #16840481	C₂²	semidirect
33. #16840481	C₂²	semidirect
48. #16840157	C₂²	semidirect
49. #16840156	C₂²	semidirect
50. #16840155	C₂²	semidirect
51. #16840155	C₂²	semidirect
52. #16840154	C₂²	semidirect
53. #16840153	C₂²	semidirect
54. #16840153	C₂²	semidirect
60. #16839987	C₂²	semidirect
61. #16839986	C₂²	semidirect
62. #16839985	C₂²	semidirect
63. #16839984	C₂²	semidirect
64. #16839983	C₂²	semidirect
65. #16839982	C₂²	semidirect
66. #16839981	C₂²	semidirect
74. #16839973	C₂²	semidirect
75. #16839972	C₂²	semidirect
76. #16839971	C₂²	semidirect
77. #16839971	C₂²	semidirect
78. #16839970	C₂²	semidirect
79. #16839970	C₂²	semidirect
80. #16839969	C₂²	semidirect
81. #16839893	C₂²	semidirect
82. #16839892	C₂²	semidirect
83. #16839891	C₂²	semidirect
84. #16839890	C₂²	semidirect
85. #16839889	C₂²	semidirect
86. #16839865	C₂²	semidirect
87. #16839864	C₂²	semidirect
88. #16839863	C₂²	semidirect
89. #16839862	C₂²	semidirect
90. #16839861	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
92. #16839859	C₂²	semidirect
93. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
94. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
95. #16839856	C₂²	semidirect
96. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
97. #16839854	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#497	C₂²	semidirect
109. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
111. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
112. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
113. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
114. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
493. #3402	D₆₁	direct (N × H)
507. D₆₁	#3402	direct (N × H)
525. #556	C₂×D₆₁	semidirect
544. #497	C₂×D₆₁	semidirect
558. #464	C₂×D₆₁	semidirect
574. #462	C₂×D₆₁	semidirect
580. #446	C₂×D₆₁	semidirect
588. #440	C₂×D₆₁	semidirect
594. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
603. C₆₁	C₂×#3402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#556×D₆₁	2
#21458901	2
#21458900	2
#21458899	2
#21458898	2
#21458897	2
#21458896	2
#21458895	2
#21458894	2
#21458893	2
#497×D₆₁	2
#495×D₆₁	2
#464×D₆₁	2
#462×D₆₁	2
#463×D₆₁	2
#446×D₆₁	2
#440×D₆₁	2
C₄×Q₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3402	2
C₂×#3402	61

Subgroups — D61×#3402 #30561027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#3402 #30561027