Subgroups — #30561067

Order 15616.

2244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21458859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21458837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21456267	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21455282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21454626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	—	2	1	no	—
19	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519805	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519803	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519802	C₂²	1	2	yes	—
23	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#16840495	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840461	—	2	2	no	—
29	#16840458	—	2	1	no	—
30	#16840433	—	2	1	no	—
31	#16840433	—	2	2	no	—
32	#16840433	—	2	1	no	—
33	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840433	C₂²	1	4	yes	—
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840421	—	2	1	no	—
38	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840308	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840296	—	2	1	no	—
43	#16840290	—	2	2	no	—
44	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
45	C₂×#14519750	—	2	2	no	—
46	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
47	#16840230	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840151	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16840150	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840148	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840139	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840137	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16840135	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840133	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839976	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839966	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839961	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839892	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839890	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839873	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839861	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839849	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#16839844	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839786	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839785	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
83	M₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
96	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
97	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
98	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
99	C₂×#11758222	—	4	8	no	—
100	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
108	#14519805	—	2	8	no	—
109	#14519805	—	4	4	no	—
110	#14519803	—	4	4	no	—
111	#14519802	—	4	4	no	—
112	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758190	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
121	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519774	—	2	1	no	—
124	#14519774	—	2	1	no	—
125	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
128	#14519773	—	2	2	no	—
129	#14519773	—	2	2	no	—
130	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
131	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
132	#14519773	C₂³	1	4	yes	—
133	#14519772	—	2	2	no	—
134	#14519771	—	2	2	no	—
135	#14519770	—	2	2	no	—
136	#14519769	—	2	1	no	—
137	#14519767	—	2	2	no	—
138	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519765	—	2	1	no	—
140	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519763	—	2	2	no	—
143	#14519762	—	2	2	no	—
144	#14519760	—	2	2	no	—
145	#14519759	—	2	2	no	—
146	#14519756	—	2	1	no	—
147	#14519755	—	2	2	no	—
148	#14519751	—	2	1	no	—
149	#14519751	—	2	1	no	—
150	#14519751	—	2	1	no	—
151	#14519751	—	2	2	no	—
152	#14519751	—	2	2	no	—
153	#14519751	—	2	4	no	—
154	#14519750	—	2	2	no	—
155	#14519750	—	2	4	no	—
156	#14519750	—	2	4	no	—
157	#14519750	—	2	4	no	—
158	#14519750	—	2	4	no	—
159	#14519749	—	2	2	no	—
160	#14519749	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
167	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
171	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
172	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
173	#14519739	—	2	2	no	—
174	#14519739	—	2	2	no	—
175	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
178	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
182	#14519737	—	2	2	no	—
183	#14519737	—	2	2	no	—
184	#14519736	—	2	1	no	—
185	#14519734	—	2	2	no	—
186	#14519734	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758196	D₄	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
192	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
195	#14519706	C₂³	1	4	yes	—
196	#14519700	C₂³	1	4	yes	—
197	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
198	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
199	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
200	#14519687	C₂³	1	4	yes	—
201	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
205	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
216	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
221	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
235	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
236	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
237	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	#11758222	—	2	4	no	—
267	#11758222	—	2	4	no	—
268	#11758222	—	4	8	no	—
269	#11758222	—	4	16	no	—
270	#11758222	—	4	4	no	—
271	#11758222	—	4	8	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
296	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
297	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
298	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
299	M₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
300	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	#11758201	—	4	4	no	—
323	#11758200	—	4	4	no	—
324	#11758199	—	4	4	no	—
325	#11758199	—	4	4	no	—
326	#11758198	—	2	2	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	4	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	#11758198	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	—	2	2	no	—
342	#11758196	—	2	2	no	—
343	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	#11758194	—	2	4	no	—
354	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
355	D₄₈₈	—	2	8	no	—
356	D₄₈₈	—	4	4	no	—
357	#11758190	—	2	8	no	—
358	#11758190	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
370	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
372	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
403	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
404	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
412	D₂₄₄	—	2	4	no	—
413	D₂₄₄	—	2	2	no	—
414	D₂₄₄	—	2	4	no	—
415	D₂₄₄	—	2	2	no	—
416	D₂₄₄	—	4	4	no	—
417	D₂₄₄	—	4	4	no	—
418	D₂₄₄	—	4	4	no	—
419	D₂₄₄	—	4	2	no	—
420	D₂₄₄	—	8	1	no	—
421	D₂₄₄	—	8	2	no	—
422	D₂₄₄	—	8	2	no	—
423	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
426	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
428	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
429	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
430	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
431	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
432	Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
433	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	complemented
435	#92418	—	2	4	no	—
436	#61402	—	61	1	no	maximal, Sylow
437	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
446	C₂²×C₆₁	#550	1	2	yes	—
447	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
455	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
459	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
460	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
462	C₄×C₆₁	#550	1	2	yes	—
463	C₄×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
464	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
466	Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	Dic₆₁	—	4	2	no	—
470	Dic₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
471	#3480	—	61	1	no	—
472	C₂×#550	—	61	1	no	—
473	#3399	—	61	4	no	—
474	#3399	—	61	2	no	—
475	#3397	—	61	4	no	—
476	#3397	—	61	2	no	—
477	#3392	—	61	2	no	—
478	#3391	—	61	2	no	—
479	#3151	—	61	1	no	—
480	#3151	—	61	2	no	—
481	#3038	—	61	2	no	—
482	#3038	—	61	1	no	—
483	#3036	—	61	2	no	—
484	#3036	—	61	1	no	—
485	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
486	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
487	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
494	D₆₁	—	8	2	no	—
495	D₆₁	—	8	4	no	—
496	C₂²×#41	—	122	1	no	—
497	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
498	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
499	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
500	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
501	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	#559	—	61	1	no	—
503	#559	—	61	2	no	—
504	#557	—	61	1	no	—
505	#556	—	61	2	no	—
506	#556	—	61	1	no	—
507	#553	—	122	1	no	—
508	#553	—	122	2	no	—
509	#550	—	61	1	no	—
510	#550	—	61	2	no	—
511	#550	—	61	4	no	—
512	#550	—	61	2	no	—
513	#550	—	122	1	no	—
514	#550	—	122	1	no	—
515	#550	—	122	2	no	—
516	#548	—	122	1	no	—
517	#532	—	61	2	no	—
518	#532	—	61	1	no	—
519	C₂×#127	—	61	2	no	—
520	C₂×#127	—	61	1	no	—
521	#529	—	122	1	no	—
522	#529	—	122	2	no	—
523	C₂×#121	—	122	2	no	—
524	C₂×#121	—	122	1	no	—
525	C₄×#41	—	61	2	no	—
526	C₄×#41	—	122	1	no	—
527	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#496	—	61	4	no	—
532	#496	—	61	4	no	—
533	#496	—	61	4	no	—
534	#493	—	61	4	no	—
535	#493	—	61	2	no	—
536	#492	—	61	4	no	—
537	#492	—	61	2	no	—
538	#463	—	61	4	no	—
539	#463	—	61	4	no	—
540	#463	—	61	4	no	—
541	#461	—	61	2	no	—
542	#461	—	61	4	no	—
543	#460	—	61	2	no	—
544	#460	—	61	2	no	—
545	#460	—	61	4	no	—
546	#460	—	61	4	no	—
547	#459	—	61	2	no	—
548	#459	—	61	2	no	—
549	#459	—	61	2	no	—
550	#459	—	61	4	no	—
551	#459	—	61	4	no	—
552	#459	—	61	4	no	—
553	#446	—	61	4	no	—
554	#446	—	61	2	no	—
555	C₈×Q₈	—	61	2	no	—
556	#442	—	61	4	no	—
557	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
558	#440	—	61	4	no	—
559	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
560	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
561	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
562	C₄×D₈	—	61	4	no	—
563	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
564	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
565	#423	—	61	2	no	—
566	#423	—	61	1	no	—
567	#418	—	61	2	no	—
568	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	#417	—	61	2	no	—
570	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
572	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₆₁	#61402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂×#41	—	61	2	no	—
575	C₂×#41	—	122	1	no	—
576	C₂×#41	—	122	2	no	—
577	C₂×#41	—	122	4	no	—
578	C₂×#41	—	122	2	no	—
579	C₂×#41	—	244	8	no	—
580	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
587	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
590	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
591	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
592	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
593	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
594	AGL(1,ℤ/8)	—	244	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
596	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
597	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
598	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
599	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂×D₈	—	61	4	no	—
601	C₂×D₈	—	61	4	no	—
602	C₂×D₈	—	61	4	no	—
603	C₂×D₈	—	61	4	no	—
604	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
606	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
609	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
610	#127	—	61	4	no	—
611	#127	—	61	4	no	—
612	#127	—	61	2	no	—
613	#127	—	61	2	no	—
614	#127	—	61	2	no	—
615	#127	—	61	1	no	—
616	#127	—	122	2	no	—
617	#127	—	122	2	no	—
618	#127	—	122	1	no	—
619	#127	—	122	1	no	—
620	#126	—	122	2	no	—
621	#126	—	122	2	no	—
622	#126	—	122	2	no	—
623	#125	—	122	1	no	—
624	#125	—	122	2	no	—
625	#124	—	61	2	no	—
626	#124	—	61	2	no	—
627	#124	—	61	2	no	—
628	#124	—	122	1	no	—
629	#124	—	122	2	no	—
630	#123	—	122	2	no	—
631	#123	—	122	2	no	—
632	#123	—	122	2	no	—
633	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
634	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
635	#121	—	122	4	no	—
636	#121	—	122	4	no	—
637	#121	—	122	4	no	—
638	#121	—	122	4	no	—
639	#121	—	122	2	no	—
640	#121	—	122	2	no	—
641	#121	—	122	2	no	—
642	#121	—	122	4	no	—
643	#121	—	122	1	no	—
644	#121	—	122	2	no	—
645	#121	—	122	2	no	—
646	#121	—	122	1	no	—
647	#121	—	122	1	no	—
648	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
649	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
650	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
653	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
654	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
655	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
656	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
657	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	1	no	—
662	C₄×D₄	—	2	1	no	—
663	C₄×D₄	—	61	4	no	—
664	C₄×D₄	—	61	4	no	—
665	C₄×D₄	—	61	2	no	—
666	C₄×D₄	—	61	2	no	—
667	C₄×D₄	—	122	1	no	—
668	C₄×D₄	—	122	2	no	—
669	C₄×D₄	—	122	2	no	—
670	C₄×D₄	—	122	2	no	—
671	C₄×D₄	—	122	2	no	—
672	C₄×D₄	—	122	2	no	—
673	C₄×D₄	—	122	2	no	—
674	C₄×D₄	—	122	2	no	—
675	C₄×D₄	—	122	1	no	—
676	C₄×D₄	—	122	1	no	—
677	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
679	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#117	—	2	1	no	—
682	#117	—	122	2	no	—
683	#117	—	122	2	no	—
684	#117	—	122	1	no	—
685	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
694	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
698	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
699	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
700	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
701	#103	—	61	4	no	—
702	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	#102	—	61	4	no	—
704	#102	—	61	4	no	—
705	#102	—	61	4	no	—
706	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#97	—	61	4	no	—
710	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	—	61	4	no	—
712	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂⁴	—	2	1	no	—
714	C₂⁴	—	122	2	no	—
715	#41	—	2	2	no	—
716	#41	—	2	2	no	—
717	#41	—	122	4	no	—
718	#41	—	122	4	no	—
719	#41	—	244	8	no	—
720	#41	—	244	4	no	—
721	#41	—	244	16	no	—
722	#41	—	244	8	no	—
723	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
728	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	—	2	1	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	2	2	no	—
733	C₂×D₄	—	61	2	no	—
734	C₂×D₄	—	61	4	no	—
735	C₂×D₄	—	122	2	no	—
736	C₂×D₄	—	122	4	no	—
737	C₂×D₄	—	122	4	no	—
738	C₂×D₄	—	122	2	no	—
739	C₂×D₄	—	122	4	no	—
740	C₂×D₄	—	122	4	no	—
741	C₂×D₄	—	122	2	no	—
742	C₂×D₄	—	122	1	no	—
743	C₂×D₄	—	122	2	no	—
744	C₂×D₄	—	122	2	no	—
745	C₂×D₄	—	122	1	no	—
746	C₂×D₄	—	122	2	no	—
747	C₂×D₄	—	122	2	no	—
748	C₂×D₄	—	122	2	no	—
749	C₂×D₄	—	122	4	no	—
750	C₂×D₄	—	122	4	no	—
751	C₂×D₄	—	488	2	no	—
752	C₂×D₄	—	488	4	no	—
753	C₂×D₄	—	244	4	no	—
754	C₂×D₄	—	244	8	no	—
755	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
772	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	SD₁₆	—	2	4	no	—
776	SD₁₆	—	122	8	no	—
777	SD₁₆	—	244	4	no	—
778	SD₁₆	—	244	4	no	—
779	SD₁₆	—	244	4	no	—
780	D₈	—	2	4	no	—
781	D₈	—	122	8	no	—
782	D₈	—	244	4	no	—
783	D₈	—	244	4	no	—
784	D₈	—	244	4	no	—
785	M₁₆	—	2	2	no	—
786	M₁₆	—	122	4	no	—
787	M₁₆	#11758222	1	4	yes	complemented
788	C₂×C₈	—	61	4	no	—
789	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
807	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₄²	—	2	1	no	—
826	C₄²	—	2	1	no	—
827	C₄²	—	2	1	no	—
828	C₄²	—	61	2	no	—
829	C₄²	—	61	2	no	—
830	C₄²	—	61	2	no	—
831	C₄²	—	61	2	no	—
832	C₄²	—	122	2	no	—
833	C₄²	—	122	2	no	—
834	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	4	2	no	—
841	C₂³	—	4	2	no	—
842	C₂³	—	4	2	no	—
843	C₂³	—	122	2	no	—
844	C₂³	—	122	4	no	—
845	C₂³	—	244	4	no	—
846	C₂³	—	244	4	no	—
847	C₂³	—	244	4	no	—
848	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	Q₈	—	2	1	no	—
850	Q₈	—	2	1	no	—
851	Q₈	—	61	4	no	—
852	Q₈	—	122	4	no	—
853	Q₈	—	122	2	no	—
854	Q₈	—	122	2	no	—
855	Q₈	—	122	2	no	—
856	D₄	—	2	1	no	—
857	D₄	—	2	2	no	—
858	D₄	—	2	1	no	—
859	D₄	—	2	2	no	—
860	D₄	—	4	2	no	—
861	D₄	—	4	2	no	—
862	D₄	—	122	2	no	—
863	D₄	—	122	4	no	—
864	D₄	—	122	2	no	—
865	D₄	—	122	4	no	—
866	D₄	—	488	1	no	—
867	D₄	—	488	2	no	—
868	D₄	—	488	2	no	—
869	D₄	—	488	2	no	—
870	D₄	—	488	4	no	—
871	D₄	—	488	4	no	—
872	D₄	—	244	4	no	—
873	D₄	—	244	8	no	—
874	D₄	—	244	4	no	—
875	D₄	—	244	8	no	—
876	D₄	—	244	4	no	—
877	D₄	—	244	4	no	—
878	D₄	—	244	2	no	—
879	D₄	—	244	4	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	1	no	—
892	C₂×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄	—	61	2	no	—
894	C₂×C₄	—	61	2	no	—
895	C₂×C₄	—	61	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	4	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	488	2	no	—
899	C₂×C₄	—	244	8	no	—
900	C₂×C₄	—	244	4	no	—
901	C₂×C₄	—	244	8	no	—
902	C₂×C₄	—	244	2	no	—
903	C₂×C₄	—	244	4	no	—
904	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₈	—	2	2	no	—
913	C₈	—	122	4	no	—
914	C₈	C₂×#11758222	1	4	yes	complemented
915	C₂²	—	2	1	no	—
916	C₂²	—	2	1	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	1	no	—
919	C₂²	—	4	1	no	—
920	C₂²	—	4	2	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	8	4	no	—
924	C₂²	—	488	8	no	—
925	C₂²	—	244	4	no	—
926	C₂²	—	244	2	no	—
927	C₂²	—	244	2	no	—
928	C₂²	—	244	4	no	—
929	C₂²	—	244	2	no	—
930	C₂²	—	244	4	no	—
931	C₂²	#16840433	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	1	no	—
934	C₄	—	2	1	no	—
935	C₄	—	2	1	no	—
936	C₄	—	4	2	no	—
937	C₄	—	4	1	no	—
938	C₄	—	4	1	no	—
939	C₄	—	4	1	no	—
940	C₄	—	61	4	no	—
941	C₄	—	122	2	no	—
942	C₄	—	122	2	no	—
943	C₄	—	122	2	no	—
944	C₄	—	244	2	no	—
945	C₄	#16840433	1	2	yes	—
946	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
948	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	8	2	no	—
951	C₂	—	8	1	no	—
952	C₂	—	488	4	no	—
953	C₂	—	488	2	no	—
954	C₂	C₂×#16840433	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61402
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459412	C₂	semidirect
2. C₂×#16840433	C₂	semidirect
3. #21458862	C₂	semidirect
4. #21458859	C₂	semidirect
5. #21458840	C₂	semidirect
6. #21458837	C₂	semidirect
7. #21458798	C₂	semidirect
8. #21458793	C₂	semidirect
9. #21456271	C₂	semidirect
10. #21456267	C₂	semidirect
11. #21455299	C₂	semidirect
12. #21455298	C₂	semidirect
13. #21455283	C₂	semidirect
14. #21455282	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
16. #21454626	C₂	semidirect
17. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	semidirect
23. #16840497	C₂²	semidirect
24. #16840495	C₂²	semidirect
25. #16840490	C₂²	semidirect
26. #16840484	C₂²	semidirect
27. #16840482	C₂²	semidirect
36. #16840433	C₂²	semidirect
50. #16840151	C₂²	semidirect
51. #16840150	C₂²	semidirect
52. #16840148	C₂²	semidirect
53. #16840139	C₂²	semidirect
54. #16840137	C₂²	semidirect
55. #16840135	C₂²	semidirect
56. #16840133	C₂²	semidirect
57. #16839980	C₂²	semidirect
58. #16839977	C₂²	semidirect
59. #16839976	C₂²	semidirect
60. #16839967	C₂²	semidirect
61. #16839966	C₂²	semidirect
62. #16839962	C₂²	semidirect
63. #16839962	C₂²	semidirect
64. #16839961	C₂²	semidirect
65. #16839961	C₂²	semidirect
66. #16839957	C₂²	semidirect
67. #16839957	C₂²	semidirect
68. #16839957	C₂²	semidirect
69. #16839956	C₂²	semidirect
70. #16839956	C₂²	semidirect
71. #16839956	C₂²	semidirect
72. #16839892	C₂²	semidirect
73. #16839890	C₂²	semidirect
74. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
75. #16839873	C₂²	semidirect
76. #16839861	C₂²	semidirect
77. #16839849	C₂²	semidirect
78. #16839844	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
89. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
299. M₁₆×C₆₁	#41	semidirect
432. Dic₁₂₂	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
434. C₈×C₆₁	C₂×#41	semidirect
487. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁	semidirect
557. #442	C₂×D₆₁	semidirect
559. #440	C₂×D₆₁	semidirect
561. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
563. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
573. C₆₁	#61402	semidirect
787. M₁₆	#11758222	semidirect
914. C₈	C₂×#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459412	2
C₂×#16840433	2
#21458862	2
#21458859	2
#21458840	2
#21458837	2
#21458798	2
#21458793	2
#21456271	2
#21456267	2
#21455299	2
#21455298	2
#21455283	2
#21455282	2
M₁₆×Dic₁₂₂	2
#21454626	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	2
#61402	61