Subgroups — #30561092

Order 15616.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#557×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21458872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21458853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21458821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21458799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21458797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519809	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519809	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840495	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840490	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840489	—	2	1	no	—
35	#16840489	—	2	2	no	—
36	#16840488	—	2	1	no	—
37	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840487	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840481	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840462	—	2	1	no	—
42	#16840457	—	2	2	no	—
43	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840420	—	2	1	no	—
45	#16840311	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840291	—	2	1	no	—
50	#16840289	—	2	2	no	—
51	#125×D₆₁	—	2	2	no	—
52	#125×D₆₁	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11758224	—	2	1	no	—
55	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840157	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840156	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840154	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840153	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840140	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839985	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839969	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839967	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839891	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839890	C₂²	1	2	yes	—
99	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839784	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839784	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839714	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#497	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#461	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519809	—	2	4	no	—
142	#14519809	—	4	4	no	—
143	#14519806	—	2	8	no	—
144	#14519806	—	4	4	no	—
145	#14519806	—	4	4	no	—
146	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519776	—	2	1	no	—
168	#14519776	—	2	2	no	—
169	#14519776	—	2	2	no	—
170	#14519776	—	2	1	no	—
171	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519772	—	2	2	no	—
177	#14519770	—	2	2	no	—
178	#14519770	—	2	2	no	—
179	#14519769	—	2	1	no	—
180	#14519769	—	2	1	no	—
181	#14519769	—	2	2	no	—
182	#14519768	—	2	1	no	—
183	#14519768	—	2	2	no	—
184	#14519768	—	2	1	no	—
185	#14519768	—	2	2	no	—
186	#14519767	—	2	2	no	—
187	#14519767	—	2	2	no	—
188	#14519767	—	2	2	no	—
189	#14519767	—	2	2	no	—
190	#14519767	—	2	2	no	—
191	#14519767	—	2	2	no	—
192	#14519767	—	2	2	no	—
193	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519763	—	2	2	no	—
196	#14519760	—	2	2	no	—
197	#14519759	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	1	no	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519750	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	—	2	1	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	—	2	2	no	—
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	—	2	2	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
226	#14519742	D₄	1	2	yes	—
227	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
233	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519739	—	2	1	no	—
236	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
239	#14519737	—	2	2	no	—
240	#14519737	—	2	2	no	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519735	—	2	1	no	—
243	#14519735	—	2	1	no	—
244	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519733	—	2	2	no	—
246	#14519733	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
257	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
297	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
298	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	#11758226	—	2	2	no	—
331	#11758226	—	2	2	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
337	#11758224	—	2	4	no	—
338	#11758224	—	2	4	no	—
339	#11758224	—	4	4	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
361	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
363	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
364	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	#11758202	—	2	2	no	—
391	#11758202	—	2	4	no	—
392	#11758202	—	4	2	no	—
393	#11758202	—	4	2	no	—
394	#11758202	—	4	2	no	—
395	#11758201	—	2	2	no	—
396	#11758201	—	4	2	no	—
397	#11758200	—	2	4	no	—
398	#11758200	—	4	2	no	—
399	#11758200	—	4	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
456	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
457	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
458	#11758190	—	2	2	no	—
459	#11758190	—	4	2	no	—
460	#11758189	—	2	4	no	—
461	#11758189	—	2	2	no	—
462	#11758189	#41	1	4	yes	complemented
463	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	2	1	no	—
505	D₂₄₄	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
516	C₄×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
518	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
527	Dic₁₂₂	#137	1	4	yes	complemented
528	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#61404	—	61	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	#550	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	C₂×#137	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	2	1	no	—
559	Dic₆₁	—	4	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	2	no	—
563	Dic₆₁	—	4	1	no	—
564	Dic₆₁	#550	1	2	yes	—
565	Dic₆₁	C₂×#137	1	4	yes	—
566	#3480	—	61	1	no	—
567	C₂×#557	—	61	1	no	—
568	#3400	—	61	2	no	—
569	#3400	—	61	2	no	—
570	#3400	—	61	1	no	—
571	#3400	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#3398	—	61	2	no	—
573	#3398	—	61	2	no	—
574	#3398	—	61	1	no	—
575	#3398	—	61	1	no	—
576	#3395	—	61	1	no	—
577	#3395	—	61	1	no	—
578	#3392	—	61	1	no	—
579	#3392	—	61	1	no	—
580	#3152	—	61	2	no	—
581	#3152	—	61	1	no	—
582	#3039	—	61	1	no	—
583	#3039	—	61	2	no	—
584	#3037	—	61	2	no	—
585	#3037	—	61	1	no	—
586	Q₈×M₁₆	—	61	1	no	—
587	C₄×#137	—	61	2	no	—
588	C₄×#137	—	61	1	no	—
589	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
590	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
593	D₆₁	—	2	2	no	—
594	D₆₁	—	8	1	no	—
595	C₂×#137	—	61	1	no	—
596	C₂×#137	—	61	2	no	—
597	C₂×#137	—	61	2	no	—
598	C₂×#137	—	61	2	no	—
599	C₂×#137	—	61	2	no	—
600	#559	—	61	2	no	—
601	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	#557	—	61	1	no	—
603	#557	—	61	2	no	—
604	#557	—	61	1	no	—
605	#557	—	61	1	no	—
606	#557	—	61	2	no	—
607	#557	—	61	1	no	—
608	#557	—	122	1	no	—
609	#557	—	122	1	no	—
610	#557	—	122	2	no	—
611	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#556	—	61	2	no	—
613	#556	—	61	1	no	—
614	#553	—	122	1	no	—
615	#553	—	122	2	no	—
616	#550	—	61	1	no	—
617	#548	—	122	1	no	—
618	#532	—	61	1	no	—
619	#532	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
622	#529	—	122	2	no	—
623	#529	—	122	1	no	—
624	C₂×#125	—	122	2	no	—
625	C₂×#125	—	122	1	no	—
626	C₄×#41	—	61	1	no	—
627	C₄×#41	—	61	2	no	—
628	C₄×#41	—	122	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
633	#497	—	61	2	no	—
634	#497	—	61	2	no	—
635	#497	—	61	2	no	—
636	#497	—	61	2	no	—
637	#497	—	61	2	no	—
638	#497	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	#494	—	61	2	no	—
640	#494	—	61	2	no	—
641	#494	—	61	1	no	—
642	#494	—	61	1	no	—
643	#492	—	61	2	no	—
644	#492	—	61	2	no	—
645	#492	—	61	1	no	—
646	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	#464	—	61	2	no	—
648	#464	—	61	2	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	#462	—	61	2	no	—
654	#462	—	61	2	no	—
655	#462	—	61	2	no	—
656	#462	—	61	1	no	—
657	#462	—	61	1	no	—
658	#462	—	61	1	no	—
659	#462	—	61	2	no	—
660	#462	—	61	2	no	—
661	#462	—	61	2	no	—
662	#462	—	61	2	no	—
663	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#461	—	61	2	no	—
665	#461	—	61	2	no	—
666	#461	—	61	1	no	—
667	#461	—	61	2	no	—
668	#461	—	61	1	no	—
669	#461	—	61	2	no	—
670	#461	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
671	#460	—	61	2	no	—
672	#460	—	61	1	no	—
673	#460	—	61	2	no	—
674	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#446	—	61	1	no	—
676	#446	—	61	2	no	—
677	#446	—	61	2	no	—
678	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
680	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
681	#441	—	61	1	no	—
682	#441	—	61	2	no	—
683	#441	—	61	1	no	—
684	#441	—	61	2	no	—
685	#440	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	1	no	—
687	#440	—	61	1	no	—
688	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	#428	—	61	1	no	—
698	#423	—	61	2	no	—
699	#423	—	61	1	no	—
700	#419	—	61	2	no	—
701	#419	—	61	1	no	—
702	#417	—	61	1	no	—
703	#417	—	61	2	no	—
704	C₄×M₁₆	—	61	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
706	C₆₁	#61404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	61	1	no	—
708	C₂×#41	—	61	2	no	—
709	C₂×#41	—	122	1	no	—
710	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
712	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
713	#137	—	122	8	no	—
714	#137	—	122	4	no	—
715	#137	—	244	4	no	—
716	#137	—	244	4	no	—
717	#137	—	244	4	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
751	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	#127	—	61	2	no	—
755	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	#126	—	122	2	no	—
757	#126	—	122	2	no	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	122	1	no	—
762	#125	—	122	2	no	—
763	#125	—	122	1	no	—
764	#125	—	122	2	no	—
765	#125	—	122	2	no	—
766	#125	—	122	2	no	—
767	#125	—	122	2	no	—
768	#125	—	122	2	no	—
769	#125	—	122	2	no	—
770	#125	—	122	1	no	—
771	#125	—	122	2	no	—
772	#125	—	122	2	no	—
773	#125	—	122	1	no	—
774	#125	—	122	2	no	—
775	#124	—	2	1	no	—
776	#124	—	61	2	no	—
777	#124	—	61	2	no	—
778	#124	—	122	2	no	—
779	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#123	—	2	2	no	—
781	#123	—	122	2	no	—
782	#123	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	2	no	—
787	#121	—	122	1	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#121	—	122	1	no	—
790	#121	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
814	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
816	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	—	2	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	2	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	#117	—	61	1	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	1	no	—
837	#117	—	122	2	no	—
838	#117	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
850	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
853	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
854	#107	—	61	1	no	—
855	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	1	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
881	#97	—	61	1	no	—
882	#97	—	61	1	no	—
883	#97	—	61	2	no	—
884	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	—	61	2	no	—
887	C₄×C₈	—	61	1	no	—
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#41	—	122	4	no	—
890	#41	—	122	4	no	—
891	#41	—	122	2	no	—
892	#41	—	122	2	no	—
893	#41	—	244	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
906	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	61	1	no	—
913	C₂×D₄	—	122	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
932	Q₁₆	—	2	2	no	—
933	Q₁₆	—	4	2	no	—
934	Q₁₆	—	122	4	no	—
935	Q₁₆	—	122	2	no	—
936	Q₁₆	—	122	4	no	—
937	Q₁₆	—	244	2	no	—
938	Q₁₆	—	244	2	no	—
939	Q₁₆	—	244	2	no	—
940	Q₁₆	—	244	2	no	—
941	Q₁₆	—	244	2	no	—
942	SD₁₆	—	2	4	no	—
943	SD₁₆	—	4	2	no	—
944	SD₁₆	—	4	2	no	—
945	SD₁₆	—	122	4	no	—
946	SD₁₆	—	122	2	no	—
947	SD₁₆	—	122	2	no	—
948	SD₁₆	—	244	2	no	—
949	SD₁₆	—	244	2	no	—
950	SD₁₆	—	244	2	no	—
951	SD₁₆	—	244	2	no	—
952	M₁₆	—	61	4	no	—
953	M₁₆	—	122	2	no	—
954	M₁₆	—	122	4	no	—
955	C₂×C₈	—	61	1	no	—
956	C₂×C₈	—	61	2	no	—
957	C₂×C₈	—	61	1	no	—
958	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
959	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	61	2	no	—
1018	C₄²	—	61	1	no	—
1019	C₄²	—	61	1	no	—
1020	C₄²	—	61	2	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	—	61	1	no	—
1023	C₄²	—	122	1	no	—
1024	C₄²	—	122	1	no	—
1025	C₄²	—	122	2	no	—
1026	C₄²	—	122	2	no	—
1027	C₄²	—	122	1	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	122	2	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	122	1	no	—
1033	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₂³	—	2	2	no	—
1036	C₂³	—	61	1	no	—
1037	C₂³	—	122	1	no	—
1038	Q₈	—	2	2	no	—
1039	Q₈	—	2	2	no	—
1040	Q₈	—	2	1	no	—
1041	Q₈	—	2	1	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	2	2	no	—
1044	Q₈	—	2	1	no	—
1045	Q₈	—	61	4	no	—
1046	Q₈	—	122	4	no	—
1047	Q₈	—	122	1	no	—
1048	Q₈	—	122	2	no	—
1049	Q₈	—	122	2	no	—
1050	Q₈	—	122	2	no	—
1051	Q₈	—	122	1	no	—
1052	Q₈	—	122	2	no	—
1053	Q₈	—	244	4	no	—
1054	Q₈	—	244	2	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	4	2	no	—
1058	D₄	—	8	1	no	—
1059	D₄	—	122	1	no	—
1060	D₄	—	122	1	no	—
1061	D₄	—	488	2	no	—
1062	D₄	—	244	2	no	—
1063	D₄	—	244	4	no	—
1064	D₄	—	244	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	61	2	no	—
1103	C₈	—	122	1	no	—
1104	C₈	—	122	2	no	—
1105	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1106	C₂²	—	4	2	no	—
1107	C₂²	—	4	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	61	2	no	—
1110	C₂²	—	122	1	no	—
1111	C₂²	—	122	1	no	—
1112	C₂²	—	244	1	no	—
1113	C₂²	—	244	1	no	—
1114	C₂²	—	244	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	61	4	no	—
1125	C₄	—	61	2	no	—
1126	C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄	—	122	2	no	—
1129	C₄	—	244	1	no	—
1130	C₄	—	244	2	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	—	244	2	no	—
1133	C₄	—	244	1	no	—
1134	C₄	#137×D₆₁	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	122	2	no	—
1139	C₂	—	488	1	no	—
1140	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#137×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3400	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459415	C₂
hypercenter	#3400	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61404
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #557×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21458873	C₂	semidirect
4. #21458872	C₂	semidirect
5. #21458867	C₂	semidirect
6. #21458853	C₂	semidirect
7. #21458852	C₂	semidirect
8. #21458847	C₂	semidirect
9. #21458846	C₂	semidirect
10. #21458824	C₂	semidirect
11. #21458821	C₂	semidirect
12. #21458799	C₂	semidirect
13. #21458797	C₂	semidirect
14. #21456275	C₂	semidirect
15. #21456273	C₂	semidirect
16. #21455303	C₂	semidirect
17. #21455301	C₂	semidirect
18. #21455289	C₂	semidirect
19. #21455286	C₂	semidirect
20. #21454771	C₂	semidirect
21. #21454641	C₂	semidirect
22. C₄×#14519809	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3400	C₂	semidirect
462. #11758189	#41	semidirect
527. Dic₁₂₂	#137	semidirect
571. #3400	D₆₁	semidirect
706. C₆₁	#61404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459415	2
#557×D₆₁	2
#21458873	2
#21458872	2
#21458867	2
#21458853	2
#21458852	2
#21458847	2
#21458846	2
#21458824	2
#21458821	2
#21458799	2
#21458797	2
#21456275	2
#21456273	2
#21455303	2
#21455301	2
#21455289	2
#21455286	2
#21454771	2
#21454641	2
C₄×#14519809	2
C₆₁×#3400	2
#61404	61