Subgroups — #30561442

Order 15616.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455835	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840481	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840476	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840457	—	2	2	no	—
31	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840448	—	2	2	no	—
33	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840440	—	2	2	no	—
35	#16840437	—	2	2	no	—
36	#16840414	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840409	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840294	—	2	2	no	—
41	#16840294	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840290	—	2	2	no	—
43	#16840271	—	2	2	no	—
44	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11758222	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840145	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#16840115	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840067	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840050	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839982	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839965	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
103	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	#14519800	—	2	4	no	—
137	#14519799	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
145	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519770	—	2	2	no	—
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519770	—	2	2	no	—
156	#14519770	—	2	2	no	—
157	#14519768	—	2	2	no	—
158	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519767	—	2	2	no	—
160	#14519767	—	2	2	no	—
161	#14519764	—	2	2	no	—
162	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519763	—	2	2	no	—
164	#14519762	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519759	—	2	2	no	—
167	#14519759	—	2	2	no	—
168	#14519759	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519757	—	2	2	no	—
172	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519754	—	2	2	no	—
178	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519750	—	2	2	no	—
180	#14519750	—	2	2	no	—
181	#14519749	—	2	2	no	—
182	#14519748	—	2	2	no	—
183	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519747	—	2	2	no	—
185	#14519745	—	2	2	no	—
186	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
197	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519739	—	2	2	no	—
199	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519737	—	2	2	no	—
210	#14519736	—	2	2	no	—
211	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519735	—	2	2	no	—
214	#14519735	—	2	2	no	—
215	#14519735	—	2	2	no	—
216	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519734	—	2	2	no	—
218	#14519734	—	2	2	no	—
219	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#14519734	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#14519733	—	2	2	no	—
222	#14519733	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
276	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	#11758226	—	2	4	no	—
312	#11758226	—	4	2	no	—
313	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
314	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
315	#11758222	—	2	4	no	—
316	#11758222	—	2	4	no	—
317	#11758222	—	4	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
339	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
340	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	#11758202	—	4	2	no	—
371	#11758201	—	2	4	no	—
372	#11758200	—	4	2	no	—
373	#11758199	—	2	4	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
422	D₄₈₈	#41	1	4	yes	complemented
423	#11758190	—	2	4	no	—
424	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
427	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
455	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
464	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₂₄₄	—	2	2	no	—
471	D₂₄₄	—	2	2	no	—
472	D₂₄₄	—	4	4	no	—
473	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
474	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
475	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
476	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
477	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
480	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
489	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	#92418	—	2	1	no	—
498	#92418	—	2	1	no	—
499	#92418	—	2	1	no	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#61427	—	61	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
518	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
527	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	—	4	2	no	—
537	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
538	#3475	—	61	2	no	—
539	#3393	—	61	1	no	—
540	#3380	—	61	1	no	—
541	#3360	—	61	2	no	—
542	#3341	—	61	1	no	—
543	#3336	—	61	1	no	—
544	#3336	—	61	1	no	—
545	#3303	—	61	2	no	—
546	#3296	—	61	2	no	—
547	#3296	—	61	2	no	—
548	#3283	—	61	1	no	—
549	#3280	—	61	1	no	—
550	#3280	—	61	1	no	—
551	#3170	—	61	1	no	—
552	#3168	—	61	1	no	—
553	#3168	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
554	#3102	—	61	2	no	—
555	#3102	—	61	2	no	—
556	#3101	—	61	2	no	—
557	C₈×#41	—	61	1	no	—
558	C₄×#135	—	61	1	no	—
559	C₄×#135	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
561	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
563	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₆₁	—	2	2	no	—
567	D₆₁	—	4	1	no	—
568	D₆₁	—	4	4	no	—
569	C₂×#135	—	61	1	no	—
570	C₂×#135	—	61	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
572	#556	—	61	2	no	—
573	#555	—	61	2	no	—
574	#554	—	61	2	no	—
575	#553	—	122	2	no	—
576	#552	—	61	2	no	—
577	#552	—	61	2	no	—
578	#552	—	122	2	no	—
579	#551	—	122	2	no	—
580	#551	—	122	2	no	—
581	#547	—	61	2	no	—
582	#546	—	61	2	no	—
583	#546	—	61	2	no	—
584	#533	—	61	2	no	—
585	#529	—	61	2	no	—
586	#529	—	122	2	no	—
587	#529	—	122	2	no	—
588	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
589	#525	—	122	2	no	—
590	C₄×#41	—	61	1	no	—
591	C₄×#41	—	61	2	no	—
592	C₄×#41	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
594	C₂×#117	—	122	2	no	—
595	#500	—	61	1	no	—
596	#499	—	61	1	no	—
597	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#495	—	61	1	no	—
599	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#494	—	61	1	no	—
601	#488	—	61	2	no	—
602	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
603	#487	—	61	2	no	—
604	#485	—	61	2	no	—
605	#485	—	61	2	no	—
606	#483	—	61	2	no	—
607	#483	—	61	2	no	—
608	#482	—	61	2	no	—
609	#482	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	—	61	2	no	—
612	#478	—	61	2	no	—
613	#478	—	61	2	no	—
614	#476	—	61	2	no	—
615	#476	—	61	2	no	—
616	#467	—	61	1	no	—
617	#467	—	61	1	no	—
618	#467	—	61	1	no	—
619	#467	—	61	2	no	—
620	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#466	—	61	1	no	—
622	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#465	—	61	2	no	—
624	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	#464	—	61	2	no	—
626	#464	—	61	2	no	—
627	#463	—	61	2	no	—
628	#463	—	61	2	no	—
629	#461	—	61	2	no	—
630	#461	—	61	2	no	—
631	#452	—	61	2	no	—
632	#452	—	61	2	no	—
633	#450	—	61	2	no	—
634	#450	—	61	2	no	—
635	#449	—	61	2	no	—
636	#449	—	61	2	no	—
637	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
650	C₄×D₈	—	61	1	no	—
651	C₄×D₈	—	61	2	no	—
652	C₄×D₈	—	61	1	no	—
653	C₄×D₈	—	61	1	no	—
654	C₄×D₈	—	61	2	no	—
655	C₄×D₈	—	61	1	no	—
656	C₄×D₈	—	61	1	no	—
657	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	C₈×D₄	—	61	1	no	—
659	C₈×D₄	—	61	1	no	—
660	C₈×D₄	—	61	1	no	—
661	C₈×D₄	—	61	1	no	—
662	C₈×D₄	—	61	1	no	—
663	C₈×D₄	—	61	1	no	—
664	#431	—	61	1	no	—
665	#431	—	61	1	no	—
666	#431	—	61	1	no	—
667	#427	—	61	1	no	—
668	#427	—	61	1	no	—
669	C₂×#107	—	61	1	no	—
670	#416	—	61	2	no	—
671	#416	—	61	2	no	—
672	C₂×#102	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
676	C₆₁	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂×#41	—	61	1	no	—
678	C₂×#41	—	61	2	no	—
679	C₂×#41	—	61	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
682	#135	—	122	4	no	—
683	#135	—	122	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×D₈	—	61	2	no	—
692	C₂×D₈	—	61	1	no	—
693	C₂×D₈	—	122	4	no	—
694	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#126	—	122	2	no	—
707	#126	—	122	2	no	—
708	#126	—	122	2	no	—
709	#125	—	61	2	no	—
710	#125	—	122	2	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#124	—	61	2	no	—
715	#124	—	122	2	no	—
716	#124	—	122	2	no	—
717	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	122	2	no	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	#123	—	122	2	no	—
722	#123	—	122	2	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	2	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#121	—	61	2	no	—
736	#121	—	122	2	no	—
737	#121	—	122	2	no	—
738	#121	—	122	2	no	—
739	#121	—	122	2	no	—
740	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
741	#120	—	122	2	no	—
742	#120	—	122	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	2	2	no	—
751	C₄×D₄	—	61	1	no	—
752	C₄×D₄	—	61	1	no	—
753	C₄×D₄	—	61	1	no	—
754	C₄×D₄	—	61	1	no	—
755	C₄×D₄	—	61	2	no	—
756	C₄×D₄	—	61	2	no	—
757	C₄×D₄	—	61	2	no	—
758	C₄×D₄	—	61	1	no	—
759	C₄×D₄	—	61	1	no	—
760	C₄×D₄	—	61	2	no	—
761	C₄×D₄	—	61	2	no	—
762	C₄×D₄	—	122	2	no	—
763	C₄×D₄	—	122	2	no	—
764	C₄×D₄	—	122	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	2	no	—
766	C₄×D₄	—	122	2	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	61	1	no	—
772	#117	—	61	1	no	—
773	#117	—	61	1	no	—
774	#117	—	61	2	no	—
775	#117	—	61	2	no	—
776	#117	—	122	2	no	—
777	#117	—	122	2	no	—
778	#117	—	122	2	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	—	122	2	no	—
781	#117	—	122	2	no	—
782	#117	—	122	2	no	—
783	#117	—	122	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	#107	—	61	1	no	—
796	#107	—	61	1	no	—
797	#107	—	61	2	no	—
798	#107	—	61	2	no	—
799	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#106	—	61	2	no	—
802	#106	—	61	2	no	—
803	#106	—	61	2	no	—
804	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
810	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
811	#103	—	61	2	no	—
812	#103	—	61	2	no	—
813	#103	—	61	2	no	—
814	#103	—	61	2	no	—
815	#103	—	61	2	no	—
816	#103	—	61	2	no	—
817	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#102	—	61	2	no	—
820	#102	—	61	2	no	—
821	#102	—	61	2	no	—
822	#102	—	61	2	no	—
823	#102	—	61	2	no	—
824	#102	—	61	2	no	—
825	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
832	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
833	C₄×C₈	—	61	1	no	—
834	C₄×C₈	—	61	1	no	—
835	C₄×C₈	—	61	1	no	—
836	C₄×C₈	—	61	1	no	—
837	C₄×C₈	—	61	1	no	—
838	C₄×C₈	—	61	1	no	—
839	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	122	2	no	—
844	#41	—	122	4	no	—
845	#41	—	122	4	no	—
846	#41	—	122	4	no	—
847	#41	—	244	2	no	—
848	#41	—	244	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	2	2	no	—
854	C₂×D₄	—	61	1	no	—
855	C₂×D₄	—	61	1	no	—
856	C₂×D₄	—	61	1	no	—
857	C₂×D₄	—	61	2	no	—
858	C₂×D₄	—	122	2	no	—
859	C₂×D₄	—	122	2	no	—
860	C₂×D₄	—	122	4	no	—
861	C₂×D₄	—	122	2	no	—
862	C₂×D₄	—	122	2	no	—
863	C₂×D₄	—	244	2	no	—
864	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
881	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	122	2	no	—
886	Q₁₆	—	244	2	no	—
887	SD₁₆	—	4	2	no	—
888	SD₁₆	—	122	4	no	—
889	SD₁₆	—	122	4	no	—
890	SD₁₆	—	244	2	no	—
891	D₈	—	2	2	no	—
892	D₈	—	61	4	no	—
893	D₈	—	122	4	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	1	no	—
896	C₂×C₈	—	61	1	no	—
897	C₂×C₈	—	61	1	no	—
898	C₂×C₈	—	61	1	no	—
899	C₂×C₈	—	61	1	no	—
900	C₂×C₈	—	122	2	no	—
901	C₂×C₈	—	122	2	no	—
902	C₂×C₈	—	244	1	no	—
903	C₂×C₈	—	244	1	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	61	1	no	—
960	C₄²	—	61	1	no	—
961	C₄²	—	61	1	no	—
962	C₄²	—	61	1	no	—
963	C₄²	—	61	1	no	—
964	C₄²	—	61	1	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	122	2	no	—
968	C₄²	—	122	2	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	61	1	no	—
976	C₂³	—	61	1	no	—
977	C₂³	—	122	2	no	—
978	C₂³	—	488	2	no	—
979	C₂³	—	244	4	no	—
980	C₂³	—	244	4	no	—
981	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	122	2	no	—
985	Q₈	—	122	2	no	—
986	Q₈	—	122	2	no	—
987	Q₈	—	488	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	8	2	no	—
991	D₄	—	61	4	no	—
992	D₄	—	122	2	no	—
993	D₄	—	122	2	no	—
994	D₄	—	122	2	no	—
995	D₄	—	122	2	no	—
996	D₄	—	488	2	no	—
997	D₄	—	244	4	no	—
998	D₄	—	244	4	no	—
999	D₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1033	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	122	1	no	—
1043	C₈	—	122	1	no	—
1044	C₈	—	122	1	no	—
1045	C₈	—	122	1	no	—
1046	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	61	2	no	—
1054	C₂²	—	122	1	no	—
1055	C₂²	—	122	1	no	—
1056	C₂²	—	122	1	no	—
1057	C₂²	—	122	1	no	—
1058	C₂²	—	122	4	no	—
1059	C₂²	—	122	1	no	—
1060	C₂²	—	488	8	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	—	244	2	no	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	61	2	no	—
1072	C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄	—	244	2	no	—
1078	C₄	—	244	2	no	—
1079	C₄	—	244	2	no	—
1080	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1081	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	4	1	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	122	2	no	—
1086	C₂	—	244	1	no	—
1087	C₂	—	244	4	no	—
1088	C₂	#21459305	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3168	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459375	C₂	semidirect
2. #21458804	C₂	semidirect
3. #21458683	C₂	semidirect
4. #21458465	C₂	semidirect
5. #21458238	C₂	semidirect
6. #21458186	C₂	semidirect
7. #21458182	C₂	semidirect
8. #21457742	C₂	semidirect
9. #21457653	C₂	semidirect
10. #21457649	C₂	semidirect
11. #21457538	C₂	semidirect
12. #21457507	C₂	semidirect
13. #21457503	C₂	semidirect
14. #21456402	C₂	semidirect
15. #21456387	C₂	semidirect
16. #21455835	C₂	semidirect
17. #21455831	C₂	semidirect
18. #21455825	C₂	semidirect
19. C₈×#11758222	C₂	semidirect
20. C₄×#14519799	C₂	semidirect
21. C₄×#14519800	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3168	C₂	semidirect
27. #16840481	C₂²	semidirect
28. #16840476	C₂²	semidirect
29. #16840468	C₂²	semidirect
36. #16840414	C₂²	semidirect
41. #16840294	C₂²	semidirect
44. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
46. C₄×#11758222	C₂²	semidirect
49. #16840166	C₂²	semidirect
50. #16840163	C₂²	semidirect
52. #16840140	C₂²	semidirect
53. #16840115	C₂²	semidirect
54. #16840111	C₂²	semidirect
55. #16840106	C₂²	semidirect
56. #16840100	C₂²	semidirect
59. #16840085	C₂²	semidirect
60. #16840083	C₂²	semidirect
61. #16840067	C₂²	semidirect
62. #16840066	C₂²	semidirect
63. #16840061	C₂²	semidirect
64. #16840059	C₂²	semidirect
65. #16840051	C₂²	semidirect
66. #16840050	C₂²	semidirect
68. #16840004	C₂²	semidirect
72. #16839990	C₂²	semidirect
73. #16839982	C₂²	semidirect
74. #16839981	C₂²	semidirect
77. #16839966	C₂²	semidirect
78. #16839965	C₂²	semidirect
79. #16839927	C₂²	semidirect
80. #16839922	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
87. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
88. C₄×Dic₂₄₄	C₂²	semidirect
89. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
95. #16839847	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
109. #16839815	C₂²	semidirect
111. #16839813	C₂²	semidirect
112. #16839800	C₂²	semidirect
113. #16839799	C₂²	semidirect
115. #16839759	C₂²	semidirect
116. #16839757	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
422. D₄₈₈	#41	semidirect
488. C₄×D₆₁	#135	semidirect
553. #3168	D₆₁	semidirect
588. #529	C₂×D₆₁	semidirect
597. #499	C₂×D₆₁	semidirect
602. #488	C₂×D₆₁	semidirect
620. #467	C₂×D₆₁	semidirect
624. #465	C₂×D₆₁	semidirect
643. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
649. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
675. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
676. C₆₁	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459375	2
#21458804	2
#21458683	2
#21458465	2
#21458238	2
#21458186	2
#21458182	2
#21457742	2
#21457653	2
#21457649	2
#21457538	2
#21457507	2
#21457503	2
#21456402	2
#21456387	2
#21455835	2
#21455831	2
#21455825	2
C₈×#11758222	2
C₄×#14519799	2
C₄×#14519800	2
C₄×D₈×D₆₁	2
C₆₁×#3168	2
#61427	61