Subgroups — #30561445

Order 15616.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₈×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840460	—	2	1	no	—
31	#16840456	—	2	1	no	—
32	#16840454	—	2	1	no	—
33	#16840453	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840450	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840446	—	2	1	no	—
36	#16840439	—	2	2	no	—
37	#16840437	—	2	2	no	—
38	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840298	—	2	2	no	—
45	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840295	—	2	2	no	—
47	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840275	—	2	1	no	—
49	#16840275	—	2	1	no	—
50	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#14519735	—	2	1	no	—
56	#117×D₆₁	—	2	1	no	—
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
99	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	#14519798	—	2	8	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519771	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519768	—	2	2	no	—
165	#14519768	—	2	1	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519766	—	2	2	no	—
169	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519762	—	2	2	no	—
172	#14519762	—	2	2	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519761	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519759	—	2	2	no	—
178	#14519759	—	2	2	no	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	1	no	—
184	#14519753	—	2	1	no	—
185	#14519753	—	2	1	no	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519752	—	2	1	no	—
189	#14519752	—	2	1	no	—
190	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519751	—	2	1	no	—
193	#14519751	—	2	2	no	—
194	#14519750	—	2	2	no	—
195	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519747	—	2	2	no	—
197	#14519747	—	2	2	no	—
198	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
199	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
200	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519742	—	2	1	no	—
203	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519739	—	2	2	no	—
213	#14519739	—	2	2	no	—
214	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
215	#14519739	D₄	1	2	yes	—
216	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
220	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
221	#14519737	—	2	2	no	—
222	#14519737	—	2	2	no	—
223	#14519737	—	2	1	no	—
224	#14519737	—	2	1	no	—
225	#14519736	—	2	1	no	—
226	#14519735	—	2	1	no	—
227	#14519735	—	2	1	no	—
228	#14519735	—	2	1	no	—
229	#14519735	—	2	2	no	—
230	#14519735	—	2	1	no	—
231	#14519735	—	2	2	no	—
232	#14519735	—	2	2	no	—
233	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14519735	D₄	1	2	yes	—
235	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519734	—	2	2	no	—
238	#14519733	—	2	2	no	—
239	#14519733	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	#11758226	—	2	4	no	—
332	#11758226	—	2	4	no	—
333	#11758226	—	4	2	no	—
334	#11758224	—	2	4	no	—
335	#11758224	—	4	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
364	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
365	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	#11758202	—	2	4	no	—
392	#11758202	—	4	2	no	—
393	#11758201	—	4	2	no	—
394	#11758200	—	4	2	no	—
395	#11758199	—	2	2	no	—
396	#11758199	#41	1	4	yes	complemented
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	1	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₄₈₈	—	2	2	no	—
447	#11758190	—	2	4	no	—
448	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	D₂₄₄	—	2	4	no	—
500	D₂₄₄	—	2	2	no	—
501	D₂₄₄	—	2	1	no	—
502	D₂₄₄	—	2	1	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	4	4	no	—
505	D₂₄₄	—	8	2	no	—
506	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
526	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	#92418	—	2	2	no	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
532	#61427	—	61	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
552	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
553	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
561	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
562	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
564	Dic₆₁	—	2	1	no	—
565	Dic₆₁	—	2	2	no	—
566	Dic₆₁	—	2	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	2	no	—
568	Dic₆₁	—	4	2	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
572	#3475	—	61	1	no	—
573	#3475	—	61	1	no	—
574	#3393	—	61	1	no	—
575	#3380	—	61	1	no	—
576	#3360	—	61	1	no	—
577	#3360	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3341	—	61	1	no	—
579	#3336	—	61	2	no	—
580	#3303	—	61	1	no	—
581	#3303	—	61	1	no	—
582	#3296	—	61	2	no	—
583	#3296	—	61	2	no	—
584	#3283	—	61	1	no	—
585	#3280	—	61	2	no	—
586	#3170	—	61	1	no	—
587	#3168	—	61	2	no	—
588	#3102	—	61	2	no	—
589	#3102	—	61	2	no	—
590	#3101	—	61	1	no	—
591	#3101	—	61	1	no	—
592	C₈×#41	—	61	1	no	—
593	C₄×#135	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
595	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
596	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
597	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
600	D₆₁	—	2	2	no	—
601	D₆₁	—	4	2	no	—
602	D₆₁	—	4	2	no	—
603	D₆₁	—	8	1	no	—
604	C₂×#135	—	61	2	no	—
605	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
606	#556	—	61	1	no	—
607	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#555	—	61	1	no	—
609	#555	—	61	1	no	—
610	#554	—	61	1	no	—
611	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
612	#553	—	122	1	no	—
613	#553	—	122	1	no	—
614	#552	—	61	2	no	—
615	#552	—	61	2	no	—
616	#552	—	122	1	no	—
617	#552	—	122	1	no	—
618	#551	—	122	2	no	—
619	#551	—	122	2	no	—
620	#547	—	61	1	no	—
621	#547	—	61	1	no	—
622	#546	—	61	2	no	—
623	#546	—	61	2	no	—
624	#533	—	61	1	no	—
625	#533	—	61	1	no	—
626	#529	—	61	2	no	—
627	#529	—	61	2	no	—
628	#529	—	122	2	no	—
629	#529	—	122	2	no	—
630	#525	—	122	1	no	—
631	#525	—	122	1	no	—
632	C₄×#41	—	61	1	no	—
633	C₄×#41	—	61	2	no	—
634	C₄×#41	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
637	C₂×#117	—	122	1	no	—
638	C₂×#117	—	122	1	no	—
639	#500	—	61	1	no	—
640	#499	—	61	2	no	—
641	#495	—	61	2	no	—
642	#494	—	61	1	no	—
643	#488	—	61	2	no	—
644	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#487	—	61	1	no	—
646	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#485	—	61	2	no	—
648	#485	—	61	2	no	—
649	#483	—	61	2	no	—
650	#483	—	61	2	no	—
651	#482	—	61	2	no	—
652	#482	—	61	2	no	—
653	#479	—	61	2	no	—
654	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
655	#478	—	61	2	no	—
656	#478	—	61	2	no	—
657	#476	—	61	1	no	—
658	#476	—	61	1	no	—
659	#476	—	61	1	no	—
660	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#467	—	61	2	no	—
662	#467	—	61	2	no	—
663	#467	—	61	2	no	—
664	#466	—	61	2	no	—
665	#465	—	61	2	no	—
666	#465	—	61	2	no	—
667	#464	—	61	2	no	—
668	#464	—	61	2	no	—
669	#463	—	61	2	no	—
670	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
671	#461	—	61	1	no	—
672	#461	—	61	1	no	—
673	#461	—	61	1	no	—
674	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
675	#452	—	61	2	no	—
676	#452	—	61	2	no	—
677	#450	—	61	2	no	—
678	#450	—	61	2	no	—
679	#449	—	61	2	no	—
680	#449	—	61	2	no	—
681	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
682	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
692	C₄×D₈	—	61	1	no	—
693	C₄×D₈	—	61	1	no	—
694	C₄×D₈	—	61	1	no	—
695	C₄×D₈	—	61	2	no	—
696	C₄×D₈	—	61	1	no	—
697	C₄×D₈	—	61	1	no	—
698	C₄×D₈	—	61	1	no	—
699	C₄×D₈	—	61	1	no	—
700	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₈×D₄	—	61	2	no	—
702	C₈×D₄	—	61	1	no	—
703	C₈×D₄	—	61	2	no	—
704	C₈×D₄	—	61	1	no	—
705	#431	—	61	1	no	—
706	#431	—	61	2	no	—
707	#427	—	61	2	no	—
708	C₂×#107	—	61	1	no	—
709	#416	—	61	2	no	—
710	#416	—	61	2	no	—
711	C₂×#102	—	61	1	no	—
712	C₂×#102	—	61	1	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
715	C₆₁	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
716	C₂×#41	—	61	1	no	—
717	C₂×#41	—	61	2	no	—
718	C₂×#41	—	61	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
723	#135	—	122	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×D₈	—	61	1	no	—
731	C₂×D₈	—	61	1	no	—
732	C₂×D₈	—	61	1	no	—
733	C₂×D₈	—	122	4	no	—
734	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#126	—	122	2	no	—
748	#126	—	122	2	no	—
749	#125	—	61	2	no	—
750	#125	—	122	1	no	—
751	#125	—	122	1	no	—
752	#125	—	122	2	no	—
753	#125	—	122	2	no	—
754	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	#124	—	61	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	#121	—	61	2	no	—
780	#121	—	61	2	no	—
781	#121	—	122	2	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	#121	—	122	1	no	—
784	#121	—	122	1	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#120	—	122	2	no	—
788	#120	—	122	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	—	61	2	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	61	1	no	—
801	C₄×D₄	—	61	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	1	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	#117	—	2	1	no	—
822	#117	—	61	1	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	61	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	—	122	2	no	—
832	#117	—	122	1	no	—
833	#117	—	122	1	no	—
834	#117	—	122	1	no	—
835	#117	—	122	1	no	—
836	#117	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
851	#107	—	61	1	no	—
852	#107	—	61	1	no	—
853	#107	—	61	1	no	—
854	#107	—	61	2	no	—
855	#107	—	61	2	no	—
856	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	#106	—	61	2	no	—
860	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#102	—	61	1	no	—
874	#102	—	61	1	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
888	C₄×C₈	—	61	1	no	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	2	no	—
891	C₄×C₈	—	61	1	no	—
892	C₄×C₈	—	61	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂⁴	—	122	1	no	—
896	C₂⁴	—	122	1	no	—
897	#41	—	122	4	no	—
898	#41	—	122	4	no	—
899	#41	—	122	4	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	#41	—	244	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
905	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
907	C₂×D₄	—	61	2	no	—
908	C₂×D₄	—	61	1	no	—
909	C₂×D₄	—	61	1	no	—
910	C₂×D₄	—	61	1	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	—	122	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	1	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	244	1	no	—
920	C₂×D₄	—	244	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
945	Q₁₆	—	122	4	no	—
946	Q₁₆	—	244	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	122	4	no	—
949	SD₁₆	—	244	2	no	—
950	SD₁₆	—	244	2	no	—
951	D₈	—	2	2	no	—
952	D₈	—	61	4	no	—
953	D₈	—	122	2	no	—
954	D₈	—	122	2	no	—
955	C₂×C₈	—	61	1	no	—
956	C₂×C₈	—	61	1	no	—
957	C₂×C₈	—	61	2	no	—
958	C₂×C₈	—	122	2	no	—
959	C₂×C₈	—	122	4	no	—
960	C₂×C₈	—	244	2	no	—
961	C₂×C₈	—	244	1	no	—
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₄²	—	2	2	no	—
1021	C₄²	—	61	2	no	—
1022	C₄²	—	61	1	no	—
1023	C₄²	—	61	2	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	—	61	1	no	—
1026	C₄²	—	122	2	no	—
1027	C₄²	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	—	122	2	no	—
1030	C₄²	—	122	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	2	1	no	—
1035	C₂³	—	61	1	no	—
1036	C₂³	—	61	2	no	—
1037	C₂³	—	122	1	no	—
1038	C₂³	—	122	1	no	—
1039	C₂³	—	488	1	no	—
1040	C₂³	—	488	1	no	—
1041	C₂³	—	244	2	no	—
1042	C₂³	—	244	2	no	—
1043	C₂³	—	244	2	no	—
1044	C₂³	—	244	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	2	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	8	1	no	—
1049	Q₈	—	122	2	no	—
1050	Q₈	—	122	2	no	—
1051	Q₈	—	488	1	no	—
1052	D₄	—	2	1	no	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	61	2	no	—
1056	D₄	—	122	4	no	—
1057	D₄	—	122	2	no	—
1058	D₄	—	122	1	no	—
1059	D₄	—	122	1	no	—
1060	D₄	—	122	1	no	—
1061	D₄	—	488	2	no	—
1062	D₄	—	488	2	no	—
1063	D₄	—	244	4	no	—
1064	D₄	—	244	2	no	—
1065	D₄	—	244	2	no	—
1066	D₄	—	244	4	no	—
1067	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	2	1	no	—
1110	C₈	—	61	2	no	—
1111	C₈	—	122	2	no	—
1112	C₈	—	122	1	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	1	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	61	2	no	—
1120	C₂²	—	122	1	no	—
1121	C₂²	—	122	1	no	—
1122	C₂²	—	122	2	no	—
1123	C₂²	—	122	2	no	—
1124	C₂²	—	122	2	no	—
1125	C₂²	—	122	2	no	—
1126	C₂²	—	488	4	no	—
1127	C₂²	—	488	4	no	—
1128	C₂²	—	244	1	no	—
1129	C₂²	—	244	1	no	—
1130	C₂²	—	244	1	no	—
1131	C₂²	—	244	1	no	—
1132	C₂²	—	244	1	no	—
1133	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	1	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	61	2	no	—
1142	C₄	—	122	2	no	—
1143	C₄	—	122	1	no	—
1144	C₄	—	122	1	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	—	244	1	no	—
1147	C₄	—	244	2	no	—
1148	C₄	—	244	2	no	—
1149	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1150	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1151	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	8	1	no	—
1154	C₂	—	122	2	no	—
1155	C₂	—	488	1	no	—
1156	C₂	—	244	2	no	—
1157	C₂	—	244	2	no	—
1158	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3360	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3360	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459385	C₂	semidirect
2. #21459380	C₂	semidirect
3. #21458803	C₂	semidirect
4. #21458682	C₂	semidirect
5. #21458470	C₂	semidirect
6. #21458240	C₂	semidirect
7. #21458184	C₂	semidirect
8. #21457749	C₂	semidirect
9. #21457746	C₂	semidirect
10. #21457659	C₂	semidirect
11. #21457653	C₂	semidirect
12. #21457536	C₂	semidirect
13. #21457499	C₂	semidirect
14. #21456404	C₂	semidirect
15. #21456388	C₂	semidirect
16. #21455844	C₂	semidirect
17. #21455834	C₂	semidirect
18. #21455829	C₂	semidirect
19. #21455826	C₂	semidirect
20. C₈×#11758226	C₂	semidirect
21. C₄×#14519798	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3360	C₂	semidirect
26. #16840485	C₂²	semidirect
27. #16840478	C₂²	semidirect
28. #16840477	C₂²	semidirect
29. #16840472	C₂²	semidirect
38. #16840416	C₂²	semidirect
39. #16840415	C₂²	semidirect
45. #16840297	C₂²	semidirect
47. #16840291	C₂²	semidirect
51. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
52. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
57. #16840165	C₂²	semidirect
58. #16840161	C₂²	semidirect
60. #16840141	C₂²	semidirect
61. #16840117	C₂²	semidirect
62. #16840113	C₂²	semidirect
63. #16840105	C₂²	semidirect
64. #16840102	C₂²	semidirect
67. #16840088	C₂²	semidirect
68. #16840085	C₂²	semidirect
69. #16840070	C₂²	semidirect
70. #16840062	C₂²	semidirect
71. #16840059	C₂²	semidirect
72. #16840053	C₂²	semidirect
73. #16840052	C₂²	semidirect
74. #16840049	C₂²	semidirect
77. #16840002	C₂²	semidirect
79. #16839994	C₂²	semidirect
80. #16839990	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
82. #16839981	C₂²	semidirect
84. #16839968	C₂²	semidirect
85. #16839967	C₂²	semidirect
86. #16839964	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839921	C₂²	semidirect
93. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
95. #16839854	C₂²	semidirect
96. #16839854	C₂²	semidirect
97. #16839853	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
99. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839849	C₂²	semidirect
101. #16839847	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
115. #16839814	C₂²	semidirect
116. #16839797	C₂²	semidirect
118. #16839757	C₂²	semidirect
119. #16839755	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
396. #11758199	#41	semidirect
522. C₄×D₆₁	#135	semidirect
577. #3360	D₆₁	semidirect
607. #556	C₂×D₆₁	semidirect
611. #554	C₂×D₆₁	semidirect
644. #488	C₂×D₆₁	semidirect
646. #487	C₂×D₆₁	semidirect
654. #479	C₂×D₆₁	semidirect
660. #476	C₂×D₆₁	semidirect
674. #461	C₂×D₆₁	semidirect
682. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
691. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
715. C₆₁	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459385	2
#21459380	2
#21458803	2
#21458682	2
#21458470	2
#21458240	2
#21458184	2
#21457749	2
#21457746	2
#21457659	2
#21457653	2
#21457536	2
#21457499	2
#21456404	2
#21456388	2
#21455844	2
#21455834	2
#21455829	2
#21455826	2
C₈×#11758226	2
C₄×#14519798	2
C₄×D₈×D₆₁	2
C₆₁×#3360	2
#61427	61