Subgroups — #30561451

Order 15616.

1890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21455844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₈×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16839844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519799	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840484	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840475	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840463	—	2	2	no	—
31	#16840447	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840444	—	2	2	no	—
33	#16840436	—	2	2	no	—
34	#16840435	—	2	2	no	—
35	#16840414	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840314	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840298	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840297	—	2	2	no	—
41	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840295	—	2	2	no	—
43	#16840270	—	2	2	no	—
44	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840230	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
48	#117×D₆₁	—	2	2	no	—
49	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840147	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840146	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840140	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#16840119	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840111	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840068	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840004	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839980	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839966	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839909	C₂²	1	2	yes	—
85	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839844	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839825	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839825	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839812	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839756	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#107×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758224	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
136	#14519800	—	2	4	no	—
137	#14519799	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519771	—	2	2	no	—
159	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519767	—	2	2	no	—
161	#14519767	—	2	2	no	—
162	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519765	—	2	2	no	—
164	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519763	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519762	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519762	—	2	2	no	—
170	#14519761	—	2	2	no	—
171	#14519760	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519757	—	2	2	no	—
174	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519755	—	2	2	no	—
177	#14519755	—	2	2	no	—
178	#14519755	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519752	—	2	2	no	—
181	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519750	—	2	2	no	—
184	#14519750	—	2	2	no	—
185	#14519750	—	2	2	no	—
186	#14519747	—	2	2	no	—
187	#14519745	—	2	2	no	—
188	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14519742	—	2	2	no	—
191	#14519742	D₄	1	1	yes	characteristic
192	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
195	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
196	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14519739	—	2	2	no	—
198	#14519739	—	2	2	no	—
199	#14519739	—	2	2	no	—
200	#14519739	—	2	2	no	—
201	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519737	—	2	2	no	—
209	#14519737	—	2	2	no	—
210	#14519737	—	2	2	no	—
211	#14519737	D₄	1	1	yes	characteristic
212	#14519737	D₄	1	1	yes	characteristic
213	#14519736	—	2	2	no	—
214	#14519735	—	2	2	no	—
215	#14519735	—	2	2	no	—
216	#14519735	—	2	2	no	—
217	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
218	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519734	—	2	2	no	—
220	#14519734	—	2	2	no	—
221	#14519734	—	2	2	no	—
222	#14519733	—	2	2	no	—
223	#14519733	D₄	1	1	yes	characteristic
224	#14519733	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
275	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
282	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#11758226	—	2	4	no	—
312	#11758226	—	4	2	no	—
313	#11758224	—	2	4	no	—
314	#11758222	—	2	4	no	—
315	#11758222	—	4	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
338	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#11758202	—	4	2	no	—
367	#11758201	—	2	4	no	—
368	#11758201	—	4	2	no	—
369	#11758198	—	2	2	no	—
370	#11758198	—	2	2	no	—
371	#11758198	—	2	2	no	—
372	#11758198	—	2	2	no	—
373	#11758198	—	2	2	no	—
374	#11758198	—	2	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	#11758196	—	2	2	no	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#92418	—	4	1	no	—
415	C₂×#92418	—	4	1	no	—
416	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
421	D₄₈₈	—	2	4	no	—
422	D₄₈₈	—	2	2	no	—
423	D₄₈₈	#41	1	4	yes	complemented
424	#11758190	—	2	4	no	—
425	#11758190	—	4	2	no	—
426	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
427	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
428	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
438	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	#135	1	4	yes	complemented
463	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	D₂₄₄	—	2	2	no	—
471	D₂₄₄	—	2	2	no	—
472	D₂₄₄	—	2	2	no	—
473	D₂₄₄	—	4	4	no	—
474	D₂₄₄	—	4	4	no	—
475	D₂₄₄	—	8	2	no	—
476	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
477	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
479	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
486	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
489	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
493	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
497	#92418	—	2	1	no	—
498	#92418	—	2	1	no	—
499	#92418	—	2	1	no	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#61427	—	61	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
512	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
529	Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
537	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
538	#3475	—	61	2	no	—
539	#3393	—	61	1	no	—
540	#3380	—	61	1	no	—
541	#3360	—	61	2	no	—
542	#3341	—	61	1	no	—
543	#3336	—	61	1	no	—
544	#3336	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#3303	—	61	2	no	—
546	#3296	—	61	2	no	—
547	#3296	—	61	2	no	—
548	#3283	—	61	1	no	—
549	#3280	—	61	1	no	—
550	#3280	—	61	1	no	—
551	#3170	—	61	1	no	—
552	#3168	—	61	1	no	—
553	#3168	—	61	1	no	—
554	#3102	—	61	2	no	—
555	#3102	—	61	2	no	—
556	#3101	—	61	2	no	—
557	C₈×#41	—	61	1	no	—
558	C₄×#135	—	61	1	no	—
559	C₄×#135	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
561	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
566	D₆₁	—	4	1	no	—
567	D₆₁	—	4	4	no	—
568	D₆₁	—	8	2	no	—
569	C₂×#135	—	61	1	no	—
570	C₂×#135	—	61	1	no	—
571	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
572	#556	—	61	2	no	—
573	#555	—	61	2	no	—
574	#554	—	61	2	no	—
575	#553	—	122	2	no	—
576	#552	—	61	2	no	—
577	#552	—	122	2	no	—
578	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
579	#551	—	122	2	no	—
580	#551	—	122	2	no	—
581	#547	—	61	2	no	—
582	#546	—	61	2	no	—
583	#546	—	61	2	no	—
584	#533	—	61	2	no	—
585	#529	—	61	2	no	—
586	#529	—	61	2	no	—
587	#529	—	122	2	no	—
588	#529	—	122	2	no	—
589	#525	—	122	2	no	—
590	C₄×#41	—	61	1	no	—
591	C₄×#41	—	61	2	no	—
592	C₄×#41	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
594	C₂×#117	—	122	2	no	—
595	#500	—	61	1	no	—
596	#499	—	61	1	no	—
597	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#495	—	61	1	no	—
599	#495	—	61	1	no	—
600	#494	—	61	1	no	—
601	#488	—	61	2	no	—
602	#488	—	61	2	no	—
603	#487	—	61	2	no	—
604	#485	—	61	2	no	—
605	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
606	#483	—	61	2	no	—
607	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
608	#482	—	61	2	no	—
609	#482	—	61	2	no	—
610	#479	—	61	2	no	—
611	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
612	#478	—	61	2	no	—
613	#478	—	61	2	no	—
614	#476	—	61	2	no	—
615	#476	—	61	2	no	—
616	#467	—	61	1	no	—
617	#467	—	61	2	no	—
618	#467	—	61	1	no	—
619	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#466	—	61	1	no	—
622	#466	—	61	1	no	—
623	#465	—	61	2	no	—
624	#465	—	61	2	no	—
625	#464	—	61	2	no	—
626	#464	—	61	2	no	—
627	#463	—	61	2	no	—
628	#463	—	61	2	no	—
629	#461	—	61	2	no	—
630	#461	—	61	2	no	—
631	#452	—	61	2	no	—
632	#452	—	61	2	no	—
633	#450	—	61	2	no	—
634	#450	—	61	2	no	—
635	#449	—	61	2	no	—
636	#449	—	61	2	no	—
637	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
644	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
648	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
649	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
650	C₄×D₈	—	61	1	no	—
651	C₄×D₈	—	61	2	no	—
652	C₄×D₈	—	61	2	no	—
653	C₄×D₈	—	61	1	no	—
654	C₄×D₈	—	61	1	no	—
655	C₄×D₈	—	61	1	no	—
656	C₄×D₈	—	61	1	no	—
657	C₄×D₈	—	61	1	no	—
658	C₈×D₄	—	61	1	no	—
659	C₈×D₄	—	61	1	no	—
660	C₈×D₄	—	61	1	no	—
661	C₈×D₄	—	61	1	no	—
662	C₈×D₄	—	61	1	no	—
663	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#431	—	61	1	no	—
665	#431	—	61	1	no	—
666	#431	—	61	1	no	—
667	#427	—	61	1	no	—
668	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	C₂×#107	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	#416	—	61	2	no	—
671	#416	—	61	2	no	—
672	C₂×#102	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
676	C₆₁	#61427	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂×#41	—	61	1	no	—
678	C₂×#41	—	61	2	no	—
679	C₂×#41	—	61	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
681	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
682	#135	—	122	4	no	—
683	#135	—	122	4	no	—
684	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×D₈	—	61	1	no	—
692	C₂×D₈	—	61	2	no	—
693	C₂×D₈	—	61	1	no	—
694	C₂×D₈	—	122	4	no	—
695	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	#126	—	2	2	no	—
704	#126	—	122	2	no	—
705	#126	—	122	2	no	—
706	#126	—	122	2	no	—
707	#126	—	122	2	no	—
708	#126	—	122	2	no	—
709	#125	—	2	2	no	—
710	#125	—	61	2	no	—
711	#125	—	122	2	no	—
712	#125	—	122	2	no	—
713	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#124	—	61	2	no	—
715	#124	—	61	2	no	—
716	#124	—	122	2	no	—
717	#124	—	122	2	no	—
718	#123	—	2	2	no	—
719	#123	—	122	2	no	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	#123	—	122	2	no	—
722	#123	—	122	2	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	2	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	#121	—	61	2	no	—
736	#121	—	61	2	no	—
737	#121	—	122	2	no	—
738	#121	—	122	2	no	—
739	#121	—	122	2	no	—
740	#121	—	122	2	no	—
741	#120	—	122	2	no	—
742	#120	—	122	2	no	—
743	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
745	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
746	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
749	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₄×D₄	—	61	1	no	—
751	C₄×D₄	—	61	1	no	—
752	C₄×D₄	—	61	1	no	—
753	C₄×D₄	—	61	1	no	—
754	C₄×D₄	—	61	1	no	—
755	C₄×D₄	—	61	2	no	—
756	C₄×D₄	—	61	2	no	—
757	C₄×D₄	—	61	2	no	—
758	C₄×D₄	—	61	2	no	—
759	C₄×D₄	—	61	2	no	—
760	C₄×D₄	—	61	2	no	—
761	C₄×D₄	—	122	2	no	—
762	C₄×D₄	—	122	2	no	—
763	C₄×D₄	—	122	2	no	—
764	C₄×D₄	—	122	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	2	no	—
766	C₄×D₄	—	122	2	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	#117	—	2	2	no	—
771	#117	—	61	1	no	—
772	#117	—	61	1	no	—
773	#117	—	61	1	no	—
774	#117	—	61	2	no	—
775	#117	—	122	2	no	—
776	#117	—	122	2	no	—
777	#117	—	122	2	no	—
778	#117	—	122	2	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	—	122	2	no	—
781	#117	—	122	2	no	—
782	#117	—	122	2	no	—
783	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
795	#107	—	61	1	no	—
796	#107	—	61	2	no	—
797	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#106	—	61	2	no	—
802	#106	—	61	2	no	—
803	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	61	2	no	—
812	#103	—	61	2	no	—
813	#103	—	61	2	no	—
814	#103	—	61	2	no	—
815	#103	—	61	2	no	—
816	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#102	—	61	2	no	—
820	#102	—	61	2	no	—
821	#102	—	61	2	no	—
822	#102	—	61	2	no	—
823	#102	—	61	2	no	—
824	#102	—	61	2	no	—
825	#102	—	61	2	no	—
826	#102	—	61	2	no	—
827	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×C₈	—	61	1	no	—
834	C₄×C₈	—	61	1	no	—
835	C₄×C₈	—	61	1	no	—
836	C₄×C₈	—	61	1	no	—
837	C₄×C₈	—	61	1	no	—
838	C₄×C₈	—	61	1	no	—
839	C₄×C₈	—	61	1	no	—
840	C₄×C₈	—	61	1	no	—
841	C₄×C₈	—	61	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂⁴	—	122	2	no	—
844	#41	—	122	4	no	—
845	#41	—	122	4	no	—
846	#41	—	122	4	no	—
847	#41	—	244	2	no	—
848	#41	—	244	2	no	—
849	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
852	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₂×D₄	—	61	1	no	—
854	C₂×D₄	—	61	1	no	—
855	C₂×D₄	—	61	2	no	—
856	C₂×D₄	—	61	2	no	—
857	C₂×D₄	—	122	4	no	—
858	C₂×D₄	—	122	2	no	—
859	C₂×D₄	—	122	2	no	—
860	C₂×D₄	—	122	2	no	—
861	C₂×D₄	—	122	2	no	—
862	C₂×D₄	—	122	2	no	—
863	C₂×D₄	—	244	2	no	—
864	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	2	no	—
885	Q₁₆	—	122	2	no	—
886	Q₁₆	—	244	2	no	—
887	SD₁₆	—	122	4	no	—
888	SD₁₆	—	122	4	no	—
889	SD₁₆	—	244	2	no	—
890	SD₁₆	—	244	2	no	—
891	D₈	—	61	4	no	—
892	D₈	—	122	4	no	—
893	D₈	—	122	2	no	—
894	C₂×C₈	—	2	2	no	—
895	C₂×C₈	—	2	2	no	—
896	C₂×C₈	—	61	1	no	—
897	C₂×C₈	—	61	1	no	—
898	C₂×C₈	—	61	1	no	—
899	C₂×C₈	—	61	1	no	—
900	C₂×C₈	—	122	2	no	—
901	C₂×C₈	—	244	1	no	—
902	C₂×C₈	—	244	1	no	—
903	C₂×C₈	—	244	1	no	—
904	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
932	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄²	—	2	2	no	—
959	C₄²	—	2	2	no	—
960	C₄²	—	61	1	no	—
961	C₄²	—	61	1	no	—
962	C₄²	—	61	1	no	—
963	C₄²	—	61	1	no	—
964	C₄²	—	61	1	no	—
965	C₄²	—	61	1	no	—
966	C₄²	—	61	1	no	—
967	C₄²	—	61	1	no	—
968	C₄²	—	61	1	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₄²	—	122	2	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂³	—	61	1	no	—
975	C₂³	—	122	2	no	—
976	C₂³	—	122	2	no	—
977	C₂³	—	488	2	no	—
978	C₂³	—	244	4	no	—
979	C₂³	—	244	4	no	—
980	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	122	2	no	—
985	Q₈	—	122	2	no	—
986	Q₈	—	122	2	no	—
987	Q₈	—	488	2	no	—
988	D₄	—	2	2	no	—
989	D₄	—	61	4	no	—
990	D₄	—	122	2	no	—
991	D₄	—	122	2	no	—
992	D₄	—	122	2	no	—
993	D₄	—	122	2	no	—
994	D₄	—	122	2	no	—
995	D₄	—	488	2	no	—
996	D₄	—	488	2	no	—
997	D₄	—	244	4	no	—
998	D₄	—	244	4	no	—
999	D₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1034	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₈	—	2	1	no	—
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	122	1	no	—
1043	C₈	—	122	1	no	—
1044	C₈	—	122	1	no	—
1045	C₈	—	122	1	no	—
1046	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂²	—	2	1	no	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	122	1	no	—
1053	C₂²	—	122	1	no	—
1054	C₂²	—	122	4	no	—
1055	C₂²	—	122	1	no	—
1056	C₂²	—	488	8	no	—
1057	C₂²	—	244	2	no	—
1058	C₂²	—	244	2	no	—
1059	C₂²	—	244	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	61	2	no	—
1073	C₄	—	61	2	no	—
1074	C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄	—	122	1	no	—
1079	C₄	—	244	2	no	—
1080	C₄	—	244	2	no	—
1081	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	488	2	no	—
1086	C₂	—	244	1	no	—
1087	C₂	—	244	4	no	—
1088	C₂	#21459306	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#21460589	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3336	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3336	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61427
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459384	C₂	semidirect
2. #21458807	C₂	semidirect
3. #21458683	C₂	semidirect
4. #21458471	C₂	semidirect
5. #21458239	C₂	semidirect
6. #21458183	C₂	semidirect
7. #21457745	C₂	semidirect
8. #21457652	C₂	semidirect
9. #21457648	C₂	semidirect
10. #21457538	C₂	semidirect
11. #21457506	C₂	semidirect
12. #21457501	C₂	semidirect
13. #21456400	C₂	semidirect
14. #21456391	C₂	semidirect
15. #21456390	C₂	semidirect
16. #21455844	C₂	semidirect
17. #21455840	C₂	semidirect
18. #21455824	C₂	semidirect
19. C₈×#11758224	C₂	semidirect
20. C₄×#14519800	C₂	semidirect
21. #21454590	C₂	semidirect
22. C₂×#16839844	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3336	C₂	semidirect
27. #16840484	C₂²	semidirect
28. #16840475	C₂²	semidirect
29. #16840468	C₂²	semidirect
35. #16840414	C₂²	semidirect
39. #16840298	C₂²	semidirect
41. #16840297	C₂²	semidirect
44. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
45. #16840230	C₂²	semidirect
49. #16840166	C₂²	semidirect
50. #16840163	C₂²	semidirect
53. #16840140	C₂²	semidirect
54. #16840119	C₂²	semidirect
55. #16840118	C₂²	semidirect
56. #16840111	C₂²	semidirect
57. #16840105	C₂²	semidirect
59. #16840088	C₂²	semidirect
60. #16840086	C₂²	semidirect
61. #16840068	C₂²	semidirect
62. #16840061	C₂²	semidirect
63. #16840059	C₂²	semidirect
64. #16840051	C₂²	semidirect
65. #16840051	C₂²	semidirect
66. #16840004	C₂²	semidirect
71. #16839993	C₂²	semidirect
72. #16839992	C₂²	semidirect
73. #16839987	C₂²	semidirect
74. #16839984	C₂²	semidirect
77. #16839966	C₂²	semidirect
78. #16839966	C₂²	semidirect
79. #16839927	C₂²	semidirect
80. #16839922	C₂²	semidirect
85. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
86. #16839886	C₂²	semidirect
87. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
88. #16839856	C₂²	semidirect
89. #16839856	C₂²	semidirect
90. #16839854	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
92. #16839849	C₂²	semidirect
93. #16839849	C₂²	semidirect
94. #16839849	C₂²	semidirect
95. #16839847	C₂²	semidirect
96. #16839847	C₂²	semidirect
107. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
109. #16839825	C₂²	semidirect
110. #16839814	C₂²	semidirect
112. #16839812	C₂²	semidirect
113. #16839799	C₂²	semidirect
114. #16839757	C₂²	semidirect
115. #16839756	C₂²	semidirect
118. C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
119. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
423. D₄₈₈	#41	semidirect
462. C₂×Dic₆₁	#135	semidirect
544. #3336	D₆₁	semidirect
597. #499	C₂×D₆₁	semidirect
605. #485	C₂×D₆₁	semidirect
611. #479	C₂×D₆₁	semidirect
620. #467	C₂×D₆₁	semidirect
643. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
668. #427	C₂×D₆₁	semidirect
676. C₆₁	#61427	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459384	2
#21458807	2
#21458683	2
#21458471	2
#21458239	2
#21458183	2
#21457745	2
#21457652	2
#21457648	2
#21457538	2
#21457506	2
#21457501	2
#21456400	2
#21456391	2
#21456390	2
#21455844	2
#21455840	2
#21455824	2
C₈×#11758224	2
C₄×#14519800	2
#21454590	2
C₂×#16839844	2
C₆₁×#3336	2
#61427	61