Subgroups — #30561515

Order 15616.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1182 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21455882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21455876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455871	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₈×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×D₈×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840462	—	2	1	no	—
32	#16840462	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840460	—	2	1	no	—
34	#16840440	—	2	2	no	—
35	#16840439	—	2	2	no	—
36	#16840407	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840405	—	2	1	no	—
38	#16840405	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840403	—	2	1	no	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840298	—	2	1	no	—
45	#16840297	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840291	—	2	1	no	—
47	#16840291	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840275	—	2	2	no	—
49	#16840270	—	2	2	no	—
50	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#14519739	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840062	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839914	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
102	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839814	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	#14519798	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	—	2	1	no	—
171	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519764	—	2	1	no	—
173	#14519762	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	2	no	—
178	#14519759	—	2	2	no	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519753	—	2	1	no	—
184	#14519753	—	2	2	no	—
185	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519752	—	2	2	no	—
187	#14519752	—	2	1	no	—
188	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519751	—	2	2	no	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519750	—	2	2	no	—
193	#14519750	—	2	2	no	—
194	#14519748	—	2	1	no	—
195	#14519748	—	2	1	no	—
196	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519747	—	2	2	no	—
199	#14519747	—	2	2	no	—
200	#14519747	—	2	2	no	—
201	#14519745	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
207	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
213	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
214	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519739	—	2	1	no	—
217	#14519739	—	2	2	no	—
218	#14519739	—	2	1	no	—
219	#14519739	—	2	1	no	—
220	#14519739	—	2	2	no	—
221	#14519739	—	2	1	no	—
222	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	D₄	1	2	yes	—
224	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
230	#14519737	—	2	2	no	—
231	#14519737	—	2	1	no	—
232	#14519737	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519735	D₄	1	1	yes	characteristic
237	#14519735	D₄	1	2	yes	—
238	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519733	—	2	1	no	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	#11758226	—	2	4	no	—
335	#11758226	—	2	2	no	—
336	#11758226	—	4	1	no	—
337	#11758226	—	8	2	no	—
338	#11758224	—	2	2	no	—
339	#11758224	—	4	1	no	—
340	#11758224	—	8	2	no	—
341	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
345	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
352	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
375	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	#11758202	—	2	2	no	—
401	#11758201	—	4	2	no	—
402	#11758200	—	4	2	no	—
403	#11758199	—	2	4	no	—
404	#11758199	—	4	2	no	—
405	#11758199	#41	1	4	yes	complemented
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	1	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	D₄₈₈	—	2	4	no	—
451	#11758190	—	2	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
477	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	D₂₄₄	—	2	4	no	—
507	D₂₄₄	—	2	2	no	—
508	D₂₄₄	—	2	1	no	—
509	D₂₄₄	—	2	2	no	—
510	D₂₄₄	—	4	2	no	—
511	D₂₄₄	—	4	4	no	—
512	D₂₄₄	—	4	2	no	—
513	D₂₄₄	—	8	1	no	—
514	D₂₄₄	—	8	2	no	—
515	D₂₄₄	#135	1	4	yes	complemented
516	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
532	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
533	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
534	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
535	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
536	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
539	#92418	—	2	1	no	—
540	#92418	—	2	2	no	—
541	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
542	#61431	—	61	1	no	maximal, Sylow
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
562	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
563	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
564	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
572	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
574	Dic₆₁	—	2	1	no	—
575	Dic₆₁	—	2	2	no	—
576	Dic₆₁	—	2	1	no	—
577	Dic₆₁	—	4	1	no	—
578	Dic₆₁	—	4	1	no	—
579	Dic₆₁	—	4	2	no	—
580	Dic₆₁	—	4	1	no	—
581	Dic₆₁	#576	1	2	yes	—
582	#3481	—	61	1	no	—
583	#3481	—	61	1	no	—
584	#3396	—	61	1	no	—
585	#3380	—	61	1	no	—
586	#3361	—	61	1	no	—
587	#3361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
588	#3339	—	61	2	no	—
589	#3338	—	61	1	no	—
590	#3297	—	61	2	no	—
591	#3297	—	61	2	no	—
592	#3295	—	61	1	no	—
593	#3295	—	61	1	no	—
594	#3280	—	61	2	no	—
595	D₄×D₈	—	61	1	no	—
596	#3169	—	61	1	no	—
597	#3168	—	61	2	no	—
598	#3106	—	61	1	no	—
599	#3106	—	61	1	no	—
600	#3105	—	61	2	no	—
601	#3105	—	61	2	no	—
602	C₈×#41	—	61	1	no	—
603	C₄×#135	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×D₈	—	61	2	no	—
605	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
606	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
607	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
610	D₆₁	—	2	4	no	—
611	D₆₁	—	4	1	no	—
612	D₆₁	—	4	2	no	—
613	D₆₁	—	8	2	no	—
614	C₂×#135	—	61	1	no	—
615	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
616	#559	—	61	1	no	—
617	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	#554	—	61	1	no	—
619	#554	—	61	1	no	—
620	#554	—	61	1	no	—
621	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#553	—	61	2	no	—
623	#553	—	61	2	no	—
624	#553	—	122	1	no	—
625	#553	—	122	1	no	—
626	#551	—	122	2	no	—
627	#551	—	122	2	no	—
628	#546	—	61	2	no	—
629	#546	—	61	2	no	—
630	#546	—	122	1	no	—
631	#546	—	122	1	no	—
632	D₄²	—	61	1	no	—
633	D₄²	—	61	1	no	—
634	#532	—	61	1	no	—
635	#532	—	61	1	no	—
636	#529	—	61	2	no	—
637	#529	—	61	2	no	—
638	#529	—	122	1	no	—
639	#529	—	122	1	no	—
640	#525	—	122	2	no	—
641	#525	—	122	2	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	C₄×#41	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
649	#500	—	61	1	no	—
650	#499	—	61	2	no	—
651	#495	—	61	2	no	—
652	#493	—	61	1	no	—
653	#488	—	61	2	no	—
654	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
655	#486	—	61	1	no	—
656	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
657	#484	—	61	2	no	—
658	#484	—	61	2	no	—
659	#482	—	61	2	no	—
660	#482	—	61	2	no	—
661	#481	—	61	2	no	—
662	#481	—	61	2	no	—
663	#478	—	61	2	no	—
664	#478	—	61	2	no	—
665	#478	—	61	2	no	—
666	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
667	#477	—	61	1	no	—
668	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
669	#476	—	61	1	no	—
670	#476	—	61	1	no	—
671	#467	—	61	2	no	—
672	#466	—	61	2	no	—
673	#466	—	61	2	no	—
674	#466	—	61	2	no	—
675	#465	—	61	2	no	—
676	#465	—	61	2	no	—
677	#463	—	61	2	no	—
678	#463	—	61	2	no	—
679	#463	—	61	2	no	—
680	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
681	#460	—	61	1	no	—
682	#460	—	61	1	no	—
683	#459	—	61	1	no	—
684	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#450	—	61	2	no	—
686	#450	—	61	2	no	—
687	#449	—	61	2	no	—
688	#449	—	61	2	no	—
689	#447	—	61	2	no	—
690	#447	—	61	2	no	—
691	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
692	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	—	61	2	no	—
703	C₄×D₈	—	61	2	no	—
704	C₄×D₈	—	61	1	no	—
705	C₄×D₈	—	61	2	no	—
706	C₄×D₈	—	61	2	no	—
707	C₄×D₈	—	61	2	no	—
708	C₄×D₈	—	61	1	no	—
709	C₄×D₈	—	61	2	no	—
710	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
711	C₈×D₄	—	61	1	no	—
712	C₈×D₄	—	61	2	no	—
713	C₈×D₄	—	61	1	no	—
714	C₈×D₄	—	61	2	no	—
715	#431	—	61	2	no	—
716	#431	—	61	1	no	—
717	#427	—	61	1	no	—
718	C₂×#107	—	61	2	no	—
719	#416	—	61	1	no	—
720	#416	—	61	1	no	—
721	C₂×#102	—	61	2	no	—
722	C₂×#102	—	61	2	no	—
723	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
724	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
725	C₆₁	#61431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
726	C₂×#41	—	61	1	no	—
727	C₂×#41	—	61	1	no	—
728	C₂×#41	—	61	1	no	—
729	C₂×#41	—	122	1	no	—
730	C₂×#41	—	122	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
735	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
737	#135	—	122	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
739	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
742	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×D₈	—	61	1	no	—
744	C₂×D₈	—	61	2	no	—
745	C₂×D₈	—	61	2	no	—
746	C₂×D₈	—	61	2	no	—
747	C₂×D₈	—	122	8	no	—
748	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
752	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
753	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
754	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	#127	—	61	1	no	—
756	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#126	—	122	2	no	—
758	#126	—	122	2	no	—
759	#126	—	122	2	no	—
760	#126	—	122	2	no	—
761	#125	—	61	2	no	—
762	#125	—	122	1	no	—
763	#125	—	122	1	no	—
764	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	61	2	no	—
767	#124	—	122	1	no	—
768	#124	—	122	1	no	—
769	#124	—	122	1	no	—
770	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	#121	—	61	2	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#121	—	61	2	no	—
790	#121	—	61	2	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	1	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#121	—	122	1	no	—
797	#121	—	122	1	no	—
798	#121	—	122	1	no	—
799	#120	—	122	2	no	—
800	#120	—	122	2	no	—
801	#120	—	122	2	no	—
802	#120	—	122	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	1	no	—
835	C₄×D₄	—	122	1	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	#117	—	61	2	no	—
842	#117	—	61	1	no	—
843	#117	—	61	1	no	—
844	#117	—	61	1	no	—
845	#117	—	122	1	no	—
846	#117	—	122	2	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	#117	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
858	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
859	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
861	#107	—	61	2	no	—
862	#107	—	61	1	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	—	61	1	no	—
865	#107	—	61	2	no	—
866	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#106	—	61	1	no	—
868	#106	—	61	2	no	—
869	#106	—	61	2	no	—
870	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
872	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
873	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	#103	—	61	1	no	—
876	#103	—	61	1	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#103	—	61	1	no	—
879	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	—	61	2	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
896	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
897	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
898	C₄×C₈	—	61	1	no	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₄×C₈	—	61	1	no	—
901	C₄×C₈	—	61	2	no	—
902	C₄×C₈	—	61	1	no	—
903	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂⁴	—	122	2	no	—
906	C₂⁴	—	122	2	no	—
907	#41	—	122	4	no	—
908	#41	—	122	2	no	—
909	#41	—	122	2	no	—
910	#41	—	488	2	no	—
911	#41	—	488	2	no	—
912	#41	—	244	1	no	—
913	#41	—	244	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	61	1	no	—
922	C₂×D₄	—	61	2	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	61	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	1	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	4	no	—
931	C₂×D₄	—	122	4	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	—	122	1	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	1	no	—
936	C₂×D₄	—	122	1	no	—
937	C₂×D₄	—	244	4	no	—
938	C₂×D₄	—	244	2	no	—
939	C₂×D₄	—	244	2	no	—
940	C₂×D₄	—	244	4	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
964	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
965	Q₁₆	—	122	2	no	—
966	SD₁₆	—	2	2	no	—
967	SD₁₆	—	122	2	no	—
968	SD₁₆	—	244	2	no	—
969	SD₁₆	—	244	2	no	—
970	D₈	—	2	4	no	—
971	D₈	—	61	4	no	—
972	D₈	—	122	4	no	—
973	D₈	—	122	4	no	—
974	D₈	—	244	2	no	—
975	C₂×C₈	—	61	1	no	—
976	C₂×C₈	—	61	2	no	—
977	C₂×C₈	—	61	1	no	—
978	C₂×C₈	—	122	4	no	—
979	C₂×C₈	—	122	2	no	—
980	C₂×C₈	—	244	1	no	—
981	C₂×C₈	—	244	2	no	—
982	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
985	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1008	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄²	—	2	1	no	—
1035	C₄²	—	61	1	no	—
1036	C₄²	—	61	1	no	—
1037	C₄²	—	61	2	no	—
1038	C₄²	—	61	2	no	—
1039	C₄²	—	61	1	no	—
1040	C₄²	—	122	1	no	—
1041	C₄²	—	122	1	no	—
1042	C₄²	—	122	1	no	—
1043	C₄²	—	122	1	no	—
1044	C₄²	—	122	1	no	—
1045	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	—	2	1	no	—
1048	C₂³	—	2	2	no	—
1049	C₂³	—	61	2	no	—
1050	C₂³	—	61	1	no	—
1051	C₂³	—	122	1	no	—
1052	C₂³	—	122	2	no	—
1053	C₂³	—	488	2	no	—
1054	C₂³	—	488	2	no	—
1055	C₂³	—	244	4	no	—
1056	C₂³	—	244	4	no	—
1057	C₂³	—	244	4	no	—
1058	C₂³	—	244	4	no	—
1059	Q₈	—	2	2	no	—
1060	Q₈	—	2	1	no	—
1061	Q₈	—	2	1	no	—
1062	Q₈	—	8	1	no	—
1063	Q₈	—	122	1	no	—
1064	Q₈	—	122	1	no	—
1065	Q₈	—	488	1	no	—
1066	D₄	—	2	2	no	—
1067	D₄	—	2	1	no	—
1068	D₄	—	2	2	no	—
1069	D₄	—	4	2	no	—
1070	D₄	—	8	1	no	—
1071	D₄	—	61	4	no	—
1072	D₄	—	61	2	no	—
1073	D₄	—	122	4	no	—
1074	D₄	—	122	2	no	—
1075	D₄	—	122	1	no	—
1076	D₄	—	122	2	no	—
1077	D₄	—	488	1	no	—
1078	D₄	—	488	2	no	—
1079	D₄	—	488	2	no	—
1080	D₄	—	244	4	no	—
1081	D₄	—	244	2	no	—
1082	D₄	—	244	4	no	—
1083	D₄	—	244	4	no	—
1084	D₄	—	244	2	no	—
1085	D₄	—	244	4	no	—
1086	D₄	—	244	2	no	—
1087	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1120	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	1	no	—
1129	C₈	—	2	1	no	—
1130	C₈	—	61	2	no	—
1131	C₈	—	122	1	no	—
1132	C₈	—	122	2	no	—
1133	C₂²	—	2	2	no	—
1134	C₂²	—	4	1	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	2	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	2	no	—
1139	C₂²	—	61	4	no	—
1140	C₂²	—	122	2	no	—
1141	C₂²	—	122	2	no	—
1142	C₂²	—	122	1	no	—
1143	C₂²	—	122	1	no	—
1144	C₂²	—	122	1	no	—
1145	C₂²	—	122	2	no	—
1146	C₂²	—	488	8	no	—
1147	C₂²	—	488	8	no	—
1148	C₂²	—	244	2	no	—
1149	C₂²	—	244	2	no	—
1150	C₂²	—	244	2	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	1	no	—
1153	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1154	C₄	—	2	2	no	—
1155	C₄	—	2	2	no	—
1156	C₄	—	2	1	no	—
1157	C₄	—	4	1	no	—
1158	C₄	—	4	1	no	—
1159	C₄	—	4	2	no	—
1160	C₄	—	4	1	no	—
1161	C₄	—	61	2	no	—
1162	C₄	—	122	1	no	—
1163	C₄	—	122	1	no	—
1164	C₄	—	122	2	no	—
1165	C₄	—	244	1	no	—
1166	C₄	—	244	1	no	—
1167	C₄	—	244	2	no	—
1168	C₄	—	244	1	no	—
1169	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1170	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1171	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	—	4	2	no	—
1173	C₂	—	8	2	no	—
1174	C₂	—	122	4	no	—
1175	C₂	—	488	2	no	—
1176	C₂	—	244	1	no	—
1177	C₂	—	244	2	no	—
1178	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1179	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1180	C₂	#576×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3361	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459430	C₂	semidirect
2. #21459428	C₂	semidirect
3. #21458827	C₂	semidirect
4. #21458682	C₂	semidirect
5. #21458481	C₂	semidirect
6. #21458218	C₂	semidirect
7. #21458210	C₂	semidirect
8. #21457674	C₂	semidirect
9. #21457668	C₂	semidirect
10. #21457645	C₂	semidirect
11. #21457642	C₂	semidirect
12. #21457499	C₂	semidirect
13. #21457491	C₂	semidirect
14. #21456397	C₂	semidirect
15. #21456388	C₂	semidirect
16. #21455882	C₂	semidirect
17. #21455876	C₂	semidirect
18. #21455871	C₂	semidirect
19. #21455865	C₂	semidirect
20. C₈×#11758226	C₂	semidirect
21. C₄×#14519798	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3361	C₂	semidirect
26. #16840497	C₂²	semidirect
29. #16840472	C₂²	semidirect
30. #16840465	C₂²	semidirect
32. #16840462	C₂²	semidirect
36. #16840407	C₂²	semidirect
38. #16840405	C₂²	semidirect
42. #16840313	C₂²	semidirect
43. #16840310	C₂²	semidirect
45. #16840297	C₂²	semidirect
47. #16840291	C₂²	semidirect
51. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
52. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
55. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
56. C₄×D₄×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840165	C₂²	semidirect
58. #16840161	C₂²	semidirect
59. #16840144	C₂²	semidirect
61. #16840117	C₂²	semidirect
62. #16840109	C₂²	semidirect
63. #16840099	C₂²	semidirect
64. #16840096	C₂²	semidirect
65. #16840089	C₂²	semidirect
66. #16840084	C₂²	semidirect
67. #16840082	C₂²	semidirect
68. #16840079	C₂²	semidirect
69. #16840063	C₂²	semidirect
70. #16840062	C₂²	semidirect
71. #16840059	C₂²	semidirect
72. #16840058	C₂²	semidirect
73. #16840052	C₂²	semidirect
74. #16840049	C₂²	semidirect
75. #16840002	C₂²	semidirect
77. #16839997	C₂²	semidirect
78. #16839997	C₂²	semidirect
79. #16839994	C₂²	semidirect
80. #16839990	C₂²	semidirect
81. #16839978	C₂²	semidirect
82. #16839977	C₂²	semidirect
83. #16839974	C₂²	semidirect
84. #16839962	C₂²	semidirect
85. #16839959	C₂²	semidirect
87. #16839914	C₂²	semidirect
88. #16839911	C₂²	semidirect
89. #16839910	C₂²	semidirect
90. #16839904	C₂²	semidirect
93. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
95. #16839854	C₂²	semidirect
96. #16839853	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
98. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. #16839849	C₂²	semidirect
100. #16839847	C₂²	semidirect
101. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
102. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. #16839844	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
108. #16839842	C₂²	semidirect
109. #16839842	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839814	C₂²	semidirect
115. #16839814	C₂²	semidirect
116. #16839797	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
118. #16839757	C₂²	semidirect
119. #16839755	C₂²	semidirect
120. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
122. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#559	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#554	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#463	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
405. #11758199	#41	semidirect
515. D₂₄₄	#135	semidirect
587. #3361	D₆₁	semidirect
617. #559	C₂×D₆₁	semidirect
621. #554	C₂×D₆₁	semidirect
654. #488	C₂×D₆₁	semidirect
656. #486	C₂×D₆₁	semidirect
666. #478	C₂×D₆₁	semidirect
668. #477	C₂×D₆₁	semidirect
680. #463	C₂×D₆₁	semidirect
692. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
700. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
710. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
725. C₆₁	#61431	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459430	2
#21459428	2
#21458827	2
#21458682	2
#21458481	2
#21458218	2
#21458210	2
#21457674	2
#21457668	2
#21457645	2
#21457642	2
#21457499	2
#21457491	2
#21456397	2
#21456388	2
#21455882	2
#21455876	2
#21455871	2
#21455865	2
C₈×#11758226	2
C₄×#14519798	2
C₄×D₈×D₆₁	2
C₆₁×#3361	2
#61431	61