Subgroups — #30561554

Order 15616.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458180	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840483	—	2	1	no	—
30	#16840482	—	2	1	no	—
31	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840451	—	2	2	no	—
33	#16840451	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840444	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840419	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840417	—	2	1	no	—
41	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840414	—	2	1	no	—
44	#16840319	—	2	1	no	—
45	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840316	—	2	1	no	—
47	#16840299	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840294	—	2	2	no	—
49	#16840294	C₂²	1	2	yes	—
50	#16840290	—	2	2	no	—
51	C₄×#11758226	—	2	1	no	—
52	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840143	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840071	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839987	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
96	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519797	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	Q₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519777	—	2	1	no	—
156	#14519777	—	2	1	no	—
157	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519776	—	2	1	no	—
160	#14519775	—	2	1	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519769	—	2	2	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519767	—	2	2	no	—
173	#14519767	—	2	2	no	—
174	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519764	—	2	2	no	—
176	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519763	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519756	—	2	2	no	—
191	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519755	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519748	—	2	2	no	—
199	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
200	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519742	—	2	2	no	—
213	#14519742	—	2	2	no	—
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519739	—	2	1	no	—
223	#14519739	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	—	2	2	no	—
233	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519735	—	2	2	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519734	—	2	1	no	—
238	#14519734	—	2	2	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	D₄	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#11758226	—	4	4	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
335	#11758222	—	2	4	no	—
336	#11758222	—	2	2	no	—
337	#11758222	—	4	1	no	—
338	#11758222	—	4	4	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
359	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11758202	—	2	4	no	—
391	#11758202	—	4	2	no	—
392	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
393	#11758201	—	2	2	no	—
394	#11758200	—	2	2	no	—
395	#11758199	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×#92418	—	2	2	no	—
443	C₂×#92418	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	4	2	no	—
450	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	1	no	—
495	D₂₄₄	—	4	4	no	—
496	D₂₄₄	#135	1	4	yes	complemented
497	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
500	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
518	#92418	—	2	1	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#92418	—	2	1	no	—
521	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
522	#61433	—	61	1	no	maximal, Sylow
523	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
546	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
547	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	2	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	#3482	—	61	1	no	—
557	#3482	—	61	1	no	—
558	#3393	—	61	1	no	—
559	#3383	—	61	1	no	—
560	#3364	—	61	1	no	—
561	#3364	—	61	1	no	—
562	#3336	—	61	2	no	—
563	#3334	—	61	1	no	—
564	#3300	—	61	2	no	—
565	#3300	—	61	2	no	—
566	#3298	—	61	1	no	—
567	#3298	—	61	1	no	—
568	D₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
569	#3285	—	61	2	no	—
570	#3170	—	61	1	no	—
571	#3168	—	61	2	no	—
572	#3108	—	61	2	no	—
573	#3108	—	61	2	no	—
574	#3107	—	61	1	no	—
575	#3107	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₈×#41	—	61	1	no	—
577	C₄×#135	—	61	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
579	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
581	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
584	D₆₁	—	2	4	no	—
585	D₆₁	—	8	1	no	—
586	C₂×#135	—	61	1	no	—
587	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
588	#557	—	61	1	no	—
589	#557	—	61	1	no	—
590	#556	—	61	1	no	—
591	#556	—	61	1	no	—
592	#556	—	122	1	no	—
593	#556	—	122	1	no	—
594	#552	—	61	2	no	—
595	#552	—	61	2	no	—
596	#552	—	122	2	no	—
597	#552	—	122	2	no	—
598	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
599	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	#548	—	61	2	no	—
601	#548	—	61	2	no	—
602	#547	—	61	1	no	—
603	#547	—	61	1	no	—
604	#547	—	122	1	no	—
605	#547	—	122	1	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#533	—	122	1	no	—
608	#533	—	122	1	no	—
609	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	#529	—	61	2	no	—
611	#529	—	61	2	no	—
612	#529	—	122	2	no	—
613	#529	—	122	2	no	—
614	C₄×#41	—	61	1	no	—
615	C₄×#41	—	61	1	no	—
616	C₄×#41	—	122	1	no	—
617	C₄×#41	—	122	1	no	—
618	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
621	#500	—	61	1	no	—
622	#499	—	61	2	no	—
623	#495	—	61	2	no	—
624	#494	—	61	1	no	—
625	#488	—	61	2	no	—
626	#488	—	61	2	no	—
627	#487	—	61	1	no	—
628	#487	—	61	1	no	—
629	#485	—	61	2	no	—
630	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
631	#483	—	61	2	no	—
632	#483	—	61	2	no	—
633	#480	—	61	2	no	—
634	#480	—	61	2	no	—
635	#479	—	61	2	no	—
636	#479	—	61	2	no	—
637	#479	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#475	—	61	1	no	—
640	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#474	—	61	1	no	—
642	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#467	—	61	2	no	—
644	#467	—	61	2	no	—
645	#467	—	61	2	no	—
646	#466	—	61	2	no	—
647	#465	—	61	2	no	—
648	#465	—	61	2	no	—
649	#464	—	61	2	no	—
650	#464	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#464	—	61	2	no	—
653	#462	—	61	1	no	—
654	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	#461	—	61	1	no	—
656	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#452	—	61	2	no	—
658	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
659	#451	—	61	2	no	—
660	#451	—	61	2	no	—
661	#448	—	61	2	no	—
662	#448	—	61	2	no	—
663	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
664	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
665	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
674	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₄×D₈	—	61	1	no	—
682	C₄×D₈	—	61	1	no	—
683	C₈×D₄	—	61	1	no	—
684	C₈×D₄	—	61	1	no	—
685	C₈×D₄	—	61	2	no	—
686	C₈×D₄	—	61	2	no	—
687	#431	—	61	2	no	—
688	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#427	—	61	1	no	—
690	C₂×#107	—	61	2	no	—
691	#416	—	61	1	no	—
692	#416	—	61	1	no	—
693	C₂×#103	—	61	2	no	—
694	C₂×#103	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
697	C₆₁	#61433	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
698	C₂×#41	—	61	1	no	—
699	C₂×#41	—	61	1	no	—
700	C₂×#41	—	122	1	no	—
701	C₂×#41	—	122	1	no	—
702	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
704	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
705	#135	—	122	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
711	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₈	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
719	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
720	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#126	—	122	2	no	—
734	#126	—	122	2	no	—
735	#125	—	2	1	no	—
736	#125	—	61	2	no	—
737	#125	—	61	2	no	—
738	#125	—	122	2	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	—	122	2	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	1	no	—
743	#124	—	61	2	no	—
744	#124	—	61	2	no	—
745	#124	—	122	2	no	—
746	#124	—	122	2	no	—
747	#123	—	122	2	no	—
748	#123	—	122	2	no	—
749	#123	—	122	2	no	—
750	#123	—	122	2	no	—
751	#123	—	122	2	no	—
752	#123	—	122	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#121	—	61	2	no	—
768	#121	—	61	2	no	—
769	#121	—	122	2	no	—
770	#121	—	122	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
773	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
781	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄×D₄	—	2	1	no	—
792	C₄×D₄	—	2	1	no	—
793	C₄×D₄	—	61	2	no	—
794	C₄×D₄	—	61	2	no	—
795	C₄×D₄	—	61	1	no	—
796	C₄×D₄	—	61	1	no	—
797	C₄×D₄	—	61	1	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	122	2	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	2	no	—
802	C₄×D₄	—	122	2	no	—
803	C₄×D₄	—	122	1	no	—
804	C₄×D₄	—	122	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	61	1	no	—
812	#117	—	61	2	no	—
813	#117	—	61	1	no	—
814	#117	—	122	2	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	#117	—	122	1	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#107	—	61	2	no	—
834	#107	—	61	1	no	—
835	#107	—	61	2	no	—
836	#107	—	61	1	no	—
837	#107	—	61	2	no	—
838	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	#106	—	61	2	no	—
840	#106	—	61	1	no	—
841	#106	—	61	1	no	—
842	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
844	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#102	—	61	1	no	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₄×C₈	—	61	2	no	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	C₄×C₈	—	61	1	no	—
873	C₄×C₈	—	61	1	no	—
874	C₄×C₈	—	61	1	no	—
875	C₄×C₈	—	61	1	no	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	4	1	no	—
879	#41	—	122	4	no	—
880	#41	—	122	2	no	—
881	#41	—	244	1	no	—
882	#41	—	244	4	no	—
883	#41	—	244	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
895	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	—	2	1	no	—
898	C₂×D₄	—	61	2	no	—
899	C₂×D₄	—	61	1	no	—
900	C₂×D₄	—	61	1	no	—
901	C₂×D₄	—	122	2	no	—
902	C₂×D₄	—	122	2	no	—
903	C₂×D₄	—	122	1	no	—
904	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	Q₁₆	—	2	4	no	—
922	Q₁₆	—	61	4	no	—
923	Q₁₆	—	122	4	no	—
924	Q₁₆	—	122	4	no	—
925	Q₁₆	—	244	2	no	—
926	SD₁₆	—	4	2	no	—
927	SD₁₆	—	122	2	no	—
928	SD₁₆	—	122	2	no	—
929	SD₁₆	—	244	2	no	—
930	D₈	—	122	2	no	—
931	C₂×C₈	—	61	1	no	—
932	C₂×C₈	—	61	1	no	—
933	C₂×C₈	—	61	1	no	—
934	C₂×C₈	—	61	1	no	—
935	C₂×C₈	—	122	4	no	—
936	C₂×C₈	—	122	2	no	—
937	C₂×C₈	—	244	2	no	—
938	C₂×C₈	—	244	1	no	—
939	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	2	1	no	—
997	C₄²	—	2	1	no	—
998	C₄²	—	2	1	no	—
999	C₄²	—	2	2	no	—
1000	C₄²	—	61	2	no	—
1001	C₄²	—	61	2	no	—
1002	C₄²	—	61	2	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	2	no	—
1006	C₄²	—	122	2	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	—	122	1	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	61	2	no	—
1017	C₂³	—	122	1	no	—
1018	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	Q₈	—	2	1	no	—
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	2	no	—
1022	Q₈	—	4	2	no	—
1023	Q₈	—	61	2	no	—
1024	Q₈	—	122	2	no	—
1025	Q₈	—	122	1	no	—
1026	Q₈	—	122	2	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	244	4	no	—
1029	Q₈	—	244	4	no	—
1030	Q₈	—	244	2	no	—
1031	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1032	D₄	—	2	1	no	—
1033	D₄	—	2	1	no	—
1034	D₄	—	4	2	no	—
1035	D₄	—	61	4	no	—
1036	D₄	—	122	4	no	—
1037	D₄	—	122	1	no	—
1038	D₄	—	122	1	no	—
1039	D₄	—	244	4	no	—
1040	D₄	—	244	2	no	—
1041	D₄	—	244	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₈	—	2	2	no	—
1080	C₈	—	2	2	no	—
1081	C₈	—	61	2	no	—
1082	C₈	—	122	1	no	—
1083	C₈	—	122	1	no	—
1084	C₈	—	122	1	no	—
1085	C₂²	—	2	1	no	—
1086	C₂²	—	2	1	no	—
1087	C₂²	—	2	1	no	—
1088	C₂²	—	4	1	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	61	4	no	—
1092	C₂²	—	122	2	no	—
1093	C₂²	—	122	2	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	—	244	1	no	—
1097	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₄	—	2	1	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	2	2	no	—
1101	C₄	—	2	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	122	2	no	—
1107	C₄	—	122	2	no	—
1108	C₄	—	122	2	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	244	1	no	—
1111	C₄	—	244	2	no	—
1112	C₄	—	244	2	no	—
1113	C₄	—	244	1	no	—
1114	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₄	#16840578	1	2	yes	—
1116	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	—	4	1	no	—
1119	C₂	—	8	1	no	—
1120	C₂	—	122	4	no	—
1121	C₂	—	488	1	no	—
1122	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	C₂×#16840578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61433
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459441	C₂	semidirect
2. #21459437	C₂	semidirect
3. #21458806	C₂	semidirect
4. #21458709	C₂	semidirect
5. #21458508	C₂	semidirect
6. #21458503	C₂	semidirect
7. #21458180	C₂	semidirect
8. #21458165	C₂	semidirect
9. #21457709	C₂	semidirect
10. #21457699	C₂	semidirect
11. #21457687	C₂	semidirect
12. #21457681	C₂	semidirect
13. #21457566	C₂	semidirect
14. #21457558	C₂	semidirect
15. #21456401	C₂	semidirect
16. #21456385	C₂	semidirect
17. #21455903	C₂	semidirect
18. #21455897	C₂	semidirect
19. #21455891	C₂	semidirect
20. #21454775	C₂	semidirect
21. C₄×#14519797	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3107	C₂	semidirect
392. #11758202	#41	semidirect
496. D₂₄₄	#135	semidirect
575. #3107	D₆₁	semidirect
697. C₆₁	#61433	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459441	2
#21459437	2
#21458806	2
#21458709	2
#21458508	2
#21458503	2
#21458180	2
#21458165	2
#21457709	2
#21457699	2
#21457687	2
#21457681	2
#21457566	2
#21457558	2
#21456401	2
#21456385	2
#21455903	2
#21455897	2
#21455891	2
#21454775	2
C₄×#14519797	2
C₄×Q₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3107	2
#61433	61