Subgroups — #30561569

Order 15616.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21455888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₈×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×#135×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840477	—	2	1	no	—
30	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840475	—	2	2	no	—
32	#16840475	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840452	—	2	1	no	—
34	#16840445	—	2	2	no	—
35	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840433	—	2	1	no	—
37	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
39	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840421	—	2	1	no	—
41	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840411	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840316	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840312	—	2	1	no	—
46	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840309	—	2	2	no	—
48	#16840309	C₂²	1	2	yes	—
49	#16840296	—	2	1	no	—
50	#16840292	—	2	2	no	—
51	C₄×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×#11758222	—	2	1	no	—
53	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
56	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840159	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840101	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840041	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839988	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839955	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
98	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
104	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839813	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839797	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839757	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758222	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
142	#14519798	—	2	8	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519777	—	2	1	no	—
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	2	no	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519774	—	2	1	no	—
160	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519773	—	2	2	no	—
162	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519771	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519769	—	2	1	no	—
167	#14519769	—	2	1	no	—
168	#14519767	—	2	2	no	—
169	#14519767	—	2	2	no	—
170	#14519765	—	2	1	no	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519765	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519763	—	2	2	no	—
177	#14519761	—	2	2	no	—
178	#14519760	—	2	2	no	—
179	#14519758	—	2	2	no	—
180	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519756	—	2	1	no	—
182	#14519756	—	2	1	no	—
183	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519755	—	2	2	no	—
185	#14519754	—	2	2	no	—
186	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519752	—	2	2	no	—
188	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519751	—	2	1	no	—
190	#14519751	—	2	1	no	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519751	—	2	2	no	—
193	#14519751	—	2	1	no	—
194	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519750	—	2	2	no	—
196	#14519750	—	2	2	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519748	—	2	2	no	—
200	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
201	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
205	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
206	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
207	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
213	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
218	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519739	—	2	2	no	—
220	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519737	—	2	2	no	—
227	#14519736	—	2	1	no	—
228	#14519736	—	2	1	no	—
229	#14519736	D₄	1	1	yes	characteristic
230	#14519735	—	2	2	no	—
231	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519734	—	2	2	no	—
234	#14519734	—	2	2	no	—
235	#14519734	D₄	1	2	yes	—
236	#14519733	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
238	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
240	C₄²×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₄²×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
317	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	#11758226	—	2	4	no	—
342	#11758226	—	4	2	no	—
343	#11758224	—	2	4	no	—
344	#11758224	—	4	2	no	—
345	#11758222	—	2	4	no	—
346	#11758222	—	4	4	no	—
347	#11758222	—	8	4	no	—
348	#11758222	—	8	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
353	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
369	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
370	SD₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
371	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
374	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	#11758202	—	2	4	no	—
407	#11758201	—	4	2	no	—
408	#11758200	—	4	2	no	—
409	#11758199	—	2	4	no	—
410	#11758198	—	2	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
450	#11758190	—	2	4	no	—
451	#11758190	—	4	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	D₂₄₄	—	2	2	no	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	D₂₄₄	—	2	2	no	—
508	D₂₄₄	—	4	4	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	8	1	no	—
511	D₂₄₄	—	8	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
523	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
525	Dic₁₂₂	#135	1	4	yes	complemented
526	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
530	#92418	—	2	2	no	—
531	#92418	—	2	2	no	—
532	#61434	—	61	1	no	maximal, Sylow
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
560	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
562	Dic₆₁	—	2	2	no	—
563	Dic₆₁	—	2	2	no	—
564	Dic₆₁	—	4	2	no	—
565	Dic₆₁	—	4	2	no	—
566	Dic₆₁	—	4	2	no	—
567	Dic₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
568	#3483	—	61	1	no	—
569	#3482	—	61	1	no	—
570	#3392	—	61	1	no	—
571	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
572	#3363	—	61	1	no	—
573	#3358	—	61	1	no	—
574	#3340	—	61	1	no	—
575	#3340	—	61	2	no	—
576	#3304	—	61	1	no	—
577	#3304	—	61	2	no	—
578	#3303	—	61	1	no	—
579	#3303	—	61	2	no	—
580	#3284	—	61	1	no	—
581	#3284	—	61	2	no	—
582	#3167	—	61	2	no	—
583	#3167	—	61	1	no	—
584	#3107	—	61	2	no	—
585	#3107	—	61	1	no	—
586	#3106	—	61	2	no	—
587	#3106	—	61	1	no	—
588	C₈×#41	—	61	1	no	—
589	C₄×#135	—	61	2	no	—
590	C₄×#135	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
593	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
594	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	D₆₁	—	4	2	no	—
598	D₆₁	—	8	2	no	—
599	C₂×#135	—	61	2	no	—
600	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	Q₈²	—	61	1	no	—
602	#557	—	61	1	no	—
603	#556	—	61	1	no	—
604	#556	—	61	2	no	—
605	#555	—	61	1	no	—
606	#555	—	61	2	no	—
607	#555	—	122	2	no	—
608	#555	—	122	1	no	—
609	#552	—	122	2	no	—
610	#552	—	122	1	no	—
611	#550	—	61	1	no	—
612	#550	—	61	2	no	—
613	#550	—	61	1	no	—
614	#550	—	122	1	no	—
615	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
616	#548	—	122	1	no	—
617	#547	—	61	2	no	—
618	#547	—	61	1	no	—
619	#533	—	61	2	no	—
620	#533	—	61	1	no	—
621	#532	—	61	2	no	—
622	#532	—	61	1	no	—
623	#532	—	122	1	no	—
624	#532	—	122	2	no	—
625	#529	—	122	1	no	—
626	#529	—	122	2	no	—
627	C₄×#41	—	61	1	no	—
628	C₄×#41	—	61	2	no	—
629	C₄×#41	—	61	2	no	—
630	C₄×#41	—	122	1	no	—
631	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄×Q₈	—	122	1	no	—
634	#498	—	61	2	no	—
635	#498	—	61	1	no	—
636	#492	—	61	2	no	—
637	#492	—	61	1	no	—
638	#487	—	61	2	no	—
639	#487	—	61	1	no	—
640	#486	—	61	2	no	—
641	#486	—	61	1	no	—
642	#485	—	61	2	no	—
643	#485	—	61	2	no	—
644	#485	—	61	2	no	—
645	#482	—	61	2	no	—
646	#482	—	61	2	no	—
647	#482	—	61	2	no	—
648	#477	—	61	1	no	—
649	#477	—	61	2	no	—
650	#476	—	61	1	no	—
651	#476	—	61	2	no	—
652	#475	—	61	1	no	—
653	#475	—	61	2	no	—
654	#474	—	61	1	no	—
655	#474	—	61	2	no	—
656	#465	—	61	2	no	—
657	#465	—	61	2	no	—
658	#465	—	61	2	no	—
659	#465	—	61	2	no	—
660	#465	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#462	—	61	2	no	—
663	#462	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#461	—	61	2	no	—
666	#460	—	61	1	no	—
667	#460	—	61	2	no	—
668	#459	—	61	2	no	—
669	#459	—	61	1	no	—
670	#452	—	61	2	no	—
671	#452	—	61	2	no	—
672	#452	—	61	2	no	—
673	#449	—	61	2	no	—
674	#449	—	61	2	no	—
675	#449	—	61	2	no	—
676	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
677	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄×D₈	—	61	2	no	—
693	C₄×D₈	—	61	2	no	—
694	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₈×D₄	—	61	2	no	—
697	C₈×D₄	—	61	2	no	—
698	C₈×D₄	—	61	1	no	—
699	C₈×D₄	—	61	1	no	—
700	#431	—	61	1	no	—
701	#431	—	61	2	no	—
702	#427	—	61	2	no	—
703	#427	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#416	—	61	2	no	—
705	#416	—	61	2	no	—
706	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	#416	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄×C₈	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₆₁	#61434	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
711	C₂×#41	—	61	1	no	—
712	C₂×#41	—	61	2	no	—
713	C₂×#41	—	61	2	no	—
714	C₂×#41	—	122	2	no	—
715	C₂×#41	—	122	1	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
720	#135	—	2	4	no	—
721	#135	—	122	8	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×D₈	—	61	2	no	—
731	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
733	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
734	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	#127	—	61	2	no	—
745	#127	—	61	1	no	—
746	#127	—	122	1	no	—
747	#127	—	122	2	no	—
748	#126	—	122	2	no	—
749	#126	—	122	2	no	—
750	#126	—	122	2	no	—
751	#125	—	122	1	no	—
752	#125	—	122	2	no	—
753	#125	—	122	2	no	—
754	#125	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	1	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	—	122	2	no	—
759	#124	—	122	2	no	—
760	#124	—	122	2	no	—
761	#124	—	122	1	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
772	#121	—	61	2	no	—
773	#121	—	61	2	no	—
774	#121	—	61	2	no	—
775	#121	—	122	2	no	—
776	#121	—	122	2	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	—	122	1	no	—
783	#121	—	122	1	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	61	2	no	—
828	#117	—	61	2	no	—
829	#117	—	61	2	no	—
830	#117	—	122	2	no	—
831	#117	—	122	2	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	2	no	—
834	#117	—	122	1	no	—
835	#117	—	122	1	no	—
836	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
837	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
843	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#107	—	61	2	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	—	61	2	no	—
852	#106	—	61	2	no	—
853	#106	—	61	2	no	—
854	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
857	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
859	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
881	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#41	—	2	2	no	—
891	#41	—	2	2	no	—
892	#41	—	4	1	no	—
893	#41	—	4	1	no	—
894	#41	—	122	4	no	—
895	#41	—	122	4	no	—
896	#41	—	122	4	no	—
897	#41	—	488	2	no	—
898	#41	—	488	4	no	—
899	#41	—	244	4	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	#41	—	244	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
908	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	61	2	no	—
914	C₂×D₄	—	61	1	no	—
915	C₂×D₄	—	61	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	2	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	1	no	—
924	C₂×D₄	—	122	1	no	—
925	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
927	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	Q₁₆	—	2	2	no	—
945	Q₁₆	—	122	4	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	122	4	no	—
948	SD₁₆	—	244	2	no	—
949	SD₁₆	—	244	2	no	—
950	SD₁₆	—	244	2	no	—
951	SD₁₆	#11758222	1	4	yes	complemented
952	D₈	—	2	2	no	—
953	D₈	—	122	4	no	—
954	C₂×C₈	—	2	2	no	—
955	C₂×C₈	—	4	1	no	—
956	C₂×C₈	—	61	2	no	—
957	C₂×C₈	—	61	2	no	—
958	C₂×C₈	—	122	4	no	—
959	C₂×C₈	—	244	2	no	—
960	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	1	no	—
1015	C₄²	—	2	1	no	—
1016	C₄²	—	2	1	no	—
1017	C₄²	—	2	1	no	—
1018	C₄²	—	61	2	no	—
1019	C₄²	—	61	2	no	—
1020	C₄²	—	61	2	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	—	122	2	no	—
1024	C₄²	—	122	2	no	—
1025	C₄²	—	122	2	no	—
1026	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1028	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₂³	—	2	1	no	—
1031	C₂³	—	2	1	no	—
1032	C₂³	—	61	2	no	—
1033	C₂³	—	122	2	no	—
1034	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	2	1	no	—
1038	Q₈	—	61	4	no	—
1039	Q₈	—	122	2	no	—
1040	Q₈	—	122	2	no	—
1041	Q₈	—	488	1	no	—
1042	Q₈	—	488	2	no	—
1043	Q₈	—	244	4	no	—
1044	Q₈	—	244	2	no	—
1045	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	122	4	no	—
1052	D₄	—	122	2	no	—
1053	D₄	—	122	2	no	—
1054	D₄	—	122	2	no	—
1055	D₄	—	488	1	no	—
1056	D₄	—	488	2	no	—
1057	D₄	—	488	2	no	—
1058	D₄	—	488	2	no	—
1059	D₄	—	488	2	no	—
1060	D₄	—	244	4	no	—
1061	D₄	—	244	4	no	—
1062	D₄	—	244	4	no	—
1063	D₄	—	244	2	no	—
1064	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1092	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1094	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1095	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₈	—	2	1	no	—
1103	C₈	—	2	1	no	—
1104	C₈	—	2	1	no	—
1105	C₈	—	122	2	no	—
1106	C₈	—	122	2	no	—
1107	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1108	C₂²	—	2	1	no	—
1109	C₂²	—	2	1	no	—
1110	C₂²	—	2	1	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	1	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	122	2	no	—
1118	C₂²	—	122	2	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	244	2	no	—
1121	C₂²	—	244	2	no	—
1122	C₂²	—	244	2	no	—
1123	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	1	no	—
1126	C₄	—	2	1	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	61	4	no	—
1134	C₄	—	122	2	no	—
1135	C₄	—	122	2	no	—
1136	C₄	—	244	2	no	—
1137	C₄	—	244	2	no	—
1138	C₄	—	244	2	no	—
1139	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1140	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1141	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	—	4	1	no	—
1144	C₂	—	4	2	no	—
1145	C₂	—	8	1	no	—
1146	C₂	—	488	2	no	—
1147	C₂	—	244	2	no	—
1148	C₂	D₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#135×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#135	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61434
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459445	C₂	semidirect
2. #21459434	C₂	semidirect
3. #21458798	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
5. #21458495	C₂	semidirect
6. #21458452	C₂	semidirect
7. #21458234	C₂	semidirect
8. #21458228	C₂	semidirect
9. #21457760	C₂	semidirect
10. #21457754	C₂	semidirect
11. #21457749	C₂	semidirect
12. #21457743	C₂	semidirect
13. #21457550	C₂	semidirect
14. #21457543	C₂	semidirect
15. #21456378	C₂	semidirect
16. #21456375	C₂	semidirect
17. #21455890	C₂	semidirect
18. #21455888	C₂	semidirect
19. #21455879	C₂	semidirect
20. #21455875	C₂	semidirect
21. C₈×#11758222	C₂	semidirect
22. C₄×#14519798	C₂	semidirect
23. C₄×#135×C₆₁	C₂	semidirect
370. SD₁₆×C₆₁	#41	semidirect
525. Dic₁₂₂	#135	semidirect
590. C₄×#135	D₆₁	semidirect
710. C₆₁	#61434	semidirect
951. SD₁₆	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459445	2
#21459434	2
#21458798	2
SD₁₆×Dic₁₂₂	2
#21458495	2
#21458452	2
#21458234	2
#21458228	2
#21457760	2
#21457754	2
#21457749	2
#21457743	2
#21457550	2
#21457543	2
#21456378	2
#21456375	2
#21455890	2
#21455888	2
#21455879	2
#21455875	2
C₈×#11758222	2
C₄×#14519798	2
C₄×#135×C₆₁	2
#61434	61