Subgroups — #30562402

Order 15616.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21454794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₄₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840494	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840456	—	2	2	no	—
31	#16840454	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840441	—	2	2	no	—
33	#16840436	—	2	2	no	—
34	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840407	—	2	2	no	—
36	#16840405	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840403	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840396	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840353	—	2	2	no	—
42	#16840351	—	2	2	no	—
43	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840270	—	2	2	no	—
45	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
46	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840234	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16840147	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840137	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840071	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840051	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840040	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839999	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839979	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
100	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839833	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839821	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
137	#14519800	—	2	4	no	—
138	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
146	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
147	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519772	—	2	2	no	—
154	#14519772	—	2	2	no	—
155	#14519771	—	2	2	no	—
156	#14519771	D₄	1	1	yes	characteristic
157	#14519771	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519768	—	2	2	no	—
160	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519765	—	2	2	no	—
163	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14519763	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519762	—	2	2	no	—
168	#14519761	—	2	2	no	—
169	#14519761	—	2	2	no	—
170	#14519760	—	2	2	no	—
171	#14519760	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519760	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519759	—	2	2	no	—
174	#14519759	—	2	2	no	—
175	#14519759	—	2	2	no	—
176	#14519759	—	2	2	no	—
177	#14519758	—	2	2	no	—
178	#14519757	—	2	2	no	—
179	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519755	—	2	2	no	—
181	#14519755	—	2	2	no	—
182	#14519755	—	2	2	no	—
183	#14519754	—	2	2	no	—
184	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519752	—	2	2	no	—
186	#14519752	—	2	2	no	—
187	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519751	—	2	2	no	—
190	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
191	#14519750	—	2	2	no	—
192	#14519750	—	2	2	no	—
193	#14519750	—	2	2	no	—
194	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519747	—	2	2	no	—
196	#14519747	—	2	2	no	—
197	#14519747	—	2	2	no	—
198	#14519745	—	2	2	no	—
199	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
209	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519739	—	2	2	no	—
211	#14519739	—	2	2	no	—
212	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519737	—	2	2	no	—
218	#14519737	—	2	2	no	—
219	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519734	—	2	2	no	—
221	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519733	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
229	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
233	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
276	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	#11758226	—	2	4	no	—
315	#11758226	—	4	2	no	—
316	#11758224	—	8	4	no	—
317	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
318	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
319	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
324	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
325	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
343	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
344	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	#11758201	—	2	4	no	—
372	#11758201	—	4	2	no	—
373	#11758199	—	2	4	no	—
374	#11758199	—	4	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	—	2	2	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	2	2	no	—
386	#11758198	—	2	2	no	—
387	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	—	2	2	no	—
405	#11758196	—	2	2	no	—
406	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	D₄₈₈	—	2	4	no	—
423	D₄₈₈	—	2	2	no	—
424	D₄₈₈	#41	1	4	yes	complemented
425	#11758189	—	4	1	no	—
426	#11758189	—	4	1	no	—
427	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
428	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
442	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
443	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
444	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
460	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	D₂₄₄	—	2	2	no	—
477	D₂₄₄	—	2	2	no	—
478	D₂₄₄	—	2	2	no	—
479	D₂₄₄	—	4	1	no	—
480	D₂₄₄	—	4	4	no	—
481	D₂₄₄	—	4	4	no	—
482	D₂₄₄	—	8	2	no	—
483	D₂₄₄	—	8	2	no	—
484	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
485	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
487	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
488	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
489	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
491	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
495	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
497	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
498	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
499	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
503	#92418	—	2	1	no	—
504	#92418	—	2	1	no	—
505	#92418	—	2	1	no	—
506	#92418	—	2	1	no	—
507	#61471	—	61	1	no	maximal, Sylow
508	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
514	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
528	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
539	Dic₆₁	—	2	1	no	—
540	Dic₆₁	—	2	1	no	—
541	Dic₆₁	—	2	1	no	—
542	Dic₆₁	—	2	1	no	—
543	Dic₆₁	—	2	1	no	—
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	2	no	—
546	Dic₆₁	—	4	2	no	—
547	#3513	—	61	2	no	—
548	#3396	—	61	1	no	—
549	#3380	—	61	1	no	—
550	#3370	—	61	2	no	—
551	#3339	—	61	1	no	—
552	#3336	—	61	1	no	—
553	#3334	—	61	1	no	—
554	#3322	—	61	2	no	—
555	#3310	—	61	2	no	—
556	#3306	—	61	2	no	—
557	#3280	—	61	1	no	—
558	#3280	—	61	1	no	—
559	D₄×D₈	—	61	1	no	—
560	#3176	—	61	1	no	—
561	#3175	—	61	1	no	—
562	#3168	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#3119	—	61	2	no	—
564	#3118	—	61	2	no	—
565	#3114	—	61	2	no	—
566	#2966	—	61	1	no	—
567	#2951	—	61	1	no	—
568	#2948	—	61	1	no	—
569	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
572	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
575	D₆₁	—	4	1	no	—
576	D₆₁	—	4	1	no	—
577	D₆₁	—	4	4	no	—
578	D₆₁	—	8	2	no	—
579	C₂×#135	—	61	1	no	—
580	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
581	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
582	#559	—	61	2	no	—
583	#554	—	61	2	no	—
584	#553	—	61	2	no	—
585	#553	—	122	2	no	—
586	#552	—	61	2	no	—
587	#551	—	122	2	no	—
588	#551	—	122	2	no	—
589	#547	—	61	2	no	—
590	#546	—	61	2	no	—
591	#546	—	61	2	no	—
592	#546	—	122	2	no	—
593	D₄²	—	61	2	no	—
594	#542	—	61	2	no	—
595	#540	—	61	2	no	—
596	#539	—	122	2	no	—
597	#538	—	122	2	no	—
598	#529	—	61	1	no	—
599	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
600	#525	—	122	2	no	—
601	C₂×#123	—	122	2	no	—
602	#520	—	61	2	no	—
603	#518	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
605	#500	—	61	1	no	—
606	#499	—	61	1	no	—
607	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#495	—	61	1	no	—
609	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#493	—	61	1	no	—
611	#490	—	61	2	no	—
612	#489	—	61	2	no	—
613	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
614	#485	—	61	2	no	—
615	#483	—	61	2	no	—
616	#482	—	61	2	no	—
617	#481	—	61	2	no	—
618	#480	—	61	2	no	—
619	#480	—	61	2	no	—
620	#479	—	61	2	no	—
621	#478	—	61	2	no	—
622	#478	—	61	2	no	—
623	#478	—	61	2	no	—
624	#476	—	61	2	no	—
625	#474	—	61	2	no	—
626	#469	—	61	2	no	—
627	#468	—	61	2	no	—
628	#467	—	61	1	no	—
629	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
630	#466	—	61	1	no	—
631	#466	—	61	1	no	—
632	#466	—	61	1	no	—
633	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
635	#463	—	61	2	no	—
636	#463	—	61	2	no	—
637	#463	—	61	2	no	—
638	#463	—	61	2	no	—
639	#460	—	61	2	no	—
640	#459	—	61	2	no	—
641	#450	—	61	2	no	—
642	#450	—	61	2	no	—
643	#449	—	61	2	no	—
644	#449	—	61	2	no	—
645	#447	—	61	2	no	—
646	#447	—	61	2	no	—
647	#446	—	61	1	no	—
648	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
649	#442	—	61	2	no	—
650	#442	—	61	2	no	—
651	#442	—	61	2	no	—
652	#440	—	61	2	no	—
653	#440	—	61	2	no	—
654	#440	—	61	2	no	—
655	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
656	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
657	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
658	C₄×D₈	—	61	1	no	—
659	C₄×D₈	—	61	1	no	—
660	C₄×D₈	—	61	1	no	—
661	C₄×D₈	—	61	1	no	—
662	C₄×D₈	—	61	2	no	—
663	C₄×D₈	—	61	2	no	—
664	C₄×D₈	—	61	1	no	—
665	C₄×D₈	—	61	1	no	—
666	C₄×D₈	—	61	1	no	—
667	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
668	#436	—	61	1	no	—
669	#435	—	61	1	no	—
670	#435	—	61	1	no	—
671	C₈×D₄	—	61	1	no	—
672	C₈×D₄	—	61	1	no	—
673	C₈×D₄	—	61	1	no	—
674	#433	—	61	1	no	—
675	#433	—	61	1	no	—
676	#432	—	61	1	no	—
677	#427	—	61	1	no	—
678	C₂×#107	—	61	1	no	—
679	C₂×#107	—	61	1	no	—
680	#418	—	61	2	no	—
681	#417	—	61	2	no	—
682	C₂×#102	—	61	2	no	—
683	#405	—	61	1	no	—
684	#405	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₆₁	#61471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂×#41	—	61	2	no	—
688	C₂×#41	—	122	2	no	—
689	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
693	#135	—	122	4	no	—
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×D₈	—	61	2	no	—
699	C₂×D₈	—	61	2	no	—
700	C₂×D₈	—	61	1	no	—
701	C₂×D₈	—	61	2	no	—
702	C₂×D₈	—	61	1	no	—
703	C₂×D₈	—	122	4	no	—
704	C₂×D₈	—	122	4	no	—
705	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
708	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
709	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
713	#127	—	61	2	no	—
714	#126	—	2	2	no	—
715	#126	—	61	1	no	—
716	#126	—	61	1	no	—
717	#126	—	122	2	no	—
718	#126	—	122	2	no	—
719	#126	—	122	2	no	—
720	#125	—	61	2	no	—
721	#125	—	61	1	no	—
722	#125	—	122	2	no	—
723	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	#124	—	61	2	no	—
725	#124	—	61	1	no	—
726	#124	—	122	2	no	—
727	#124	—	122	2	no	—
728	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#123	—	2	2	no	—
730	#123	—	61	1	no	—
731	#123	—	61	1	no	—
732	#123	—	122	2	no	—
733	#123	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	#123	—	122	2	no	—
736	#123	—	122	2	no	—
737	#123	—	122	2	no	—
738	#123	—	122	2	no	—
739	#123	—	122	2	no	—
740	#123	—	122	2	no	—
741	#123	—	122	2	no	—
742	#123	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	#121	—	61	1	no	—
752	#121	—	61	2	no	—
753	#121	—	61	2	no	—
754	#121	—	61	2	no	—
755	#121	—	122	2	no	—
756	#121	—	122	2	no	—
757	#121	—	122	2	no	—
758	#121	—	122	2	no	—
759	#121	—	122	2	no	—
760	#121	—	122	2	no	—
761	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#120	—	122	2	no	—
763	#120	—	122	2	no	—
764	#120	—	122	2	no	—
765	#120	—	122	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₄×D₄	—	2	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	1	no	—
771	C₄×D₄	—	61	1	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	61	2	no	—
774	C₄×D₄	—	61	2	no	—
775	C₄×D₄	—	61	1	no	—
776	C₄×D₄	—	61	2	no	—
777	C₄×D₄	—	61	2	no	—
778	C₄×D₄	—	61	2	no	—
779	C₄×D₄	—	61	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	—	122	2	no	—
783	C₄×D₄	—	122	2	no	—
784	C₄×D₄	—	122	2	no	—
785	C₄×D₄	—	122	2	no	—
786	C₄×D₄	—	122	2	no	—
787	C₄×D₄	—	122	2	no	—
788	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#117	—	2	2	no	—
790	#117	—	61	1	no	—
791	#117	—	61	1	no	—
792	#117	—	61	2	no	—
793	#117	—	122	2	no	—
794	#117	—	122	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
797	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
798	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	#107	—	61	1	no	—
806	#107	—	61	1	no	—
807	#107	—	61	2	no	—
808	#107	—	61	2	no	—
809	#107	—	61	2	no	—
810	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	#106	—	61	2	no	—
813	#106	—	61	2	no	—
814	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
816	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
817	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
818	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
819	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
820	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
821	#103	—	61	2	no	—
822	#103	—	61	2	no	—
823	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	#102	—	61	2	no	—
826	#102	—	61	2	no	—
827	#102	—	61	2	no	—
828	#102	—	61	2	no	—
829	#102	—	61	2	no	—
830	#102	—	61	2	no	—
831	#102	—	61	2	no	—
832	#102	—	61	2	no	—
833	#102	—	61	2	no	—
834	#102	—	61	2	no	—
835	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
838	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
841	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
843	#97	—	61	1	no	—
844	#97	—	61	1	no	—
845	#97	—	61	1	no	—
846	#97	—	61	1	no	—
847	C₄×C₈	—	61	1	no	—
848	C₄×C₈	—	61	1	no	—
849	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	—	122	2	no	—
854	C₂⁴	—	122	2	no	—
855	#41	—	122	4	no	—
856	#41	—	488	4	no	—
857	#41	—	244	2	no	—
858	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
859	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
860	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×D₄	—	2	2	no	—
862	C₂×D₄	—	61	1	no	—
863	C₂×D₄	—	61	1	no	—
864	C₂×D₄	—	61	1	no	—
865	C₂×D₄	—	61	2	no	—
866	C₂×D₄	—	61	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	4	no	—
868	C₂×D₄	—	122	2	no	—
869	C₂×D₄	—	122	2	no	—
870	C₂×D₄	—	122	2	no	—
871	C₂×D₄	—	122	2	no	—
872	C₂×D₄	—	122	2	no	—
873	C₂×D₄	—	122	2	no	—
874	C₂×D₄	—	122	4	no	—
875	C₂×D₄	—	122	2	no	—
876	C₂×D₄	—	122	2	no	—
877	C₂×D₄	—	488	4	no	—
878	C₂×D₄	—	244	2	no	—
879	C₂×D₄	—	244	2	no	—
880	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
895	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	Q₁₆	—	2	2	no	—
899	SD₁₆	—	4	2	no	—
900	SD₁₆	—	122	4	no	—
901	SD₁₆	—	244	2	no	—
902	D₈	—	2	2	no	—
903	D₈	—	61	4	no	—
904	D₈	—	122	4	no	—
905	D₈	—	122	4	no	—
906	D₈	—	122	2	no	—
907	D₈	—	244	2	no	—
908	M₁₆	—	244	1	no	—
909	M₁₆	—	244	1	no	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	4	1	no	—
912	C₂×C₈	—	61	1	no	—
913	C₂×C₈	—	61	1	no	—
914	C₂×C₈	—	61	1	no	—
915	C₂×C₈	—	61	1	no	—
916	C₂×C₈	—	122	2	no	—
917	C₂×C₈	—	122	2	no	—
918	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
930	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
936	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	61	1	no	—
978	C₄²	—	61	1	no	—
979	C₄²	—	122	2	no	—
980	C₄²	—	122	2	no	—
981	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	61	1	no	—
987	C₂³	—	61	1	no	—
988	C₂³	—	122	2	no	—
989	C₂³	—	122	2	no	—
990	C₂³	—	488	2	no	—
991	C₂³	—	488	2	no	—
992	C₂³	—	488	2	no	—
993	C₂³	—	244	4	no	—
994	C₂³	—	244	4	no	—
995	C₂³	—	244	4	no	—
996	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	Q₈	—	2	2	no	—
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	488	2	no	—
1000	Q₈	—	244	1	no	—
1001	D₄	—	2	2	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	4	4	no	—
1004	D₄	—	61	4	no	—
1005	D₄	—	122	2	no	—
1006	D₄	—	122	2	no	—
1007	D₄	—	122	2	no	—
1008	D₄	—	122	2	no	—
1009	D₄	—	122	2	no	—
1010	D₄	—	488	2	no	—
1011	D₄	—	488	2	no	—
1012	D₄	—	488	2	no	—
1013	D₄	—	488	2	no	—
1014	D₄	—	488	2	no	—
1015	D₄	—	244	1	no	—
1016	D₄	—	244	4	no	—
1017	D₄	—	244	4	no	—
1018	D₄	—	244	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1049	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1054	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1055	C₈	—	2	1	no	—
1056	C₈	—	2	1	no	—
1057	C₈	—	2	1	no	—
1058	C₈	—	122	1	no	—
1059	C₈	—	122	1	no	—
1060	C₈	—	122	1	no	—
1061	C₈	—	122	1	no	—
1062	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂²	—	2	1	no	—
1064	C₂²	—	2	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	122	1	no	—
1069	C₂²	—	122	1	no	—
1070	C₂²	—	122	1	no	—
1071	C₂²	—	122	1	no	—
1072	C₂²	—	122	4	no	—
1073	C₂²	—	122	1	no	—
1074	C₂²	—	122	1	no	—
1075	C₂²	—	976	4	no	—
1076	C₂²	—	488	8	no	—
1077	C₂²	—	244	2	no	—
1078	C₂²	—	244	2	no	—
1079	C₂²	—	244	2	no	—
1080	C₂²	—	244	2	no	—
1081	C₂²	—	244	2	no	—
1082	C₂²	#16840564	1	2	yes	—
1083	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₄	—	2	1	no	—
1085	C₄	—	2	1	no	—
1086	C₄	—	2	1	no	—
1087	C₄	—	2	1	no	—
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	122	1	no	—
1093	C₄	—	122	1	no	—
1094	C₄	—	122	1	no	—
1095	C₄	—	122	1	no	—
1096	C₄	—	122	1	no	—
1097	C₄	—	122	1	no	—
1098	C₄	—	244	2	no	—
1099	C₄	—	244	2	no	—
1100	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	—	2	2	no	—
1103	C₂	—	8	2	no	—
1104	C₂	—	488	2	no	—
1105	C₂	—	244	1	no	—
1106	C₂	—	244	1	no	—
1107	C₂	—	244	4	no	—
1108	C₂	#21459305	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3168	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459753	C₂	semidirect
2. #21458828	C₂	semidirect
3. #21458683	C₂	semidirect
4. #21458578	C₂	semidirect
5. #21458220	C₂	semidirect
6. #21458190	C₂	semidirect
7. #21458163	C₂	semidirect
8. #21458019	C₂	semidirect
9. #21457846	C₂	semidirect
10. #21457786	C₂	semidirect
11. #21457503	C₂	semidirect
12. #21457501	C₂	semidirect
13. #21457493	C₂	semidirect
14. #21456465	C₂	semidirect
15. #21456460	C₂	semidirect
16. #21456024	C₂	semidirect
17. #21456009	C₂	semidirect
18. #21455953	C₂	semidirect
19. #21454794	C₂	semidirect
20. #21454694	C₂	semidirect
21. #21454666	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×D₄₈₈	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3168	C₂	semidirect
27. #16840494	C₂²	semidirect
28. #16840468	C₂²	semidirect
29. #16840465	C₂²	semidirect
34. #16840412	C₂²	semidirect
36. #16840405	C₂²	semidirect
37. #16840403	C₂²	semidirect
39. #16840384	C₂²	semidirect
40. #16840363	C₂²	semidirect
46. #16840244	C₂²	semidirect
47. #16840234	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
49. #16840166	C₂²	semidirect
50. #16840163	C₂²	semidirect
51. #16840147	C₂²	semidirect
53. #16840125	C₂²	semidirect
54. #16840123	C₂²	semidirect
55. #16840102	C₂²	semidirect
56. #16840090	C₂²	semidirect
57. #16840088	C₂²	semidirect
58. #16840082	C₂²	semidirect
59. #16840074	C₂²	semidirect
60. #16840073	C₂²	semidirect
61. #16840071	C₂²	semidirect
62. #16840061	C₂²	semidirect
63. #16840059	C₂²	semidirect
64. #16840059	C₂²	semidirect
65. #16840051	C₂²	semidirect
66. #16840040	C₂²	semidirect
67. #16840014	C₂²	semidirect
68. #16840011	C₂²	semidirect
69. #16840000	C₂²	semidirect
71. #16839999	C₂²	semidirect
72. #16839995	C₂²	semidirect
73. #16839980	C₂²	semidirect
74. #16839979	C₂²	semidirect
75. #16839974	C₂²	semidirect
76. #16839974	C₂²	semidirect
77. #16839960	C₂²	semidirect
79. #16839912	C₂²	semidirect
80. #16839911	C₂²	semidirect
81. #16839910	C₂²	semidirect
82. #16839906	C₂²	semidirect
85. #16839892	C₂²	semidirect
86. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
87. #16839872	C₂²	semidirect
88. #16839872	C₂²	semidirect
89. #16839871	C₂²	semidirect
90. #16839865	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
92. #16839860	C₂²	semidirect
93. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
96. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
97. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
98. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
99. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
100. D₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. #16839841	C₂²	semidirect
105. #16839833	C₂²	semidirect
106. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
108. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
109. #16839821	C₂²	semidirect
110. #16839821	C₂²	semidirect
111. #16839819	C₂²	semidirect
112. #16839799	C₂²	semidirect
113. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
114. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
115. #16839765	C₂²	semidirect
116. #16839762	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
118. #16839716	C₂²	semidirect
119. #16839716	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
127. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
129. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
130. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
424. D₄₈₈	#41	semidirect
562. #3168	D₆₁	semidirect
599. #529	C₂×D₆₁	semidirect
607. #499	C₂×D₆₁	semidirect
609. #495	C₂×D₆₁	semidirect
613. #488	C₂×D₆₁	semidirect
629. #467	C₂×D₆₁	semidirect
634. #465	C₂×D₆₁	semidirect
656. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
657. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
667. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
685. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
686. C₆₁	#61471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459753	2
#21458828	2
#21458683	2
#21458578	2
#21458220	2
#21458190	2
#21458163	2
#21458019	2
#21457846	2
#21457786	2
#21457503	2
#21457501	2
#21457493	2
#21456465	2
#21456460	2
#21456024	2
#21456009	2
#21455953	2
#21454794	2
#21454694	2
#21454666	2
C₂×C₄×D₄₈₈	2
C₆₁×#3168	2
#61471	61