Subgroups — #30562461

Order 15616.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840477	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840437	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840422	—	2	1	no	—
32	#16840409	—	2	1	no	—
33	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
34	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840348	—	2	2	no	—
37	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840297	—	2	1	no	—
39	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
40	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839989	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#556	—	2	2	no	—
120	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
121	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₆₁×#555	—	2	1	no	—
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
128	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
132	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	#14519797	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758201	—	2	8	no	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519766	—	2	1	no	—
162	#14519765	—	2	1	no	—
163	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519764	—	2	1	no	—
165	#14519763	—	2	2	no	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519763	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519762	—	2	2	no	—
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519757	—	2	1	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519752	—	2	1	no	—
176	#14519751	—	2	1	no	—
177	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519750	—	2	2	no	—
180	#14519748	—	2	2	no	—
181	#14519747	—	2	2	no	—
182	#14519745	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#14519742	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519739	—	2	2	no	—
193	#14519739	—	2	2	no	—
194	#14519739	—	2	1	no	—
195	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
196	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
197	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519735	—	2	2	no	—
200	#14519734	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
205	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
267	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
342	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
343	#11758222	—	2	2	no	—
344	#11758222	—	4	1	no	—
345	#11758222	—	8	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	#11758202	—	2	2	no	—
412	#11758202	—	4	2	no	—
413	#11758201	—	2	4	no	—
414	#11758201	—	2	4	no	—
415	#11758201	—	2	4	no	—
416	#11758201	—	4	2	no	—
417	#11758201	#41	1	4	yes	complemented
418	#11758200	—	2	2	no	—
419	#11758199	—	2	2	no	—
420	#11758199	—	4	2	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	1	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	#11758194	—	4	2	no	—
443	C₂×#92418	—	2	4	no	—
444	C₂×#92418	—	2	2	no	—
445	C₂×#92418	—	4	1	no	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
468	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	2	no	—
506	D₂₄₄	—	2	1	no	—
507	D₂₄₄	—	2	2	no	—
508	D₂₄₄	—	4	4	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	8	1	no	—
511	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	—	2	2	no	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	—	2	2	no	—
527	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
528	#61474	—	61	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
561	Dic₆₁	—	4	1	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	2	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	#3518	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
566	#3514	—	61	1	no	—
567	#3394	—	61	1	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
569	#3375	—	61	1	no	—
570	#3367	—	61	1	no	—
571	#3340	—	61	2	no	—
572	#3340	—	61	1	no	—
573	#3328	—	61	1	no	—
574	#3325	—	61	1	no	—
575	#3321	—	61	2	no	—
576	#3311	—	61	2	no	—
577	#3282	—	61	2	no	—
578	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
579	#3173	—	61	2	no	—
580	#3167	—	61	1	no	—
581	#3121	—	61	2	no	—
582	#3118	—	61	2	no	—
583	#3116	—	61	1	no	—
584	#3115	—	61	1	no	—
585	#2966	—	61	1	no	—
586	#2949	—	61	2	no	—
587	C₄×#135	—	61	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
590	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
594	D₆₁	—	4	2	no	—
595	D₆₁	—	8	2	no	—
596	C₂×#135	—	61	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
598	#559	—	61	1	no	—
599	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#556	—	2	2	no	—
601	#556	—	2	1	no	—
602	#556	—	61	1	no	—
603	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
604	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
605	#555	—	2	1	no	—
606	#555	—	61	2	no	—
607	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#551	—	122	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
610	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#548	—	122	1	no	—
612	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
613	#546	—	61	2	no	—
614	#546	—	122	1	no	—
615	D₄²	—	61	1	no	—
616	#542	—	2	2	no	—
617	#542	—	61	2	no	—
618	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
619	#538	—	122	2	no	—
620	#533	—	2	1	no	—
621	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#532	—	61	1	no	—
623	#529	—	2	1	no	—
624	#529	—	122	1	no	—
625	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×#124	—	122	1	no	—
627	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
628	#518	—	61	2	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#498	—	61	1	no	—
632	#498	—	61	2	no	—
633	#495	—	61	2	no	—
634	#492	—	61	1	no	—
635	#489	—	61	2	no	—
636	#489	—	61	2	no	—
637	#487	—	61	1	no	—
638	#486	—	61	1	no	—
639	#485	—	61	2	no	—
640	#485	—	61	2	no	—
641	#485	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	2	no	—
644	#482	—	61	2	no	—
645	#477	—	61	1	no	—
646	#477	—	61	2	no	—
647	#476	—	61	1	no	—
648	#476	—	61	2	no	—
649	#475	—	61	1	no	—
650	#475	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	2	no	—
652	#474	—	61	1	no	—
653	#470	—	61	2	no	—
654	#469	—	61	2	no	—
655	#465	—	61	2	no	—
656	#465	—	61	2	no	—
657	#465	—	61	2	no	—
658	#465	—	61	2	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	—	61	2	no	—
661	#463	—	61	2	no	—
662	#463	—	61	2	no	—
663	#462	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#460	—	61	1	no	—
666	#459	—	61	1	no	—
667	#452	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#450	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#447	—	61	2	no	—
673	#446	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
675	#442	—	61	2	no	—
676	#441	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×D₈	—	61	1	no	—
692	C₄×D₈	—	61	1	no	—
693	#436	—	61	1	no	—
694	#435	—	61	2	no	—
695	C₈×D₄	—	61	1	no	—
696	C₈×D₄	—	61	2	no	—
697	#433	—	61	2	no	—
698	#432	—	61	1	no	—
699	#427	—	61	1	no	—
700	#427	—	61	2	no	—
701	#419	—	61	2	no	—
702	#418	—	61	2	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	#405	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
707	C₆₁	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	61	1	no	—
709	C₂×#41	—	122	1	no	—
710	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
712	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
715	#135	—	122	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
725	C₂×D₈	—	61	1	no	—
726	C₂×D₈	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#127	—	61	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	2	2	no	—
742	#126	—	2	2	no	—
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
747	#125	—	2	1	no	—
748	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#124	—	2	2	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	2	no	—
753	#124	—	61	2	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	—	122	2	no	—
759	#124	—	122	1	no	—
760	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	1	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	#121	—	122	2	no	—
787	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	#120	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	2	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	2	no	—
812	C₄×D₄	—	61	2	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	2	1	no	—
826	#117	—	2	1	no	—
827	#117	—	2	2	no	—
828	#117	—	2	2	no	—
829	#117	—	2	1	no	—
830	#117	—	61	1	no	—
831	#117	—	61	2	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	1	no	—
834	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
842	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#107	—	61	1	no	—
844	#107	—	61	1	no	—
845	#107	—	61	2	no	—
846	#107	—	61	2	no	—
847	#106	—	61	1	no	—
848	#106	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	1	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	—	61	2	no	—
852	#106	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
856	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	1	no	—
871	#102	—	61	1	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#97	—	61	2	no	—
881	#97	—	61	2	no	—
882	C₄×C₈	—	61	1	no	—
883	C₄×C₈	—	61	1	no	—
884	C₄×C₈	—	61	1	no	—
885	C₄×C₈	—	61	1	no	—
886	C₄×C₈	—	61	2	no	—
887	C₂⁴	—	122	2	no	—
888	#41	—	2	2	no	—
889	#41	—	4	1	no	—
890	#41	—	122	2	no	—
891	#41	—	488	2	no	—
892	#41	—	244	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
897	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
902	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	2	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	122	4	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	1	no	—
913	C₂×D₄	—	122	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	1	no	—
916	C₂×D₄	—	488	2	no	—
917	C₂×D₄	—	244	2	no	—
918	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
931	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	122	2	no	—
936	Q₁₆	—	244	2	no	—
937	SD₁₆	—	61	4	no	—
938	SD₁₆	—	122	2	no	—
939	SD₁₆	—	122	4	no	—
940	SD₁₆	—	122	4	no	—
941	SD₁₆	—	122	4	no	—
942	SD₁₆	—	244	2	no	—
943	D₈	—	122	2	no	—
944	D₈	—	244	2	no	—
945	M₁₆	—	244	2	no	—
946	C₂×C₈	—	61	1	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	—	61	1	no	—
950	C₂×C₈	—	61	2	no	—
951	C₂×C₈	—	61	2	no	—
952	C₂×C₈	—	122	4	no	—
953	C₂×C₈	—	122	2	no	—
954	C₂×C₈	—	244	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	2	no	—
1013	C₄²	—	2	2	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	2	2	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	1	no	—
1018	C₄²	—	122	1	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	122	1	no	—
1027	C₂³	—	122	2	no	—
1028	C₂³	—	488	2	no	—
1029	C₂³	—	488	2	no	—
1030	C₂³	—	244	4	no	—
1031	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	8	2	no	—
1040	Q₈	—	122	1	no	—
1041	Q₈	—	122	1	no	—
1042	Q₈	—	488	2	no	—
1043	Q₈	—	244	2	no	—
1044	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	8	2	no	—
1051	D₄	—	61	2	no	—
1052	D₄	—	122	2	no	—
1053	D₄	—	122	1	no	—
1054	D₄	—	122	2	no	—
1055	D₄	—	488	1	no	—
1056	D₄	—	488	2	no	—
1057	D₄	—	488	2	no	—
1058	D₄	—	244	4	no	—
1059	D₄	—	244	2	no	—
1060	D₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	61	2	no	—
1096	C₈	—	122	1	no	—
1097	C₈	—	122	2	no	—
1098	C₈	—	122	1	no	—
1099	C₈	—	122	1	no	—
1100	C₈	—	122	2	no	—
1101	C₂²	—	2	1	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	122	2	no	—
1111	C₂²	—	976	4	no	—
1112	C₂²	—	244	2	no	—
1113	C₂²	—	244	2	no	—
1114	C₂²	—	244	2	no	—
1115	C₂²	—	244	1	no	—
1116	C₂²	—	244	1	no	—
1117	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	244	2	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	—	244	1	no	—
1133	C₄	—	244	1	no	—
1134	C₄	#16840570	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	4	1	no	—
1139	C₂	—	8	1	no	—
1140	C₂	—	488	2	no	—
1141	C₂	—	244	2	no	—
1142	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3518	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459782	C₂	semidirect
2. #21458815	C₂	semidirect
3. Q₈×#11758201	C₂	semidirect
4. #21458633	C₂	semidirect
5. #21458533	C₂	semidirect
6. #21458232	C₂	semidirect
7. #21458226	C₂	semidirect
8. #21458102	C₂	semidirect
9. #21458055	C₂	semidirect
10. #21458005	C₂	semidirect
11. #21457849	C₂	semidirect
12. #21457527	C₂	semidirect
13. D₄×#11758201	C₂	semidirect
14. #21456430	C₂	semidirect
15. #21456379	C₂	semidirect
16. #21456048	C₂	semidirect
17. #21455997	C₂	semidirect
18. #21455975	C₂	semidirect
19. #21455970	C₂	semidirect
20. #21454795	C₂	semidirect
21. #21454678	C₂	semidirect
22. C₄×#14519797	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3518	C₂	semidirect
42. #16840158	C₂²	semidirect
43. #16840158	C₂²	semidirect
44. #16840144	C₂²	semidirect
46. #16840124	C₂²	semidirect
47. #16840121	C₂²	semidirect
48. #16840112	C₂²	semidirect
50. #16840103	C₂²	semidirect
51. #16840100	C₂²	semidirect
52. #16840100	C₂²	semidirect
54. #16840086	C₂²	semidirect
55. #16840083	C₂²	semidirect
56. #16840057	C₂²	semidirect
57. #16840054	C₂²	semidirect
60. #16840047	C₂²	semidirect
61. #16840047	C₂²	semidirect
62. #16840042	C₂²	semidirect
63. #16840039	C₂²	semidirect
64. #16840018	C₂²	semidirect
67. #16839993	C₂²	semidirect
68. #16839993	C₂²	semidirect
69. #16839989	C₂²	semidirect
70. #16839984	C₂²	semidirect
71. #16839984	C₂²	semidirect
73. #16839974	C₂²	semidirect
74. #16839969	C₂²	semidirect
79. #16839918	C₂²	semidirect
81. #16839907	C₂²	semidirect
84. #16839893	C₂²	semidirect
85. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
86. #16839872	C₂²	semidirect
87. #16839867	C₂²	semidirect
90. #16839860	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
105. #16839834	C₂²	semidirect
107. D₄×#92418	C₂²	semidirect
108. #16839823	C₂²	semidirect
109. #16839819	C₂²	semidirect
110. #16839798	C₂²	semidirect
111. #16839798	C₂²	semidirect
112. #16839771	C₂²	semidirect
114. #16839758	C₂²	semidirect
116. #16839718	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
118. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#548	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#519	C₂²	semidirect
134. C₄×#41×C₆₁	C₂²	semidirect
417. #11758201	#41	semidirect
565. #3518	D₆₁	semidirect
599. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
603. #556	C₂×D₆₁	semidirect
604. #556	C₂×D₆₁	semidirect
612. #548	C₂×D₆₁	semidirect
618. #542	C₂×D₆₁	semidirect
621. #533	C₂×D₆₁	semidirect
627. #519	C₂×D₆₁	semidirect
630. C₄×#41	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₆₁	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459782	2
#21458815	2
Q₈×#11758201	2
#21458633	2
#21458533	2
#21458232	2
#21458226	2
#21458102	2
#21458055	2
#21458005	2
#21457849	2
#21457527	2
D₄×#11758201	2
#21456430	2
#21456379	2
#21456048	2
#21455997	2
#21455975	2
#21455970	2
#21454795	2
#21454678	2
C₄×#14519797	2
C₆₁×#3518	2
#61474	61