Subgroups — #30562464

Order 15616.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11758190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21455998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840481	—	2	2	no	—
30	#16840480	—	2	1	no	—
31	#16840480	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840476	—	2	1	no	—
33	#16840475	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840437	—	2	2	no	—
35	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840424	—	2	1	no	—
38	#16840418	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840405	—	2	1	no	—
40	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840379	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840376	—	2	2	no	—
45	#16840351	—	2	2	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16840315	—	2	1	no	—
48	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840299	—	2	1	no	—
50	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840293	—	2	1	no	—
52	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840239	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840143	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840051	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840018	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840013	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839987	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839976	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839976	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839915	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839836	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839770	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839717	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	#14519798	—	2	4	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758190	—	2	8	no	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519771	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	D₄	1	2	yes	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519766	—	2	1	no	—
172	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519765	—	2	1	no	—
174	#14519765	—	2	2	no	—
175	#14519764	—	2	2	no	—
176	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519763	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519759	D₄	1	2	yes	—
186	#14519758	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519755	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	—	2	1	no	—
198	#14519752	—	2	1	no	—
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	—	2	2	no	—
201	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519747	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519737	—	2	1	no	—
237	#14519736	—	2	1	no	—
238	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519734	—	2	2	no	—
244	#14519733	—	2	2	no	—
245	#14519733	—	2	2	no	—
246	#14519733	—	2	1	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
300	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	#11758226	—	2	2	no	—
330	#11758226	—	4	1	no	—
331	#11758226	—	8	2	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
333	#11758224	—	2	2	no	—
334	#11758224	—	4	1	no	—
335	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11758202	—	2	2	no	—
394	#11758202	—	4	2	no	—
395	#11758199	—	2	2	no	—
396	#11758199	—	4	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758194	—	4	2	no	—
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	#11758190	—	2	4	no	—
446	#11758190	—	2	4	no	—
447	#11758190	—	2	4	no	—
448	#11758190	—	4	2	no	—
449	#11758190	#41	1	4	yes	complemented
450	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₄₄	—	2	2	no	—
496	D₂₄₄	—	2	1	no	—
497	D₂₄₄	—	2	2	no	—
498	D₂₄₄	—	4	4	no	—
499	D₂₄₄	—	4	2	no	—
500	D₂₄₄	—	4	2	no	—
501	D₂₄₄	—	8	1	no	—
502	D₂₄₄	—	8	2	no	—
503	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
504	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
519	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
521	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
522	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	—	2	1	no	—
527	#92418	—	2	2	no	—
528	#61474	—	61	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
554	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
556	Dic₆₁	—	2	2	no	—
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	2	2	no	—
561	Dic₆₁	—	2	1	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	2	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	#3518	—	61	1	no	—
566	#3514	—	61	1	no	—
567	#3394	—	61	1	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
569	#3375	—	61	1	no	—
570	#3367	—	61	1	no	—
571	#3340	—	61	2	no	—
572	#3340	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3328	—	61	1	no	—
574	#3325	—	61	1	no	—
575	#3321	—	61	2	no	—
576	#3311	—	61	2	no	—
577	#3282	—	61	2	no	—
578	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
579	#3173	—	61	2	no	—
580	#3167	—	61	1	no	—
581	#3121	—	61	2	no	—
582	#3118	—	61	2	no	—
583	#3116	—	61	1	no	—
584	#3115	—	61	1	no	—
585	#2966	—	61	1	no	—
586	#2949	—	61	2	no	—
587	C₄×#135	—	61	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
590	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
593	D₆₁	—	4	1	no	—
594	D₆₁	—	4	2	no	—
595	D₆₁	—	8	2	no	—
596	C₂×#135	—	61	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
598	#559	—	61	1	no	—
599	Q₈²	—	61	1	no	—
600	#556	—	61	2	no	—
601	#556	—	61	1	no	—
602	#556	—	122	1	no	—
603	#556	—	122	2	no	—
604	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	#555	—	61	2	no	—
606	#555	—	122	1	no	—
607	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	#551	—	122	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
611	#548	—	61	2	no	—
612	#548	—	122	1	no	—
613	#546	—	61	2	no	—
614	#546	—	122	1	no	—
615	D₄²	—	61	1	no	—
616	#542	—	61	2	no	—
617	#542	—	61	2	no	—
618	#542	—	122	2	no	—
619	#538	—	122	2	no	—
620	#533	—	61	1	no	—
621	#533	—	122	1	no	—
622	#532	—	61	1	no	—
623	#529	—	61	1	no	—
624	#529	—	122	1	no	—
625	#529	—	122	1	no	—
626	C₂×#124	—	122	1	no	—
627	#519	—	61	2	no	—
628	#518	—	61	2	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	C₄×#41	—	61	1	no	—
631	#498	—	61	2	no	—
632	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	#495	—	61	2	no	—
634	#492	—	61	1	no	—
635	#489	—	61	2	no	—
636	#489	—	61	2	no	—
637	#487	—	61	1	no	—
638	#486	—	61	1	no	—
639	#485	—	61	2	no	—
640	#485	—	61	2	no	—
641	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	2	no	—
644	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#477	—	61	2	no	—
646	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#476	—	61	1	no	—
648	#476	—	61	2	no	—
649	#475	—	61	1	no	—
650	#475	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	2	no	—
652	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
653	#470	—	61	2	no	—
654	#469	—	61	2	no	—
655	#465	—	61	2	no	—
656	#465	—	61	2	no	—
657	#465	—	61	2	no	—
658	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	—	61	2	no	—
661	#463	—	61	2	no	—
662	#463	—	61	2	no	—
663	#462	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#460	—	61	1	no	—
666	#459	—	61	1	no	—
667	#452	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#450	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#447	—	61	2	no	—
673	#446	—	61	1	no	—
674	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
675	#442	—	61	2	no	—
676	#441	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	2	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
691	C₄×D₈	—	61	1	no	—
692	C₄×D₈	—	61	1	no	—
693	#436	—	61	1	no	—
694	#435	—	61	2	no	—
695	C₈×D₄	—	61	2	no	—
696	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	#433	—	61	2	no	—
698	#432	—	61	1	no	—
699	#427	—	61	1	no	—
700	#427	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
701	#419	—	61	2	no	—
702	#418	—	61	2	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	#405	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
707	C₆₁	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	61	1	no	—
709	C₂×#41	—	61	1	no	—
710	C₂×#41	—	122	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
715	#135	—	122	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₈	—	61	1	no	—
726	C₂×D₈	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	#127	—	61	1	no	—
740	#126	—	2	2	no	—
741	#126	—	61	2	no	—
742	#126	—	122	2	no	—
743	#126	—	122	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#125	—	61	1	no	—
748	#125	—	122	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	61	1	no	—
752	#124	—	61	2	no	—
753	#124	—	61	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#124	—	122	1	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	—	122	2	no	—
759	#124	—	122	2	no	—
760	#124	—	122	2	no	—
761	#124	—	122	2	no	—
762	#123	—	61	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#121	—	2	1	no	—
780	#121	—	61	1	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	2	no	—
785	#121	—	122	1	no	—
786	#121	—	122	2	no	—
787	#121	—	122	1	no	—
788	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	#120	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	#117	—	2	1	no	—
825	#117	—	61	2	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	61	1	no	—
828	#117	—	122	2	no	—
829	#117	—	122	1	no	—
830	#117	—	122	1	no	—
831	#117	—	122	2	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	1	no	—
834	#117	—	122	1	no	—
835	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
843	#107	—	61	1	no	—
844	#107	—	61	1	no	—
845	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#106	—	61	1	no	—
848	#106	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
852	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	1	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	1	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#97	—	61	2	no	—
881	#97	—	61	2	no	—
882	C₄×C₈	—	61	1	no	—
883	C₄×C₈	—	61	1	no	—
884	C₄×C₈	—	61	2	no	—
885	C₄×C₈	—	61	1	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	122	2	no	—
888	#41	—	122	2	no	—
889	#41	—	122	2	no	—
890	#41	—	488	2	no	—
891	#41	—	244	1	no	—
892	#41	—	244	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	2	no	—
906	C₂×D₄	—	61	2	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	122	4	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	1	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	—	122	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	1	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	1	no	—
917	C₂×D₄	—	488	2	no	—
918	C₂×D₄	—	244	2	no	—
919	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
935	Q₁₆	—	122	2	no	—
936	Q₁₆	—	244	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	2	no	—
938	SD₁₆	—	61	4	no	—
939	SD₁₆	—	122	4	no	—
940	SD₁₆	—	122	4	no	—
941	SD₁₆	—	122	4	no	—
942	SD₁₆	—	244	2	no	—
943	D₈	—	122	2	no	—
944	D₈	—	244	2	no	—
945	M₁₆	—	244	2	no	—
946	C₂×C₈	—	2	4	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	—	61	2	no	—
950	C₂×C₈	—	122	2	no	—
951	C₂×C₈	—	244	1	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	2	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	61	1	no	—
1013	C₄²	—	61	1	no	—
1014	C₄²	—	61	1	no	—
1015	C₄²	—	61	2	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	1	no	—
1018	C₄²	—	122	1	no	—
1019	C₄²	—	122	1	no	—
1020	C₄²	—	122	2	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	—	122	1	no	—
1024	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	61	1	no	—
1027	C₂³	—	122	1	no	—
1028	C₂³	—	122	2	no	—
1029	C₂³	—	488	2	no	—
1030	C₂³	—	488	2	no	—
1031	C₂³	—	244	4	no	—
1032	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1033	Q₈	—	2	1	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	4	2	no	—
1036	Q₈	—	8	1	no	—
1037	Q₈	—	61	2	no	—
1038	Q₈	—	122	2	no	—
1039	Q₈	—	122	1	no	—
1040	Q₈	—	122	2	no	—
1041	Q₈	—	122	2	no	—
1042	Q₈	—	488	2	no	—
1043	Q₈	—	488	2	no	—
1044	Q₈	—	244	4	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	8	2	no	—
1049	D₄	—	61	2	no	—
1050	D₄	—	122	2	no	—
1051	D₄	—	122	1	no	—
1052	D₄	—	122	2	no	—
1053	D₄	—	488	1	no	—
1054	D₄	—	488	2	no	—
1055	D₄	—	488	2	no	—
1056	D₄	—	244	4	no	—
1057	D₄	—	244	2	no	—
1058	D₄	—	244	2	no	—
1059	D₄	—	244	2	no	—
1060	D₄	—	244	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1090	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	2	no	—
1096	C₈	—	2	1	no	—
1097	C₈	—	122	1	no	—
1098	C₈	—	122	1	no	—
1099	C₈	—	122	2	no	—
1100	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	122	1	no	—
1109	C₂²	—	122	2	no	—
1110	C₂²	—	122	1	no	—
1111	C₂²	—	976	4	no	—
1112	C₂²	—	244	2	no	—
1113	C₂²	—	244	2	no	—
1114	C₂²	—	244	2	no	—
1115	C₂²	—	244	1	no	—
1116	C₂²	—	244	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	122	1	no	—
1126	C₄	—	122	2	no	—
1127	C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄	—	122	2	no	—
1129	C₄	—	122	1	no	—
1130	C₄	—	122	2	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	—	244	2	no	—
1133	C₄	—	244	1	no	—
1134	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	488	2	no	—
1140	C₂	—	244	1	no	—
1141	C₂	—	244	2	no	—
1142	C₂	#21459306	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3340	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3340	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459835	C₂	semidirect
2. #21459783	C₂	semidirect
3. #21458813	C₂	semidirect
4. #21458676	C₂	semidirect
5. #21458632	C₂	semidirect
6. #21458536	C₂	semidirect
7. #21458228	C₂	semidirect
8. #21458096	C₂	semidirect
9. #21458055	C₂	semidirect
10. #21458008	C₂	semidirect
11. #21457858	C₂	semidirect
12. #21457523	C₂	semidirect
13. D₄×#11758190	C₂	semidirect
14. #21456429	C₂	semidirect
15. #21456380	C₂	semidirect
16. #21456051	C₂	semidirect
17. #21455998	C₂	semidirect
18. #21455984	C₂	semidirect
19. #21455972	C₂	semidirect
20. #21454791	C₂	semidirect
21. #21454677	C₂	semidirect
22. C₄×#14519798	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3340	C₂	semidirect
27. #16840492	C₂²	semidirect
28. #16840482	C₂²	semidirect
31. #16840480	C₂²	semidirect
38. #16840418	C₂²	semidirect
43. #16840379	C₂²	semidirect
46. #16840317	C₂²	semidirect
53. #16840239	C₂²	semidirect
56. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
57. #16840159	C₂²	semidirect
58. #16840143	C₂²	semidirect
60. #16840123	C₂²	semidirect
61. #16840120	C₂²	semidirect
62. #16840114	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840103	C₂²	semidirect
66. #16840089	C₂²	semidirect
68. #16840056	C₂²	semidirect
71. #16840046	C₂²	semidirect
72. #16840044	C₂²	semidirect
73. #16840041	C₂²	semidirect
74. #16840018	C₂²	semidirect
76. #16839992	C₂²	semidirect
77. #16839992	C₂²	semidirect
79. #16839987	C₂²	semidirect
80. #16839987	C₂²	semidirect
82. #16839976	C₂²	semidirect
83. #16839972	C₂²	semidirect
88. #16839917	C₂²	semidirect
90. #16839908	C₂²	semidirect
93. #16839889	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
95. #16839871	C₂²	semidirect
96. #16839866	C₂²	semidirect
99. #16839861	C₂²	semidirect
100. #16839861	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
102. #16839854	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. #16839849	C₂²	semidirect
108. #16839849	C₂²	semidirect
109. #16839849	C₂²	semidirect
113. #16839836	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
115. #16839820	C₂²	semidirect
116. #16839818	C₂²	semidirect
117. #16839797	C₂²	semidirect
118. #16839770	C₂²	semidirect
121. #16839755	C₂²	semidirect
122. #16839717	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#482	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#427	C₂²	semidirect
449. #11758190	#41	semidirect
572. #3340	D₆₁	semidirect
632. #498	C₂×D₆₁	semidirect
641. #485	C₂×D₆₁	semidirect
644. #482	C₂×D₆₁	semidirect
646. #477	C₂×D₆₁	semidirect
652. #474	C₂×D₆₁	semidirect
658. #465	C₂×D₆₁	semidirect
690. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
700. #427	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₆₁	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459835	2
#21459783	2
#21458813	2
#21458676	2
#21458632	2
#21458536	2
#21458228	2
#21458096	2
#21458055	2
#21458008	2
#21457858	2
#21457523	2
D₄×#11758190	2
#21456429	2
#21456380	2
#21456051	2
#21455998	2
#21455984	2
#21455972	2
#21454791	2
#21454677	2
C₄×#14519798	2
C₆₁×#3340	2
#61474	61