Subgroups — #30562480

Order 15616.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1146 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840486	—	2	2	no	—
27	#16840486	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840485	—	2	1	no	—
29	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840478	—	2	1	no	—
32	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840477	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840435	—	2	2	no	—
35	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840424	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840420	—	2	1	no	—
39	#16840407	—	2	1	no	—
40	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840386	—	2	2	no	—
43	#16840386	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840348	—	2	2	no	—
46	#16840317	—	2	1	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840299	—	2	1	no	—
50	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840294	—	2	1	no	—
52	#124×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840158	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840144	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840102	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840049	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840047	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840019	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839977	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
99	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519800	—	2	4	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	—	2	1	no	—
157	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	D₄	1	2	yes	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519766	—	2	2	no	—
170	#14519766	—	2	2	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519765	—	2	1	no	—
174	#14519765	—	2	2	no	—
175	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519764	—	2	1	no	—
177	#14519763	—	2	2	no	—
178	#14519763	—	2	2	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	D₄	1	2	yes	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519759	—	2	2	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519753	—	2	1	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519753	—	2	2	no	—
194	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519752	—	2	1	no	—
197	#14519752	—	2	2	no	—
198	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519750	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	1	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519747	—	2	2	no	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519742	—	2	2	no	—
216	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	1	no	—
230	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	#14519737	—	2	2	no	—
234	#14519736	—	2	2	no	—
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	2	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14519734	—	2	2	no	—
246	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	#11758226	—	2	2	no	—
329	#11758226	—	2	2	no	—
330	#11758226	—	4	1	no	—
331	#11758226	—	4	1	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
333	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
335	#11758224	—	8	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
362	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
363	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	#11758202	—	4	2	no	—
389	#11758201	—	2	2	no	—
390	#11758201	#41	1	4	yes	complemented
391	#11758200	—	2	4	no	—
392	#11758200	—	4	2	no	—
393	#11758199	—	4	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	1	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	D₄₈₈	—	2	2	no	—
447	#11758190	—	2	4	no	—
448	#11758189	—	4	2	no	—
449	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
450	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	D₂₄₄	—	2	2	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	—	2	1	no	—
497	D₂₄₄	—	2	1	no	—
498	D₂₄₄	—	4	2	no	—
499	D₂₄₄	—	4	2	no	—
500	D₂₄₄	—	4	2	no	—
501	D₂₄₄	—	8	2	no	—
502	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
519	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
520	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
521	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	—	2	2	no	—
527	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
528	#61474	—	61	1	no	maximal, Sylow
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	2	1	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	2	no	—
563	Dic₆₁	—	4	1	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	#3518	—	61	1	no	—
566	#3514	—	61	1	no	—
567	#3394	—	61	1	no	—
568	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
569	#3375	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3367	—	61	1	no	—
571	#3340	—	61	1	no	—
572	#3340	—	61	2	no	—
573	#3328	—	61	1	no	—
574	#3325	—	61	1	no	—
575	#3321	—	61	2	no	—
576	#3311	—	61	2	no	—
577	#3282	—	61	2	no	—
578	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
579	#3173	—	61	2	no	—
580	#3167	—	61	1	no	—
581	#3121	—	61	2	no	—
582	#3118	—	61	2	no	—
583	#3116	—	61	1	no	—
584	#3115	—	61	1	no	—
585	#2966	—	61	1	no	—
586	#2949	—	61	2	no	—
587	C₄×#135	—	61	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
589	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
592	D₆₁	—	4	1	no	—
593	D₆₁	—	4	2	no	—
594	D₆₁	—	4	2	no	—
595	D₆₁	—	8	1	no	—
596	C₂×#135	—	61	1	no	—
597	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
598	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#556	—	61	2	no	—
601	#556	—	61	1	no	—
602	#556	—	61	1	no	—
603	#556	—	122	1	no	—
604	#556	—	122	2	no	—
605	#555	—	61	1	no	—
606	#555	—	61	2	no	—
607	#555	—	122	1	no	—
608	#551	—	122	2	no	—
609	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
610	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
611	#548	—	61	2	no	—
612	#548	—	122	1	no	—
613	#546	—	61	2	no	—
614	#546	—	122	1	no	—
615	D₄²	—	61	1	no	—
616	#542	—	61	2	no	—
617	#542	—	61	2	no	—
618	#542	—	122	2	no	—
619	#538	—	122	2	no	—
620	#533	—	61	1	no	—
621	#533	—	122	1	no	—
622	#532	—	61	1	no	—
623	#529	—	61	1	no	—
624	#529	—	122	1	no	—
625	#529	—	122	1	no	—
626	C₂×#124	—	122	1	no	—
627	#519	—	61	2	no	—
628	#518	—	61	2	no	—
629	C₄×#41	—	61	1	no	—
630	C₄×#41	—	61	1	no	—
631	#498	—	61	1	no	—
632	#498	—	61	2	no	—
633	#495	—	61	2	no	—
634	#492	—	61	1	no	—
635	#489	—	61	2	no	—
636	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
637	#487	—	61	1	no	—
638	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#485	—	61	2	no	—
640	#485	—	61	2	no	—
641	#485	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#482	—	61	2	no	—
644	#482	—	61	2	no	—
645	#477	—	61	2	no	—
646	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
647	#476	—	61	1	no	—
648	#476	—	61	2	no	—
649	#475	—	61	1	no	—
650	#475	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	1	no	—
652	#474	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
653	#470	—	61	2	no	—
654	#469	—	61	2	no	—
655	#465	—	61	2	no	—
656	#465	—	61	2	no	—
657	#465	—	61	2	no	—
658	#465	—	61	2	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#463	—	61	2	no	—
662	#463	—	61	2	no	—
663	#462	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#459	—	61	1	no	—
667	#452	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#450	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#447	—	61	2	no	—
673	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
675	#442	—	61	2	no	—
676	#441	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
681	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×D₈	—	61	1	no	—
692	C₄×D₈	—	61	1	no	—
693	#436	—	61	1	no	—
694	#435	—	61	2	no	—
695	C₈×D₄	—	61	1	no	—
696	C₈×D₄	—	61	2	no	—
697	#433	—	61	2	no	—
698	#432	—	61	1	no	—
699	#427	—	61	1	no	—
700	#427	—	61	2	no	—
701	#419	—	61	2	no	—
702	#418	—	61	2	no	—
703	#416	—	61	1	no	—
704	#416	—	61	1	no	—
705	#405	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
707	C₆₁	#61474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
708	C₂×#41	—	61	1	no	—
709	C₂×#41	—	61	1	no	—
710	C₂×#41	—	122	1	no	—
711	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
714	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
715	#135	—	122	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
724	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×D₈	—	61	2	no	—
726	C₂×D₈	—	61	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	#126	—	61	2	no	—
741	#126	—	122	2	no	—
742	#126	—	122	2	no	—
743	#126	—	122	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#126	—	122	2	no	—
747	#125	—	61	1	no	—
748	#125	—	122	1	no	—
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	61	1	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	—	122	1	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#124	—	122	2	no	—
759	#124	—	122	2	no	—
760	#124	—	122	2	no	—
761	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	61	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	#121	—	61	1	no	—
780	#121	—	61	2	no	—
781	#121	—	61	2	no	—
782	#121	—	61	2	no	—
783	#121	—	122	2	no	—
784	#121	—	122	1	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	1	no	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	#120	—	122	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	2	no	—
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	61	1	no	—
826	#117	—	61	1	no	—
827	#117	—	61	2	no	—
828	#117	—	61	2	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	—	122	1	no	—
831	#117	—	122	1	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	1	no	—
834	#117	—	122	1	no	—
835	#117	—	122	2	no	—
836	#117	—	122	1	no	—
837	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
843	#107	—	61	1	no	—
844	#107	—	61	2	no	—
845	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	#106	—	61	1	no	—
848	#106	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	1	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	—	61	2	no	—
852	#106	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	1	no	—
869	#102	—	61	1	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	1	no	—
872	#102	—	61	1	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
880	#97	—	61	2	no	—
881	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₄×C₈	—	61	1	no	—
883	C₄×C₈	—	61	1	no	—
884	C₄×C₈	—	61	1	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂⁴	—	122	2	no	—
888	#41	—	122	2	no	—
889	#41	—	122	2	no	—
890	#41	—	488	2	no	—
891	#41	—	244	1	no	—
892	#41	—	244	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
900	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
902	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	61	1	no	—
910	C₂×D₄	—	61	1	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	1	no	—
913	C₂×D₄	—	122	1	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	4	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	488	2	no	—
919	C₂×D₄	—	244	2	no	—
920	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
935	Q₁₆	—	2	2	no	—
936	Q₁₆	—	244	2	no	—
937	SD₁₆	—	2	4	no	—
938	SD₁₆	—	61	4	no	—
939	SD₁₆	—	122	4	no	—
940	SD₁₆	—	122	4	no	—
941	SD₁₆	—	122	2	no	—
942	SD₁₆	—	244	2	no	—
943	D₈	—	122	2	no	—
944	D₈	—	244	2	no	—
945	M₁₆	—	244	2	no	—
946	C₂×C₈	—	61	1	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	2	no	—
949	C₂×C₈	—	122	4	no	—
950	C₂×C₈	—	122	2	no	—
951	C₂×C₈	—	244	1	no	—
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	2	1	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	2	no	—
1012	C₄²	—	61	1	no	—
1013	C₄²	—	61	1	no	—
1014	C₄²	—	61	1	no	—
1015	C₄²	—	122	1	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	1	no	—
1018	C₄²	—	122	1	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	—	122	2	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	61	2	no	—
1027	C₂³	—	61	1	no	—
1028	C₂³	—	122	1	no	—
1029	C₂³	—	122	1	no	—
1030	C₂³	—	488	2	no	—
1031	C₂³	—	488	2	no	—
1032	C₂³	—	244	4	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	1	no	—
1035	Q₈	—	2	1	no	—
1036	Q₈	—	2	1	no	—
1037	Q₈	—	8	2	no	—
1038	Q₈	—	8	1	no	—
1039	Q₈	—	122	2	no	—
1040	Q₈	—	122	2	no	—
1041	Q₈	—	488	2	no	—
1042	Q₈	—	244	4	no	—
1043	Q₈	—	244	2	no	—
1044	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	8	1	no	—
1049	D₄	—	61	2	no	—
1050	D₄	—	122	2	no	—
1051	D₄	—	122	1	no	—
1052	D₄	—	122	1	no	—
1053	D₄	—	122	1	no	—
1054	D₄	—	488	2	no	—
1055	D₄	—	488	2	no	—
1056	D₄	—	488	2	no	—
1057	D₄	—	244	2	no	—
1058	D₄	—	244	2	no	—
1059	D₄	—	244	2	no	—
1060	D₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	2	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	61	2	no	—
1099	C₈	—	122	1	no	—
1100	C₈	—	122	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	122	1	no	—
1105	C₂²	—	122	2	no	—
1106	C₂²	—	122	1	no	—
1107	C₂²	—	122	2	no	—
1108	C₂²	—	122	2	no	—
1109	C₂²	—	122	1	no	—
1110	C₂²	—	122	2	no	—
1111	C₂²	—	976	4	no	—
1112	C₂²	—	244	1	no	—
1113	C₂²	—	244	1	no	—
1114	C₂²	—	244	1	no	—
1115	C₂²	—	244	1	no	—
1116	C₂²	—	244	1	no	—
1117	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	2	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄	—	122	1	no	—
1128	C₄	—	122	1	no	—
1129	C₄	—	122	2	no	—
1130	C₄	—	244	2	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	—	244	1	no	—
1133	C₄	—	244	2	no	—
1134	C₄	#16840571	1	2	yes	—
1135	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1136	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1137	C₂	—	8	2	no	—
1138	C₂	—	488	1	no	—
1139	C₂	—	244	2	no	—
1140	C₂	—	244	1	no	—
1141	C₂	—	244	2	no	—
1142	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3375	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3375	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3375

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459837	C₂	semidirect
2. #21459779	C₂	semidirect
3. #21458811	C₂	semidirect
4. Q₈×#11758201	C₂	semidirect
5. #21458539	C₂	semidirect
6. #21458235	C₂	semidirect
7. #21458229	C₂	semidirect
8. #21458104	C₂	semidirect
9. #21458060	C₂	semidirect
10. #21458010	C₂	semidirect
11. #21457854	C₂	semidirect
12. #21457521	C₂	semidirect
13. #21457510	C₂	semidirect
14. #21456435	C₂	semidirect
15. #21456377	C₂	semidirect
16. #21456047	C₂	semidirect
17. #21456010	C₂	semidirect
18. #21455984	C₂	semidirect
19. #21455969	C₂	semidirect
20. #21454793	C₂	semidirect
21. #21454675	C₂	semidirect
22. C₄×#14519800	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3375	C₂	semidirect
27. #16840486	C₂²	semidirect
30. #16840485	C₂²	semidirect
37. #16840424	C₂²	semidirect
43. #16840386	C₂²	semidirect
47. #16840317	C₂²	semidirect
53. #16840238	C₂²	semidirect
56. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
57. #16840158	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
59. #16840144	C₂²	semidirect
61. #16840122	C₂²	semidirect
62. #16840113	C₂²	semidirect
63. #16840105	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840102	C₂²	semidirect
66. #16840089	C₂²	semidirect
68. #16840084	C₂²	semidirect
69. #16840058	C₂²	semidirect
72. #16840047	C₂²	semidirect
73. #16840047	C₂²	semidirect
74. #16840043	C₂²	semidirect
75. #16840019	C₂²	semidirect
77. #16839994	C₂²	semidirect
79. #16839990	C₂²	semidirect
80. #16839990	C₂²	semidirect
81. #16839981	C₂²	semidirect
83. #16839977	C₂²	semidirect
84. #16839972	C₂²	semidirect
88. #16839916	C₂²	semidirect
90. #16839906	C₂²	semidirect
93. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
94. #16839871	C₂²	semidirect
95. #16839866	C₂²	semidirect
97. #16839863	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. #16839853	C₂²	semidirect
101. #16839853	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
107. #16839847	C₂²	semidirect
111. #16839835	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839822	C₂²	semidirect
115. #16839818	C₂²	semidirect
116. #16839799	C₂²	semidirect
117. #16839799	C₂²	semidirect
118. #16839769	C₂²	semidirect
121. #16839757	C₂²	semidirect
122. #16839719	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
125. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#464	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
390. #11758201	#41	semidirect
569. #3375	D₆₁	semidirect
599. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
636. #489	C₂×D₆₁	semidirect
646. #477	C₂×D₆₁	semidirect
652. #474	C₂×D₆₁	semidirect
660. #464	C₂×D₆₁	semidirect
673. #446	C₂×D₆₁	semidirect
680. #440	C₂×D₆₁	semidirect
682. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
707. C₆₁	#61474	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459837	2
#21459779	2
#21458811	2
Q₈×#11758201	2
#21458539	2
#21458235	2
#21458229	2
#21458104	2
#21458060	2
#21458010	2
#21457854	2
#21457521	2
#21457510	2
#21456435	2
#21456377	2
#21456047	2
#21456010	2
#21455984	2
#21455969	2
#21454793	2
#21454675	2
C₄×#14519800	2
C₆₁×#3375	2
#61474	61