Subgroups — #30562541

Order 15616.

1768 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840483	—	2	1	no	—
29	#16840482	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840479	—	2	2	no	—
31	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840476	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840380	—	2	2	no	—
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840318	—	2	1	no	—
39	#16840291	—	2	1	no	—
40	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840047	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839917	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839798	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839798	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839771	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839770	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839758	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839756	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#556	—	2	2	no	—
120	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
121	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#555	—	2	1	no	—
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
128	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
132	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519797	—	2	4	no	—
138	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519764	—	2	2	no	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519763	—	2	2	no	—
168	#14519763	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519756	—	2	1	no	—
171	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519755	—	2	2	no	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519754	—	2	2	no	—
176	#14519753	—	2	1	no	—
177	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519749	—	2	2	no	—
179	#14519748	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519742	—	2	2	no	—
188	#14519742	—	2	2	no	—
189	#14519742	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
195	#14519737	—	2	2	no	—
196	#14519736	—	2	1	no	—
197	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519735	—	2	1	no	—
200	#14519735	—	2	1	no	—
201	#14519734	—	2	1	no	—
202	#14519733	—	2	2	no	—
203	#14519733	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
263	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
267	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
269	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
309	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	#11758222	—	2	2	no	—
341	#11758222	—	4	1	no	—
342	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	#11758202	—	2	4	no	—
404	#11758202	—	2	4	no	—
405	#11758202	—	2	4	no	—
406	#11758202	—	4	2	no	—
407	#11758202	#41	1	4	yes	—
408	#11758201	—	2	2	no	—
409	#11758201	—	4	2	no	—
410	#11758200	—	2	2	no	—
411	#11758200	—	4	2	no	—
412	#11758199	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	#11758194	—	4	2	no	—
440	C₂×#92418	—	2	4	no	—
441	C₂×#92418	—	2	2	no	—
442	C₂×#92418	—	4	1	no	—
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
453	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
499	D₂₄₄	—	2	1	no	—
500	D₂₄₄	—	2	1	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
504	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
505	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
508	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
509	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
510	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
511	#92418	—	2	1	no	—
512	#92418	—	2	2	no	—
513	#92418	—	2	1	no	—
514	#92418	—	2	1	no	—
515	#92418	—	2	2	no	—
516	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
517	#61478	—	61	1	no	maximal, Sylow
518	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
544	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	#3518	—	61	1	no	—
552	#3518	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
553	#3393	—	61	1	no	—
554	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
555	#3369	—	61	1	no	—
556	#3369	—	61	1	no	—
557	#3342	—	61	2	no	—
558	#3341	—	61	1	no	—
559	#3329	—	61	1	no	—
560	#3329	—	61	1	no	—
561	#3313	—	61	2	no	—
562	#3313	—	61	2	no	—
563	D₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
564	#3285	—	61	2	no	—
565	#3175	—	61	2	no	—
566	#3170	—	61	1	no	—
567	#3121	—	61	2	no	—
568	#3121	—	61	2	no	—
569	#3116	—	61	1	no	—
570	#3116	—	61	1	no	—
571	#2966	—	61	1	no	—
572	#2950	—	61	2	no	—
573	C₄×#135	—	61	1	no	—
574	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
577	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
580	D₆₁	—	8	1	no	—
581	C₂×#135	—	61	1	no	—
582	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
583	Q₈²	—	61	1	no	—
584	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	#556	—	2	2	no	—
586	#556	—	2	1	no	—
587	#556	—	61	2	no	—
588	#556	—	61	1	no	—
589	#556	—	122	2	no	—
590	#556	—	122	1	no	—
591	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
593	#555	—	2	1	no	—
594	#555	—	61	1	no	—
595	#555	—	122	1	no	—
596	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	#548	—	61	2	no	—
600	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
601	#542	—	2	2	no	—
602	#542	—	61	2	no	—
603	#542	—	122	2	no	—
604	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	#533	—	2	1	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#533	—	122	1	no	—
608	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#529	—	2	1	no	—
610	#529	—	122	1	no	—
611	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	#519	—	61	2	no	—
613	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
614	C₄×#41	—	61	1	no	—
615	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#500	—	61	1	no	—
617	#500	—	61	2	no	—
618	#495	—	61	2	no	—
619	#494	—	61	1	no	—
620	#489	—	61	2	no	—
621	#489	—	61	2	no	—
622	#487	—	61	1	no	—
623	#487	—	61	1	no	—
624	#485	—	61	2	no	—
625	#485	—	61	2	no	—
626	#485	—	61	2	no	—
627	#485	—	61	2	no	—
628	#482	—	61	2	no	—
629	#482	—	61	2	no	—
630	#477	—	61	1	no	—
631	#477	—	61	2	no	—
632	#477	—	61	1	no	—
633	#477	—	61	2	no	—
634	#476	—	61	1	no	—
635	#476	—	61	1	no	—
636	#475	—	61	2	no	—
637	#475	—	61	2	no	—
638	#468	—	61	2	no	—
639	#468	—	61	2	no	—
640	#467	—	61	2	no	—
641	#467	—	61	2	no	—
642	#467	—	61	2	no	—
643	#466	—	61	2	no	—
644	#464	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#464	—	61	2	no	—
648	#462	—	61	1	no	—
649	#462	—	61	1	no	—
650	#461	—	61	1	no	—
651	#461	—	61	1	no	—
652	#452	—	61	2	no	—
653	#452	—	61	2	no	—
654	#451	—	61	2	no	—
655	#451	—	61	2	no	—
656	#448	—	61	2	no	—
657	#448	—	61	2	no	—
658	#446	—	61	1	no	—
659	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
660	#441	—	61	2	no	—
661	#441	—	61	2	no	—
662	#441	—	61	2	no	—
663	#441	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	2	no	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
672	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
673	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
674	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×D₈	—	61	1	no	—
677	C₄×D₈	—	61	1	no	—
678	#436	—	61	1	no	—
679	#435	—	61	2	no	—
680	C₈×D₄	—	61	1	no	—
681	C₈×D₄	—	61	2	no	—
682	#433	—	61	2	no	—
683	#432	—	61	1	no	—
684	#427	—	61	2	no	—
685	#427	—	61	1	no	—
686	#419	—	61	2	no	—
687	#419	—	61	2	no	—
688	#416	—	61	1	no	—
689	#416	—	61	1	no	—
690	#405	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
692	C₆₁	#61478	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
693	C₂×#41	—	61	1	no	—
694	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
696	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	#135	—	122	4	no	—
698	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
699	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
700	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
704	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
706	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
707	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
708	C₂×D₈	—	61	1	no	—
709	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#126	—	2	2	no	—
726	#126	—	2	2	no	—
727	#126	—	2	2	no	—
728	#126	—	2	2	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	122	1	no	—
736	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#124	—	2	2	no	—
738	#124	—	2	2	no	—
739	#124	—	2	2	no	—
740	#124	—	2	2	no	—
741	#124	—	61	2	no	—
742	#124	—	122	2	no	—
743	#124	—	122	2	no	—
744	#124	—	122	2	no	—
745	#124	—	122	2	no	—
746	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#123	—	2	2	no	—
749	#123	—	122	2	no	—
750	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#121	—	2	1	no	—
767	#121	—	2	2	no	—
768	#121	—	61	2	no	—
769	#121	—	122	1	no	—
770	#121	—	122	2	no	—
771	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
774	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
783	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
786	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄×D₄	—	2	1	no	—
795	C₄×D₄	—	2	1	no	—
796	C₄×D₄	—	2	1	no	—
797	C₄×D₄	—	2	2	no	—
798	C₄×D₄	—	61	1	no	—
799	C₄×D₄	—	61	1	no	—
800	C₄×D₄	—	122	1	no	—
801	C₄×D₄	—	122	1	no	—
802	C₄×D₄	—	122	1	no	—
803	C₄×D₄	—	122	2	no	—
804	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	#117	—	2	1	no	—
809	#117	—	2	1	no	—
810	#117	—	2	1	no	—
811	#117	—	2	2	no	—
812	#117	—	2	2	no	—
813	#117	—	2	1	no	—
814	#117	—	61	1	no	—
815	#117	—	61	2	no	—
816	#117	—	122	1	no	—
817	#117	—	122	1	no	—
818	#117	—	122	1	no	—
819	#117	—	122	2	no	—
820	#117	—	122	2	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#107	—	61	1	no	—
829	#107	—	61	1	no	—
830	#107	—	61	2	no	—
831	#107	—	61	2	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	—	61	2	no	—
834	#106	—	61	1	no	—
835	#106	—	61	1	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
842	#103	—	61	1	no	—
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	2	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	2	no	—
848	#103	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#102	—	61	1	no	—
857	#102	—	61	1	no	—
858	#102	—	61	2	no	—
859	#102	—	61	1	no	—
860	#102	—	61	1	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
865	#97	—	61	2	no	—
866	#97	—	61	2	no	—
867	C₄×C₈	—	61	1	no	—
868	C₄×C₈	—	61	1	no	—
869	C₄×C₈	—	61	1	no	—
870	C₄×C₈	—	61	1	no	—
871	C₄×C₈	—	61	2	no	—
872	#41	—	2	2	no	—
873	#41	—	4	1	no	—
874	#41	—	122	2	no	—
875	#41	—	244	1	no	—
876	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
888	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	2	no	—
893	C₂×D₄	—	61	1	no	—
894	C₂×D₄	—	122	2	no	—
895	C₂×D₄	—	122	1	no	—
896	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	Q₁₆	—	61	4	no	—
912	Q₁₆	—	122	4	no	—
913	Q₁₆	—	122	4	no	—
914	Q₁₆	—	122	4	no	—
915	Q₁₆	—	244	2	no	—
916	SD₁₆	—	122	2	no	—
917	SD₁₆	—	122	2	no	—
918	SD₁₆	—	244	2	no	—
919	SD₁₆	—	244	2	no	—
920	D₈	—	122	2	no	—
921	M₁₆	—	244	2	no	—
922	C₂×C₈	—	61	1	no	—
923	C₂×C₈	—	61	1	no	—
924	C₂×C₈	—	61	1	no	—
925	C₂×C₈	—	61	1	no	—
926	C₂×C₈	—	61	2	no	—
927	C₂×C₈	—	61	2	no	—
928	C₂×C₈	—	122	4	no	—
929	C₂×C₈	—	122	2	no	—
930	C₂×C₈	—	244	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
958	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
965	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
985	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	2	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	2	2	no	—
994	C₄²	—	2	2	no	—
995	C₄²	—	122	1	no	—
996	C₄²	—	122	1	no	—
997	C₄²	—	122	1	no	—
998	C₄²	—	122	2	no	—
999	C₄²	—	122	2	no	—
1000	C₄²	—	122	2	no	—
1001	C₄²	—	122	2	no	—
1002	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	122	1	no	—
1009	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	8	1	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	61	2	no	—
1019	Q₈	—	122	1	no	—
1020	Q₈	—	122	2	no	—
1021	Q₈	—	122	2	no	—
1022	Q₈	—	488	1	no	—
1023	Q₈	—	488	2	no	—
1024	Q₈	—	244	4	no	—
1025	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1026	D₄	—	2	2	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	8	2	no	—
1032	D₄	—	122	1	no	—
1033	D₄	—	122	1	no	—
1034	D₄	—	488	2	no	—
1035	D₄	—	244	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1061	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1062	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1068	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1069	C₈	—	61	2	no	—
1070	C₈	—	122	1	no	—
1071	C₈	—	122	2	no	—
1072	C₈	—	122	1	no	—
1073	C₈	—	122	1	no	—
1074	C₈	—	122	2	no	—
1075	C₂²	—	2	2	no	—
1076	C₂²	—	2	1	no	—
1077	C₂²	—	2	1	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	244	1	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	1	no	—
1087	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₄	—	2	1	no	—
1089	C₄	—	2	2	no	—
1090	C₄	—	2	2	no	—
1091	C₄	—	2	1	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	1	no	—
1094	C₄	—	2	1	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	122	2	no	—
1101	C₄	—	244	2	no	—
1102	C₄	—	244	1	no	—
1103	C₄	—	244	1	no	—
1104	C₄	—	244	2	no	—
1105	C₄	#16840577	1	2	yes	—
1106	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	—	4	2	no	—
1109	C₂	—	4	1	no	—
1110	C₂	—	8	1	no	—
1111	C₂	—	488	1	no	—
1112	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#21460590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3518	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3518	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61478
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459834	C₂	semidirect
2. #21458803	C₂	semidirect
3. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
4. #21458559	C₂	semidirect
5. #21458555	C₂	semidirect
6. #21458245	C₂	semidirect
7. #21458237	C₂	semidirect
8. #21458113	C₂	semidirect
9. #21458107	C₂	semidirect
10. #21457885	C₂	semidirect
11. #21457879	C₂	semidirect
12. D₄×#11758202	C₂	semidirect
13. #21457556	C₂	semidirect
14. #21456452	C₂	semidirect
15. #21456401	C₂	semidirect
16. #21456048	C₂	semidirect
17. #21456042	C₂	semidirect
18. #21455981	C₂	semidirect
19. #21455975	C₂	semidirect
20. #21454795	C₂	semidirect
21. #21454685	C₂	semidirect
22. C₄×#14519797	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3518	C₂	semidirect
552. #3518	D₆₁	semidirect
692. C₆₁	#61478	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459834	2
#21458803	2
Q₈×#11758202	2
#21458559	2
#21458555	2
#21458245	2
#21458237	2
#21458113	2
#21458107	2
#21457885	2
#21457879	2
D₄×#11758202	2
#21457556	2
#21456452	2
#21456401	2
#21456048	2
#21456042	2
#21455981	2
#21455975	2
#21454795	2
#21454685	2
C₄×#14519797	2
C₆₁×#3518	2
#61478	61