Subgroups — #30562563

Order 15616.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458148	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519798	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840465	—	2	2	no	—
28	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840462	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840455	—	2	2	no	—
31	#16840434	—	2	1	no	—
32	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840434	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840432	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840430	—	2	1	no	—
38	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840415	—	2	1	no	—
40	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840411	—	2	1	no	—
42	#16840368	—	2	2	no	—
43	#16840368	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840362	—	2	2	no	—
46	#16840313	—	2	1	no	—
47	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840308	—	2	1	no	—
50	#16840299	—	2	1	no	—
51	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840293	—	2	1	no	—
53	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840161	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840138	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840089	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840066	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840014	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839954	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839835	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839797	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
119	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839757	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839755	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
141	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519798	—	2	8	no	—
145	#14519798	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519775	—	2	1	no	—
160	#14519774	—	2	1	no	—
161	#14519774	—	2	2	no	—
162	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519773	—	2	1	no	—
165	#14519773	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	D₄	1	2	yes	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519766	—	2	1	no	—
173	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519764	—	2	1	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	D₄	1	2	yes	—
180	#14519760	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519758	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519753	—	2	1	no	—
186	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
187	#14519752	—	2	2	no	—
188	#14519752	—	2	1	no	—
189	#14519752	—	2	2	no	—
190	#14519752	—	2	1	no	—
191	#14519752	—	2	2	no	—
192	#14519752	—	2	2	no	—
193	#14519752	—	2	2	no	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519749	—	2	2	no	—
206	#14519748	—	2	1	no	—
207	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	#14519739	—	2	2	no	—
231	#14519739	—	2	1	no	—
232	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	1	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519734	—	2	2	no	—
243	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519733	—	2	2	no	—
245	#14519733	—	2	1	no	—
246	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	#11758226	—	2	2	no	—
336	#11758226	—	2	4	no	—
337	#11758226	—	4	1	no	—
338	#11758226	—	4	2	no	—
339	#11758226	—	8	2	no	—
340	#11758226	—	8	2	no	—
341	#11758226	—	8	2	no	—
342	#11758224	—	2	2	no	—
343	#11758224	—	2	4	no	—
344	#11758224	—	4	1	no	—
345	#11758224	—	4	2	no	—
346	#11758224	—	8	2	no	—
347	#11758222	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
376	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
402	#11758199	—	2	4	no	—
403	#11758199	—	2	2	no	—
404	#11758199	—	4	2	no	—
405	#11758199	—	4	2	no	—
406	#11758199	—	4	2	no	—
407	#11758198	—	2	1	no	—
408	#11758198	—	2	1	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	#11758190	—	2	2	no	—
450	#11758190	—	2	4	no	—
451	#11758189	—	4	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
464	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₄₄	—	2	2	no	—
502	D₂₄₄	—	2	1	no	—
503	D₂₄₄	—	2	2	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	1	no	—
506	D₂₄₄	—	4	2	no	—
507	D₂₄₄	—	4	2	no	—
508	D₂₄₄	—	4	4	no	—
509	D₂₄₄	—	4	2	no	—
510	D₂₄₄	—	8	1	no	—
511	D₂₄₄	—	8	2	no	—
512	D₂₄₄	—	8	2	no	—
513	D₂₄₄	—	8	2	no	—
514	D₂₄₄	—	8	2	no	—
515	D₂₄₄	—	8	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
529	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
531	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
532	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
536	#92418	—	2	1	no	—
537	#92418	—	2	2	no	—
538	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
539	#61479	—	61	1	no	maximal, Sylow
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₁	—	2	1	no	—
570	Dic₆₁	—	2	2	no	—
571	Dic₆₁	—	2	1	no	—
572	Dic₆₁	—	2	2	no	—
573	Dic₆₁	—	2	1	no	—
574	Dic₆₁	—	4	1	no	—
575	Dic₆₁	—	4	2	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	#3517	—	61	1	no	—
578	#3517	—	61	1	no	—
579	#3391	—	61	1	no	—
580	#3383	—	61	1	no	—
581	#3368	—	61	1	no	—
582	#3368	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3339	—	61	2	no	—
584	#3334	—	61	1	no	—
585	#3332	—	61	1	no	—
586	#3332	—	61	1	no	—
587	#3309	—	61	2	no	—
588	#3309	—	61	2	no	—
589	#3287	—	61	1	no	—
590	#3287	—	61	2	no	—
591	#3176	—	61	2	no	—
592	#3169	—	61	1	no	—
593	#3119	—	61	2	no	—
594	#3119	—	61	2	no	—
595	#3115	—	61	1	no	—
596	#3115	—	61	1	no	—
597	#2966	—	61	1	no	—
598	#2951	—	61	2	no	—
599	C₄×#135	—	61	1	no	—
600	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
601	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
602	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₆₁	—	4	1	no	—
606	D₆₁	—	4	2	no	—
607	D₆₁	—	8	1	no	—
608	D₆₁	—	8	2	no	—
609	C₂×#135	—	61	1	no	—
610	C₂×#135	—	61	2	no	—
611	#557	—	61	1	no	—
612	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	#553	—	61	2	no	—
614	#553	—	61	2	no	—
615	#553	—	122	2	no	—
616	#553	—	122	2	no	—
617	#550	—	61	1	no	—
618	#550	—	61	1	no	—
619	#550	—	61	2	no	—
620	#550	—	61	1	no	—
621	#550	—	61	2	no	—
622	#550	—	122	1	no	—
623	#550	—	122	1	no	—
624	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#547	—	61	1	no	—
626	#547	—	61	1	no	—
627	#547	—	122	1	no	—
628	#547	—	122	1	no	—
629	#540	—	61	2	no	—
630	#540	—	61	2	no	—
631	#540	—	122	2	no	—
632	#540	—	122	2	no	—
633	#532	—	61	1	no	—
634	#532	—	61	1	no	—
635	#532	—	122	1	no	—
636	#532	—	122	1	no	—
637	#529	—	61	1	no	—
638	#529	—	122	1	no	—
639	#529	—	122	1	no	—
640	#520	—	61	2	no	—
641	#520	—	61	2	no	—
642	C₄×#41	—	61	1	no	—
643	C₄×#41	—	61	1	no	—
644	#500	—	61	1	no	—
645	#499	—	61	2	no	—
646	#493	—	61	1	no	—
647	#493	—	61	2	no	—
648	#490	—	61	2	no	—
649	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
650	#486	—	61	1	no	—
651	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	#482	—	61	2	no	—
653	#482	—	61	2	no	—
654	#481	—	61	2	no	—
655	#481	—	61	2	no	—
656	#480	—	61	2	no	—
657	#480	—	61	2	no	—
658	#479	—	61	2	no	—
659	#479	—	61	2	no	—
660	#478	—	61	2	no	—
661	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
662	#475	—	61	1	no	—
663	#475	—	61	1	no	—
664	#474	—	61	1	no	—
665	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#469	—	61	2	no	—
667	#469	—	61	2	no	—
668	#466	—	61	2	no	—
669	#466	—	61	2	no	—
670	#466	—	61	2	no	—
671	#466	—	61	2	no	—
672	#460	—	61	1	no	—
673	#460	—	61	2	no	—
674	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#459	—	61	1	no	—
677	#459	—	61	2	no	—
678	#459	—	61	1	no	—
679	#459	—	61	2	no	—
680	#449	—	61	2	no	—
681	#449	—	61	2	no	—
682	#449	—	61	2	no	—
683	#449	—	61	2	no	—
684	#449	—	61	2	no	—
685	#449	—	61	2	no	—
686	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
688	#442	—	61	2	no	—
689	#442	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	2	no	—
693	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
700	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄×D₈	—	61	1	no	—
702	C₄×D₈	—	61	2	no	—
703	C₄×D₈	—	61	2	no	—
704	C₄×D₈	—	61	2	no	—
705	C₄×D₈	—	61	1	no	—
706	#436	—	61	1	no	—
707	#435	—	61	2	no	—
708	C₈×D₄	—	61	1	no	—
709	C₈×D₄	—	61	2	no	—
710	#433	—	61	2	no	—
711	#432	—	61	1	no	—
712	#427	—	61	1	no	—
713	C₂×#107	—	61	2	no	—
714	#417	—	61	2	no	—
715	#417	—	61	2	no	—
716	#416	—	61	1	no	—
717	#416	—	61	1	no	—
718	#405	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
720	C₆₁	#61479	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	61	1	no	—
723	C₂×#41	—	61	2	no	—
724	C₂×#41	—	61	1	no	—
725	C₂×#41	—	61	2	no	—
726	C₂×#41	—	122	1	no	—
727	C₂×#41	—	122	1	no	—
728	C₂×#41	—	122	1	no	—
729	C₂×#41	—	122	1	no	—
730	C₂×#41	—	122	1	no	—
731	#135	—	122	4	no	—
732	#135	—	122	8	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	61	1	no	—
739	C₂×D₈	—	61	2	no	—
740	C₂×D₈	—	61	2	no	—
741	C₂×D₈	—	61	2	no	—
742	C₂×D₈	—	61	2	no	—
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	#127	—	61	1	no	—
752	#127	—	61	2	no	—
753	#127	—	122	1	no	—
754	#127	—	122	2	no	—
755	#127	—	122	1	no	—
756	#127	—	122	2	no	—
757	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	#126	—	61	2	no	—
760	#126	—	122	2	no	—
761	#126	—	122	2	no	—
762	#125	—	2	2	no	—
763	#125	—	61	1	no	—
764	#125	—	61	2	no	—
765	#125	—	122	2	no	—
766	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#124	—	61	1	no	—
768	#124	—	122	1	no	—
769	#124	—	122	1	no	—
770	#123	—	61	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	#123	—	122	2	no	—
778	#123	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	2	2	no	—
784	#121	—	61	1	no	—
785	#121	—	61	2	no	—
786	#121	—	61	2	no	—
787	#121	—	61	2	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#121	—	61	2	no	—
790	#121	—	61	2	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	2	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#121	—	122	2	no	—
797	#121	—	122	2	no	—
798	#121	—	122	2	no	—
799	#121	—	122	2	no	—
800	#121	—	122	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	1	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#121	—	122	1	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	2	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	1	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	—	122	2	no	—
834	C₄×D₄	—	122	2	no	—
835	C₄×D₄	—	122	2	no	—
836	C₄×D₄	—	122	1	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	2	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#117	—	61	2	no	—
843	#117	—	61	1	no	—
844	#117	—	61	1	no	—
845	#117	—	122	2	no	—
846	#117	—	122	1	no	—
847	#117	—	122	1	no	—
848	#117	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
854	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
856	#107	—	61	2	no	—
857	#107	—	61	1	no	—
858	#107	—	61	2	no	—
859	#107	—	61	1	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#106	—	61	1	no	—
863	#106	—	61	2	no	—
864	#106	—	61	2	no	—
865	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#103	—	61	1	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	1	no	—
873	#103	—	61	1	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	1	no	—
884	#102	—	61	2	no	—
885	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
887	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
888	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	61	1	no	—
896	C₄×C₈	—	61	1	no	—
897	C₄×C₈	—	61	1	no	—
898	C₄×C₈	—	61	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	#41	—	8	2	no	—
901	#41	—	122	2	no	—
902	#41	—	122	4	no	—
903	#41	—	122	2	no	—
904	#41	—	122	4	no	—
905	#41	—	488	2	no	—
906	#41	—	488	2	no	—
907	#41	—	488	2	no	—
908	#41	—	488	2	no	—
909	#41	—	488	2	no	—
910	#41	—	244	1	no	—
911	#41	—	244	2	no	—
912	#41	—	244	1	no	—
913	#41	—	244	2	no	—
914	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
915	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
916	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
917	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
918	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
919	C₂×D₄	—	2	1	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	2	2	no	—
922	C₂×D₄	—	2	2	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	61	2	no	—
925	C₂×D₄	—	61	1	no	—
926	C₂×D₄	—	61	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	122	2	no	—
930	C₂×D₄	—	122	2	no	—
931	C₂×D₄	—	122	1	no	—
932	C₂×D₄	—	122	2	no	—
933	C₂×D₄	—	122	2	no	—
934	C₂×D₄	—	122	2	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	1	no	—
937	C₂×D₄	—	122	1	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
961	Q₁₆	—	61	4	no	—
962	SD₁₆	—	2	2	no	—
963	SD₁₆	—	2	4	no	—
964	SD₁₆	—	122	2	no	—
965	SD₁₆	—	122	4	no	—
966	D₈	—	122	2	no	—
967	D₈	—	122	4	no	—
968	D₈	—	244	2	no	—
969	D₈	—	244	2	no	—
970	D₈	—	244	2	no	—
971	M₁₆	—	244	2	no	—
972	C₂×C₈	—	61	1	no	—
973	C₂×C₈	—	61	1	no	—
974	C₂×C₈	—	61	2	no	—
975	C₂×C₈	—	122	2	no	—
976	C₂×C₈	—	122	4	no	—
977	C₂×C₈	—	244	1	no	—
978	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	2	2	no	—
1030	C₄²	—	61	1	no	—
1031	C₄²	—	61	1	no	—
1032	C₄²	—	61	1	no	—
1033	C₄²	—	122	1	no	—
1034	C₄²	—	122	1	no	—
1035	C₄²	—	122	1	no	—
1036	C₄²	—	122	1	no	—
1037	C₄²	—	122	1	no	—
1038	C₄²	—	122	2	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	2	no	—
1043	C₂³	—	61	2	no	—
1044	C₂³	—	61	1	no	—
1045	C₂³	—	122	2	no	—
1046	C₂³	—	122	1	no	—
1047	Q₈	—	2	2	no	—
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	4	2	no	—
1050	Q₈	—	61	2	no	—
1051	Q₈	—	122	1	no	—
1052	Q₈	—	244	2	no	—
1053	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1054	D₄	—	2	1	no	—
1055	D₄	—	2	2	no	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	4	2	no	—
1059	D₄	—	8	1	no	—
1060	D₄	—	8	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	122	2	no	—
1063	D₄	—	122	1	no	—
1064	D₄	—	122	2	no	—
1065	D₄	—	122	2	no	—
1066	D₄	—	122	1	no	—
1067	D₄	—	488	1	no	—
1068	D₄	—	488	2	no	—
1069	D₄	—	488	2	no	—
1070	D₄	—	488	2	no	—
1071	D₄	—	488	2	no	—
1072	D₄	—	488	2	no	—
1073	D₄	—	488	2	no	—
1074	D₄	—	488	2	no	—
1075	D₄	—	488	2	no	—
1076	D₄	—	244	2	no	—
1077	D₄	—	244	2	no	—
1078	D₄	—	244	4	no	—
1079	D₄	—	244	2	no	—
1080	D₄	—	244	4	no	—
1081	D₄	—	244	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	2	2	no	—
1121	C₈	—	2	1	no	—
1122	C₈	—	61	2	no	—
1123	C₈	—	122	1	no	—
1124	C₈	—	122	2	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	2	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	2	no	—
1131	C₂²	—	122	1	no	—
1132	C₂²	—	122	2	no	—
1133	C₂²	—	122	1	no	—
1134	C₂²	—	122	2	no	—
1135	C₂²	—	122	1	no	—
1136	C₂²	—	122	2	no	—
1137	C₂²	—	244	2	no	—
1138	C₂²	—	244	1	no	—
1139	C₂²	—	244	2	no	—
1140	C₂²	—	244	1	no	—
1141	C₂²	—	244	1	no	—
1142	C₂²	—	244	2	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	1	no	—
1147	C₄	—	2	2	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	122	1	no	—
1152	C₄	—	122	1	no	—
1153	C₄	—	122	2	no	—
1154	C₄	—	122	2	no	—
1155	C₄	—	122	1	no	—
1156	C₄	—	244	1	no	—
1157	C₄	—	244	2	no	—
1158	C₄	—	244	1	no	—
1159	C₄	#16840566	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	8	1	no	—
1163	C₂	—	8	2	no	—
1164	C₂	—	488	2	no	—
1165	C₂	—	488	1	no	—
1166	C₂	—	244	1	no	—
1167	C₂	—	244	2	no	—
1168	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#21460591	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3368	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3368	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61479
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459826	C₂	semidirect
2. #21459822	C₂	semidirect
3. #21458791	C₂	semidirect
4. #21458706	C₂	semidirect
5. #21458550	C₂	semidirect
6. #21458218	C₂	semidirect
7. #21458165	C₂	semidirect
8. #21458148	C₂	semidirect
9. #21458145	C₂	semidirect
10. #21457830	C₂	semidirect
11. #21457824	C₂	semidirect
12. #21457574	C₂	semidirect
13. #21457574	C₂	semidirect
14. #21456468	C₂	semidirect
15. #21456397	C₂	semidirect
16. #21456023	C₂	semidirect
17. #21456017	C₂	semidirect
18. #21455972	C₂	semidirect
19. #21455969	C₂	semidirect
20. #21454793	C₂	semidirect
21. #21454691	C₂	semidirect
22. C₄×#14519798	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3368	C₂	semidirect
401. #11758202	#41	semidirect
582. #3368	D₆₁	semidirect
720. C₆₁	#61479	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459826	2
#21459822	2
#21458791	2
#21458706	2
#21458550	2
#21458218	2
#21458165	2
#21458148	2
#21458145	2
#21457830	2
#21457824	2
#21457574	2
#21456468	2
#21456397	2
#21456023	2
#21456017	2
#21455972	2
#21455969	2
#21454793	2
#21454691	2
C₄×#14519798	2
C₆₁×#3368	2
#61479	61