Subgroups — #30562581

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458219	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21458058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840464	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#16840462	—	2	1	no	—
32	#16840460	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840458	—	2	1	no	—
34	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16840408	—	2	1	no	—
37	#16840407	—	2	1	no	—
38	#16840402	—	2	2	no	—
39	#16840400	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840396	C₂²	1	2	yes	complemented
43	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840346	—	2	2	no	—
47	#16840345	—	2	2	no	—
48	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840273	—	2	1	no	—
51	#16840272	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519751	—	2	1	no	—
53	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
54	#16840234	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840234	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840162	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840064	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840061	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840012	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839956	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839875	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839874	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839830	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839797	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₈×D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519771	D₄	1	2	yes	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
168	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519766	—	2	2	no	—
171	#14519765	—	2	1	no	—
172	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519761	—	2	2	no	—
176	#14519760	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	2	no	—
178	#14519760	D₄	1	2	yes	—
179	#14519759	—	2	2	no	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519757	—	2	1	no	—
182	#14519756	—	2	1	no	—
183	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
184	#14519754	—	2	2	no	—
185	#14519753	—	2	2	no	—
186	#14519752	—	2	1	no	—
187	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519751	—	2	1	no	—
190	#14519751	—	2	2	no	—
191	#14519751	—	2	1	no	—
192	#14519751	—	2	2	no	—
193	#14519751	—	2	2	no	—
194	#14519751	—	2	1	no	—
195	#14519751	—	2	1	no	—
196	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
197	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519750	—	2	2	no	—
199	#14519750	—	2	2	no	—
200	#14519750	—	2	2	no	—
201	#14519750	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519748	—	2	1	no	—
207	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	#14519747	—	2	2	no	—
211	#14519746	—	2	2	no	—
212	#14519745	—	2	2	no	—
213	#14519745	—	2	2	no	—
214	#14519745	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519736	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
245	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
246	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
249	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
278	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
292	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	#11758224	—	8	2	no	—
354	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
355	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
356	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
357	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
358	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
359	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
360	#11758222	—	8	2	no	—
361	#11758222	—	8	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
369	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
386	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758199	—	2	2	no	—
410	#11758199	—	2	2	no	—
411	#11758199	—	2	4	no	—
412	#11758199	—	2	2	no	—
413	#11758199	—	4	2	no	—
414	#11758199	#41	1	4	yes	complemented
415	#11758198	—	2	2	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	1	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	1	no	—
420	#11758198	—	2	1	no	—
421	#11758198	—	2	1	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
446	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#92418	—	2	2	no	—
450	C₂×#92418	—	4	1	no	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	D₄₈₈	—	2	4	no	—
456	D₄₈₈	—	4	2	no	—
457	#11758189	—	4	2	no	—
458	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
476	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
480	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
487	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
489	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
509	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
511	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
523	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
525	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
528	D₂₄₄	—	2	2	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	2	1	no	—
531	D₂₄₄	—	2	1	no	—
532	D₂₄₄	—	2	1	no	—
533	D₂₄₄	—	2	2	no	—
534	D₂₄₄	—	4	2	no	—
535	D₂₄₄	—	4	2	no	—
536	D₂₄₄	—	8	1	no	—
537	D₂₄₄	—	8	2	no	—
538	D₂₄₄	—	8	2	no	—
539	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
545	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
546	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
547	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
548	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
549	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
550	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
551	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
552	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
553	#92418	—	2	1	no	—
554	#92418	—	2	1	no	—
555	#92418	—	2	1	no	—
556	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
557	#61480	—	61	1	no	maximal, Sylow
558	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
570	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
571	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
584	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
585	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
586	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
587	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
591	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
592	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
595	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
597	Dic₆₁	—	2	2	no	—
598	Dic₆₁	—	2	2	no	—
599	Dic₆₁	—	2	2	no	—
600	Dic₆₁	—	4	2	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	#3519	—	61	1	no	—
604	#3519	—	61	1	no	—
605	#3391	—	61	1	no	—
606	#3380	—	61	1	no	—
607	#3366	—	61	1	no	—
608	#3366	—	61	1	no	—
609	#3341	—	61	1	no	—
610	#3339	—	61	2	no	—
611	#3325	—	61	1	no	—
612	#3325	—	61	1	no	—
613	#3318	—	61	2	no	—
614	#3318	—	61	2	no	—
615	D₄×D₈	—	61	1	no	—
616	D₄×D₈	—	61	2	no	—
617	#3176	—	61	2	no	—
618	#3169	—	61	1	no	—
619	#3122	—	61	2	no	—
620	#3122	—	61	2	no	—
621	#3109	—	61	1	no	—
622	#3109	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#2966	—	61	1	no	—
624	#2948	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
626	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
627	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
628	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
629	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
630	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
633	D₆₁	—	4	2	no	—
634	D₆₁	—	4	2	no	—
635	D₆₁	—	8	1	no	—
636	D₆₁	—	8	2	no	—
637	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
638	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
639	#555	—	61	1	no	—
640	#555	—	61	1	no	—
641	#554	—	61	1	no	—
642	#554	—	61	1	no	—
643	#553	—	61	2	no	—
644	#553	—	61	2	no	—
645	#553	—	122	1	no	—
646	#553	—	122	1	no	—
647	#550	—	61	1	no	—
648	#550	—	61	1	no	—
649	#546	—	122	2	no	—
650	#546	—	122	1	no	—
651	#546	—	122	1	no	—
652	#546	—	122	2	no	—
653	D₄²	—	61	2	no	—
654	D₄²	—	61	1	no	—
655	D₄²	—	61	2	no	—
656	D₄²	—	61	1	no	—
657	#540	—	61	2	no	—
658	#540	—	61	2	no	—
659	#538	—	122	2	no	—
660	#538	—	122	2	no	—
661	#532	—	61	1	no	—
662	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#529	—	61	1	no	—
664	#525	—	122	1	no	—
665	#525	—	122	1	no	—
666	C₂×#121	—	122	1	no	—
667	C₂×#121	—	122	1	no	—
668	#518	—	61	2	no	—
669	#518	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
672	#500	—	61	1	no	—
673	#499	—	61	2	no	—
674	#493	—	61	2	no	—
675	#493	—	61	1	no	—
676	#490	—	61	2	no	—
677	#490	—	61	2	no	—
678	#486	—	61	1	no	—
679	#486	—	61	1	no	—
680	#482	—	61	2	no	—
681	#482	—	61	2	no	—
682	#482	—	61	2	no	—
683	#482	—	61	2	no	—
684	#481	—	61	2	no	—
685	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
686	#478	—	61	2	no	—
687	#478	—	61	2	no	—
688	#478	—	61	2	no	—
689	#478	—	61	2	no	—
690	#476	—	61	1	no	—
691	#476	—	61	1	no	—
692	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
693	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#469	—	61	2	no	—
695	#469	—	61	2	no	—
696	#466	—	61	2	no	—
697	#466	—	61	2	no	—
698	#466	—	61	2	no	—
699	#466	—	61	2	no	—
700	#459	—	61	2	no	—
701	#459	—	61	2	no	—
702	#459	—	61	1	no	—
703	#459	—	61	1	no	—
704	#459	—	61	2	no	—
705	#459	—	61	2	no	—
706	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
708	#447	—	61	2	no	—
709	#447	—	61	2	no	—
710	#447	—	61	2	no	—
711	#447	—	61	2	no	—
712	#447	—	61	2	no	—
713	#447	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
714	#446	—	61	1	no	—
715	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
716	#442	—	61	2	no	—
717	#442	—	61	2	no	—
718	#442	—	61	2	no	—
719	#442	—	61	2	no	—
720	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
721	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
722	C₄×D₈	—	61	1	no	—
723	C₄×D₈	—	61	1	no	—
724	C₄×D₈	—	61	1	no	—
725	C₄×D₈	—	61	2	no	—
726	C₄×D₈	—	61	1	no	—
727	C₄×D₈	—	61	1	no	—
728	C₄×D₈	—	61	1	no	—
729	C₄×D₈	—	61	2	no	—
730	C₄×D₈	—	61	1	no	—
731	C₄×D₈	—	61	1	no	—
732	C₄×D₈	—	61	2	no	—
733	C₄×D₈	—	61	2	no	—
734	#436	—	61	1	no	—
735	#435	—	61	2	no	—
736	C₈×D₄	—	61	1	no	—
737	C₈×D₄	—	61	2	no	—
738	#433	—	61	2	no	—
739	#432	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#427	—	61	2	no	—
741	C₂×#107	—	61	1	no	—
742	#418	—	61	2	no	—
743	#418	—	61	2	no	—
744	C₂×#102	—	61	1	no	—
745	C₂×#102	—	61	1	no	—
746	#405	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
748	C₆₁	#61480	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂×#41	—	2	1	no	—
750	C₂×#41	—	122	1	no	—
751	C₂×#41	—	122	1	no	—
752	C₂×#41	—	122	1	no	—
753	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
756	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
757	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
763	C₂×D₈	—	61	1	no	—
764	C₂×D₈	—	61	1	no	—
765	C₂×D₈	—	61	1	no	—
766	C₂×D₈	—	61	2	no	—
767	C₂×D₈	—	61	1	no	—
768	C₂×D₈	—	61	2	no	—
769	C₂×D₈	—	61	2	no	—
770	C₂×D₈	—	61	2	no	—
771	C₂×D₈	—	122	8	no	—
772	C₂×D₈	—	122	4	no	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
777	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
778	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	#127	—	61	2	no	—
782	#127	—	61	2	no	—
783	#127	—	61	1	no	—
784	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
785	#126	—	61	2	no	—
786	#126	—	122	2	no	—
787	#126	—	122	2	no	—
788	#125	—	61	2	no	—
789	#125	—	61	2	no	—
790	#125	—	61	1	no	—
791	#124	—	2	1	no	—
792	#124	—	61	1	no	—
793	#124	—	122	2	no	—
794	#124	—	122	2	no	—
795	#124	—	122	1	no	—
796	#123	—	61	2	no	—
797	#123	—	122	2	no	—
798	#123	—	122	2	no	—
799	#123	—	122	2	no	—
800	#123	—	122	2	no	—
801	#123	—	122	2	no	—
802	#123	—	122	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
808	#121	—	2	1	no	—
809	#121	—	61	1	no	—
810	#121	—	61	2	no	—
811	#121	—	61	2	no	—
812	#121	—	61	2	no	—
813	#121	—	61	2	no	—
814	#121	—	61	2	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	2	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#121	—	122	2	no	—
821	#121	—	122	1	no	—
822	#121	—	122	1	no	—
823	#121	—	122	1	no	—
824	#121	—	122	1	no	—
825	#121	—	122	1	no	—
826	#121	—	122	2	no	—
827	#121	—	122	2	no	—
828	#121	—	122	2	no	—
829	#121	—	122	1	no	—
830	#121	—	122	2	no	—
831	#121	—	122	1	no	—
832	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#120	—	122	2	no	—
834	#120	—	122	2	no	—
835	#120	—	122	2	no	—
836	#120	—	122	2	no	—
837	#120	—	122	2	no	—
838	#120	—	122	2	no	—
839	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	2	1	no	—
842	C₄×D₄	—	2	1	no	—
843	C₄×D₄	—	61	2	no	—
844	C₄×D₄	—	61	2	no	—
845	C₄×D₄	—	61	2	no	—
846	C₄×D₄	—	61	2	no	—
847	C₄×D₄	—	61	2	no	—
848	C₄×D₄	—	61	1	no	—
849	C₄×D₄	—	61	1	no	—
850	C₄×D₄	—	61	1	no	—
851	C₄×D₄	—	61	1	no	—
852	C₄×D₄	—	61	1	no	—
853	C₄×D₄	—	61	2	no	—
854	C₄×D₄	—	122	2	no	—
855	C₄×D₄	—	122	2	no	—
856	C₄×D₄	—	122	2	no	—
857	C₄×D₄	—	122	2	no	—
858	C₄×D₄	—	122	2	no	—
859	C₄×D₄	—	122	2	no	—
860	C₄×D₄	—	122	1	no	—
861	C₄×D₄	—	122	1	no	—
862	C₄×D₄	—	122	1	no	—
863	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#117	—	61	2	no	—
869	#117	—	61	2	no	—
870	#117	—	61	2	no	—
871	#117	—	122	1	no	—
872	#117	—	122	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	#107	—	61	1	no	—
885	#107	—	61	1	no	—
886	#107	—	61	1	no	—
887	#107	—	61	1	no	—
888	#107	—	61	2	no	—
889	#107	—	61	2	no	—
890	#106	—	61	2	no	—
891	#106	—	61	2	no	—
892	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
895	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
896	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	#102	—	61	1	no	—
899	#102	—	61	1	no	—
900	#102	—	61	1	no	—
901	#102	—	61	1	no	—
902	#102	—	61	2	no	—
903	#102	—	61	2	no	—
904	#102	—	61	2	no	—
905	#102	—	61	2	no	—
906	#102	—	61	2	no	—
907	#102	—	61	2	no	—
908	#102	—	61	1	no	—
909	#102	—	61	1	no	—
910	#102	—	61	1	no	—
911	#102	—	61	1	no	—
912	#102	—	61	2	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
915	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
916	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
917	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
920	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
921	#97	—	61	2	no	—
922	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
923	C₄×C₈	—	61	2	no	—
924	C₄×C₈	—	61	1	no	—
925	C₄×C₈	—	61	1	no	—
926	C₄×C₈	—	61	1	no	—
927	C₄×C₈	—	61	1	no	—
928	C₂⁴	—	2	1	no	—
929	C₂⁴	—	122	2	no	—
930	C₂⁴	—	122	2	no	—
931	C₂⁴	—	122	1	no	—
932	#41	—	8	2	no	—
933	#41	—	488	2	no	—
934	#41	—	488	2	no	—
935	#41	—	488	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
939	C₂×D₄	—	2	2	no	—
940	C₂×D₄	—	2	2	no	—
941	C₂×D₄	—	2	1	no	—
942	C₂×D₄	—	2	1	no	—
943	C₂×D₄	—	2	1	no	—
944	C₂×D₄	—	4	1	no	—
945	C₂×D₄	—	61	2	no	—
946	C₂×D₄	—	61	1	no	—
947	C₂×D₄	—	61	1	no	—
948	C₂×D₄	—	61	2	no	—
949	C₂×D₄	—	61	1	no	—
950	C₂×D₄	—	122	2	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	2	no	—
954	C₂×D₄	—	122	2	no	—
955	C₂×D₄	—	122	2	no	—
956	C₂×D₄	—	122	2	no	—
957	C₂×D₄	—	122	2	no	—
958	C₂×D₄	—	122	2	no	—
959	C₂×D₄	—	122	4	no	—
960	C₂×D₄	—	122	4	no	—
961	C₂×D₄	—	122	2	no	—
962	C₂×D₄	—	122	2	no	—
963	C₂×D₄	—	122	2	no	—
964	C₂×D₄	—	122	1	no	—
965	C₂×D₄	—	122	1	no	—
966	C₂×D₄	—	122	1	no	—
967	C₂×D₄	—	488	2	no	—
968	C₂×D₄	—	488	4	no	—
969	C₂×D₄	—	488	4	no	—
970	C₂×D₄	—	488	2	no	—
971	C₂×D₄	—	244	1	no	—
972	C₂×D₄	—	244	2	no	—
973	C₂×D₄	—	244	2	no	—
974	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
977	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
996	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
997	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	D₈	—	2	4	no	—
1000	D₈	—	4	2	no	—
1001	D₈	—	61	4	no	—
1002	D₈	—	122	4	no	—
1003	D₈	—	122	4	no	—
1004	D₈	—	122	2	no	—
1005	D₈	—	122	2	no	—
1006	D₈	—	122	2	no	—
1007	D₈	—	244	2	no	—
1008	D₈	—	244	2	no	—
1009	M₁₆	—	244	2	no	—
1010	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1011	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₈	—	122	4	no	—
1015	C₂×C₈	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₈	—	244	1	no	—
1017	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₄²	—	61	2	no	—
1067	C₄²	—	122	2	no	—
1068	C₄²	—	122	2	no	—
1069	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1070	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂³	—	2	1	no	—
1074	C₂³	—	2	1	no	—
1075	C₂³	—	2	2	no	—
1076	C₂³	—	4	2	no	—
1077	C₂³	—	4	2	no	—
1078	C₂³	—	8	1	no	—
1079	C₂³	—	61	2	no	—
1080	C₂³	—	122	1	no	—
1081	C₂³	—	122	1	no	—
1082	C₂³	—	122	2	no	—
1083	C₂³	—	488	1	no	—
1084	C₂³	—	488	2	no	—
1085	C₂³	—	488	2	no	—
1086	C₂³	—	488	2	no	—
1087	C₂³	—	488	2	no	—
1088	C₂³	—	244	4	no	—
1089	C₂³	—	244	2	no	—
1090	C₂³	—	244	4	no	—
1091	C₂³	—	244	2	no	—
1092	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	Q₈	—	8	1	no	—
1094	Q₈	—	122	2	no	—
1095	Q₈	—	488	1	no	—
1096	D₄	—	2	2	no	—
1097	D₄	—	2	1	no	—
1098	D₄	—	2	1	no	—
1099	D₄	—	2	1	no	—
1100	D₄	—	2	2	no	—
1101	D₄	—	4	2	no	—
1102	D₄	—	4	4	no	—
1103	D₄	—	4	2	no	—
1104	D₄	—	8	1	no	—
1105	D₄	—	61	2	no	—
1106	D₄	—	122	4	no	—
1107	D₄	—	122	2	no	—
1108	D₄	—	122	2	no	—
1109	D₄	—	122	1	no	—
1110	D₄	—	122	1	no	—
1111	D₄	—	122	1	no	—
1112	D₄	—	122	2	no	—
1113	D₄	—	488	1	no	—
1114	D₄	—	488	2	no	—
1115	D₄	—	488	2	no	—
1116	D₄	—	488	2	no	—
1117	D₄	—	488	2	no	—
1118	D₄	—	488	2	no	—
1119	D₄	—	488	2	no	—
1120	D₄	—	488	2	no	—
1121	D₄	—	488	2	no	—
1122	D₄	—	244	2	no	—
1123	D₄	—	244	4	no	—
1124	D₄	—	244	4	no	—
1125	D₄	—	244	4	no	—
1126	D₄	—	244	2	no	—
1127	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1128	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1140	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1147	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1159	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1162	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₈	—	2	2	no	—
1166	C₈	—	2	2	no	—
1167	C₈	—	61	2	no	—
1168	C₈	—	122	1	no	—
1169	C₈	—	122	1	no	—
1170	C₈	—	122	1	no	—
1171	C₂²	—	2	1	no	—
1172	C₂²	—	2	1	no	—
1173	C₂²	—	2	2	no	—
1174	C₂²	—	4	1	no	—
1175	C₂²	—	4	1	no	—
1176	C₂²	—	4	1	no	—
1177	C₂²	—	4	2	no	—
1178	C₂²	—	4	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	4	2	no	—
1182	C₂²	—	8	4	no	—
1183	C₂²	—	122	2	no	—
1184	C₂²	—	122	2	no	—
1185	C₂²	—	122	2	no	—
1186	C₂²	—	122	2	no	—
1187	C₂²	—	976	4	no	—
1188	C₂²	—	976	4	no	—
1189	C₂²	—	488	4	no	—
1190	C₂²	—	244	1	no	—
1191	C₂²	—	244	2	no	—
1192	C₂²	—	244	2	no	—
1193	C₂²	—	244	1	no	—
1194	C₂²	—	244	2	no	—
1195	C₂²	—	244	1	no	—
1196	C₂²	—	244	1	no	—
1197	C₂²	—	244	1	no	—
1198	C₂²	#16840566	1	2	yes	—
1199	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	—	2	1	no	—
1201	C₄	—	2	1	no	—
1202	C₄	—	2	1	no	—
1203	C₄	—	2	1	no	—
1204	C₄	—	4	1	no	—
1205	C₄	—	4	1	no	—
1206	C₄	—	4	2	no	—
1207	C₄	—	122	2	no	—
1208	C₄	—	122	2	no	—
1209	C₄	—	122	2	no	—
1210	C₄	—	244	1	no	—
1211	C₄	—	244	1	no	—
1212	C₄	—	244	2	no	—
1213	C₄	#16840566	1	2	yes	—
1214	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1216	C₂	—	2	2	no	—
1217	C₂	—	4	2	no	—
1218	C₂	—	8	1	no	—
1219	C₂	—	8	2	no	—
1220	C₂	—	488	2	no	—
1221	C₂	—	488	1	no	—
1222	C₂	—	244	2	no	—
1223	C₂	—	244	2	no	—
1224	C₂	#21459302	1	1	yes	characteristic
1225	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic
1226	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3109	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61480
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459851	C₂	semidirect
2. #21459846	C₂	semidirect
3. #21458790	C₂	semidirect
4. #21458685	C₂	semidirect
5. #21458530	C₂	semidirect
6. #21458525	C₂	semidirect
7. #21458240	C₂	semidirect
8. #21458219	C₂	semidirect
9. #21458064	C₂	semidirect
10. #21458058	C₂	semidirect
11. #21457964	C₂	semidirect
12. #21457958	C₂	semidirect
13. #21457491	C₂	semidirect
14. #21457489	C₂	semidirect
15. #21456467	C₂	semidirect
16. #21456394	C₂	semidirect
17. #21456061	C₂	semidirect
18. #21456061	C₂	semidirect
19. #21455911	C₂	semidirect
20. #21454788	C₂	semidirect
21. #21454668	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758199	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3109	C₂	semidirect
26. #16840478	C₂²	semidirect
27. #16840477	C₂²	semidirect
28. #16840473	C₂²	semidirect
29. #16840469	C₂²	semidirect
30. #16840464	C₂²	semidirect
32. #16840460	C₂²	semidirect
34. #16840433	C₂²	semidirect
35. #16840432	C₂²	semidirect
40. D₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
41. #16840397	C₂²	semidirect
42. #16840396	C₂²	semidirect
43. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
44. #16840363	C₂²	semidirect
45. #16840363	C₂²	semidirect
48. #16840312	C₂²	semidirect
54. #16840234	C₂²	semidirect
55. #16840234	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
57. #16840165	C₂²	semidirect
58. #16840162	C₂²	semidirect
59. #16840138	C₂²	semidirect
60. #16840137	C₂²	semidirect
61. #16840125	C₂²	semidirect
62. #16840125	C₂²	semidirect
63. #16840110	C₂²	semidirect
64. #16840108	C₂²	semidirect
65. #16840088	C₂²	semidirect
66. #16840088	C₂²	semidirect
67. #16840085	C₂²	semidirect
68. #16840085	C₂²	semidirect
69. #16840081	C₂²	semidirect
70. #16840064	C₂²	semidirect
71. #16840064	C₂²	semidirect
72. #16840061	C₂²	semidirect
73. #16840061	C₂²	semidirect
74. #16840053	C₂²	semidirect
75. #16840053	C₂²	semidirect
76. #16840016	C₂²	semidirect
77. #16840012	C₂²	semidirect
78. #16839997	C₂²	semidirect
79. #16839997	C₂²	semidirect
80. #16839996	C₂²	semidirect
81. #16839996	C₂²	semidirect
82. #16839958	C₂²	semidirect
83. #16839958	C₂²	semidirect
84. #16839956	C₂²	semidirect
85. #16839956	C₂²	semidirect
86. #16839955	C₂²	semidirect
87. #16839955	C₂²	semidirect
88. #16839898	C₂²	semidirect
89. #16839897	C₂²	semidirect
90. #16839897	C₂²	semidirect
91. #16839894	C₂²	semidirect
92. #16839894	C₂²	semidirect
93. #16839889	C₂²	semidirect
94. #16839886	C₂²	semidirect
95. #16839875	C₂²	semidirect
96. #16839875	C₂²	semidirect
97. #16839874	C₂²	semidirect
98. #16839873	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
110. #16839842	C₂²	semidirect
111. #16839839	C₂²	semidirect
112. #16839830	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839825	C₂²	semidirect
115. #16839824	C₂²	semidirect
116. #16839797	C₂²	semidirect
117. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
118. #16839765	C₂²	semidirect
119. #16839765	C₂²	semidirect
120. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
121. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
122. #16839719	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
125. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#447	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#442	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#432	C₂²	semidirect
414. #11758199	#41	semidirect
622. #3109	D₆₁	semidirect
662. #532	C₂×D₆₁	semidirect
671. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
685. #481	C₂×D₆₁	semidirect
692. #476	C₂×D₆₁	semidirect
693. #476	C₂×D₆₁	semidirect
706. #459	C₂×D₆₁	semidirect
707. #459	C₂×D₆₁	semidirect
713. #447	C₂×D₆₁	semidirect
720. #442	C₂×D₆₁	semidirect
721. #442	C₂×D₆₁	semidirect
739. #432	C₂×D₆₁	semidirect
748. C₆₁	#61480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459851	2
#21459846	2
#21458790	2
#21458685	2
#21458530	2
#21458525	2
#21458240	2
#21458219	2
#21458064	2
#21458058	2
#21457964	2
#21457958	2
#21457491	2
#21457489	2
#21456467	2
#21456394	2
#21456061	2
#21455911	2
#21454788	2
#21454668	2
C₂×C₄×#11758199	2
C₆₁×#3109	2
#61480	61