Subgroups — #30562592

Order 15616.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21458796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#11758201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840465	—	2	1	no	—
29	#16840458	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840405	—	2	1	no	—
32	#16840404	—	2	2	no	—
33	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840351	—	2	2	no	—
37	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840275	—	2	1	no	—
39	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
40	#16840236	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840136	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840130	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840086	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839964	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839834	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
107	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#16839798	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₂×#14519708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#16839771	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839766	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#557	—	2	1	no	—
119	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₆₁×#556	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#552	—	2	2	no	—
124	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#541	—	2	2	no	—
128	C₆₁×#541	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#533	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
132	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#519	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂×#11758201	—	2	8	no	—
143	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
144	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519765	—	2	1	no	—
164	#14519763	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519762	—	2	2	no	—
167	#14519759	—	2	2	no	—
168	#14519755	—	2	2	no	—
169	#14519753	—	2	1	no	—
170	#14519752	—	2	1	no	—
171	#14519752	—	2	1	no	—
172	#14519752	—	2	2	no	—
173	#14519752	—	2	2	no	—
174	#14519751	—	2	1	no	—
175	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519750	—	2	2	no	—
179	#14519750	—	2	2	no	—
180	#14519749	—	2	2	no	—
181	#14519748	—	2	1	no	—
182	#14519747	—	2	2	no	—
183	#14519747	—	2	2	no	—
184	#14519747	—	2	2	no	—
185	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
186	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519739	—	2	2	no	—
196	#14519739	—	2	2	no	—
197	#14519737	—	2	2	no	—
198	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519735	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
262	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
263	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
267	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
268	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
269	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
271	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
272	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
274	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
308	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	#11758226	—	8	2	no	—
341	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
342	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
343	#11758222	—	8	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	#11758201	—	2	2	no	—
417	#11758201	—	2	4	no	—
418	#11758201	—	2	2	no	—
419	#11758201	—	2	4	no	—
420	#11758201	—	2	4	no	—
421	#11758201	—	2	2	no	—
422	#11758201	—	4	2	no	—
423	#11758201	—	4	2	no	—
424	#11758201	—	4	2	no	—
425	#11758201	#41	1	4	yes	complemented
426	#11758198	—	2	1	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	1	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	1	no	—
433	#11758198	—	2	2	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	#11758194	—	4	2	no	—
445	C₂×#92418	—	2	2	no	—
446	C₂×#92418	—	2	4	no	—
447	C₂×#92418	—	4	1	no	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
474	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
508	D₂₄₄	—	2	1	no	—
509	D₂₄₄	—	2	2	no	—
510	D₂₄₄	—	2	1	no	—
511	D₂₄₄	—	2	1	no	—
512	D₂₄₄	—	2	2	no	—
513	D₂₄₄	—	4	4	no	—
514	D₂₄₄	—	4	2	no	—
515	D₂₄₄	—	4	2	no	—
516	D₂₄₄	—	8	1	no	—
517	D₂₄₄	—	8	2	no	—
518	D₂₄₄	—	8	2	no	—
519	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
523	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
528	#92418	—	2	1	no	—
529	#92418	—	2	2	no	—
530	#92418	—	2	1	no	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#61481	—	61	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
552	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
558	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
561	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
562	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₁	—	4	2	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	Dic₆₁	—	4	1	no	—
572	#3523	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#3519	—	61	1	no	—
574	#3392	—	61	1	no	—
575	#3381	—	61	1	no	—
576	#3372	—	61	1	no	—
577	#3368	—	61	1	no	—
578	#3340	—	61	1	no	—
579	#3337	—	61	2	no	—
580	#3329	—	61	1	no	—
581	#3324	—	61	1	no	—
582	#3320	—	61	2	no	—
583	#3310	—	61	2	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
585	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
586	#3174	—	61	2	no	—
587	#3167	—	61	1	no	—
588	#3126	—	61	2	no	—
589	#3123	—	61	2	no	—
590	#3112	—	61	1	no	—
591	#3110	—	61	1	no	—
592	#2966	—	61	1	no	—
593	#2949	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
595	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
596	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
597	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	D₆₁	—	4	2	no	—
601	D₆₁	—	8	1	no	—
602	D₆₁	—	8	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
605	#557	—	2	1	no	—
606	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#556	—	2	1	no	—
609	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#555	—	61	1	no	—
611	#554	—	61	1	no	—
612	#553	—	61	2	no	—
613	#553	—	122	1	no	—
614	#552	—	2	2	no	—
615	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
616	#550	—	61	1	no	—
617	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
618	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
619	#546	—	122	1	no	—
620	#546	—	122	2	no	—
621	D₄²	—	61	2	no	—
622	D₄²	—	61	1	no	—
623	#541	—	2	2	no	—
624	#541	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	#540	—	61	2	no	—
626	#538	—	122	2	no	—
627	#533	—	2	1	no	—
628	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
629	#532	—	61	1	no	—
630	#529	—	2	1	no	—
631	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#525	—	122	1	no	—
633	C₂×#121	—	122	1	no	—
634	#519	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
635	#518	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
638	#499	—	61	2	no	—
639	#498	—	61	1	no	—
640	#492	—	61	1	no	—
641	#492	—	61	2	no	—
642	#491	—	61	2	no	—
643	#490	—	61	2	no	—
644	#487	—	61	1	no	—
645	#486	—	61	1	no	—
646	#485	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	2	no	—
648	#484	—	61	2	no	—
649	#482	—	61	2	no	—
650	#482	—	61	2	no	—
651	#480	—	61	2	no	—
652	#479	—	61	2	no	—
653	#479	—	61	2	no	—
654	#478	—	61	2	no	—
655	#478	—	61	2	no	—
656	#477	—	61	1	no	—
657	#477	—	61	1	no	—
658	#474	—	61	1	no	—
659	#474	—	61	1	no	—
660	#468	—	61	2	no	—
661	#468	—	61	2	no	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#465	—	61	2	no	—
664	#465	—	61	2	no	—
665	#465	—	61	2	no	—
666	#461	—	61	1	no	—
667	#461	—	61	1	no	—
668	#461	—	61	2	no	—
669	#461	—	61	2	no	—
670	#460	—	61	1	no	—
671	#460	—	61	1	no	—
672	#460	—	61	2	no	—
673	#460	—	61	2	no	—
674	#450	—	61	2	no	—
675	#450	—	61	2	no	—
676	#450	—	61	2	no	—
677	#448	—	61	2	no	—
678	#448	—	61	2	no	—
679	#448	—	61	2	no	—
680	#446	—	61	1	no	—
681	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
682	#440	—	61	2	no	—
683	#440	—	61	2	no	—
684	#440	—	61	2	no	—
685	#440	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
700	#436	—	61	1	no	—
701	#435	—	61	2	no	—
702	C₈×D₄	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	1	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#432	—	61	1	no	—
706	#427	—	61	2	no	—
707	C₂×#106	—	61	1	no	—
708	#419	—	61	2	no	—
709	#418	—	61	2	no	—
710	C₂×#103	—	61	1	no	—
711	C₂×#102	—	61	1	no	—
712	#405	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
714	C₆₁	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂×#41	—	122	1	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
736	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	61	1	no	—
748	#127	—	61	2	no	—
749	#126	—	2	2	no	—
750	#126	—	2	2	no	—
751	#126	—	2	2	no	—
752	#126	—	2	2	no	—
753	#126	—	122	2	no	—
754	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
755	#125	—	2	1	no	—
756	#125	—	2	2	no	—
757	#125	—	2	2	no	—
758	#125	—	2	2	no	—
759	#125	—	2	2	no	—
760	#125	—	2	2	no	—
761	#125	—	2	1	no	—
762	#125	—	61	2	no	—
763	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#124	—	2	1	no	—
766	#124	—	122	2	no	—
767	#124	—	122	1	no	—
768	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	61	2	no	—
786	#121	—	61	2	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	1	no	—
789	#121	—	122	1	no	—
790	#121	—	122	1	no	—
791	#121	—	122	1	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	2	no	—
795	#121	—	122	2	no	—
796	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	#120	—	122	2	no	—
798	#120	—	122	2	no	—
799	#120	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	2	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	61	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	—	122	1	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#117	—	2	1	no	—
834	#117	—	2	2	no	—
835	#117	—	2	2	no	—
836	#117	—	2	2	no	—
837	#117	—	61	2	no	—
838	#117	—	122	1	no	—
839	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
840	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#107	—	61	2	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#107	—	61	2	no	—
853	#107	—	61	2	no	—
854	#106	—	61	1	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	1	no	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	#106	—	61	2	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
862	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
863	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	1	no	—
867	#103	—	61	1	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	1	no	—
875	#102	—	61	1	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	2	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	#97	—	61	2	no	—
888	#97	—	61	2	no	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	1	no	—
891	C₄×C₈	—	61	1	no	—
892	C₄×C₈	—	61	1	no	—
893	C₄×C₈	—	61	2	no	—
894	C₂⁴	—	122	2	no	—
895	C₂⁴	—	122	1	no	—
896	#41	—	488	2	no	—
897	#41	—	488	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
900	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
903	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	61	1	no	—
911	C₂×D₄	—	61	1	no	—
912	C₂×D₄	—	61	2	no	—
913	C₂×D₄	—	122	4	no	—
914	C₂×D₄	—	122	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	1	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	2	no	—
922	C₂×D₄	—	122	1	no	—
923	C₂×D₄	—	122	1	no	—
924	C₂×D₄	—	488	4	no	—
925	C₂×D₄	—	488	2	no	—
926	C₂×D₄	—	244	1	no	—
927	C₂×D₄	—	244	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
942	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
946	SD₁₆	—	61	4	no	—
947	SD₁₆	—	122	2	no	—
948	SD₁₆	—	122	4	no	—
949	SD₁₆	—	122	2	no	—
950	SD₁₆	—	122	4	no	—
951	SD₁₆	—	122	2	no	—
952	SD₁₆	—	122	4	no	—
953	SD₁₆	—	244	2	no	—
954	SD₁₆	—	244	2	no	—
955	SD₁₆	—	244	2	no	—
956	M₁₆	—	244	2	no	—
957	C₂×C₈	—	61	1	no	—
958	C₂×C₈	—	61	1	no	—
959	C₂×C₈	—	61	1	no	—
960	C₂×C₈	—	61	1	no	—
961	C₂×C₈	—	61	2	no	—
962	C₂×C₈	—	61	2	no	—
963	C₂×C₈	—	122	2	no	—
964	C₂×C₈	—	122	4	no	—
965	C₂×C₈	—	244	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
993	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
994	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
996	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1017	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	1	no	—
1023	C₄²	—	2	1	no	—
1024	C₄²	—	2	2	no	—
1025	C₄²	—	2	2	no	—
1026	C₄²	—	2	2	no	—
1027	C₄²	—	2	2	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1030	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1031	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	122	1	no	—
1035	C₂³	—	122	1	no	—
1036	C₂³	—	122	2	no	—
1037	C₂³	—	488	2	no	—
1038	C₂³	—	488	2	no	—
1039	C₂³	—	488	1	no	—
1040	C₂³	—	244	4	no	—
1041	C₂³	—	244	2	no	—
1042	C₂³	—	244	2	no	—
1043	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1044	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	2	1	no	—
1048	Q₈	—	2	2	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	1	no	—
1051	Q₈	—	4	2	no	—
1052	Q₈	—	4	4	no	—
1053	Q₈	—	4	2	no	—
1054	Q₈	—	488	1	no	—
1055	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	4	no	—
1057	D₄	—	2	2	no	—
1058	D₄	—	61	2	no	—
1059	D₄	—	122	2	no	—
1060	D₄	—	122	1	no	—
1061	D₄	—	122	1	no	—
1062	D₄	—	122	2	no	—
1063	D₄	—	122	1	no	—
1064	D₄	—	488	2	no	—
1065	D₄	—	488	1	no	—
1066	D₄	—	488	2	no	—
1067	D₄	—	488	2	no	—
1068	D₄	—	488	2	no	—
1069	D₄	—	244	2	no	—
1070	D₄	—	244	4	no	—
1071	D₄	—	244	4	no	—
1072	D₄	—	244	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1102	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	61	2	no	—
1109	C₈	—	122	1	no	—
1110	C₈	—	122	2	no	—
1111	C₈	—	122	1	no	—
1112	C₈	—	122	1	no	—
1113	C₈	—	122	2	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	2	2	no	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	976	4	no	—
1121	C₂²	—	488	4	no	—
1122	C₂²	—	244	1	no	—
1123	C₂²	—	244	2	no	—
1124	C₂²	—	244	2	no	—
1125	C₂²	—	244	1	no	—
1126	C₂²	—	244	2	no	—
1127	C₂²	—	244	1	no	—
1128	C₂²	—	244	1	no	—
1129	C₂²	—	244	1	no	—
1130	C₂²	#16840570	1	2	yes	—
1131	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	1	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	—	244	1	no	—
1147	C₄	—	244	2	no	—
1148	C₄	#16840570	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	2	no	—
1152	C₂	—	4	2	no	—
1153	C₂	—	488	2	no	—
1154	C₂	—	488	1	no	—
1155	C₂	—	244	2	no	—
1156	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16840570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3523	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459853	C₂
hypercenter	#3523	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3523

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21458796	C₂	semidirect
3. #21458690	C₂	semidirect
4. #21458596	C₂	semidirect
5. #21458548	C₂	semidirect
6. #21458226	C₂	semidirect
7. #21458198	C₂	semidirect
8. #21458113	C₂	semidirect
9. #21458044	C₂	semidirect
10. #21457990	C₂	semidirect
11. #21457834	C₂	semidirect
12. D₄×#11758201	C₂	semidirect
13. D₄×#11758201	C₂	semidirect
14. #21456448	C₂	semidirect
15. #21456379	C₂	semidirect
16. #21456110	C₂	semidirect
17. #21456066	C₂	semidirect
18. #21455941	C₂	semidirect
19. #21455914	C₂	semidirect
20. #21454795	C₂	semidirect
21. #21454678	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758201	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3523	C₂	semidirect
42. #16840161	C₂²	semidirect
43. #16840158	C₂²	semidirect
44. #16840136	C₂²	semidirect
45. #16840136	C₂²	semidirect
46. #16840130	C₂²	semidirect
47. #16840128	C₂²	semidirect
48. #16840112	C₂²	semidirect
49. #16840110	C₂²	semidirect
50. #16840100	C₂²	semidirect
51. #16840100	C₂²	semidirect
52. #16840095	C₂²	semidirect
53. #16840086	C₂²	semidirect
54. #16840086	C₂²	semidirect
55. #16840075	C₂²	semidirect
56. #16840069	C₂²	semidirect
57. #16840069	C₂²	semidirect
59. #16840059	C₂²	semidirect
60. #16840057	C₂²	semidirect
61. #16840057	C₂²	semidirect
63. #16840039	C₂²	semidirect
64. #16840010	C₂²	semidirect
65. #16840010	C₂²	semidirect
66. #16839993	C₂²	semidirect
67. #16839993	C₂²	semidirect
68. #16839993	C₂²	semidirect
69. #16839993	C₂²	semidirect
72. #16839964	C₂²	semidirect
73. #16839964	C₂²	semidirect
74. #16839962	C₂²	semidirect
75. #16839962	C₂²	semidirect
76. #16839962	C₂²	semidirect
77. #16839962	C₂²	semidirect
81. #16839901	C₂²	semidirect
82. #16839901	C₂²	semidirect
83. #16839901	C₂²	semidirect
84. #16839893	C₂²	semidirect
85. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
88. #16839860	C₂²	semidirect
89. #16839860	C₂²	semidirect
90. #16839860	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
97. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
104. #16839840	C₂²	semidirect
105. #16839834	C₂²	semidirect
106. D₄×#92418	C₂²	semidirect
107. D₄×#92418	C₂²	semidirect
108. #16839823	C₂²	semidirect
109. #16839819	C₂²	semidirect
110. #16839798	C₂²	semidirect
111. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
112. #16839771	C₂²	semidirect
114. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
116. #16839718	C₂²	semidirect
117. C₂×C₄×#92418	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#552	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
126. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#541	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#519	C₂²	semidirect
134. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
425. #11758201	#41	semidirect
572. #3523	D₆₁	semidirect
606. #557	C₂×D₆₁	semidirect
607. #557	C₂×D₆₁	semidirect
609. #556	C₂×D₆₁	semidirect
615. #552	C₂×D₆₁	semidirect
617. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
618. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
624. #541	C₂×D₆₁	semidirect
628. #533	C₂×D₆₁	semidirect
634. #519	C₂×D₆₁	semidirect
636. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
714. C₆₁	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459853	2
#21458796	2
#21458690	2
#21458596	2
#21458548	2
#21458226	2
#21458198	2
#21458113	2
#21458044	2
#21457990	2
#21457834	2
D₄×#11758201	2
#21456448	2
#21456379	2
#21456110	2
#21456066	2
#21455941	2
#21455914	2
#21454795	2
#21454678	2
C₂×C₄×#11758201	2
C₆₁×#3523	2
#61481	61