Subgroups — #30562611

Order 15616.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459916	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457995	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840491	—	2	1	no	—
27	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840486	—	2	1	no	—
29	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840472	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840462	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840459	—	2	1	no	—
34	#16840450	—	2	2	no	—
35	#16840450	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840401	—	2	2	no	—
39	#16840400	—	2	1	no	—
40	#16840397	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840397	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840375	—	2	2	no	—
43	#16840375	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840344	—	2	2	no	—
46	#16840317	—	2	1	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840299	—	2	1	no	—
50	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840269	—	2	1	no	—
52	#121×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840134	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840131	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840106	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840070	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840069	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840059	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839967	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839959	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	complemented
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839853	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×#11758201	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839827	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839799	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839769	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839765	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
136	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
139	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
152	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519777	—	2	1	no	—
158	#14519777	—	2	2	no	—
159	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	—	2	2	no	—
165	#14519772	—	2	2	no	—
166	#14519772	D₄	1	2	yes	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	1	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	2	no	—
173	#14519768	—	2	2	no	—
174	#14519768	—	2	1	no	—
175	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519766	—	2	1	no	—
177	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
178	#14519764	—	2	1	no	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	D₄	1	2	yes	—
182	#14519760	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	—	2	2	no	—
188	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14519751	—	2	1	no	—
197	#14519750	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519748	—	2	1	no	—
201	#14519748	—	2	1	no	—
202	#14519748	—	2	2	no	—
203	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519745	—	2	2	no	—
207	#14519745	—	2	2	no	—
208	#14519745	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
212	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	—	2	2	no	—
218	#14519742	—	2	1	no	—
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
227	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
228	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	#14519737	—	2	2	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519736	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	2	no	—
239	#14519735	—	2	2	no	—
240	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519734	—	2	2	no	—
243	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
293	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
295	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
337	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
339	#11758224	—	8	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
342	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
343	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
344	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
345	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
366	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
367	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	#11758201	#41	1	4	yes	complemented
393	#11758200	—	2	4	no	—
394	#11758200	—	2	2	no	—
395	#11758200	—	4	2	no	—
396	#11758200	—	4	2	no	—
397	#11758200	—	4	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	#11758196	—	2	1	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758190	—	2	2	no	—
449	#11758190	—	2	4	no	—
450	#11758189	—	4	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
475	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	D₂₄₄	—	2	4	no	—
505	D₂₄₄	—	2	2	no	—
506	D₂₄₄	—	2	1	no	—
507	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
519	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
521	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
522	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
525	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
526	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
527	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
534	#61481	—	61	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
551	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
552	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	Dic₆₁	—	2	1	no	—
566	Dic₆₁	—	2	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	2	no	—
569	Dic₆₁	—	4	2	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	Dic₆₁	—	4	1	no	—
572	#3523	—	61	1	no	—
573	#3519	—	61	1	no	—
574	#3392	—	61	1	no	—
575	#3381	—	61	1	no	—
576	#3372	—	61	1	no	—
577	#3368	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#3340	—	61	1	no	—
579	#3337	—	61	2	no	—
580	#3329	—	61	1	no	—
581	#3324	—	61	1	no	—
582	#3320	—	61	2	no	—
583	#3310	—	61	2	no	—
584	D₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
585	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
586	#3174	—	61	2	no	—
587	#3167	—	61	1	no	—
588	#3126	—	61	2	no	—
589	#3123	—	61	2	no	—
590	#3112	—	61	1	no	—
591	#3110	—	61	1	no	—
592	#2966	—	61	1	no	—
593	#2949	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
595	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
596	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
597	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
600	D₆₁	—	2	2	no	—
601	D₆₁	—	4	2	no	—
602	D₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
604	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
605	#557	—	61	1	no	—
606	#557	—	122	1	no	—
607	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#556	—	61	1	no	—
609	#556	—	122	1	no	—
610	#555	—	61	1	no	—
611	#554	—	61	1	no	—
612	#553	—	61	2	no	—
613	#553	—	122	1	no	—
614	#552	—	61	2	no	—
615	#552	—	122	2	no	—
616	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
618	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
619	#546	—	122	2	no	—
620	#546	—	122	1	no	—
621	D₄²	—	61	2	no	—
622	D₄²	—	61	1	no	—
623	#541	—	61	2	no	—
624	#541	—	122	2	no	—
625	#540	—	61	2	no	—
626	#538	—	122	2	no	—
627	#533	—	61	1	no	—
628	#533	—	122	1	no	—
629	#532	—	61	1	no	—
630	#529	—	61	1	no	—
631	#529	—	122	1	no	—
632	#525	—	122	1	no	—
633	C₂×#121	—	122	1	no	—
634	#519	—	61	2	no	—
635	#518	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
638	#499	—	61	2	no	—
639	#498	—	61	1	no	—
640	#492	—	61	1	no	—
641	#492	—	61	2	no	—
642	#491	—	61	2	no	—
643	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
644	#487	—	61	1	no	—
645	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#485	—	61	2	no	—
647	#485	—	61	2	no	—
648	#484	—	61	2	no	—
649	#482	—	61	2	no	—
650	#482	—	61	2	no	—
651	#480	—	61	2	no	—
652	#479	—	61	2	no	—
653	#479	—	61	2	no	—
654	#478	—	61	2	no	—
655	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
656	#477	—	61	1	no	—
657	#477	—	61	1	no	—
658	#474	—	61	1	no	—
659	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#468	—	61	2	no	—
661	#468	—	61	2	no	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#465	—	61	2	no	—
664	#465	—	61	2	no	—
665	#465	—	61	2	no	—
666	#461	—	61	1	no	—
667	#461	—	61	2	no	—
668	#461	—	61	1	no	—
669	#461	—	61	2	no	—
670	#460	—	61	1	no	—
671	#460	—	61	2	no	—
672	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
674	#450	—	61	2	no	—
675	#450	—	61	2	no	—
676	#450	—	61	2	no	—
677	#448	—	61	2	no	—
678	#448	—	61	2	no	—
679	#448	—	61	2	no	—
680	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
682	#440	—	61	2	no	—
683	#440	—	61	2	no	—
684	#440	—	61	2	no	—
685	#440	—	61	2	no	—
686	#440	—	61	2	no	—
687	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
688	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
699	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
700	#436	—	61	1	no	—
701	#435	—	61	2	no	—
702	C₈×D₄	—	61	2	no	—
703	C₈×D₄	—	61	1	no	—
704	#433	—	61	2	no	—
705	#432	—	61	1	no	—
706	#427	—	61	2	no	—
707	C₂×#106	—	61	1	no	—
708	#419	—	61	2	no	—
709	#418	—	61	2	no	—
710	C₂×#103	—	61	1	no	—
711	C₂×#102	—	61	1	no	—
712	#405	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
714	C₆₁	#61481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂×#41	—	2	1	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
718	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
719	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
720	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
722	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
725	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
732	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
733	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
734	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
743	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
744	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
745	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#126	—	61	2	no	—
750	#126	—	122	2	no	—
751	#126	—	122	2	no	—
752	#126	—	122	2	no	—
753	#126	—	122	2	no	—
754	#126	—	122	2	no	—
755	#125	—	2	2	no	—
756	#125	—	61	1	no	—
757	#125	—	61	2	no	—
758	#125	—	122	1	no	—
759	#125	—	122	2	no	—
760	#125	—	122	2	no	—
761	#125	—	122	2	no	—
762	#125	—	122	1	no	—
763	#125	—	122	2	no	—
764	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	#124	—	61	1	no	—
766	#124	—	122	1	no	—
767	#124	—	122	2	no	—
768	#124	—	122	1	no	—
769	#123	—	61	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	#121	—	2	1	no	—
785	#121	—	2	2	no	—
786	#121	—	61	1	no	—
787	#121	—	61	2	no	—
788	#121	—	61	2	no	—
789	#121	—	61	2	no	—
790	#121	—	122	2	no	—
791	#121	—	122	2	no	—
792	#121	—	122	2	no	—
793	#121	—	122	1	no	—
794	#121	—	122	2	no	—
795	#121	—	122	1	no	—
796	#121	—	122	1	no	—
797	#120	—	122	2	no	—
798	#120	—	122	2	no	—
799	#120	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
805	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
806	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
812	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	61	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	2	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	1	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	2	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
833	#117	—	61	2	no	—
834	#117	—	61	2	no	—
835	#117	—	61	2	no	—
836	#117	—	122	2	no	—
837	#117	—	122	2	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	#117	—	122	1	no	—
840	#117	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
849	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
850	#107	—	61	2	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	#107	—	61	2	no	—
853	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	#106	—	61	1	no	—
855	#106	—	61	1	no	—
856	#106	—	61	1	no	—
857	#106	—	61	2	no	—
858	#106	—	61	2	no	—
859	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
861	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	1	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	1	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	—	61	1	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	1	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
882	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
887	#97	—	61	2	no	—
888	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	1	no	—
891	C₄×C₈	—	61	1	no	—
892	C₄×C₈	—	61	2	no	—
893	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂⁴	—	122	2	no	—
895	C₂⁴	—	122	1	no	—
896	#41	—	8	2	no	—
897	#41	—	488	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
906	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
908	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	—	2	1	no	—
911	C₂×D₄	—	2	1	no	—
912	C₂×D₄	—	2	2	no	—
913	C₂×D₄	—	2	2	no	—
914	C₂×D₄	—	61	2	no	—
915	C₂×D₄	—	61	1	no	—
916	C₂×D₄	—	61	1	no	—
917	C₂×D₄	—	122	1	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	4	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	2	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	488	4	no	—
925	C₂×D₄	—	488	2	no	—
926	C₂×D₄	—	244	1	no	—
927	C₂×D₄	—	244	2	no	—
928	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
946	SD₁₆	—	2	2	no	—
947	SD₁₆	—	2	4	no	—
948	SD₁₆	—	61	4	no	—
949	SD₁₆	—	122	2	no	—
950	SD₁₆	—	122	4	no	—
951	SD₁₆	—	122	2	no	—
952	SD₁₆	—	122	4	no	—
953	SD₁₆	—	244	2	no	—
954	SD₁₆	—	244	2	no	—
955	SD₁₆	—	244	2	no	—
956	M₁₆	—	244	2	no	—
957	C₂×C₈	—	61	1	no	—
958	C₂×C₈	—	61	1	no	—
959	C₂×C₈	—	61	2	no	—
960	C₂×C₈	—	122	2	no	—
961	C₂×C₈	—	122	4	no	—
962	C₂×C₈	—	244	1	no	—
963	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₄²	—	2	1	no	—
1021	C₄²	—	2	2	no	—
1022	C₄²	—	61	1	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	—	122	1	no	—
1026	C₄²	—	122	1	no	—
1027	C₄²	—	122	2	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	—	122	2	no	—
1030	C₄²	—	122	1	no	—
1031	C₄²	—	122	2	no	—
1032	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₂³	—	2	2	no	—
1035	C₂³	—	2	1	no	—
1036	C₂³	—	61	1	no	—
1037	C₂³	—	61	2	no	—
1038	C₂³	—	122	1	no	—
1039	C₂³	—	488	2	no	—
1040	C₂³	—	488	2	no	—
1041	C₂³	—	488	1	no	—
1042	C₂³	—	244	2	no	—
1043	C₂³	—	244	4	no	—
1044	C₂³	—	244	2	no	—
1045	Q₈	—	2	2	no	—
1046	Q₈	—	2	1	no	—
1047	Q₈	—	4	2	no	—
1048	Q₈	—	122	1	no	—
1049	Q₈	—	122	2	no	—
1050	Q₈	—	122	2	no	—
1051	Q₈	—	122	1	no	—
1052	Q₈	—	488	1	no	—
1053	Q₈	—	244	2	no	—
1054	Q₈	—	244	4	no	—
1055	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1056	D₄	—	2	2	no	—
1057	D₄	—	2	1	no	—
1058	D₄	—	2	2	no	—
1059	D₄	—	2	1	no	—
1060	D₄	—	4	2	no	—
1061	D₄	—	8	2	no	—
1062	D₄	—	8	2	no	—
1063	D₄	—	8	1	no	—
1064	D₄	—	61	2	no	—
1065	D₄	—	122	4	no	—
1066	D₄	—	122	2	no	—
1067	D₄	—	122	1	no	—
1068	D₄	—	488	2	no	—
1069	D₄	—	488	2	no	—
1070	D₄	—	244	2	no	—
1071	D₄	—	244	4	no	—
1072	D₄	—	244	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1108	C₈	—	2	1	no	—
1109	C₈	—	2	2	no	—
1110	C₈	—	2	1	no	—
1111	C₈	—	61	2	no	—
1112	C₈	—	122	1	no	—
1113	C₈	—	122	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	4	1	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	61	2	no	—
1121	C₂²	—	122	1	no	—
1122	C₂²	—	122	1	no	—
1123	C₂²	—	122	2	no	—
1124	C₂²	—	122	2	no	—
1125	C₂²	—	122	2	no	—
1126	C₂²	—	122	2	no	—
1127	C₂²	—	976	4	no	—
1128	C₂²	—	488	4	no	—
1129	C₂²	—	244	1	no	—
1130	C₂²	—	244	1	no	—
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	2	2	no	—
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	4	2	no	—
1139	C₄	—	122	1	no	—
1140	C₄	—	122	1	no	—
1141	C₄	—	122	1	no	—
1142	C₄	—	122	2	no	—
1143	C₄	—	244	2	no	—
1144	C₄	—	244	1	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	—	244	1	no	—
1147	C₄	—	244	2	no	—
1148	C₄	#16840572	1	2	yes	—
1149	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	8	2	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	122	2	no	—
1154	C₂	—	244	2	no	—
1155	C₂	—	244	2	no	—
1156	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1157	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3368	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459850	C₂
hypercenter	#3368	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3368

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459916	C₂	semidirect
3. #21458800	C₂	semidirect
4. #21458690	C₂	semidirect
5. #21458602	C₂	semidirect
6. #21458229	C₂	semidirect
7. #21458205	C₂	semidirect
8. #21458115	C₂	semidirect
9. #21458049	C₂	semidirect
10. #21457995	C₂	semidirect
11. #21457839	C₂	semidirect
12. #21457510	C₂	semidirect
13. #21457510	C₂	semidirect
14. #21456446	C₂	semidirect
15. #21456377	C₂	semidirect
16. #21456108	C₂	semidirect
17. #21456073	C₂	semidirect
18. #21455940	C₂	semidirect
19. #21455920	C₂	semidirect
20. #21454793	C₂	semidirect
21. #21454675	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3368	C₂	semidirect
27. #16840491	C₂²	semidirect
29. #16840486	C₂²	semidirect
35. #16840450	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
37. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
43. #16840375	C₂²	semidirect
47. #16840317	C₂²	semidirect
53. #16840238	C₂²	semidirect
55. C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
57. #16840161	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
59. #16840134	C₂²	semidirect
60. #16840134	C₂²	semidirect
61. #16840131	C₂²	semidirect
62. #16840113	C₂²	semidirect
63. #16840106	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
65. #16840099	C₂²	semidirect
66. #16840085	C₂²	semidirect
67. #16840084	C₂²	semidirect
68. #16840074	C₂²	semidirect
69. #16840070	C₂²	semidirect
70. #16840069	C₂²	semidirect
72. #16840058	C₂²	semidirect
73. #16840057	C₂²	semidirect
75. #16840007	C₂²	semidirect
76. #16840007	C₂²	semidirect
77. #16839990	C₂²	semidirect
78. #16839990	C₂²	semidirect
79. #16839990	C₂²	semidirect
80. #16839990	C₂²	semidirect
83. #16839967	C₂²	semidirect
84. #16839967	C₂²	semidirect
85. #16839959	C₂²	semidirect
86. #16839959	C₂²	semidirect
90. #16839899	C₂²	semidirect
91. #16839899	C₂²	semidirect
92. #16839899	C₂²	semidirect
93. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
95. #16839863	C₂²	semidirect
97. #16839859	C₂²	semidirect
98. #16839859	C₂²	semidirect
99. #16839853	C₂²	semidirect
100. #16839853	C₂²	semidirect
101. #16839853	C₂²	semidirect
103. SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
110. #16839841	C₂²	semidirect
111. #16839835	C₂²	semidirect
112. #16839827	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839822	C₂²	semidirect
115. #16839818	C₂²	semidirect
116. #16839799	C₂²	semidirect
117. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
118. #16839769	C₂²	semidirect
120. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
122. #16839719	C₂²	semidirect
123. C₄×C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#460	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
134. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
392. #11758201	#41	semidirect
577. #3368	D₆₁	semidirect
607. #557	C₂×D₆₁	semidirect
643. #490	C₂×D₆₁	semidirect
645. #486	C₂×D₆₁	semidirect
655. #478	C₂×D₆₁	semidirect
659. #474	C₂×D₆₁	semidirect
672. #460	C₂×D₆₁	semidirect
673. #460	C₂×D₆₁	semidirect
680. #446	C₂×D₆₁	semidirect
687. #440	C₂×D₆₁	semidirect
699. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
714. C₆₁	#61481	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459916	2
#21459850	2
#21458800	2
#21458690	2
#21458602	2
#21458229	2
#21458205	2
#21458115	2
#21458049	2
#21457995	2
#21457839	2
#21457510	2
#21456446	2
#21456377	2
#21456108	2
#21456073	2
#21455940	2
#21455920	2
#21454793	2
#21454675	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3368	2
#61481	61