Subgroups — #30562615

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840469	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840450	—	2	1	no	—
29	#16840435	—	2	2	no	—
30	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840420	—	2	1	no	—
32	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840408	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840383	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840353	—	2	2	no	—
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840272	—	2	1	no	—
39	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
40	#16840242	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840121	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840057	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840054	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840010	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840006	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840001	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839924	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839862	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839823	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839763	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839761	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₂×#14519698	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519697	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#554	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#552	—	2	1	no	—
121	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
122	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#548	—	2	1	no	—
124	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₆₁×#539	—	2	2	no	—
129	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#525	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
133	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	#14519797	—	2	8	no	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758199	—	2	4	no	—
148	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519769	—	2	1	no	—
162	#14519768	—	2	2	no	—
163	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519763	—	2	2	no	—
165	#14519762	—	2	2	no	—
166	#14519761	—	2	2	no	—
167	#14519759	—	2	2	no	—
168	#14519759	—	2	2	no	—
169	#14519757	—	2	1	no	—
170	#14519757	—	2	1	no	—
171	#14519757	—	2	2	no	—
172	#14519756	—	2	1	no	—
173	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519754	—	2	2	no	—
177	#14519754	—	2	2	no	—
178	#14519753	—	2	1	no	—
179	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519750	—	2	2	no	—
181	#14519748	—	2	1	no	—
182	#14519745	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
187	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
188	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	#14519737	—	2	2	no	—
195	#14519737	—	2	2	no	—
196	#14519736	—	2	1	no	—
197	#14519735	—	2	1	no	—
198	#14519735	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
258	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
259	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
260	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
261	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
264	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
265	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
267	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
268	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
269	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
271	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
283	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
285	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
305	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
317	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
318	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
342	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
351	#11758224	—	8	2	no	—
352	#11758222	—	2	4	no	—
353	#11758222	—	4	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
403	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	#11758202	—	2	4	no	—
413	#11758202	—	4	2	no	—
414	#11758201	—	2	4	no	—
415	#11758201	—	4	2	no	—
416	#11758200	—	2	4	no	—
417	#11758200	—	4	2	no	—
418	#11758199	—	2	2	no	—
419	#11758199	—	2	2	no	—
420	#11758199	—	2	2	no	—
421	#11758199	#41	1	4	yes	complemented
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	1	no	—
425	#11758198	—	2	1	no	—
426	#11758198	—	2	1	no	—
427	#11758198	—	2	1	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
439	#11758196	—	2	2	no	—
440	#11758196	—	2	2	no	—
441	#11758196	—	2	2	no	—
442	#11758196	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	#11758194	—	4	2	no	—
446	C₂×#92418	—	2	2	no	—
447	C₂×#92418	—	2	4	no	—
448	C₂×#92418	—	4	1	no	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
479	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
492	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
515	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
516	D₂₄₄	—	2	1	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	1	no	—
519	D₂₄₄	—	4	2	no	—
520	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
521	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
531	#92418	—	2	1	no	—
532	#92418	—	2	2	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#92418	—	2	2	no	—
536	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
537	#61482	—	61	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
550	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
551	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
559	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
563	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
566	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
568	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
570	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
571	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
573	Dic₆₁	—	4	2	no	—
574	Dic₆₁	—	4	2	no	—
575	Dic₆₁	—	4	1	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	#3520	—	61	1	no	—
578	#3520	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#3393	—	61	1	no	—
580	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
581	#3367	—	61	1	no	—
582	#3367	—	61	1	no	—
583	#3338	—	61	2	no	—
584	#3334	—	61	1	no	—
585	#3330	—	61	1	no	—
586	#3330	—	61	1	no	—
587	#3314	—	61	2	no	—
588	#3314	—	61	2	no	—
589	#3283	—	61	1	no	—
590	#3280	—	61	2	no	—
591	#3175	—	61	2	no	—
592	#3170	—	61	1	no	—
593	#3124	—	61	2	no	—
594	#3124	—	61	2	no	—
595	#3110	—	61	1	no	—
596	#3110	—	61	1	no	—
597	#2966	—	61	1	no	—
598	#2951	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
601	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
602	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
603	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
604	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
607	D₆₁	—	4	2	no	—
608	D₆₁	—	8	1	no	—
609	C₂×#135	—	61	2	no	—
610	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
611	#556	—	61	1	no	—
612	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#554	—	61	2	no	—
614	#554	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
615	#552	—	2	1	no	—
616	#552	—	122	1	no	—
617	#551	—	2	2	no	—
618	#551	—	122	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
620	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#548	—	2	1	no	—
622	#548	—	122	1	no	—
623	#547	—	61	1	no	—
624	#547	—	61	1	no	—
625	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
627	#546	—	61	2	no	—
628	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
629	#542	—	61	2	no	—
630	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
631	#539	—	2	2	no	—
632	#539	—	122	2	no	—
633	#533	—	61	1	no	—
634	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#525	—	2	1	no	—
637	#525	—	122	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
640	#520	—	61	2	no	—
641	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
642	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#500	—	61	1	no	—
645	#500	—	61	2	no	—
646	#495	—	61	2	no	—
647	#494	—	61	1	no	—
648	#489	—	61	2	no	—
649	#489	—	61	2	no	—
650	#487	—	61	1	no	—
651	#487	—	61	1	no	—
652	#484	—	61	2	no	—
653	#484	—	61	2	no	—
654	#484	—	61	2	no	—
655	#484	—	61	2	no	—
656	#480	—	61	2	no	—
657	#480	—	61	2	no	—
658	#477	—	61	2	no	—
659	#477	—	61	2	no	—
660	#474	—	61	1	no	—
661	#474	—	61	1	no	—
662	#474	—	61	2	no	—
663	#474	—	61	1	no	—
664	#474	—	61	1	no	—
665	#474	—	61	2	no	—
666	#468	—	61	2	no	—
667	#468	—	61	2	no	—
668	#467	—	61	2	no	—
669	#467	—	61	2	no	—
670	#467	—	61	2	no	—
671	#466	—	61	2	no	—
672	#464	—	61	2	no	—
673	#464	—	61	2	no	—
674	#463	—	61	2	no	—
675	#463	—	61	2	no	—
676	#461	—	61	1	no	—
677	#461	—	61	1	no	—
678	#461	—	61	1	no	—
679	#461	—	61	1	no	—
680	#452	—	61	2	no	—
681	#452	—	61	2	no	—
682	#450	—	61	2	no	—
683	#450	—	61	2	no	—
684	#449	—	61	2	no	—
685	#449	—	61	2	no	—
686	#446	—	61	1	no	—
687	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
688	#440	—	61	2	no	—
689	#440	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	2	no	—
693	#440	—	61	2	no	—
694	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×D₈	—	61	1	no	—
698	C₄×D₈	—	61	1	no	—
699	C₄×D₈	—	61	1	no	—
700	C₄×D₈	—	61	1	no	—
701	C₄×D₈	—	61	2	no	—
702	C₄×D₈	—	61	1	no	—
703	C₄×D₈	—	61	1	no	—
704	C₄×D₈	—	61	1	no	—
705	C₄×D₈	—	61	1	no	—
706	#436	—	61	1	no	—
707	#435	—	61	2	no	—
708	C₈×D₄	—	61	1	no	—
709	C₈×D₄	—	61	2	no	—
710	#433	—	61	2	no	—
711	#432	—	61	1	no	—
712	C₂×#107	—	61	2	no	—
713	C₂×#107	—	61	1	no	—
714	#417	—	61	2	no	—
715	#417	—	61	2	no	—
716	C₂×#102	—	61	1	no	—
717	C₂×#102	—	61	1	no	—
718	#405	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
720	C₆₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	2	1	no	—
722	C₂×#41	—	61	2	no	—
723	C₂×#41	—	122	1	no	—
724	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
731	#135	—	122	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
738	C₂×D₈	—	61	1	no	—
739	C₂×D₈	—	61	1	no	—
740	C₂×D₈	—	61	1	no	—
741	C₂×D₈	—	61	1	no	—
742	C₂×D₈	—	122	4	no	—
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	2	2	no	—
755	#126	—	122	2	no	—
756	#126	—	122	2	no	—
757	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
758	#125	—	2	2	no	—
759	#125	—	2	1	no	—
760	#125	—	122	2	no	—
761	#125	—	122	1	no	—
762	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#124	—	2	2	no	—
764	#124	—	61	2	no	—
765	#124	—	122	2	no	—
766	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#123	—	2	2	no	—
769	#123	—	2	2	no	—
770	#123	—	2	2	no	—
771	#123	—	2	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#121	—	2	1	no	—
799	#121	—	2	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	122	1	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	#120	—	2	2	no	—
806	#120	—	122	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	2	2	no	—
815	C₄×D₄	—	2	2	no	—
816	C₄×D₄	—	2	2	no	—
817	C₄×D₄	—	2	1	no	—
818	C₄×D₄	—	2	1	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	1	no	—
823	C₄×D₄	—	61	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	2	2	no	—
838	#117	—	2	1	no	—
839	#117	—	122	1	no	—
840	#117	—	122	2	no	—
841	#117	—	122	1	no	—
842	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#107	—	61	1	no	—
857	#107	—	61	1	no	—
858	#107	—	61	1	no	—
859	#107	—	61	1	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	—	61	2	no	—
862	#107	—	61	2	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	—	61	2	no	—
865	#107	—	61	2	no	—
866	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
868	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
869	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	—	61	2	no	—
876	#103	—	61	2	no	—
877	#103	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	1	no	—
881	#102	—	61	1	no	—
882	#102	—	61	2	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	—	61	1	no	—
886	#102	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	—	61	2	no	—
895	C₄×C₈	—	61	1	no	—
896	C₄×C₈	—	61	1	no	—
897	C₄×C₈	—	61	1	no	—
898	C₄×C₈	—	61	1	no	—
899	C₄×C₈	—	61	2	no	—
900	C₂⁴	—	2	1	no	—
901	C₂⁴	—	122	1	no	—
902	#41	—	2	4	no	—
903	#41	—	4	2	no	—
904	#41	—	8	2	no	—
905	#41	—	122	4	no	—
906	#41	—	488	2	no	—
907	#41	—	244	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
915	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	2	2	no	—
918	C₂×D₄	—	2	2	no	—
919	C₂×D₄	—	2	2	no	—
920	C₂×D₄	—	2	1	no	—
921	C₂×D₄	—	4	1	no	—
922	C₂×D₄	—	61	1	no	—
923	C₂×D₄	—	61	1	no	—
924	C₂×D₄	—	122	2	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	1	no	—
928	C₂×D₄	—	244	1	no	—
929	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
951	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
955	Q₁₆	—	122	4	no	—
956	Q₁₆	—	244	2	no	—
957	SD₁₆	—	122	4	no	—
958	SD₁₆	—	122	4	no	—
959	SD₁₆	—	244	2	no	—
960	SD₁₆	—	244	2	no	—
961	D₈	—	61	4	no	—
962	D₈	—	122	2	no	—
963	D₈	—	122	2	no	—
964	D₈	—	122	2	no	—
965	M₁₆	—	244	2	no	—
966	C₂×C₈	—	61	1	no	—
967	C₂×C₈	—	61	1	no	—
968	C₂×C₈	—	61	1	no	—
969	C₂×C₈	—	61	1	no	—
970	C₂×C₈	—	61	2	no	—
971	C₂×C₈	—	61	2	no	—
972	C₂×C₈	—	122	2	no	—
973	C₂×C₈	—	122	4	no	—
974	C₂×C₈	—	244	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
987	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
999	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1029	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1030	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1031	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	2	2	no	—
1034	C₄²	—	122	2	no	—
1035	C₄²	—	122	2	no	—
1036	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	2	no	—
1044	C₂³	—	4	2	no	—
1045	C₂³	—	8	1	no	—
1046	C₂³	—	122	1	no	—
1047	C₂³	—	122	1	no	—
1048	C₂³	—	488	1	no	—
1049	C₂³	—	244	2	no	—
1050	C₂³	—	244	2	no	—
1051	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1052	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	122	2	no	—
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	488	2	no	—
1061	Q₈	—	244	2	no	—
1062	D₄	—	2	4	no	—
1063	D₄	—	2	2	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	2	1	no	—
1066	D₄	—	2	1	no	—
1067	D₄	—	4	2	no	—
1068	D₄	—	4	4	no	—
1069	D₄	—	8	2	no	—
1070	D₄	—	61	2	no	—
1071	D₄	—	122	1	no	—
1072	D₄	—	122	1	no	—
1073	D₄	—	122	1	no	—
1074	D₄	—	488	2	no	—
1075	D₄	—	244	2	no	—
1076	D₄	—	244	4	no	—
1077	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1108	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	61	2	no	—
1118	C₈	—	122	1	no	—
1119	C₈	—	122	2	no	—
1120	C₈	—	122	1	no	—
1121	C₈	—	122	1	no	—
1122	C₈	—	122	2	no	—
1123	C₂²	—	2	1	no	—
1124	C₂²	—	2	1	no	—
1125	C₂²	—	2	2	no	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	1	no	—
1134	C₂²	—	8	4	no	—
1135	C₂²	—	122	2	no	—
1136	C₂²	—	488	4	no	—
1137	C₂²	—	244	1	no	—
1138	C₂²	—	244	1	no	—
1139	C₂²	—	244	1	no	—
1140	C₂²	—	244	1	no	—
1141	C₂²	—	244	1	no	—
1142	C₂²	#16840577	1	2	yes	—
1143	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	1	no	—
1145	C₄	—	2	2	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	2	1	no	—
1148	C₄	—	2	1	no	—
1149	C₄	—	2	1	no	—
1150	C₄	—	2	2	no	—
1151	C₄	—	4	1	no	—
1152	C₄	—	4	1	no	—
1153	C₄	—	4	2	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	244	1	no	—
1156	C₄	—	244	1	no	—
1157	C₄	—	244	2	no	—
1158	C₄	—	244	2	no	—
1159	C₄	#16840565	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	2	2	no	—
1163	C₂	—	4	2	no	—
1164	C₂	—	4	2	no	—
1165	C₂	—	8	1	no	—
1166	C₂	—	488	1	no	—
1167	C₂	—	244	2	no	—
1168	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3520	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3520	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459870	C₂	semidirect
2. #21458803	C₂	semidirect
3. Q₈×#11758199	C₂	semidirect
4. #21458537	C₂	semidirect
5. #21458533	C₂	semidirect
6. #21458207	C₂	semidirect
7. #21458162	C₂	semidirect
8. #21458124	C₂	semidirect
9. #21458118	C₂	semidirect
10. #21457900	C₂	semidirect
11. #21457894	C₂	semidirect
12. #21457537	C₂	semidirect
13. #21457500	C₂	semidirect
14. #21456452	C₂	semidirect
15. #21456401	C₂	semidirect
16. #21456081	C₂	semidirect
17. #21456075	C₂	semidirect
18. #21455918	C₂	semidirect
19. #21455914	C₂	semidirect
20. #21454795	C₂	semidirect
21. #21454692	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758199	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3520	C₂	semidirect
26. #16840485	C₂²	semidirect
30. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
32. #16840417	C₂²	semidirect
33. #16840416	C₂²	semidirect
35. #16840383	C₂²	semidirect
40. #16840242	C₂²	semidirect
42. #16840165	C₂²	semidirect
43. #16840165	C₂²	semidirect
45. #16840141	C₂²	semidirect
46. #16840124	C₂²	semidirect
47. #16840121	C₂²	semidirect
48. #16840114	C₂²	semidirect
49. #16840112	C₂²	semidirect
51. #16840097	C₂²	semidirect
53. #16840095	C₂²	semidirect
54. #16840075	C₂²	semidirect
55. #16840073	C₂²	semidirect
56. #16840057	C₂²	semidirect
57. #16840054	C₂²	semidirect
58. #16840042	C₂²	semidirect
59. #16840042	C₂²	semidirect
60. #16840042	C₂²	semidirect
61. #16840039	C₂²	semidirect
62. #16840039	C₂²	semidirect
63. #16840039	C₂²	semidirect
64. #16840010	C₂²	semidirect
65. #16840006	C₂²	semidirect
68. #16840001	C₂²	semidirect
70. #16839984	C₂²	semidirect
71. #16839981	C₂²	semidirect
74. #16839967	C₂²	semidirect
75. #16839967	C₂²	semidirect
76. #16839964	C₂²	semidirect
77. #16839964	C₂²	semidirect
78. #16839924	C₂²	semidirect
79. #16839922	C₂²	semidirect
84. #16839893	C₂²	semidirect
85. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
86. #16839862	C₂²	semidirect
87. #16839862	C₂²	semidirect
88. #16839862	C₂²	semidirect
89. #16839860	C₂²	semidirect
90. #16839860	C₂²	semidirect
91. #16839860	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
104. #16839840	C₂²	semidirect
107. D₄×#92418	C₂²	semidirect
108. #16839823	C₂²	semidirect
111. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
112. #16839763	C₂²	semidirect
113. #16839761	C₂²	semidirect
116. #16839718	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
122. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#542	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#520	C₂²	semidirect
421. #11758199	#41	semidirect
578. #3520	D₆₁	semidirect
612. #556	C₂×D₆₁	semidirect
620. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
625. #547	C₂×D₆₁	semidirect
626. #547	C₂×D₆₁	semidirect
630. #542	C₂×D₆₁	semidirect
641. #520	C₂×D₆₁	semidirect
720. C₆₁	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459870	2
#21458803	2
Q₈×#11758199	2
#21458537	2
#21458533	2
#21458207	2
#21458162	2
#21458124	2
#21458118	2
#21457900	2
#21457894	2
#21457537	2
#21457500	2
#21456452	2
#21456401	2
#21456081	2
#21456075	2
#21455918	2
#21455914	2
#21454795	2
#21454692	2
C₂×C₄×#11758199	2
C₆₁×#3520	2
#61482	61