Subgroups — #30562620

Order 15616.

1882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1172 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	Q₈×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457899	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456078	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×D₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840472	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840454	—	2	1	no	—
30	#16840451	—	2	1	no	—
31	#16840439	—	2	2	no	—
32	#16840437	—	2	2	no	—
33	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840423	—	2	1	no	—
35	#16840422	—	2	1	no	—
36	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840405	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840386	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16840381	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840361	—	2	2	no	—
45	#16840353	—	2	2	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840275	—	2	1	no	—
50	#16840274	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
52	C₂²⋊Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
53	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840241	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16840165	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840122	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840099	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840058	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840042	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840011	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840007	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840002	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839997	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839981	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839914	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839865	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839861	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839859	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839842	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839835	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839827	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#107×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839760	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#463	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	1	no	—
140	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
144	#14519798	—	2	8	no	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	D₈×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	D₄	1	2	yes	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519769	—	2	2	no	—
166	#14519768	—	2	2	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519766	—	2	2	no	—
171	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519762	—	2	2	no	—
175	#14519762	—	2	2	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	D₄	1	2	yes	—
178	#14519761	—	2	2	no	—
179	#14519761	—	2	2	no	—
180	#14519761	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	—	2	2	no	—
183	#14519757	—	2	1	no	—
184	#14519757	—	2	1	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519755	—	2	2	no	—
190	#14519755	—	2	2	no	—
191	#14519754	—	2	2	no	—
192	#14519753	—	2	1	no	—
193	#14519753	—	2	1	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	2	no	—
196	#14519753	—	2	1	no	—
197	#14519753	—	2	2	no	—
198	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
199	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519752	—	2	1	no	—
202	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519751	—	2	1	no	—
205	#14519751	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519747	—	2	2	no	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519739	—	2	2	no	—
225	#14519739	—	2	2	no	—
226	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	#14519737	—	2	2	no	—
232	#14519737	—	2	1	no	—
233	#14519737	—	2	1	no	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519734	—	2	2	no	—
238	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519733	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
292	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
333	#11758226	—	2	4	no	—
334	#11758226	—	4	2	no	—
335	#11758226	—	8	2	no	—
336	Q₈×D₆₁	—	8	2	no	—
337	#11758224	—	2	4	no	—
338	#11758224	—	4	2	no	—
339	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
342	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
343	#11758222	—	8	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
369	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
370	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	#11758202	—	2	4	no	—
396	#11758202	—	4	2	no	—
397	#11758201	—	4	2	no	—
398	#11758200	—	4	2	no	—
399	#11758199	—	2	2	no	—
400	#11758199	#41	1	4	yes	complemented
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	—	2	1	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	2	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	D₄₈₈	—	2	2	no	—
450	#11758190	—	2	4	no	—
451	#11758189	—	4	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
465	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
469	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
470	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
488	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	D₂₄₄	—	2	4	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	1	no	—
506	D₂₄₄	—	2	1	no	—
507	D₂₄₄	—	2	1	no	—
508	D₂₄₄	—	4	4	no	—
509	D₂₄₄	—	8	2	no	—
510	D₂₄₄	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
521	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
523	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
524	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
525	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
527	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
528	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
529	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
530	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
531	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
534	#92418	—	2	1	no	—
535	#92418	—	2	2	no	—
536	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
537	#61482	—	61	1	no	maximal, Sylow
538	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
557	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
558	C₂×D₆₁	#578	1	2	yes	—
559	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
560	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
561	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
563	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
564	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
565	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
566	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
567	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
568	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
569	Dic₆₁	—	2	2	no	—
570	Dic₆₁	—	2	1	no	—
571	Dic₆₁	—	2	1	no	—
572	Dic₆₁	—	2	1	no	—
573	Dic₆₁	—	4	2	no	—
574	Dic₆₁	—	4	2	no	—
575	Dic₆₁	—	4	1	no	—
576	Dic₆₁	—	4	1	no	—
577	#3520	—	61	1	no	—
578	#3520	—	61	1	no	—
579	#3393	—	61	1	no	—
580	Q₈×D₈	—	61	1	no	—
581	#3367	—	61	1	no	—
582	#3367	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#3338	—	61	2	no	—
584	#3334	—	61	1	no	—
585	#3330	—	61	1	no	—
586	#3330	—	61	1	no	—
587	#3314	—	61	2	no	—
588	#3314	—	61	2	no	—
589	#3283	—	61	1	no	—
590	#3280	—	61	2	no	—
591	#3175	—	61	2	no	—
592	#3170	—	61	1	no	—
593	#3124	—	61	2	no	—
594	#3124	—	61	2	no	—
595	#3110	—	61	1	no	—
596	#3110	—	61	1	no	—
597	#2966	—	61	1	no	—
598	#2951	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
601	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
602	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
605	D₆₁	—	2	2	no	—
606	D₆₁	—	4	2	no	—
607	D₆₁	—	4	2	no	—
608	D₆₁	—	8	1	no	—
609	C₂×#135	—	61	2	no	—
610	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
611	#556	—	61	1	no	—
612	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#554	—	61	2	no	—
614	#554	—	61	2	no	—
615	#552	—	122	1	no	—
616	#552	—	122	1	no	—
617	#551	—	122	2	no	—
618	#551	—	122	2	no	—
619	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
620	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
621	#548	—	122	1	no	—
622	#548	—	122	1	no	—
623	#547	—	61	1	no	—
624	#547	—	61	1	no	—
625	#547	—	61	1	no	—
626	#547	—	61	1	no	—
627	#546	—	61	2	no	—
628	#546	—	61	2	no	—
629	#542	—	61	2	no	—
630	#542	—	61	2	no	—
631	#539	—	122	2	no	—
632	#539	—	122	2	no	—
633	#533	—	61	1	no	—
634	#533	—	61	1	no	—
635	#529	—	61	1	no	—
636	#525	—	122	1	no	—
637	#525	—	122	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
640	#520	—	61	2	no	—
641	#520	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
644	#500	—	61	1	no	—
645	#500	—	61	2	no	—
646	#495	—	61	2	no	—
647	#494	—	61	1	no	—
648	#489	—	61	2	no	—
649	#489	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
650	#487	—	61	1	no	—
651	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
652	#484	—	61	2	no	—
653	#484	—	61	2	no	—
654	#484	—	61	2	no	—
655	#484	—	61	2	no	—
656	#480	—	61	2	no	—
657	#480	—	61	2	no	—
658	#477	—	61	2	no	—
659	#477	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
660	#474	—	61	1	no	—
661	#474	—	61	2	no	—
662	#474	—	61	1	no	—
663	#474	—	61	2	no	—
664	#474	—	61	1	no	—
665	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#468	—	61	2	no	—
667	#468	—	61	2	no	—
668	#467	—	61	2	no	—
669	#467	—	61	2	no	—
670	#467	—	61	2	no	—
671	#466	—	61	2	no	—
672	#464	—	61	2	no	—
673	#464	—	61	2	no	—
674	#463	—	61	2	no	—
675	#463	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#461	—	61	1	no	—
677	#461	—	61	1	no	—
678	#461	—	61	1	no	—
679	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#452	—	61	2	no	—
681	#452	—	61	2	no	—
682	#450	—	61	2	no	—
683	#450	—	61	2	no	—
684	#449	—	61	2	no	—
685	#449	—	61	2	no	—
686	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
688	#440	—	61	2	no	—
689	#440	—	61	2	no	—
690	#440	—	61	2	no	—
691	#440	—	61	2	no	—
692	#440	—	61	2	no	—
693	#440	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
694	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
695	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
696	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×D₈	—	61	1	no	—
698	C₄×D₈	—	61	1	no	—
699	C₄×D₈	—	61	1	no	—
700	C₄×D₈	—	61	2	no	—
701	C₄×D₈	—	61	1	no	—
702	C₄×D₈	—	61	1	no	—
703	C₄×D₈	—	61	1	no	—
704	C₄×D₈	—	61	1	no	—
705	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#436	—	61	1	no	—
707	#435	—	61	2	no	—
708	C₈×D₄	—	61	1	no	—
709	C₈×D₄	—	61	2	no	—
710	#433	—	61	2	no	—
711	#432	—	61	1	no	—
712	C₂×#107	—	61	2	no	—
713	C₂×#107	—	61	1	no	—
714	#417	—	61	2	no	—
715	#417	—	61	2	no	—
716	C₂×#102	—	61	1	no	—
717	C₂×#102	—	61	1	no	—
718	#405	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
720	C₆₁	#61482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
721	C₂×#41	—	61	2	no	—
722	C₂×#41	—	61	2	no	—
723	C₂×#41	—	122	1	no	—
724	C₂×#41	—	122	1	no	—
725	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
727	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
729	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
730	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
731	#135	—	122	8	no	—
732	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
733	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
734	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
735	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
737	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×D₈	—	61	1	no	—
739	C₂×D₈	—	61	1	no	—
740	C₂×D₈	—	61	1	no	—
741	C₂×D₈	—	122	4	no	—
742	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
744	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
745	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
746	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	#126	—	2	2	no	—
754	#126	—	61	2	no	—
755	#126	—	122	2	no	—
756	#126	—	122	2	no	—
757	#126	—	122	2	no	—
758	#125	—	61	1	no	—
759	#125	—	122	2	no	—
760	#125	—	122	1	no	—
761	#125	—	122	1	no	—
762	#125	—	122	2	no	—
763	#124	—	61	1	no	—
764	#124	—	61	2	no	—
765	#124	—	122	2	no	—
766	#124	—	122	2	no	—
767	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#123	—	61	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	#123	—	122	2	no	—
774	#123	—	122	2	no	—
775	#123	—	122	2	no	—
776	#123	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
798	#121	—	61	1	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	122	2	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	—	122	1	no	—
804	#121	—	122	1	no	—
805	#120	—	122	2	no	—
806	#120	—	122	2	no	—
807	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
808	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
809	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
811	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
812	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
814	C₄×D₄	—	61	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	1	no	—
818	C₄×D₄	—	61	2	no	—
819	C₄×D₄	—	61	1	no	—
820	C₄×D₄	—	61	1	no	—
821	C₄×D₄	—	61	1	no	—
822	C₄×D₄	—	61	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	2	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	1	no	—
826	C₄×D₄	—	122	1	no	—
827	C₄×D₄	—	122	1	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	2	no	—
830	C₄×D₄	—	122	2	no	—
831	C₄×D₄	—	122	2	no	—
832	C₄×D₄	—	122	2	no	—
833	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
836	#117	—	2	1	no	—
837	#117	—	61	2	no	—
838	#117	—	122	2	no	—
839	#117	—	122	2	no	—
840	#117	—	122	1	no	—
841	#117	—	122	1	no	—
842	#117	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
845	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
847	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
853	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
856	#107	—	61	1	no	—
857	#107	—	61	2	no	—
858	#107	—	61	1	no	—
859	#107	—	61	1	no	—
860	#107	—	61	2	no	—
861	#107	—	61	2	no	—
862	#107	—	61	2	no	—
863	#107	—	61	2	no	—
864	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
867	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
868	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	—	61	2	no	—
872	#103	—	61	2	no	—
873	#103	—	61	2	no	—
874	#103	—	61	2	no	—
875	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
877	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#102	—	61	1	no	—
879	#102	—	61	1	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	—	61	1	no	—
882	#102	—	61	1	no	—
883	#102	—	61	2	no	—
884	#102	—	61	1	no	—
885	#102	—	61	1	no	—
886	#102	—	61	2	no	—
887	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
891	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
892	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
893	#97	—	61	2	no	—
894	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
895	C₄×C₈	—	61	1	no	—
896	C₄×C₈	—	61	1	no	—
897	C₄×C₈	—	61	1	no	—
898	C₄×C₈	—	61	2	no	—
899	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂⁴	—	122	1	no	—
901	C₂⁴	—	122	1	no	—
902	#41	—	122	4	no	—
903	#41	—	122	4	no	—
904	#41	—	488	2	no	—
905	#41	—	488	2	no	—
906	#41	—	244	2	no	—
907	#41	—	244	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
912	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
913	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
914	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
915	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂×D₄	—	61	2	no	—
918	C₂×D₄	—	61	1	no	—
919	C₂×D₄	—	61	1	no	—
920	C₂×D₄	—	61	1	no	—
921	C₂×D₄	—	122	2	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	1	no	—
924	C₂×D₄	—	122	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	2	no	—
926	C₂×D₄	—	122	2	no	—
927	C₂×D₄	—	122	2	no	—
928	C₂×D₄	—	122	2	no	—
929	C₂×D₄	—	244	1	no	—
930	C₂×D₄	—	244	1	no	—
931	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
937	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
949	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
954	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
955	Q₁₆	—	122	4	no	—
956	Q₁₆	—	244	2	no	—
957	SD₁₆	—	2	4	no	—
958	SD₁₆	—	122	4	no	—
959	SD₁₆	—	244	2	no	—
960	SD₁₆	—	244	2	no	—
961	D₈	—	2	2	no	—
962	D₈	—	61	4	no	—
963	D₈	—	122	2	no	—
964	D₈	—	122	2	no	—
965	M₁₆	—	244	2	no	—
966	C₂×C₈	—	61	1	no	—
967	C₂×C₈	—	61	1	no	—
968	C₂×C₈	—	61	2	no	—
969	C₂×C₈	—	122	2	no	—
970	C₂×C₈	—	122	4	no	—
971	C₂×C₈	—	244	1	no	—
972	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
985	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1006	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄²	—	2	2	no	—
1033	C₄²	—	61	1	no	—
1034	C₄²	—	61	1	no	—
1035	C₄²	—	61	1	no	—
1036	C₄²	—	122	2	no	—
1037	C₄²	—	122	2	no	—
1038	C₄²	—	122	2	no	—
1039	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1041	C₂³	—	2	1	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	61	1	no	—
1044	C₂³	—	61	2	no	—
1045	C₂³	—	122	1	no	—
1046	C₂³	—	122	1	no	—
1047	C₂³	—	488	1	no	—
1048	C₂³	—	488	1	no	—
1049	C₂³	—	244	2	no	—
1050	C₂³	—	244	2	no	—
1051	C₂³	—	244	2	no	—
1052	C₂³	—	244	2	no	—
1053	Q₈	—	2	2	no	—
1054	Q₈	—	2	2	no	—
1055	Q₈	—	2	2	no	—
1056	Q₈	—	4	2	no	—
1057	Q₈	—	8	2	no	—
1058	Q₈	—	122	2	no	—
1059	Q₈	—	122	2	no	—
1060	Q₈	—	488	2	no	—
1061	Q₈	—	244	2	no	—
1062	D₄	—	2	1	no	—
1063	D₄	—	2	1	no	—
1064	D₄	—	2	1	no	—
1065	D₄	—	61	2	no	—
1066	D₄	—	122	4	no	—
1067	D₄	—	122	2	no	—
1068	D₄	—	122	1	no	—
1069	D₄	—	122	1	no	—
1070	D₄	—	122	1	no	—
1071	D₄	—	488	2	no	—
1072	D₄	—	488	2	no	—
1073	D₄	—	244	4	no	—
1074	D₄	—	244	2	no	—
1075	D₄	—	244	2	no	—
1076	D₄	—	244	4	no	—
1077	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1112	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1117	C₈	—	2	1	no	—
1118	C₈	—	2	2	no	—
1119	C₈	—	2	1	no	—
1120	C₈	—	61	2	no	—
1121	C₈	—	122	1	no	—
1122	C₈	—	122	2	no	—
1123	C₂²	—	2	2	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	4	1	no	—
1126	C₂²	—	4	1	no	—
1127	C₂²	—	4	1	no	—
1128	C₂²	—	4	1	no	—
1129	C₂²	—	61	2	no	—
1130	C₂²	—	122	1	no	—
1131	C₂²	—	122	1	no	—
1132	C₂²	—	122	2	no	—
1133	C₂²	—	122	2	no	—
1134	C₂²	—	122	2	no	—
1135	C₂²	—	122	2	no	—
1136	C₂²	—	488	4	no	—
1137	C₂²	—	488	4	no	—
1138	C₂²	—	244	1	no	—
1139	C₂²	—	244	1	no	—
1140	C₂²	—	244	1	no	—
1141	C₂²	—	244	1	no	—
1142	C₂²	—	244	1	no	—
1143	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	—	2	2	no	—
1145	C₄	—	2	1	no	—
1146	C₄	—	2	2	no	—
1147	C₄	—	4	1	no	—
1148	C₄	—	4	1	no	—
1149	C₄	—	4	2	no	—
1150	C₄	—	4	2	no	—
1151	C₄	—	122	1	no	—
1152	C₄	—	122	1	no	—
1153	C₄	—	122	2	no	—
1154	C₄	—	122	1	no	—
1155	C₄	—	244	1	no	—
1156	C₄	—	244	1	no	—
1157	C₄	—	244	2	no	—
1158	C₄	—	244	2	no	—
1159	C₄	#16840566	1	2	yes	—
1160	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	—	4	2	no	—
1163	C₂	—	8	1	no	—
1164	C₂	—	122	2	no	—
1165	C₂	—	488	1	no	—
1166	C₂	—	244	2	no	—
1167	C₂	—	244	2	no	—
1168	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3367	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3367	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61482
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459869	C₂	semidirect
2. #21459867	C₂	semidirect
3. #21458803	C₂	semidirect
4. Q₈×#11758199	C₂	semidirect
5. #21458539	C₂	semidirect
6. #21458210	C₂	semidirect
7. #21458165	C₂	semidirect
8. #21458126	C₂	semidirect
9. #21458123	C₂	semidirect
10. #21457905	C₂	semidirect
11. #21457899	C₂	semidirect
12. #21457536	C₂	semidirect
13. #21457499	C₂	semidirect
14. #21456457	C₂	semidirect
15. #21456404	C₂	semidirect
16. #21456088	C₂	semidirect
17. #21456078	C₂	semidirect
18. #21455920	C₂	semidirect
19. #21455917	C₂	semidirect
20. #21454793	C₂	semidirect
21. #21454691	C₂	semidirect
22. C₄×D₈×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3367	C₂	semidirect
26. #16840485	C₂²	semidirect
33. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
36. #16840417	C₂²	semidirect
37. #16840416	C₂²	semidirect
38. #16840415	C₂²	semidirect
39. #16840415	C₂²	semidirect
42. #16840386	C₂²	semidirect
43. #16840381	C₂²	semidirect
53. #16840244	C₂²	semidirect
54. #16840241	C₂²	semidirect
57. #16840165	C₂²	semidirect
58. #16840165	C₂²	semidirect
60. #16840141	C₂²	semidirect
61. #16840122	C₂²	semidirect
62. #16840113	C₂²	semidirect
64. #16840099	C₂²	semidirect
66. #16840096	C₂²	semidirect
67. #16840077	C₂²	semidirect
68. #16840074	C₂²	semidirect
69. #16840058	C₂²	semidirect
70. #16840043	C₂²	semidirect
71. #16840042	C₂²	semidirect
72. #16840042	C₂²	semidirect
73. #16840039	C₂²	semidirect
74. #16840039	C₂²	semidirect
75. #16840011	C₂²	semidirect
76. #16840007	C₂²	semidirect
79. #16840002	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
82. #16839981	C₂²	semidirect
84. #16839968	C₂²	semidirect
85. #16839967	C₂²	semidirect
86. #16839964	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
88. #16839921	C₂²	semidirect
93. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
94. #16839865	C₂²	semidirect
95. #16839864	C₂²	semidirect
96. #16839863	C₂²	semidirect
97. #16839861	C₂²	semidirect
98. #16839859	C₂²	semidirect
99. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
100. #16839854	C₂²	semidirect
101. #16839854	C₂²	semidirect
110. #16839841	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839822	C₂²	semidirect
117. #107×D₆₁	C₂²	semidirect
118. #16839762	C₂²	semidirect
119. #16839760	C₂²	semidirect
122. #16839719	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#489	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#487	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
133. C₆₁×#440	C₂²	semidirect
400. #11758199	#41	semidirect
582. #3367	D₆₁	semidirect
612. #556	C₂×D₆₁	semidirect
620. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
649. #489	C₂×D₆₁	semidirect
651. #487	C₂×D₆₁	semidirect
659. #477	C₂×D₆₁	semidirect
665. #474	C₂×D₆₁	semidirect
679. #461	C₂×D₆₁	semidirect
686. #446	C₂×D₆₁	semidirect
693. #440	C₂×D₆₁	semidirect
720. C₆₁	#61482	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459869	2
#21459867	2
#21458803	2
Q₈×#11758199	2
#21458539	2
#21458210	2
#21458165	2
#21458126	2
#21458123	2
#21457905	2
#21457899	2
#21457536	2
#21457499	2
#21456457	2
#21456404	2
#21456088	2
#21456078	2
#21455920	2
#21455917	2
#21454793	2
#21454691	2
C₄×D₈×D₆₁	2
C₆₁×#3367	2
#61482	61