Subgroups — #30562649

Order 15616.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459869	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454697	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×SD₁₆×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	—	2	1	no	—
27	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840473	—	2	1	no	—
30	#16840473	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840473	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840454	—	2	1	no	—
33	#16840439	—	2	2	no	—
34	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840423	—	2	1	no	—
37	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840415	—	2	2	no	—
39	#16840415	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840386	—	2	2	no	—
43	#16840386	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840386	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840361	—	2	2	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840313	—	2	1	no	—
48	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840299	—	2	1	no	—
50	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840275	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519753	—	2	1	no	—
53	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840146	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840094	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840082	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840044	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840044	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840016	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839992	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839985	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839978	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839908	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839871	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839868	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839867	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839853	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	complemented
103	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839849	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839847	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839832	C₂²	1	2	yes	—
112	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#106×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#106×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839762	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839760	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#102×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#498	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#476	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
143	#14519798	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	SD₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14519774	—	2	1	no	—
160	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519772	—	2	2	no	—
164	#14519772	D₄	1	2	yes	—
165	#14519768	—	2	2	no	—
166	#14519768	—	2	1	no	—
167	#14519768	—	2	1	no	—
168	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519766	—	2	1	no	—
170	#14519766	—	2	2	no	—
171	#14519766	—	2	2	no	—
172	#14519766	—	2	1	no	—
173	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519765	—	2	2	no	—
175	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	D₄	1	2	yes	—
184	#14519761	—	2	2	no	—
185	#14519761	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519753	—	2	1	no	—
191	#14519753	—	2	1	no	—
192	#14519753	—	2	2	no	—
193	#14519753	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	2	no	—
195	#14519753	—	2	1	no	—
196	#14519753	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	2	no	—
198	#14519753	—	2	2	no	—
199	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14519752	—	2	2	no	—
201	#14519752	—	2	1	no	—
202	#14519752	—	2	2	no	—
203	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519751	—	2	1	no	—
208	#14519751	—	2	2	no	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519742	—	2	1	no	—
216	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
219	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519739	—	2	2	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	#14519737	—	2	2	no	—
236	#14519737	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519734	—	2	2	no	—
240	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519733	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	#11758226	—	2	4	no	—
330	#11758226	—	4	2	no	—
331	#11758226	—	8	2	no	—
332	#11758226	—	8	4	no	—
333	#11758226	—	8	2	no	—
334	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
335	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
336	#11758224	—	2	4	no	—
337	#11758224	—	4	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
346	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
368	SD₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	#11758202	—	2	4	no	—
392	#11758201	—	2	2	no	—
393	#11758200	—	2	2	no	—
394	#11758199	—	2	4	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	2	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	2	no	—
404	#11758198	—	2	1	no	—
405	#11758198	—	2	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	1	no	—
430	#11758196	—	2	1	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
446	D₄₈₈	—	4	2	no	—
447	#11758190	—	2	2	no	—
448	#11758190	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	4	2	no	—
450	#11758189	—	4	2	no	—
451	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
460	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
466	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
467	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
468	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
469	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	D₂₄₄	—	2	4	no	—
496	D₂₄₄	—	2	2	no	—
497	D₂₄₄	—	2	2	no	—
498	D₂₄₄	—	2	1	no	—
499	D₂₄₄	—	2	2	no	—
500	D₂₄₄	—	2	1	no	—
501	D₂₄₄	—	4	4	no	—
502	D₂₄₄	—	4	4	no	—
503	D₂₄₄	—	4	2	no	—
504	D₂₄₄	—	8	1	no	—
505	D₂₄₄	—	8	2	no	—
506	D₂₄₄	—	8	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
518	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
520	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
521	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
522	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
523	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
524	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
525	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
526	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
527	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
528	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#92418	—	2	2	no	—
532	#92418	—	2	1	no	—
533	#92418	—	2	1	no	—
534	#61483	—	61	1	no	maximal, Sylow
535	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
546	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
550	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
551	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
552	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
555	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
557	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
558	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
559	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
560	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
561	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
563	Dic₆₁	—	2	1	no	—
564	Dic₆₁	—	2	2	no	—
565	Dic₆₁	—	2	1	no	—
566	Dic₆₁	—	2	1	no	—
567	Dic₆₁	—	4	1	no	—
568	Dic₆₁	—	4	2	no	—
569	Dic₆₁	—	4	1	no	—
570	Dic₆₁	—	4	1	no	—
571	#3522	—	61	1	no	—
572	#3520	—	61	1	no	—
573	#3394	—	61	1	no	—
574	Q₈×SD₁₆	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
575	#3373	—	61	1	no	—
576	#3369	—	61	1	no	—
577	#3335	—	61	1	no	—
578	#3335	—	61	2	no	—
579	#3332	—	61	1	no	—
580	#3331	—	61	1	no	—
581	#3316	—	61	2	no	—
582	#3306	—	61	2	no	—
583	#3284	—	61	1	no	—
584	#3282	—	61	2	no	—
585	#3173	—	61	2	no	—
586	#3167	—	61	1	no	—
587	#3125	—	61	2	no	—
588	#3125	—	61	2	no	—
589	#3113	—	61	1	no	—
590	#3109	—	61	1	no	—
591	#2966	—	61	1	no	—
592	#2952	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
594	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
598	D₆₁	—	2	2	no	—
599	D₆₁	—	4	2	no	—
600	D₆₁	—	8	2	no	—
601	D₆₁	—	8	1	no	—
602	C₂×#135	—	61	2	no	—
603	C₂²×SD₁₆	—	61	1	no	—
604	#559	—	61	1	no	—
605	#559	—	122	1	no	—
606	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#556	—	61	1	no	—
608	#554	—	61	1	no	—
609	#554	—	61	2	no	—
610	#554	—	122	1	no	—
611	#552	—	122	1	no	—
612	#551	—	122	2	no	—
613	#550	—	61	1	no	—
614	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#548	—	61	2	no	—
616	#548	—	122	1	no	—
617	#547	—	61	1	no	—
618	#547	—	61	2	no	—
619	#547	—	61	1	no	—
620	#547	—	122	2	no	—
621	#546	—	61	2	no	—
622	#542	—	61	2	no	—
623	#542	—	61	2	no	—
624	#542	—	122	2	no	—
625	#539	—	122	2	no	—
626	#533	—	61	1	no	—
627	#532	—	61	1	no	—
628	#532	—	122	1	no	—
629	#529	—	61	1	no	—
630	#529	—	122	1	no	—
631	#525	—	122	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
633	#520	—	61	2	no	—
634	#520	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
637	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#498	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
639	#495	—	61	2	no	—
640	#492	—	61	1	no	—
641	#489	—	61	2	no	—
642	#489	—	61	2	no	—
643	#487	—	61	1	no	—
644	#486	—	61	1	no	—
645	#483	—	61	2	no	—
646	#483	—	61	2	no	—
647	#483	—	61	2	no	—
648	#481	—	61	2	no	—
649	#481	—	61	2	no	—
650	#481	—	61	2	no	—
651	#476	—	61	1	no	—
652	#476	—	61	2	no	—
653	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	#476	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
655	#475	—	61	1	no	—
656	#475	—	61	2	no	—
657	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	#475	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
659	#470	—	61	2	no	—
660	#469	—	61	2	no	—
661	#465	—	61	2	no	—
662	#465	—	61	2	no	—
663	#465	—	61	2	no	—
664	#465	—	61	2	no	—
665	#464	—	61	2	no	—
666	#464	—	61	2	no	—
667	#463	—	61	2	no	—
668	#463	—	61	2	no	—
669	#462	—	61	1	no	—
670	#462	—	61	1	no	—
671	#459	—	61	1	no	—
672	#459	—	61	1	no	—
673	#452	—	61	2	no	—
674	#452	—	61	2	no	—
675	#451	—	61	2	no	—
676	#449	—	61	2	no	—
677	#449	—	61	2	no	—
678	#447	—	61	2	no	—
679	#446	—	61	1	no	—
680	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
681	#442	—	61	2	no	—
682	#442	—	61	2	no	—
683	#442	—	61	2	no	—
684	#441	—	61	2	no	—
685	#441	—	61	2	no	—
686	#441	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
690	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
693	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
694	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
695	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
696	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
697	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
698	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
699	#436	—	61	1	no	—
700	#435	—	61	2	no	—
701	C₈×D₄	—	61	2	no	—
702	C₈×D₄	—	61	1	no	—
703	#433	—	61	2	no	—
704	#432	—	61	1	no	—
705	C₂×#106	—	61	1	no	—
706	C₂×#106	—	61	2	no	—
707	#417	—	61	2	no	—
708	#417	—	61	2	no	—
709	C₂×#103	—	61	1	no	—
710	C₂×#102	—	61	1	no	—
711	#405	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
713	C₆₁	#61483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
714	C₂×#41	—	61	2	no	—
715	C₂×#41	—	61	2	no	—
716	C₂×#41	—	122	1	no	—
717	C₂×#41	—	122	1	no	—
718	C₂×#41	—	122	2	no	—
719	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
721	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
723	#135	—	122	8	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
726	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
727	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
732	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂×D₈	—	61	2	no	—
734	C₂×D₈	—	61	2	no	—
735	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
739	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
742	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#127	—	61	1	no	—
747	#127	—	122	1	no	—
748	#126	—	61	2	no	—
749	#126	—	122	2	no	—
750	#126	—	122	2	no	—
751	#126	—	122	2	no	—
752	#125	—	61	1	no	—
753	#125	—	122	1	no	—
754	#125	—	122	1	no	—
755	#125	—	122	2	no	—
756	#124	—	61	1	no	—
757	#124	—	61	2	no	—
758	#124	—	61	2	no	—
759	#124	—	122	2	no	—
760	#124	—	122	1	no	—
761	#124	—	122	2	no	—
762	#124	—	122	2	no	—
763	#124	—	122	1	no	—
764	#123	—	61	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	—	122	2	no	—
769	#123	—	122	2	no	—
770	#123	—	122	2	no	—
771	#123	—	122	2	no	—
772	#123	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	#121	—	61	1	no	—
790	#121	—	61	2	no	—
791	#121	—	61	2	no	—
792	#121	—	61	2	no	—
793	#121	—	122	2	no	—
794	#121	—	122	2	no	—
795	#121	—	122	1	no	—
796	#121	—	122	2	no	—
797	#121	—	122	1	no	—
798	#120	—	122	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
803	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
804	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
805	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
806	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
807	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
808	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	61	1	no	—
813	C₄×D₄	—	61	2	no	—
814	C₄×D₄	—	61	2	no	—
815	C₄×D₄	—	61	1	no	—
816	C₄×D₄	—	61	1	no	—
817	C₄×D₄	—	61	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	2	no	—
820	C₄×D₄	—	122	1	no	—
821	C₄×D₄	—	122	1	no	—
822	C₄×D₄	—	122	1	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	—	122	2	no	—
825	C₄×D₄	—	122	2	no	—
826	C₄×D₄	—	122	2	no	—
827	C₄×D₄	—	122	2	no	—
828	C₄×D₄	—	122	1	no	—
829	C₄×D₄	—	122	1	no	—
830	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	#117	—	61	2	no	—
833	#117	—	122	2	no	—
834	#117	—	122	2	no	—
835	#117	—	122	1	no	—
836	#117	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
838	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
839	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
848	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
849	#106	—	61	1	no	—
850	#106	—	61	1	no	—
851	#106	—	61	1	no	—
852	#106	—	61	2	no	—
853	#106	—	61	2	no	—
854	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
860	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	#103	—	61	1	no	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	2	no	—
866	#103	—	61	1	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#103	—	61	2	no	—
869	#103	—	61	2	no	—
870	#103	—	61	2	no	—
871	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#102	—	61	1	no	—
874	#102	—	61	1	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	#102	—	61	1	no	—
877	#102	—	61	2	no	—
878	#102	—	61	2	no	—
879	#102	—	61	2	no	—
880	#102	—	61	2	no	—
881	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
884	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
885	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
886	#97	—	61	2	no	—
887	#97	—	61	2	no	—
888	C₄×C₈	—	61	1	no	—
889	C₄×C₈	—	61	1	no	—
890	C₄×C₈	—	61	1	no	—
891	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂⁴	—	122	1	no	—
894	#41	—	122	4	no	—
895	#41	—	122	4	no	—
896	#41	—	488	2	no	—
897	#41	—	488	2	no	—
898	#41	—	488	4	no	—
899	#41	—	244	2	no	—
900	#41	—	244	2	no	—
901	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
909	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
911	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂×D₄	—	61	2	no	—
914	C₂×D₄	—	61	1	no	—
915	C₂×D₄	—	61	1	no	—
916	C₂×D₄	—	61	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	2	no	—
919	C₂×D₄	—	122	2	no	—
920	C₂×D₄	—	122	2	no	—
921	C₂×D₄	—	122	1	no	—
922	C₂×D₄	—	122	2	no	—
923	C₂×D₄	—	122	2	no	—
924	C₂×D₄	—	122	1	no	—
925	C₂×D₄	—	122	1	no	—
926	C₂×D₄	—	244	1	no	—
927	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
947	Q₁₆	—	122	4	no	—
948	Q₁₆	—	244	2	no	—
949	SD₁₆	—	122	2	no	—
950	SD₁₆	—	122	2	no	—
951	SD₁₆	—	122	2	no	—
952	SD₁₆	—	122	4	no	—
953	SD₁₆	—	244	2	no	—
954	SD₁₆	#11758226	1	4	yes	complemented
955	D₈	—	122	4	no	—
956	D₈	—	244	2	no	—
957	M₁₆	—	244	2	no	—
958	C₂×C₈	—	61	1	no	—
959	C₂×C₈	—	61	1	no	—
960	C₂×C₈	—	61	2	no	—
961	C₂×C₈	—	122	2	no	—
962	C₂×C₈	—	122	4	no	—
963	C₂×C₈	—	244	1	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
995	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1021	C₄²	—	2	1	no	—
1022	C₄²	—	2	2	no	—
1023	C₄²	—	61	1	no	—
1024	C₄²	—	61	1	no	—
1025	C₄²	—	61	1	no	—
1026	C₄²	—	122	1	no	—
1027	C₄²	—	122	1	no	—
1028	C₄²	—	122	2	no	—
1029	C₄²	—	122	1	no	—
1030	C₄²	—	122	2	no	—
1031	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1033	C₂³	—	2	1	no	—
1034	C₂³	—	61	1	no	—
1035	C₂³	—	61	2	no	—
1036	C₂³	—	122	1	no	—
1037	C₂³	—	122	2	no	—
1038	C₂³	—	488	1	no	—
1039	C₂³	—	244	2	no	—
1040	C₂³	—	244	2	no	—
1041	Q₈	—	2	2	no	—
1042	Q₈	—	2	1	no	—
1043	Q₈	—	4	2	no	—
1044	Q₈	—	8	2	no	—
1045	Q₈	—	8	1	no	—
1046	Q₈	—	8	2	no	—
1047	Q₈	—	122	1	no	—
1048	Q₈	—	122	2	no	—
1049	Q₈	—	122	2	no	—
1050	Q₈	—	122	1	no	—
1051	Q₈	—	244	2	no	—
1052	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1053	D₄	—	2	1	no	—
1054	D₄	—	122	4	no	—
1055	D₄	—	122	2	no	—
1056	D₄	—	122	2	no	—
1057	D₄	—	122	1	no	—
1058	D₄	—	122	1	no	—
1059	D₄	—	122	2	no	—
1060	D₄	—	488	1	no	—
1061	D₄	—	488	2	no	—
1062	D₄	—	488	2	no	—
1063	D₄	—	244	4	no	—
1064	D₄	—	244	4	no	—
1065	D₄	—	244	2	no	—
1066	D₄	—	244	4	no	—
1067	D₄	—	244	2	no	—
1068	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1090	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1098	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1101	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	1	no	—
1108	C₈	—	2	2	no	—
1109	C₈	—	122	2	no	—
1110	C₈	—	122	1	no	—
1111	C₈	—	122	1	no	—
1112	C₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	4	1	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	61	2	no	—
1117	C₂²	—	122	1	no	—
1118	C₂²	—	122	1	no	—
1119	C₂²	—	122	2	no	—
1120	C₂²	—	122	2	no	—
1121	C₂²	—	122	2	no	—
1122	C₂²	—	488	4	no	—
1123	C₂²	—	244	2	no	—
1124	C₂²	—	244	1	no	—
1125	C₂²	—	244	1	no	—
1126	C₂²	—	244	2	no	—
1127	C₂²	—	244	2	no	—
1128	C₂²	—	244	1	no	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	2	no	—
1132	C₄	—	2	2	no	—
1133	C₄	—	2	2	no	—
1134	C₄	—	4	2	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	1	no	—
1137	C₄	—	4	2	no	—
1138	C₄	—	122	1	no	—
1139	C₄	—	122	1	no	—
1140	C₄	—	122	2	no	—
1141	C₄	—	122	1	no	—
1142	C₄	—	244	1	no	—
1143	C₄	—	244	1	no	—
1144	C₄	—	244	2	no	—
1145	C₄	—	244	1	no	—
1146	C₄	#16840568	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	4	2	no	—
1150	C₂	—	122	2	no	—
1151	C₂	—	488	1	no	—
1152	C₂	—	488	2	no	—
1153	C₂	—	244	2	no	—
1154	C₂	D₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	C₂×#16840568	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	Q₈×SD₁₆×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×SD₁₆	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61483
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ Q₈×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459905	C₂	semidirect
2. #21459869	C₂	semidirect
3. #21458817	C₂	semidirect
4. #21458611	C₂	semidirect
5. #21458559	C₂	semidirect
6. #21458175	C₂	semidirect
7. #21458175	C₂	semidirect
8. #21458143	C₂	semidirect
9. #21458132	C₂	semidirect
10. #21457927	C₂	semidirect
11. #21457777	C₂	semidirect
12. #21457550	C₂	semidirect
13. #21457528	C₂	semidirect
14. #21456438	C₂	semidirect
15. #21456380	C₂	semidirect
16. #21456103	C₂	semidirect
17. #21456101	C₂	semidirect
18. #21455951	C₂	semidirect
19. #21455912	C₂	semidirect
20. #21454796	C₂	semidirect
21. #21454697	C₂	semidirect
22. C₄×SD₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
23. Q₈×SD₁₆×C₆₁	C₂	semidirect
27. #16840497	C₂²	semidirect
31. #16840473	C₂²	semidirect
34. #16840434	C₂²	semidirect
44. #16840386	C₂²	semidirect
53. #16840244	C₂²	semidirect
58. #16840135	C₂²	semidirect
60. #16840124	C₂²	semidirect
61. #16840114	C₂²	semidirect
62. #16840110	C₂²	semidirect
64. #16840094	C₂²	semidirect
65. #16840094	C₂²	semidirect
68. #16840082	C₂²	semidirect
70. #16840049	C₂²	semidirect
71. #16840044	C₂²	semidirect
72. #16840044	C₂²	semidirect
73. #16840021	C₂²	semidirect
78. #16839992	C₂²	semidirect
79. #16839985	C₂²	semidirect
83. #16839973	C₂²	semidirect
84. #16839972	C₂²	semidirect
87. #16839927	C₂²	semidirect
93. #16839893	C₂²	semidirect
97. #16839868	C₂²	semidirect
98. #16839867	C₂²	semidirect
99. #16839866	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
106. #16839849	C₂²	semidirect
107. #16839849	C₂²	semidirect
110. #16839839	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
114. #16839822	C₂²	semidirect
117. #106×D₆₁	C₂²	semidirect
118. #16839762	C₂²	semidirect
122. #16839716	C₂²	semidirect
124. Q₈²×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
368. SD₁₆×C₆₁	#41	semidirect
574. Q₈×SD₁₆	D₆₁	semidirect
606. Q₈²	C₂×D₆₁	semidirect
637. #498	C₂×D₆₁	semidirect
638. #498	C₂×D₆₁	semidirect
657. #475	C₂×D₆₁	semidirect
658. #475	C₂×D₆₁	semidirect
680. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
713. C₆₁	#61483	semidirect
954. SD₁₆	#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459905	2
#21459869	2
#21458817	2
#21458611	2
#21458559	2
#21458175	2
#21458143	2
#21458132	2
#21457927	2
#21457777	2
#21457550	2
#21457528	2
#21456438	2
#21456380	2
#21456103	2
#21456101	2
#21455951	2
#21455912	2
#21454796	2
#21454697	2
C₄×SD₁₆×D₆₁	2
Q₈×SD₁₆×C₆₁	2
#61483	61