Subgroups — #30562669

Order 15616.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1092 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21454787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×Q₁₆×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519800	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840494	—	2	2	no	—
26	#16840494	C₂²	1	2	yes	—
27	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840470	—	2	2	no	—
29	#16840470	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840416	—	2	2	no	—
33	#16840416	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840412	—	2	2	no	—
35	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840385	—	2	2	no	—
37	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840381	—	2	2	no	—
39	#16840381	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840307	—	2	2	no	—
41	#16840307	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840292	—	2	2	no	—
43	#16840292	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840244	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840147	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840137	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840107	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840076	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840074	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840043	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840005	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840000	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839998	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839960	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839906	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
91	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839844	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839830	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839820	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839762	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#464	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
133	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
134	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
135	#14519800	—	2	4	no	—
136	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519777	—	2	2	no	—
145	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519776	—	2	2	no	—
147	#14519776	—	2	2	no	—
148	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519773	—	2	2	no	—
151	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519772	—	2	2	no	—
153	#14519772	D₄	1	1	yes	characteristic
154	#14519770	—	2	2	no	—
155	#14519770	D₄	1	1	yes	characteristic
156	#14519767	—	2	2	no	—
157	#14519767	D₄	1	1	yes	characteristic
158	#14519766	—	2	2	no	—
159	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519763	—	2	2	no	—
161	#14519763	—	2	2	no	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519763	—	2	2	no	—
164	#14519763	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519761	—	2	2	no	—
166	#14519761	—	2	2	no	—
167	#14519761	—	2	2	no	—
168	#14519761	—	2	2	no	—
169	#14519761	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519759	—	2	2	no	—
171	#14519759	—	2	2	no	—
172	#14519759	—	2	2	no	—
173	#14519758	—	2	2	no	—
174	#14519758	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519757	—	2	2	no	—
176	#14519757	—	2	2	no	—
177	#14519757	—	2	2	no	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519754	—	2	2	no	—
180	#14519754	—	2	2	no	—
181	#14519754	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14519753	—	2	2	no	—
183	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519751	—	2	2	no	—
185	#14519751	—	2	2	no	—
186	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519749	—	2	2	no	—
189	#14519749	D₄	1	1	yes	characteristic
190	#14519748	—	2	2	no	—
191	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
192	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
194	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
203	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519739	—	2	2	no	—
208	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519737	—	2	2	no	—
214	#14519737	—	2	2	no	—
215	#14519737	—	2	2	no	—
216	#14519736	—	2	2	no	—
217	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519734	—	2	2	no	—
219	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
285	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
298	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	#11758226	—	2	4	no	—
326	#11758226	—	4	2	no	—
327	#11758224	—	8	4	no	—
328	#11758224	—	8	4	no	—
329	#11758224	—	8	4	no	—
330	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
342	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
343	Q₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
344	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
345	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
346	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#11758201	—	2	4	no	—
373	#11758201	—	4	2	no	—
374	#11758199	—	4	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	—	2	2	no	—
377	#11758198	—	2	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
385	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	2	no	—
404	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#11758194	—	4	1	no	—
421	C₂×#92418	—	4	1	no	—
422	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	D₄₈₈	—	2	2	no	—
427	#11758189	—	4	1	no	—
428	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
434	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
435	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
436	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
437	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
438	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
439	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
443	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
458	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
463	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
464	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	D₂₄₄	—	2	2	no	—
482	D₂₄₄	—	2	2	no	—
483	D₂₄₄	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
486	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
490	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
491	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
492	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
493	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
494	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
495	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	#92418	—	2	1	no	—
499	#92418	—	2	1	no	—
500	#92418	—	2	1	no	—
501	#92418	—	2	1	no	—
502	#61485	—	61	1	no	maximal, Sylow
503	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
512	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
515	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
526	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
528	Dic₆₁	—	2	1	no	—
529	Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	Dic₆₁	—	2	1	no	—
531	Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	Dic₆₁	—	2	1	no	—
534	Dic₆₁	—	4	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	—	4	2	no	—
537	Dic₆₁	#578	1	2	yes	—
538	#3522	—	61	2	no	—
539	#3396	—	61	1	no	—
540	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
541	#3375	—	61	2	no	—
542	#3338	—	61	1	no	—
543	#3334	—	61	1	no	—
544	#3334	—	61	1	no	—
545	#3333	—	61	2	no	—
546	#3308	—	61	2	no	—
547	#3308	—	61	2	no	—
548	#3287	—	61	1	no	—
549	#3285	—	61	1	no	—
550	#3285	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#3175	—	61	1	no	—
552	#3175	—	61	1	no	—
553	#3169	—	61	1	no	—
554	#3124	—	61	2	no	—
555	#3124	—	61	2	no	—
556	#3112	—	61	2	no	—
557	#2966	—	61	1	no	—
558	#2951	—	61	1	no	—
559	#2951	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
561	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
562	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
564	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
567	D₆₁	—	4	1	no	—
568	D₆₁	—	8	2	no	—
569	C₂×#135	—	61	1	no	—
570	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	#559	—	61	2	no	—
573	#559	—	122	2	no	—
574	Q₈²	—	61	2	no	—
575	#554	—	61	2	no	—
576	#554	—	122	2	no	—
577	#550	—	61	2	no	—
578	#548	—	61	2	no	—
579	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
580	#547	—	61	2	no	—
581	#547	—	61	2	no	—
582	#547	—	122	2	no	—
583	#547	—	122	2	no	—
584	#542	—	61	2	no	—
585	#542	—	61	2	no	—
586	#542	—	122	2	no	—
587	#542	—	122	2	no	—
588	#532	—	61	2	no	—
589	#532	—	122	2	no	—
590	#529	—	61	1	no	—
591	#529	—	122	2	no	—
592	#520	—	61	2	no	—
593	#520	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
595	#500	—	61	1	no	—
596	#500	—	61	1	no	—
597	#500	—	61	1	no	—
598	#495	—	61	1	no	—
599	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#493	—	61	1	no	—
601	#489	—	61	2	no	—
602	#489	—	61	2	no	—
603	#486	—	61	2	no	—
604	#484	—	61	2	no	—
605	#484	—	61	2	no	—
606	#480	—	61	2	no	—
607	#480	—	61	2	no	—
608	#480	—	61	2	no	—
609	#480	—	61	2	no	—
610	#477	—	61	2	no	—
611	#477	—	61	2	no	—
612	#477	—	61	2	no	—
613	#477	—	61	2	no	—
614	#474	—	61	2	no	—
615	#474	—	61	2	no	—
616	#468	—	61	2	no	—
617	#468	—	61	2	no	—
618	#467	—	61	1	no	—
619	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#466	—	61	1	no	—
621	#466	—	61	1	no	—
622	#466	—	61	1	no	—
623	#466	—	61	2	no	—
624	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#464	—	61	2	no	—
626	#464	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#463	—	61	2	no	—
628	#463	—	61	2	no	—
629	#460	—	61	2	no	—
630	#460	—	61	2	no	—
631	#452	—	61	2	no	—
632	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
633	#449	—	61	2	no	—
634	#449	—	61	2	no	—
635	#448	—	61	2	no	—
636	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
637	#446	—	61	1	no	—
638	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
639	#440	—	61	2	no	—
640	#440	—	61	2	no	—
641	#440	—	61	2	no	—
642	#440	—	61	2	no	—
643	#440	—	61	2	no	—
644	#440	—	61	2	no	—
645	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
646	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
647	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
648	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
649	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
650	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
651	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
652	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₄×D₈	—	61	1	no	—
654	C₄×D₈	—	61	1	no	—
655	C₄×D₈	—	61	1	no	—
656	C₄×D₈	—	61	2	no	—
657	C₄×D₈	—	61	1	no	—
658	#436	—	61	1	no	—
659	#435	—	61	1	no	—
660	#435	—	61	1	no	—
661	C₈×D₄	—	61	1	no	—
662	C₈×D₄	—	61	1	no	—
663	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	#433	—	61	1	no	—
665	#433	—	61	1	no	—
666	#432	—	61	1	no	—
667	C₂×#107	—	61	1	no	—
668	C₂×#107	—	61	1	no	—
669	C₂×#107	—	61	1	no	—
670	#417	—	61	2	no	—
671	#417	—	61	2	no	—
672	C₂×#103	—	61	2	no	—
673	#405	—	61	1	no	—
674	#405	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
676	C₆₁	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
677	C₂×#41	—	61	2	no	—
678	C₂×#41	—	122	2	no	—
679	C₂×#41	—	122	2	no	—
680	C₂×#41	—	122	2	no	—
681	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	#135	—	2	4	no	—
684	#135	—	122	4	no	—
685	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
686	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
690	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
691	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×D₈	—	61	2	no	—
694	C₂×D₈	—	61	1	no	—
695	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
697	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
700	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
703	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
704	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
708	#127	—	61	2	no	—
709	#127	—	122	2	no	—
710	#126	—	61	1	no	—
711	#126	—	61	1	no	—
712	#126	—	122	2	no	—
713	#126	—	122	2	no	—
714	#125	—	61	1	no	—
715	#125	—	122	2	no	—
716	#124	—	2	2	no	—
717	#124	—	61	1	no	—
718	#124	—	61	2	no	—
719	#124	—	122	2	no	—
720	#124	—	122	2	no	—
721	#124	—	122	2	no	—
722	#124	—	122	2	no	—
723	#124	—	122	2	no	—
724	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	#123	—	61	1	no	—
726	#123	—	61	1	no	—
727	#123	—	122	2	no	—
728	#123	—	122	2	no	—
729	#123	—	122	2	no	—
730	#123	—	122	2	no	—
731	#123	—	122	2	no	—
732	#123	—	122	2	no	—
733	#123	—	122	2	no	—
734	#123	—	122	2	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#121	—	2	2	no	—
747	#121	—	61	1	no	—
748	#121	—	61	2	no	—
749	#121	—	61	2	no	—
750	#121	—	61	2	no	—
751	#121	—	122	2	no	—
752	#121	—	122	2	no	—
753	#121	—	122	2	no	—
754	#121	—	122	2	no	—
755	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
760	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
765	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₄×D₄	—	2	2	no	—
767	C₄×D₄	—	61	1	no	—
768	C₄×D₄	—	61	1	no	—
769	C₄×D₄	—	61	2	no	—
770	C₄×D₄	—	61	2	no	—
771	C₄×D₄	—	61	2	no	—
772	C₄×D₄	—	61	2	no	—
773	C₄×D₄	—	122	2	no	—
774	C₄×D₄	—	122	2	no	—
775	C₄×D₄	—	122	2	no	—
776	C₄×D₄	—	122	2	no	—
777	C₄×D₄	—	122	2	no	—
778	C₄×D₄	—	122	2	no	—
779	C₄×D₄	—	122	2	no	—
780	C₄×D₄	—	122	2	no	—
781	C₄×D₄	—	122	2	no	—
782	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	#117	—	61	1	no	—
784	#117	—	61	1	no	—
785	#117	—	122	2	no	—
786	#117	—	122	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
795	#107	—	61	1	no	—
796	#107	—	61	1	no	—
797	#107	—	61	1	no	—
798	#107	—	61	2	no	—
799	#107	—	61	2	no	—
800	#107	—	61	2	no	—
801	#107	—	61	2	no	—
802	#107	—	61	2	no	—
803	#107	—	61	2	no	—
804	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
806	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
807	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
808	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
809	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
810	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#103	—	61	2	no	—
812	#103	—	61	2	no	—
813	#103	—	61	2	no	—
814	#103	—	61	2	no	—
815	#103	—	61	2	no	—
816	#103	—	61	2	no	—
817	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#102	—	61	2	no	—
820	#102	—	61	2	no	—
821	#102	—	61	2	no	—
822	#102	—	61	2	no	—
823	#102	—	61	2	no	—
824	#102	—	61	2	no	—
825	#102	—	61	2	no	—
826	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
828	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
829	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
830	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
831	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	#97	—	61	1	no	—
834	#97	—	61	1	no	—
835	#97	—	61	1	no	—
836	#97	—	61	1	no	—
837	C₄×C₈	—	61	1	no	—
838	C₄×C₈	—	61	1	no	—
839	C₄×C₈	—	61	1	no	—
840	C₄×C₈	—	61	1	no	—
841	C₄×C₈	—	61	1	no	—
842	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#41	—	2	4	no	—
844	#41	—	4	2	no	—
845	#41	—	122	4	no	—
846	#41	—	488	4	no	—
847	#41	—	488	4	no	—
848	#41	—	488	4	no	—
849	#41	—	244	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
851	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
852	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
854	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
855	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
856	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
857	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
858	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	—	2	2	no	—
860	C₂×D₄	—	2	2	no	—
861	C₂×D₄	—	61	1	no	—
862	C₂×D₄	—	61	1	no	—
863	C₂×D₄	—	61	2	no	—
864	C₂×D₄	—	122	2	no	—
865	C₂×D₄	—	122	2	no	—
866	C₂×D₄	—	122	2	no	—
867	C₂×D₄	—	122	2	no	—
868	C₂×D₄	—	122	2	no	—
869	C₂×D₄	—	122	2	no	—
870	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	Q₁₆	—	2	4	no	—
888	Q₁₆	—	2	2	no	—
889	Q₁₆	#11758224	1	4	yes	complemented
890	SD₁₆	—	2	4	no	—
891	SD₁₆	—	4	2	no	—
892	SD₁₆	—	122	4	no	—
893	SD₁₆	—	244	2	no	—
894	D₈	—	2	2	no	—
895	D₈	—	122	2	no	—
896	D₈	—	244	2	no	—
897	M₁₆	—	244	1	no	—
898	M₁₆	—	244	1	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	61	1	no	—
902	C₂×C₈	—	61	1	no	—
903	C₂×C₈	—	61	1	no	—
904	C₂×C₈	—	61	1	no	—
905	C₂×C₈	—	122	2	no	—
906	C₂×C₈	—	244	1	no	—
907	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
921	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	61	1	no	—
965	C₄²	—	61	1	no	—
966	C₄²	—	61	1	no	—
967	C₄²	—	61	1	no	—
968	C₄²	—	61	1	no	—
969	C₄²	—	122	2	no	—
970	C₄²	—	122	2	no	—
971	C₄²	—	122	2	no	—
972	C₄²	—	122	2	no	—
973	C₄²	—	122	2	no	—
974	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	61	1	no	—
977	C₂³	—	122	2	no	—
978	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	2	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	2	no	—
983	Q₈	—	4	4	no	—
984	Q₈	—	122	2	no	—
985	Q₈	—	488	2	no	—
986	Q₈	—	488	2	no	—
987	Q₈	—	488	2	no	—
988	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	2	2	no	—
992	D₄	—	4	4	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	122	2	no	—
995	D₄	—	122	2	no	—
996	D₄	—	122	2	no	—
997	D₄	—	122	2	no	—
998	D₄	—	488	2	no	—
999	D₄	—	488	2	no	—
1000	D₄	—	488	2	no	—
1001	D₄	—	244	4	no	—
1002	D₄	—	244	4	no	—
1003	D₄	—	244	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	1	no	—
1041	C₈	—	2	1	no	—
1042	C₈	—	2	1	no	—
1043	C₈	—	122	1	no	—
1044	C₈	—	122	1	no	—
1045	C₈	—	122	1	no	—
1046	C₈	—	122	1	no	—
1047	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	1	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	1	no	—
1052	C₂²	—	2	1	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	122	1	no	—
1057	C₂²	—	122	1	no	—
1058	C₂²	—	122	1	no	—
1059	C₂²	—	244	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	—	244	2	no	—
1062	C₂²	#16840564	1	2	yes	—
1063	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₄	—	2	1	no	—
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	4	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	61	2	no	—
1072	C₄	—	122	1	no	—
1073	C₄	—	122	1	no	—
1074	C₄	—	122	1	no	—
1075	C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄	—	122	1	no	—
1077	C₄	—	122	1	no	—
1078	C₄	—	244	2	no	—
1079	C₄	—	244	2	no	—
1080	C₄	—	244	2	no	—
1081	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	2	no	—
1084	C₂	—	4	1	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	488	2	no	—
1087	C₂	—	244	1	no	—
1088	C₂	D₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#578×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3285	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3285	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459895	C₂	semidirect
2. #21458828	C₂	semidirect
3. Q₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
4. #21458628	C₂	semidirect
5. #21458208	C₂	semidirect
6. #21458167	C₂	semidirect
7. #21458163	C₂	semidirect
8. #21458150	C₂	semidirect
9. #21457814	C₂	semidirect
10. #21457810	C₂	semidirect
11. #21457573	C₂	semidirect
12. #21457560	C₂	semidirect
13. #21456459	C₂	semidirect
14. #21456455	C₂	semidirect
15. #21456393	C₂	semidirect
16. #21456082	C₂	semidirect
17. #21456080	C₂	semidirect
18. #21455936	C₂	semidirect
19. #21454787	C₂	semidirect
20. #21454695	C₂	semidirect
21. #21454694	C₂	semidirect
22. C₂×Q₁₆×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3285	C₂	semidirect
343. Q₁₆×C₆₁	#41	semidirect
550. #3285	D₆₁	semidirect
676. C₆₁	#61485	semidirect
889. Q₁₆	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459895	2
#21458828	2
Q₁₆×Dic₁₂₂	2
#21458628	2
#21458208	2
#21458167	2
#21458163	2
#21458150	2
#21457814	2
#21457810	2
#21457573	2
#21457560	2
#21456459	2
#21456455	2
#21456393	2
#21456082	2
#21456080	2
#21455936	2
#21454787	2
#21454695	2
#21454694	2
C₂×Q₁₆×Dic₆₁	2
C₆₁×#3285	2
#61485	61