Subgroups — #30562672

Order 15616.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21458151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456075	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840494	—	2	1	no	—
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840468	—	2	1	no	—
31	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840416	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840410	—	2	2	no	—
35	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840378	—	2	2	no	—
37	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840307	—	2	1	no	—
39	#16840298	—	2	1	no	—
40	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840039	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839974	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839860	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
106	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	D₄×#92418	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#14519710	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839761	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#14519701	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14519700	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#559	—	2	1	no	—
119	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
126	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
128	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
132	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14519797	—	2	8	no	—
140	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14519773	—	2	1	no	—
161	#14519772	—	2	2	no	—
162	#14519768	—	2	1	no	—
163	#14519766	—	2	1	no	—
164	#14519765	—	2	1	no	—
165	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519763	—	2	2	no	—
168	#14519762	—	2	2	no	—
169	#14519761	—	2	2	no	—
170	#14519761	—	2	2	no	—
171	#14519759	—	2	2	no	—
172	#14519757	—	2	2	no	—
173	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519755	—	2	2	no	—
176	#14519754	—	2	2	no	—
177	#14519751	—	2	1	no	—
178	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519750	—	2	2	no	—
181	#14519749	—	2	2	no	—
182	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
183	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
193	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	#14519739	—	2	1	no	—
195	#14519739	—	2	1	no	—
196	#14519737	—	2	2	no	—
197	#14519737	—	2	2	no	—
198	#14519737	—	2	2	no	—
199	#14519735	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
205	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
258	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	#11758224	—	8	4	no	—
351	#11758222	—	2	4	no	—
352	#11758222	—	4	2	no	—
353	#11758222	—	8	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
362	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
364	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
365	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	#11758202	—	2	2	no	—
410	#11758202	—	2	2	no	—
411	#11758202	—	2	2	no	—
412	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
413	#11758201	—	2	4	no	—
414	#11758201	—	4	2	no	—
415	#11758200	—	2	4	no	—
416	#11758200	—	4	2	no	—
417	#11758199	—	2	4	no	—
418	#11758199	—	4	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	1	no	—
435	#11758196	—	2	1	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	#11758194	—	4	2	no	—
444	C₂×#92418	—	2	2	no	—
445	C₂×#92418	—	2	4	no	—
446	C₂×#92418	—	4	1	no	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
455	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
464	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
465	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
470	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
471	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
511	D₂₄₄	—	2	2	no	—
512	D₂₄₄	—	2	2	no	—
513	D₂₄₄	—	4	2	no	—
514	D₂₄₄	—	8	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
516	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
517	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
519	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
520	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
521	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
522	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
523	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
524	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#92418	—	2	2	no	—
526	#92418	—	2	1	no	—
527	#92418	—	2	1	no	—
528	#92418	—	2	1	no	—
529	#92418	—	2	2	no	—
530	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
531	#61485	—	61	1	no	maximal, Sylow
532	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
541	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
558	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
560	Dic₆₁	—	2	2	no	—
561	Dic₆₁	—	4	1	no	—
562	Dic₆₁	—	4	2	no	—
563	Dic₆₁	—	4	1	no	—
564	Dic₆₁	—	4	1	no	—
565	#3522	—	61	1	no	—
566	#3522	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	#3396	—	61	1	no	—
568	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
569	#3375	—	61	1	no	—
570	#3375	—	61	1	no	—
571	#3338	—	61	1	no	—
572	#3334	—	61	2	no	—
573	#3333	—	61	1	no	—
574	#3333	—	61	1	no	—
575	#3308	—	61	2	no	—
576	#3308	—	61	2	no	—
577	#3287	—	61	1	no	—
578	#3285	—	61	2	no	—
579	#3175	—	61	2	no	—
580	#3169	—	61	1	no	—
581	#3124	—	61	2	no	—
582	#3124	—	61	2	no	—
583	#3112	—	61	1	no	—
584	#3112	—	61	1	no	—
585	#2966	—	61	1	no	—
586	#2951	—	61	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
590	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
591	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
594	D₆₁	—	8	2	no	—
595	C₂×#135	—	61	2	no	—
596	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
597	#559	—	2	1	no	—
598	#559	—	61	1	no	—
599	#559	—	122	1	no	—
600	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	Q₈²	—	61	1	no	—
602	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	#554	—	2	1	no	—
604	#554	—	61	1	no	—
605	#554	—	122	1	no	—
606	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	#550	—	61	1	no	—
608	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#548	—	61	2	no	—
610	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
611	#547	—	2	2	no	—
612	#547	—	61	2	no	—
613	#547	—	122	2	no	—
614	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
615	#542	—	2	2	no	—
616	#542	—	61	2	no	—
617	#542	—	122	2	no	—
618	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
619	#532	—	2	1	no	—
620	#532	—	61	1	no	—
621	#532	—	122	1	no	—
622	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#529	—	2	1	no	—
624	#529	—	122	1	no	—
625	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	#520	—	61	2	no	—
627	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#500	—	61	2	no	—
631	#500	—	61	1	no	—
632	#495	—	61	2	no	—
633	#493	—	61	1	no	—
634	#489	—	61	2	no	—
635	#489	—	61	2	no	—
636	#486	—	61	1	no	—
637	#486	—	61	1	no	—
638	#484	—	61	2	no	—
639	#484	—	61	2	no	—
640	#480	—	61	2	no	—
641	#480	—	61	2	no	—
642	#480	—	61	2	no	—
643	#480	—	61	2	no	—
644	#477	—	61	1	no	—
645	#477	—	61	1	no	—
646	#477	—	61	2	no	—
647	#477	—	61	1	no	—
648	#477	—	61	1	no	—
649	#477	—	61	2	no	—
650	#474	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	2	no	—
652	#468	—	61	2	no	—
653	#468	—	61	2	no	—
654	#467	—	61	2	no	—
655	#466	—	61	2	no	—
656	#466	—	61	2	no	—
657	#466	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	2	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#463	—	61	2	no	—
661	#463	—	61	2	no	—
662	#460	—	61	1	no	—
663	#460	—	61	1	no	—
664	#460	—	61	1	no	—
665	#460	—	61	1	no	—
666	#452	—	61	2	no	—
667	#452	—	61	2	no	—
668	#449	—	61	2	no	—
669	#449	—	61	2	no	—
670	#448	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#446	—	61	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	#440	—	61	2	no	—
675	#440	—	61	2	no	—
676	#440	—	61	2	no	—
677	#440	—	61	2	no	—
678	#440	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
684	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
685	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
689	C₄×D₈	—	61	2	no	—
690	C₄×D₈	—	61	2	no	—
691	C₄×D₈	—	61	2	no	—
692	#436	—	61	1	no	—
693	#435	—	61	2	no	—
694	C₈×D₄	—	61	2	no	—
695	C₈×D₄	—	61	1	no	—
696	#433	—	61	2	no	—
697	#432	—	61	1	no	—
698	C₂×#107	—	61	1	no	—
699	C₂×#107	—	61	2	no	—
700	#417	—	61	2	no	—
701	#417	—	61	2	no	—
702	C₂×#103	—	61	1	no	—
703	C₂×#103	—	61	1	no	—
704	#405	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
706	C₆₁	#61485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	2	2	no	—
708	C₂×#41	—	2	1	no	—
709	C₂×#41	—	61	2	no	—
710	C₂×#41	—	122	2	no	—
711	C₂×#41	—	122	1	no	—
712	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
714	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	#135	—	122	8	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
723	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
724	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
725	C₂×D₈	—	61	2	no	—
726	C₂×D₈	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
728	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
730	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	#127	—	2	1	no	—
740	#127	—	61	1	no	—
741	#127	—	122	1	no	—
742	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#126	—	2	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
746	#125	—	2	1	no	—
747	#125	—	122	1	no	—
748	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	#124	—	2	1	no	—
750	#124	—	2	2	no	—
751	#124	—	2	2	no	—
752	#124	—	2	1	no	—
753	#124	—	61	2	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	1	no	—
758	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	#123	—	2	2	no	—
761	#123	—	2	2	no	—
762	#123	—	2	2	no	—
763	#123	—	2	2	no	—
764	#123	—	122	2	no	—
765	#123	—	122	2	no	—
766	#123	—	122	2	no	—
767	#123	—	122	2	no	—
768	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#121	—	2	2	no	—
781	#121	—	2	1	no	—
782	#121	—	2	2	no	—
783	#121	—	61	2	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
789	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₄×D₄	—	2	1	no	—
809	C₄×D₄	—	2	1	no	—
810	C₄×D₄	—	2	1	no	—
811	C₄×D₄	—	2	2	no	—
812	C₄×D₄	—	2	2	no	—
813	C₄×D₄	—	2	2	no	—
814	C₄×D₄	—	2	1	no	—
815	C₄×D₄	—	61	2	no	—
816	C₄×D₄	—	61	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	—	122	2	no	—
821	C₄×D₄	—	122	2	no	—
822	C₄×D₄	—	122	2	no	—
823	C₄×D₄	—	122	1	no	—
824	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	#117	—	2	2	no	—
829	#117	—	122	2	no	—
830	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	61	1	no	—
843	#107	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	1	no	—
845	#107	—	61	1	no	—
846	#107	—	61	1	no	—
847	#107	—	61	2	no	—
848	#107	—	61	2	no	—
849	#107	—	61	2	no	—
850	#107	—	61	2	no	—
851	#107	—	61	2	no	—
852	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	1	no	—
863	#103	—	61	1	no	—
864	#103	—	61	1	no	—
865	#103	—	61	1	no	—
866	#103	—	61	2	no	—
867	#103	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	—	61	2	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	2	no	—
874	#102	—	61	2	no	—
875	#102	—	61	2	no	—
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	#97	—	61	2	no	—
880	#97	—	61	2	no	—
881	C₄×C₈	—	61	1	no	—
882	C₄×C₈	—	61	1	no	—
883	C₄×C₈	—	61	1	no	—
884	C₄×C₈	—	61	1	no	—
885	C₄×C₈	—	61	2	no	—
886	#41	—	2	4	no	—
887	#41	—	4	2	no	—
888	#41	—	8	2	no	—
889	#41	—	8	4	no	—
890	#41	—	122	4	no	—
891	#41	—	488	2	no	—
892	#41	—	488	4	no	—
893	#41	—	244	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
903	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
904	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
905	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
906	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	2	2	no	—
911	C₂×D₄	—	2	2	no	—
912	C₂×D₄	—	2	1	no	—
913	C₂×D₄	—	2	1	no	—
914	C₂×D₄	—	61	2	no	—
915	C₂×D₄	—	122	2	no	—
916	C₂×D₄	—	122	2	no	—
917	C₂×D₄	—	122	2	no	—
918	C₂×D₄	—	122	1	no	—
919	C₂×D₄	—	122	1	no	—
920	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
921	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
922	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
939	Q₁₆	—	61	4	no	—
940	Q₁₆	—	122	2	no	—
941	Q₁₆	—	122	2	no	—
942	Q₁₆	—	122	2	no	—
943	SD₁₆	—	122	4	no	—
944	SD₁₆	—	122	4	no	—
945	SD₁₆	—	244	2	no	—
946	SD₁₆	—	244	2	no	—
947	D₈	—	122	4	no	—
948	D₈	—	244	2	no	—
949	M₁₆	—	244	2	no	—
950	C₂×C₈	—	61	1	no	—
951	C₂×C₈	—	61	1	no	—
952	C₂×C₈	—	61	1	no	—
953	C₂×C₈	—	61	1	no	—
954	C₂×C₈	—	61	2	no	—
955	C₂×C₈	—	61	2	no	—
956	C₂×C₈	—	122	2	no	—
957	C₂×C₈	—	122	4	no	—
958	C₂×C₈	—	244	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
963	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
984	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
987	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
988	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1008	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1009	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	2	1	no	—
1014	C₄²	—	2	2	no	—
1015	C₄²	—	122	1	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	1	no	—
1018	C₄²	—	122	1	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	122	2	no	—
1027	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1028	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1029	Q₈	—	2	2	no	—
1030	Q₈	—	2	1	no	—
1031	Q₈	—	2	1	no	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	4	2	no	—
1034	Q₈	—	8	1	no	—
1035	Q₈	—	8	2	no	—
1036	Q₈	—	61	2	no	—
1037	Q₈	—	122	1	no	—
1038	Q₈	—	122	1	no	—
1039	Q₈	—	122	1	no	—
1040	Q₈	—	488	1	no	—
1041	Q₈	—	488	2	no	—
1042	Q₈	—	244	2	no	—
1043	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	4	no	—
1045	D₄	—	2	2	no	—
1046	D₄	—	2	2	no	—
1047	D₄	—	2	2	no	—
1048	D₄	—	4	4	no	—
1049	D₄	—	4	4	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	8	1	no	—
1052	D₄	—	8	2	no	—
1053	D₄	—	122	2	no	—
1054	D₄	—	122	2	no	—
1055	D₄	—	488	1	no	—
1056	D₄	—	488	2	no	—
1057	D₄	—	244	4	no	—
1058	D₄	—	244	4	no	—
1059	D₄	—	244	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1097	C₈	—	61	2	no	—
1098	C₈	—	122	2	no	—
1099	C₈	—	122	1	no	—
1100	C₈	—	122	1	no	—
1101	C₈	—	122	1	no	—
1102	C₈	—	122	2	no	—
1103	C₂²	—	2	1	no	—
1104	C₂²	—	2	1	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	4	2	no	—
1111	C₂²	—	244	2	no	—
1112	C₂²	—	244	2	no	—
1113	C₂²	—	244	2	no	—
1114	C₂²	#16840565	1	2	yes	—
1115	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	1	no	—
1128	C₄	—	122	2	no	—
1129	C₄	—	244	1	no	—
1130	C₄	—	244	2	no	—
1131	C₄	—	244	1	no	—
1132	C₄	—	244	1	no	—
1133	C₄	#16840577	1	2	yes	—
1134	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1136	C₂	—	2	2	no	—
1137	C₂	—	4	2	no	—
1138	C₂	—	8	2	no	—
1139	C₂	—	488	2	no	—
1140	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16840565	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3522	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61485
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459902	C₂	semidirect
2. #21458827	C₂	semidirect
3. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
4. #21458633	C₂	semidirect
5. #21458629	C₂	semidirect
6. #21458207	C₂	semidirect
7. #21458162	C₂	semidirect
8. #21458157	C₂	semidirect
9. #21458151	C₂	semidirect
10. #21457810	C₂	semidirect
11. #21457804	C₂	semidirect
12. #21457575	C₂	semidirect
13. #21457556	C₂	semidirect
14. #21456452	C₂	semidirect
15. #21456394	C₂	semidirect
16. #21456081	C₂	semidirect
17. #21456075	C₂	semidirect
18. #21455941	C₂	semidirect
19. #21455937	C₂	semidirect
20. #21454795	C₂	semidirect
21. #21454692	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758202	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3522	C₂	semidirect
412. #11758202	#41	semidirect
566. #3522	D₆₁	semidirect
706. C₆₁	#61485	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459902	2
#21458827	2
Q₈×#11758202	2
#21458633	2
#21458629	2
#21458207	2
#21458162	2
#21458157	2
#21458151	2
#21457810	2
#21457804	2
#21457575	2
#21457556	2
#21456452	2
#21456394	2
#21456081	2
#21456075	2
#21455941	2
#21455937	2
#21454795	2
#21454692	2
C₂×C₄×#11758202	2
C₆₁×#3522	2
#61485	61