Subgroups — #30562748

Order 15616.

1788 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21458009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21456466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21454787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840498	—	2	2	no	—
26	#16840498	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840488	C₂²	1	2	yes	—
28	#16840476	—	2	2	no	—
29	#16840476	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840464	—	2	2	no	—
31	#16840464	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840452	—	2	2	no	—
33	#16840452	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840419	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840419	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840379	—	2	2	no	—
37	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840366	—	2	2	no	—
39	#16840366	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840293	—	2	2	no	—
41	#16840293	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840292	—	2	2	no	—
43	#16840292	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840238	C₂²	1	2	yes	—
46	#41×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840166	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840164	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840163	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840145	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840145	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840126	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840115	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
57	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840078	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840069	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840060	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840012	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840003	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839995	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839989	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839959	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839891	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839874	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
97	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839837	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839834	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839830	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839822	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839820	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839816	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839800	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839799	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839769	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839763	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
117	#16839717	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839716	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#550	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#460	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
129	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
134	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519776	—	2	2	no	—
142	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519772	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14519770	—	2	2	no	—
145	#14519770	—	2	2	no	—
146	#14519770	—	2	2	no	—
147	#14519770	—	2	2	no	—
148	#14519770	D₄	1	1	yes	characteristic
149	#14519769	—	2	2	no	—
150	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519768	—	2	2	no	—
152	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519767	—	2	2	no	—
154	#14519767	D₄	1	1	yes	characteristic
155	#14519764	—	2	2	no	—
156	#14519764	—	2	2	no	—
157	#14519764	—	2	2	no	—
158	#14519764	—	2	2	no	—
159	#14519764	—	2	2	no	—
160	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519763	—	2	2	no	—
163	#14519763	D₄	1	1	yes	characteristic
164	#14519761	—	2	2	no	—
165	#14519761	D₄	1	1	yes	characteristic
166	#14519758	—	2	2	no	—
167	#14519758	—	2	2	no	—
168	#14519758	—	2	2	no	—
169	#14519758	—	2	2	no	—
170	#14519758	—	2	2	no	—
171	#14519758	—	2	2	no	—
172	#14519758	—	2	2	no	—
173	#14519758	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519756	—	2	2	no	—
175	#14519756	—	2	2	no	—
176	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519754	—	2	2	no	—
179	#14519754	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#14519749	—	2	2	no	—
181	#14519749	—	2	2	no	—
182	#14519749	—	2	2	no	—
183	#14519749	—	2	2	no	—
184	#14519749	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#14519748	—	2	2	no	—
186	#14519748	—	2	2	no	—
187	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
189	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519742	—	2	2	no	—
197	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
204	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
205	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519736	—	2	2	no	—
214	#14519736	—	2	2	no	—
215	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519735	—	2	2	no	—
218	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519734	—	2	2	no	—
220	#14519734	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519733	—	2	2	no	—
222	#14519733	—	2	2	no	—
223	#14519733	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
248	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
250	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
271	#135×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
282	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
284	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
298	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
299	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
300	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
327	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
334	Q₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	—
335	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
336	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
337	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
338	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
339	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	#11758202	—	2	4	no	—
373	#11758200	—	4	2	no	—
374	#11758200	—	4	2	no	—
375	#11758198	—	2	2	no	—
376	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	#11758198	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	#11758196	—	2	2	no	—
392	#11758196	—	2	2	no	—
393	#11758196	—	2	2	no	—
394	#11758196	—	2	2	no	—
395	#11758196	—	2	2	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	2	no	—
398	#11758196	—	2	2	no	—
399	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	#11758196	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	#11758194	—	4	1	no	—
418	C₂×#92418	—	4	1	no	—
419	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
424	#11758189	—	4	1	no	—
425	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
432	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
433	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
438	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
439	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
440	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
441	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
442	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
443	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
457	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
458	C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
480	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
482	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
483	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
484	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
485	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
486	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
487	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
488	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
489	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
490	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
491	#92418	—	2	1	no	—
492	#92418	—	2	1	no	—
493	#92418	—	2	1	no	—
494	#92418	—	2	1	no	—
495	#61488	—	61	1	no	maximal, Sylow
496	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
510	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
511	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
513	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
514	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
515	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
520	Dic₆₁	—	2	1	no	—
521	Dic₆₁	—	2	1	no	—
522	Dic₆₁	—	2	1	no	—
523	Dic₆₁	—	2	1	no	—
524	Dic₆₁	—	2	1	no	—
525	Dic₆₁	—	2	1	no	—
526	Dic₆₁	—	2	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	—	4	2	no	—
529	Dic₆₁	—	4	2	no	—
530	Dic₆₁	—	4	2	no	—
531	#3524	—	61	2	no	—
532	#3396	—	61	1	no	—
533	#3383	—	61	1	no	—
534	#3371	—	61	2	no	—
535	#3341	—	61	1	no	—
536	#3339	—	61	1	no	—
537	#3336	—	61	1	no	—
538	#3326	—	61	2	no	—
539	#3321	—	61	2	no	—
540	#3317	—	61	2	no	—
541	#3287	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	#3285	—	61	1	no	—
543	#3285	—	61	1	no	—
544	#3176	—	61	1	no	—
545	#3175	—	61	1	no	—
546	#3168	—	61	1	no	—
547	#3126	—	61	2	no	—
548	#3125	—	61	2	no	—
549	#3111	—	61	2	no	—
550	#2966	—	61	1	no	—
551	#2951	—	61	1	no	—
552	#2950	—	61	1	no	—
553	C₄×#135	—	61	1	no	—
554	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
556	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
557	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
558	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
561	D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
565	#559	—	61	2	no	—
566	#559	—	122	2	no	—
567	#557	—	61	2	no	—
568	#555	—	61	2	no	—
569	#555	—	122	2	no	—
570	#553	—	61	2	no	—
571	#553	—	122	2	no	—
572	#552	—	61	2	no	—
573	#552	—	122	2	no	—
574	#550	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
575	#548	—	61	2	no	—
576	#548	—	61	2	no	—
577	#542	—	61	2	no	—
578	#542	—	122	2	no	—
579	#540	—	61	2	no	—
580	#540	—	122	2	no	—
581	#529	—	61	1	no	—
582	#529	—	61	2	no	—
583	#529	—	122	2	no	—
584	#529	—	122	2	no	—
585	#520	—	61	2	no	—
586	#519	—	61	2	no	—
587	C₄×#41	—	61	2	no	—
588	#500	—	61	1	no	—
589	#499	—	61	1	no	—
590	#499	—	61	1	no	—
591	#495	—	61	1	no	—
592	#495	—	61	1	no	—
593	#493	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#490	—	61	2	no	—
595	#489	—	61	2	no	—
596	#488	—	61	2	no	—
597	#485	—	61	2	no	—
598	#483	—	61	2	no	—
599	#482	—	61	2	no	—
600	#482	—	61	2	no	—
601	#482	—	61	2	no	—
602	#481	—	61	2	no	—
603	#479	—	61	2	no	—
604	#479	—	61	2	no	—
605	#479	—	61	2	no	—
606	#478	—	61	2	no	—
607	#476	—	61	2	no	—
608	#475	—	61	2	no	—
609	#469	—	61	2	no	—
610	#468	—	61	2	no	—
611	#467	—	61	1	no	—
612	#467	—	61	1	no	—
613	#466	—	61	1	no	—
614	#466	—	61	1	no	—
615	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	#465	—	61	2	no	—
618	#464	—	61	2	no	—
619	#464	—	61	2	no	—
620	#463	—	61	2	no	—
621	#463	—	61	2	no	—
622	#460	—	61	2	no	—
623	#460	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
624	#452	—	61	2	no	—
625	#452	—	61	2	no	—
626	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#448	—	61	2	no	—
629	#448	—	61	2	no	—
630	#446	—	61	1	no	—
631	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
632	#442	—	61	2	no	—
633	#441	—	61	2	no	—
634	#441	—	61	2	no	—
635	#440	—	61	2	no	—
636	#440	—	61	2	no	—
637	#440	—	61	2	no	—
638	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
639	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
640	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
641	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
642	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
643	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
645	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
646	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
647	C₄×D₈	—	61	1	no	—
648	C₄×D₈	—	61	1	no	—
649	C₄×D₈	—	61	1	no	—
650	C₄×D₈	—	61	1	no	—
651	#436	—	61	1	no	—
652	#435	—	61	1	no	—
653	#435	—	61	1	no	—
654	C₈×D₄	—	61	1	no	—
655	C₈×D₄	—	61	1	no	—
656	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	#433	—	61	1	no	—
658	#433	—	61	1	no	—
659	#432	—	61	1	no	—
660	#427	—	61	1	no	—
661	#427	—	61	1	no	—
662	C₂×#107	—	61	1	no	—
663	#419	—	61	2	no	—
664	#417	—	61	2	no	—
665	#416	—	61	2	no	—
666	#405	—	61	1	no	—
667	#405	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
669	C₆₁	#61488	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
670	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
673	#135	—	2	4	no	—
674	#135	—	2	4	no	—
675	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
677	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
678	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
680	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
687	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
688	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
689	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
690	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
693	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
694	#127	—	2	2	no	—
695	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
696	#126	—	61	1	no	—
697	#126	—	61	1	no	—
698	#126	—	122	2	no	—
699	#126	—	122	2	no	—
700	#126	—	122	2	no	—
701	#126	—	122	2	no	—
702	#125	—	61	1	no	—
703	#125	—	61	2	no	—
704	#125	—	61	2	no	—
705	#125	—	122	2	no	—
706	#125	—	122	2	no	—
707	#125	—	122	2	no	—
708	#124	—	61	1	no	—
709	#124	—	61	2	no	—
710	#124	—	61	2	no	—
711	#124	—	122	2	no	—
712	#124	—	122	2	no	—
713	#124	—	122	2	no	—
714	#124	—	122	2	no	—
715	#124	—	122	2	no	—
716	#124	—	122	2	no	—
717	#123	—	61	1	no	—
718	#123	—	61	1	no	—
719	#123	—	122	2	no	—
720	#123	—	122	2	no	—
721	#123	—	122	2	no	—
722	#123	—	122	2	no	—
723	#123	—	122	2	no	—
724	#123	—	122	2	no	—
725	#123	—	122	2	no	—
726	#123	—	122	2	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
728	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
729	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
730	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
731	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
733	#121	—	2	2	no	—
734	#121	—	2	2	no	—
735	#121	—	61	1	no	—
736	#121	—	61	2	no	—
737	#121	—	61	2	no	—
738	#121	—	122	2	no	—
739	#121	—	122	2	no	—
740	#121	—	122	2	no	—
741	#121	—	122	2	no	—
742	#121	—	122	2	no	—
743	#121	—	122	2	no	—
744	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
747	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
748	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
749	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
750	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
751	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
752	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
755	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₄×D₄	—	2	2	no	—
757	C₄×D₄	—	61	1	no	—
758	C₄×D₄	—	61	1	no	—
759	C₄×D₄	—	61	2	no	—
760	C₄×D₄	—	61	2	no	—
761	C₄×D₄	—	61	2	no	—
762	C₄×D₄	—	61	2	no	—
763	C₄×D₄	—	122	2	no	—
764	C₄×D₄	—	122	2	no	—
765	C₄×D₄	—	122	2	no	—
766	C₄×D₄	—	122	2	no	—
767	C₄×D₄	—	122	2	no	—
768	C₄×D₄	—	122	2	no	—
769	C₄×D₄	—	122	2	no	—
770	C₄×D₄	—	122	2	no	—
771	C₄×D₄	—	122	2	no	—
772	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	#117	—	61	1	no	—
774	#117	—	61	1	no	—
775	#117	—	61	2	no	—
776	#117	—	61	2	no	—
777	#117	—	122	2	no	—
778	#117	—	122	2	no	—
779	#117	—	122	2	no	—
780	#117	—	122	2	no	—
781	#117	—	122	2	no	—
782	#117	—	122	2	no	—
783	#117	—	122	2	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
788	#107	—	61	1	no	—
789	#107	—	61	1	no	—
790	#107	—	61	2	no	—
791	#107	—	61	1	no	—
792	#107	—	61	2	no	—
793	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	#106	—	61	2	no	—
795	#106	—	61	2	no	—
796	#106	—	61	2	no	—
797	#106	—	61	2	no	—
798	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
799	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
800	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
801	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
802	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
803	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	#103	—	61	2	no	—
805	#103	—	61	2	no	—
806	#103	—	61	2	no	—
807	#103	—	61	2	no	—
808	#103	—	61	2	no	—
809	#103	—	61	2	no	—
810	#103	—	61	2	no	—
811	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
812	#102	—	61	2	no	—
813	#102	—	61	2	no	—
814	#102	—	61	2	no	—
815	#102	—	61	2	no	—
816	#102	—	61	2	no	—
817	#102	—	61	2	no	—
818	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
821	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
822	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
823	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
824	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#97	—	61	1	no	—
827	#97	—	61	1	no	—
828	#97	—	61	1	no	—
829	#97	—	61	1	no	—
830	C₄×C₈	—	61	1	no	—
831	C₄×C₈	—	61	1	no	—
832	C₄×C₈	—	61	1	no	—
833	C₄×C₈	—	61	1	no	—
834	C₄×C₈	—	61	1	no	—
835	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	#41	—	2	4	no	—
837	#41	—	2	4	no	—
838	#41	—	4	2	no	—
839	#41	—	4	2	no	—
840	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
841	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
842	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
845	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
846	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	—	2	2	no	—
848	C₂×D₄	—	2	2	no	—
849	C₂×D₄	—	2	2	no	—
850	C₂×D₄	—	2	2	no	—
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	61	1	no	—
854	C₂×D₄	—	61	1	no	—
855	C₂×D₄	—	122	2	no	—
856	C₂×D₄	—	122	2	no	—
857	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
858	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	Q₁₆	—	122	4	no	—
874	Q₁₆	—	122	2	no	—
875	Q₁₆	#11758224	1	4	yes	—
876	SD₁₆	—	2	4	no	—
877	SD₁₆	—	2	4	no	—
878	SD₁₆	—	244	2	no	—
879	SD₁₆	—	244	2	no	—
880	D₈	—	2	2	no	—
881	D₈	—	2	2	no	—
882	D₈	—	4	2	no	—
883	M₁₆	—	244	1	no	—
884	M₁₆	—	244	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	61	1	no	—
888	C₂×C₈	—	61	1	no	—
889	C₂×C₈	—	61	1	no	—
890	C₂×C₈	—	61	1	no	—
891	C₂×C₈	—	122	2	no	—
892	C₂×C₈	—	244	1	no	—
893	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
896	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
901	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₄²	—	2	2	no	—
952	C₄²	—	61	1	no	—
953	C₄²	—	61	1	no	—
954	C₄²	—	61	1	no	—
955	C₄²	—	61	1	no	—
956	C₄²	—	61	1	no	—
957	C₄²	—	122	2	no	—
958	C₄²	—	122	2	no	—
959	C₄²	—	122	2	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	2	no	—
963	C₄²	—	122	2	no	—
964	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	61	1	no	—
968	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	122	2	no	—
972	Q₈	—	122	2	no	—
973	Q₈	—	488	2	no	—
974	Q₈	—	244	1	no	—
975	Q₈	—	244	4	no	—
976	Q₈	C₂×#11758224	1	4	yes	—
977	D₄	—	2	2	no	—
978	D₄	—	2	2	no	—
979	D₄	—	2	2	no	—
980	D₄	—	2	2	no	—
981	D₄	—	4	1	no	—
982	D₄	—	4	4	no	—
983	D₄	—	4	4	no	—
984	D₄	—	8	2	no	—
985	D₄	—	8	2	no	—
986	D₄	—	8	2	no	—
987	D₄	—	8	2	no	—
988	D₄	—	488	2	no	—
989	D₄	—	488	2	no	—
990	D₄	—	244	1	no	—
991	D₄	—	244	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	4	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1021	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	122	1	no	—
1030	C₈	—	122	1	no	—
1031	C₈	—	122	1	no	—
1032	C₈	—	122	1	no	—
1033	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	122	1	no	—
1047	C₂²	—	122	1	no	—
1048	C₂²	—	122	1	no	—
1049	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	4	no	—
1053	C₄	—	2	1	no	—
1054	C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄	—	4	2	no	—
1056	C₄	—	122	1	no	—
1057	C₄	—	122	1	no	—
1058	C₄	—	122	1	no	—
1059	C₄	—	122	1	no	—
1060	C₄	—	122	1	no	—
1061	C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄	—	122	1	no	—
1063	C₄	—	244	2	no	—
1064	C₄	—	244	2	no	—
1065	C₄	—	244	2	no	—
1066	C₄	—	244	2	no	—
1067	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	—	4	1	no	—
1070	C₂	—	4	1	no	—
1071	C₂	—	8	2	no	—
1072	C₂	—	8	2	no	—
1073	C₂	—	244	1	no	—
1074	C₂	D₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#21460587	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3287	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3287	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61488
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3287

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459917	C₂	semidirect
2. #21458833	C₂	semidirect
3. #21458710	C₂	semidirect
4. #21458580	C₂	semidirect
5. #21458238	C₂	semidirect
6. #21458224	C₂	semidirect
7. #21458188	C₂	semidirect
8. #21458065	C₂	semidirect
9. #21458009	C₂	semidirect
10. #21457945	C₂	semidirect
11. #21457554	C₂	semidirect
12. #21457554	C₂	semidirect
13. #21456466	C₂	semidirect
14. #21456451	C₂	semidirect
15. #21456384	C₂	semidirect
16. #21456108	C₂	semidirect
17. #21456097	C₂	semidirect
18. #21455921	C₂	semidirect
19. #21454787	C₂	semidirect
20. #21454695	C₂	semidirect
21. #21454682	C₂	semidirect
22. #135×Dic₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3287	C₂	semidirect
541. #3287	D₆₁	semidirect
669. C₆₁	#61488	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459917	2
#21458833	2
#21458710	2
#21458580	2
#21458238	2
#21458224	2
#21458188	2
#21458065	2
#21458009	2
#21457945	2
#21457554	2
#21456466	2
#21456451	2
#21456384	2
#21456108	2
#21456097	2
#21455921	2
#21454787	2
#21454695	2
#21454682	2
#135×Dic₆₁	2
C₆₁×#3287	2
#61488	61