Subgroups — #30562781

Order 15616.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 986 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21458910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21458423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458265	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21457668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21456498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21456087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21455953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21454794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21454646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×D₄₈₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840494	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840468	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840456	—	2	2	no	—
26	#16840454	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#16840441	—	2	2	no	—
28	#16840436	—	2	2	no	—
29	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840407	—	2	2	no	—
31	#16840405	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840403	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840396	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840384	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840363	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840353	—	2	2	no	—
37	#16840351	—	2	2	no	—
38	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840270	—	2	2	no	—
40	#123×D₆₁	—	2	2	no	—
41	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840234	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840169	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840148	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840118	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16840096	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840065	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16840060	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840041	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840005	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839980	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839974	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839956	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839955	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839910	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839894	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839873	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839872	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839863	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#16839833	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839821	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#14519711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₆₁×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₆₁×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₆₁×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
121	#14519804	—	2	8	no	—
122	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×D₄₈₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
133	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
134	#14519772	—	2	2	no	—
135	#14519772	—	2	2	no	—
136	#14519771	—	2	2	no	—
137	#14519771	D₄	1	2	yes	—
138	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
139	#14519768	—	2	2	no	—
140	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519765	—	2	2	no	—
143	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14519763	—	2	2	no	—
145	#14519762	—	2	2	no	—
146	#14519762	—	2	2	no	—
147	#14519762	—	2	2	no	—
148	#14519761	—	2	2	no	—
149	#14519761	—	2	2	no	—
150	#14519760	—	2	2	no	—
151	#14519760	D₄	1	2	yes	—
152	#14519759	—	2	2	no	—
153	#14519759	—	2	2	no	—
154	#14519759	—	2	2	no	—
155	#14519759	—	2	2	no	—
156	#14519758	—	2	2	no	—
157	#14519757	—	2	2	no	—
158	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
159	#14519755	—	2	2	no	—
160	#14519755	—	2	2	no	—
161	#14519755	—	2	2	no	—
162	#14519754	—	2	2	no	—
163	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519752	—	2	2	no	—
165	#14519752	—	2	2	no	—
166	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519751	—	2	2	no	—
169	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519750	—	2	2	no	—
171	#14519750	—	2	2	no	—
172	#14519750	—	2	2	no	—
173	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519747	—	2	2	no	—
175	#14519747	—	2	2	no	—
176	#14519747	—	2	2	no	—
177	#14519745	—	2	2	no	—
178	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
183	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519739	—	2	2	no	—
190	#14519739	—	2	2	no	—
191	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519737	—	2	2	no	—
196	#14519737	—	2	2	no	—
197	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519734	—	2	2	no	—
199	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519733	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
206	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
238	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
245	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
282	#11758226	—	2	4	no	—
283	#11758226	—	4	2	no	—
284	#11758224	—	8	4	no	—
285	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
294	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	Q₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
310	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
311	D₈×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	#11758201	—	2	4	no	—
338	#11758201	—	4	2	no	—
339	#11758199	—	2	4	no	—
340	#11758199	—	4	2	no	—
341	#11758198	—	2	2	no	—
342	#11758198	—	2	2	no	—
343	#11758198	—	2	2	no	—
344	#11758198	—	2	2	no	—
345	#11758198	—	2	2	no	—
346	#11758198	—	2	2	no	—
347	#11758198	—	2	2	no	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	2	no	—
351	#11758198	—	2	2	no	—
352	#11758198	—	2	2	no	—
353	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
364	#11758196	—	2	2	no	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
377	D₄₈₈	—	2	4	no	—
378	D₄₈₈	—	2	2	no	—
379	D₄₈₈	#41	1	4	yes	complemented
380	#11758189	—	2	4	no	—
381	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
394	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
395	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	D₂₄₄	—	2	2	no	—
425	D₂₄₄	—	2	2	no	—
426	D₂₄₄	—	2	2	no	—
427	D₂₄₄	—	4	1	no	—
428	D₂₄₄	—	4	4	no	—
429	D₂₄₄	—	4	4	no	—
430	D₂₄₄	—	8	2	no	—
431	D₂₄₄	—	8	2	no	—
432	D₂₄₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
436	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
437	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
441	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
442	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
443	Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
444	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
445	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	#92418	—	2	2	no	—
450	#92418	—	2	2	no	—
451	#61489	—	61	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
458	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
469	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
470	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
480	Dic₆₁	—	2	2	no	—
481	Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	Dic₆₁	—	4	2	no	—
484	Dic₆₁	—	4	2	no	—
485	#3513	—	61	2	no	—
486	#3403	—	61	1	no	—
487	#3389	—	61	1	no	—
488	#3361	—	61	2	no	—
489	#3355	—	61	1	no	—
490	#3343	—	61	2	no	—
491	#3297	—	61	2	no	—
492	#3296	—	61	2	no	—
493	#3294	—	61	2	no	—
494	#3273	—	61	1	no	—
495	#3264	—	61	2	no	—
496	#3179	—	61	2	no	—
497	#3168	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
498	#3124	—	61	2	no	—
499	#3122	—	61	2	no	—
500	#3114	—	61	2	no	—
501	#2966	—	61	1	no	—
502	#2946	—	61	2	no	—
503	C₂×C₄×D₈	—	61	1	no	—
504	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
506	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	#3584	1	1	yes	characteristic
509	D₆₁	—	4	2	no	—
510	D₆₁	—	4	4	no	—
511	D₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
513	C₂²×D₈	—	61	1	no	—
514	#559	—	61	2	no	—
515	#554	—	61	2	no	—
516	#553	—	61	2	no	—
517	#553	—	122	2	no	—
518	#552	—	61	2	no	—
519	#551	—	122	2	no	—
520	#551	—	122	2	no	—
521	#547	—	61	2	no	—
522	#546	—	61	2	no	—
523	#546	—	61	2	no	—
524	#546	—	122	2	no	—
525	D₄²	—	61	2	no	—
526	#542	—	61	2	no	—
527	#540	—	61	2	no	—
528	#539	—	122	2	no	—
529	#538	—	122	2	no	—
530	#529	—	61	1	no	—
531	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	#525	—	122	2	no	—
533	C₂×#123	—	122	2	no	—
534	#520	—	61	2	no	—
535	#518	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
537	#501	—	61	2	no	—
538	#499	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#496	—	61	2	no	—
540	#495	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
541	#488	—	61	2	no	—
542	#488	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
543	#486	—	61	2	no	—
544	#484	—	61	2	no	—
545	#483	—	61	2	no	—
546	#482	—	61	2	no	—
547	#482	—	61	2	no	—
548	#480	—	61	2	no	—
549	#480	—	61	2	no	—
550	#478	—	61	2	no	—
551	#478	—	61	2	no	—
552	#478	—	61	2	no	—
553	#478	—	61	2	no	—
554	#477	—	61	2	no	—
555	#474	—	61	2	no	—
556	#469	—	61	2	no	—
557	#468	—	61	2	no	—
558	#467	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#466	—	61	2	no	—
560	#466	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	#465	—	61	2	no	—
562	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
563	#464	—	61	2	no	—
564	#463	—	61	2	no	—
565	#463	—	61	2	no	—
566	#463	—	61	2	no	—
567	#459	—	61	2	no	—
568	#459	—	61	2	no	—
569	#452	—	61	2	no	—
570	#450	—	61	2	no	—
571	#449	—	61	2	no	—
572	#447	—	61	2	no	—
573	#447	—	61	2	no	—
574	#447	—	61	2	no	—
575	#446	—	61	1	no	—
576	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
577	#442	—	61	2	no	—
578	#442	—	61	2	no	—
579	#442	—	61	2	no	—
580	#440	—	61	2	no	—
581	#440	—	61	2	no	—
582	#440	—	61	2	no	—
583	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
584	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
585	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
586	C₄×D₈	—	61	2	no	—
587	C₄×D₈	—	61	1	no	—
588	C₄×D₈	—	61	2	no	—
589	C₄×D₈	—	61	2	no	—
590	C₄×D₈	—	61	1	no	—
591	C₄×D₈	—	61	1	no	—
592	C₄×D₈	—	61	1	no	—
593	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#436	—	61	1	no	—
595	#435	—	61	2	no	—
596	C₈×D₄	—	61	2	no	—
597	C₈×D₄	—	61	1	no	—
598	#433	—	61	2	no	—
599	#432	—	61	1	no	—
600	#428	—	61	2	no	—
601	C₂×#107	—	61	1	no	—
602	#416	—	61	2	no	—
603	C₂×#102	—	61	2	no	—
604	C₂×#102	—	61	2	no	—
605	#405	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₆₁	#61489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂×#41	—	61	2	no	—
609	C₂×#41	—	122	2	no	—
610	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
614	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
615	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
617	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
618	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂×D₈	—	61	2	no	—
620	C₂×D₈	—	61	2	no	—
621	C₂×D₈	—	61	1	no	—
622	C₂×D₈	—	61	2	no	—
623	C₂×D₈	—	61	1	no	—
624	C₂×D₈	—	122	4	no	—
625	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
627	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
628	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
631	#127	—	61	2	no	—
632	#126	—	2	2	no	—
633	#126	—	61	2	no	—
634	#126	—	122	2	no	—
635	#126	—	122	2	no	—
636	#126	—	122	2	no	—
637	#125	—	61	2	no	—
638	#125	—	61	1	no	—
639	#125	—	122	2	no	—
640	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	#124	—	61	2	no	—
642	#124	—	61	1	no	—
643	#124	—	122	2	no	—
644	#124	—	122	2	no	—
645	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	#123	—	2	2	no	—
647	#123	—	61	2	no	—
648	#123	—	122	2	no	—
649	#123	—	122	2	no	—
650	#123	—	122	2	no	—
651	#123	—	122	2	no	—
652	#123	—	122	2	no	—
653	#123	—	122	2	no	—
654	#123	—	122	2	no	—
655	#123	—	122	2	no	—
656	#123	—	122	2	no	—
657	#123	—	122	2	no	—
658	#123	—	122	2	no	—
659	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
660	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
661	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
662	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
663	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
664	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
665	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
666	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	#121	—	61	1	no	—
668	#121	—	61	2	no	—
669	#121	—	61	2	no	—
670	#121	—	61	2	no	—
671	#121	—	122	2	no	—
672	#121	—	122	2	no	—
673	#121	—	122	2	no	—
674	#121	—	122	2	no	—
675	#121	—	122	2	no	—
676	#121	—	122	2	no	—
677	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
678	#120	—	122	2	no	—
679	#120	—	122	2	no	—
680	#120	—	122	2	no	—
681	#120	—	122	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₄×D₄	—	2	2	no	—
686	C₄×D₄	—	61	2	no	—
687	C₄×D₄	—	61	2	no	—
688	C₄×D₄	—	61	2	no	—
689	C₄×D₄	—	61	2	no	—
690	C₄×D₄	—	61	1	no	—
691	C₄×D₄	—	61	2	no	—
692	C₄×D₄	—	61	2	no	—
693	C₄×D₄	—	61	2	no	—
694	C₄×D₄	—	61	2	no	—
695	C₄×D₄	—	122	2	no	—
696	C₄×D₄	—	122	2	no	—
697	C₄×D₄	—	122	2	no	—
698	C₄×D₄	—	122	2	no	—
699	C₄×D₄	—	122	2	no	—
700	C₄×D₄	—	122	2	no	—
701	C₄×D₄	—	122	2	no	—
702	C₄×D₄	—	122	2	no	—
703	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#117	—	2	2	no	—
705	#117	—	61	2	no	—
706	#117	—	61	2	no	—
707	#117	—	122	2	no	—
708	#117	—	122	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	#107	—	61	1	no	—
720	#107	—	61	1	no	—
721	#107	—	61	2	no	—
722	#107	—	61	2	no	—
723	#107	—	61	2	no	—
724	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#106	—	61	2	no	—
727	#106	—	61	2	no	—
728	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
730	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
731	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
732	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
733	#103	—	61	2	no	—
734	#103	—	61	2	no	—
735	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	#102	—	61	2	no	—
738	#102	—	61	2	no	—
739	#102	—	61	2	no	—
740	#102	—	61	2	no	—
741	#102	—	61	2	no	—
742	#102	—	61	2	no	—
743	#102	—	61	2	no	—
744	#102	—	61	2	no	—
745	#102	—	61	2	no	—
746	#102	—	61	2	no	—
747	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
750	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
751	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
752	#97	—	61	2	no	—
753	#97	—	61	2	no	—
754	C₄×C₈	—	61	2	no	—
755	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂⁴	—	122	2	no	—
760	C₂⁴	—	122	2	no	—
761	#41	—	122	4	no	—
762	#41	—	488	4	no	—
763	#41	—	244	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
765	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	—	2	2	no	—
768	C₂×D₄	—	61	2	no	—
769	C₂×D₄	—	61	1	no	—
770	C₂×D₄	—	61	2	no	—
771	C₂×D₄	—	61	2	no	—
772	C₂×D₄	—	122	4	no	—
773	C₂×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂×D₄	—	122	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	2	no	—
776	C₂×D₄	—	122	2	no	—
777	C₂×D₄	—	122	2	no	—
778	C₂×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂×D₄	—	122	4	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	488	4	no	—
783	C₂×D₄	—	244	2	no	—
784	C₂×D₄	—	244	2	no	—
785	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	488	4	no	—
799	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	Q₁₆	—	4	1	no	—
803	SD₁₆	—	2	4	no	—
804	SD₁₆	—	122	4	no	—
805	SD₁₆	—	244	2	no	—
806	D₈	—	4	1	no	—
807	D₈	—	61	4	no	—
808	D₈	—	122	4	no	—
809	D₈	—	122	4	no	—
810	D₈	—	122	2	no	—
811	D₈	—	244	2	no	—
812	M₁₆	—	122	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	2	no	—
814	C₂×C₈	—	4	1	no	—
815	C₂×C₈	—	61	2	no	—
816	C₂×C₈	—	61	2	no	—
817	C₂×C₈	—	244	2	no	—
818	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	61	2	no	—
869	C₄²	—	122	2	no	—
870	C₄²	—	122	2	no	—
871	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	—	2	2	no	—
876	C₂³	—	61	2	no	—
877	C₂³	—	122	2	no	—
878	C₂³	—	122	2	no	—
879	C₂³	—	488	2	no	—
880	C₂³	—	488	2	no	—
881	C₂³	—	488	2	no	—
882	C₂³	—	244	4	no	—
883	C₂³	—	244	4	no	—
884	C₂³	—	244	4	no	—
885	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	Q₈	—	2	2	no	—
887	Q₈	—	2	2	no	—
888	Q₈	—	488	2	no	—
889	Q₈	—	244	1	no	—
890	D₄	—	2	2	no	—
891	D₄	—	2	2	no	—
892	D₄	—	4	4	no	—
893	D₄	—	61	4	no	—
894	D₄	—	122	4	no	—
895	D₄	—	122	2	no	—
896	D₄	—	122	2	no	—
897	D₄	—	122	2	no	—
898	D₄	—	488	2	no	—
899	D₄	—	488	2	no	—
900	D₄	—	488	2	no	—
901	D₄	—	488	2	no	—
902	D₄	—	488	2	no	—
903	D₄	—	244	1	no	—
904	D₄	—	244	4	no	—
905	D₄	—	244	4	no	—
906	D₄	—	244	4	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	2	2	no	—
912	C₂×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂×C₄	—	4	1	no	—
914	C₂×C₄	—	8	2	no	—
915	C₂×C₄	—	61	2	no	—
916	C₂×C₄	—	61	2	no	—
917	C₂×C₄	—	61	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂×C₄	—	488	2	no	—
923	C₂×C₄	—	488	2	no	—
924	C₂×C₄	—	488	2	no	—
925	C₂×C₄	—	488	2	no	—
926	C₂×C₄	—	488	2	no	—
927	C₂×C₄	—	488	2	no	—
928	C₂×C₄	—	488	2	no	—
929	C₂×C₄	—	488	2	no	—
930	C₂×C₄	—	244	4	no	—
931	C₂×C₄	—	244	4	no	—
932	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
936	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
937	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
938	C₈	—	2	1	no	—
939	C₈	—	2	1	no	—
940	C₈	—	2	1	no	—
941	C₈	—	122	2	no	—
942	C₈	—	122	2	no	—
943	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
944	C₂²	—	2	1	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	4	2	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	122	2	no	—
950	C₂²	—	122	2	no	—
951	C₂²	—	122	4	no	—
952	C₂²	—	122	2	no	—
953	C₂²	—	976	4	no	—
954	C₂²	—	488	8	no	—
955	C₂²	—	244	2	no	—
956	C₂²	—	244	2	no	—
957	C₂²	—	244	2	no	—
958	C₂²	—	244	2	no	—
959	C₂²	—	244	2	no	—
960	C₂²	#16840564	1	2	yes	—
961	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
962	C₄	—	2	1	no	—
963	C₄	—	2	1	no	—
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	—	122	2	no	—
971	C₄	—	122	2	no	—
972	C₄	—	122	2	no	—
973	C₄	—	244	2	no	—
974	C₄	—	244	2	no	—
975	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
977	C₂	—	2	2	no	—
978	C₂	—	8	2	no	—
979	C₂	—	488	2	no	—
980	C₂	—	244	2	no	—
981	C₂	—	244	4	no	—
982	C₂	#21459305	1	1	yes	characteristic
983	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
984	C₂	#21460588	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3168	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3168	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3168

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459753	C₂	semidirect
2. #21458910	C₂	semidirect
3. #21458780	C₂	semidirect
4. #21458476	C₂	semidirect
5. #21458423	C₂	semidirect
6. #21458265	C₂	semidirect
7. #21457668	C₂	semidirect
8. #21457660	C₂	semidirect
9. #21457627	C₂	semidirect
10. #21457428	C₂	semidirect
11. #21457296	C₂	semidirect
12. #21456498	C₂	semidirect
13. #21456087	C₂	semidirect
14. #21456059	C₂	semidirect
15. #21455953	C₂	semidirect
16. #21454794	C₂	semidirect
17. #21454646	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄₈₈	C₂	semidirect
19. C₆₁×#3168	C₂	semidirect
22. #16840494	C₂²	semidirect
23. #16840468	C₂²	semidirect
24. #16840465	C₂²	semidirect
26. #16840454	C₂²	semidirect
31. #16840405	C₂²	semidirect
33. #16840396	C₂²	semidirect
34. #16840384	C₂²	semidirect
35. #16840363	C₂²	semidirect
41. #16840244	C₂²	semidirect
42. #16840234	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
44. #16840169	C₂²	semidirect
45. #16840148	C₂²	semidirect
46. #16840118	C₂²	semidirect
47. #16840107	C₂²	semidirect
48. #16840096	C₂²	semidirect
49. #16840090	C₂²	semidirect
50. #16840089	C₂²	semidirect
51. #16840084	C₂²	semidirect
52. #16840077	C₂²	semidirect
53. #16840073	C₂²	semidirect
54. #16840065	C₂²	semidirect
55. #16840060	C₂²	semidirect
56. #16840059	C₂²	semidirect
57. #16840059	C₂²	semidirect
58. #16840055	C₂²	semidirect
59. #16840041	C₂²	semidirect
60. #16840016	C₂²	semidirect
61. #16840005	C₂²	semidirect
62. #16839997	C₂²	semidirect
63. #16839994	C₂²	semidirect
64. #16839986	C₂²	semidirect
65. #16839980	C₂²	semidirect
66. #16839974	C₂²	semidirect
67. #16839974	C₂²	semidirect
69. #16839955	C₂²	semidirect
70. #16839923	C₂²	semidirect
71. #16839912	C₂²	semidirect
73. #16839897	C₂²	semidirect
75. #16839894	C₂²	semidirect
76. #16839892	C₂²	semidirect
77. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
79. #16839872	C₂²	semidirect
80. #16839872	C₂²	semidirect
81. #16839863	C₂²	semidirect
82. #16839860	C₂²	semidirect
83. #16839860	C₂²	semidirect
84. #16839847	C₂²	semidirect
87. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
88. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
89. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
90. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
91. #16839842	C₂²	semidirect
92. #16839841	C₂²	semidirect
93. #16839833	C₂²	semidirect
94. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
96. #16839821	C₂²	semidirect
97. #16839819	C₂²	semidirect
98. #16839801	C₂²	semidirect
99. C₂×#14519711	C₂²	semidirect
100. #16839757	C₂²	semidirect
101. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
102. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
103. #16839716	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#495	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#488	C₂²	semidirect
108. C₆₁×#467	C₂²	semidirect
110. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
111. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
112. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
113. C₄×D₈×C₆₁	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
379. D₄₈₈	#41	semidirect
497. #3168	D₆₁	semidirect
531. #529	C₂×D₆₁	semidirect
538. #499	C₂×D₆₁	semidirect
540. #495	C₂×D₆₁	semidirect
542. #488	C₂×D₆₁	semidirect
558. #467	C₂×D₆₁	semidirect
562. #465	C₂×D₆₁	semidirect
583. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
585. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
593. C₄×D₈	C₂×D₆₁	semidirect
606. C₂×C₄×C₈	C₂×D₆₁	semidirect
607. C₆₁	#61489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459753	2
#21458910	2
#21458780	2
#21458476	2
#21458423	2
#21458265	2
#21457668	2
#21457660	2
#21457627	2
#21457428	2
#21457296	2
#21456498	2
#21456087	2
#21456059	2
#21455953	2
#21454794	2
#21454646	2
C₂×C₄×D₄₈₈	2
C₆₁×#3168	2
#61489	61