Subgroups — #30563011

Order 15616.

1806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459903	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21457481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457392	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840497	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840495	—	2	1	no	—
28	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840487	—	2	1	no	—
31	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840482	—	2	1	no	—
33	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840468	—	2	1	no	—
35	#16840446	—	2	2	no	—
36	#16840446	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	Q₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840422	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840414	—	2	2	no	—
41	#16840413	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840382	—	2	2	no	—
44	#16840372	—	2	2	no	—
45	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840317	—	2	1	no	—
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840309	—	2	1	no	—
50	#16840297	—	2	1	no	—
51	#16840294	—	2	1	no	—
52	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16840243	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840240	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840170	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840155	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840118	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840111	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840077	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840065	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840045	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840018	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839994	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839971	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839966	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839922	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839902	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839869	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839865	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839861	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839856	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839854	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839836	C₂²	1	2	yes	—
114	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839818	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
118	#107×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
120	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#103×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#484	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#467	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519808	—	2	8	no	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	—	2	1	no	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519776	—	2	1	no	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519775	—	2	2	no	—
158	#14519775	—	2	2	no	—
159	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519773	—	2	1	no	—
162	#14519772	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	D₄	1	2	yes	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	1	no	—
172	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519767	—	2	2	no	—
175	#14519767	—	2	2	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519766	—	2	1	no	—
178	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519765	—	2	1	no	—
180	#14519764	—	2	1	no	—
181	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
182	#14519763	—	2	2	no	—
183	#14519763	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519762	—	2	2	no	—
186	#14519760	—	2	2	no	—
187	#14519759	—	2	2	no	—
188	#14519759	—	2	2	no	—
189	#14519759	D₄	1	2	yes	—
190	#14519757	—	2	1	no	—
191	#14519757	—	2	2	no	—
192	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
193	#14519756	—	2	2	no	—
194	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519755	—	2	2	no	—
196	#14519755	—	2	2	no	—
197	#14519753	—	2	2	no	—
198	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519752	—	2	1	no	—
200	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	—	2	1	no	—
219	#14519742	—	2	1	no	—
220	#14519742	—	2	1	no	—
221	#14519742	—	2	1	no	—
222	#14519742	—	2	1	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
228	#14519739	—	2	1	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519736	—	2	2	no	—
238	#14519736	—	2	2	no	—
239	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519735	—	2	2	no	—
243	#14519735	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
245	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	#11758226	—	8	2	no	—
329	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
330	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
331	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
332	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
333	#11758222	—	2	4	no	—
334	#11758222	—	4	2	no	—
335	#11758222	—	8	4	no	—
336	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
358	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	#11758202	—	2	4	no	—
387	#11758202	—	2	2	no	—
388	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
389	#11758201	—	2	4	no	—
390	#11758201	—	2	4	no	—
391	#11758201	—	4	2	no	—
392	#11758198	—	2	2	no	—
393	#11758198	—	2	2	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	1	no	—
415	#11758196	—	2	2	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11758194	—	2	4	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
448	#11758190	—	4	2	no	—
449	C₈×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₈×D₆₁	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
477	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	D₂₄₄	—	2	2	no	—
491	D₂₄₄	—	2	2	no	—
492	D₂₄₄	—	4	4	no	—
493	D₂₄₄	—	4	2	no	—
494	D₂₄₄	—	8	1	no	—
495	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
498	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
499	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
514	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
516	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
517	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
518	#92418	—	2	2	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
521	#61499	—	61	1	no	maximal, Sylow
522	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×D₆₁	#577	1	2	yes	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
541	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	1	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	1	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	1	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	2	no	—
553	#3523	—	61	1	no	—
554	#3522	—	61	1	no	—
555	#3400	—	61	1	no	—
556	#3387	—	61	1	no	—
557	#3365	—	61	1	no	—
558	#3363	—	61	1	no	—
559	#3356	—	61	1	no	—
560	#3343	—	61	2	no	—
561	#3304	—	61	1	no	—
562	#3300	—	61	2	no	—
563	#3299	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
564	#3298	—	61	2	no	—
565	#3278	—	61	1	no	—
566	#3270	—	61	2	no	—
567	#3178	—	61	2	no	—
568	#3167	—	61	1	no	—
569	#3121	—	61	2	no	—
570	#3120	—	61	2	no	—
571	#3113	—	61	1	no	—
572	#3112	—	61	1	no	—
573	#2966	—	61	1	no	—
574	#2947	—	61	2	no	—
575	C₂×C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
576	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
580	D₆₁	—	2	2	no	—
581	D₆₁	—	8	2	no	—
582	C₂×#137	—	61	2	no	—
583	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
584	#559	—	61	1	no	—
585	#559	—	122	1	no	—
586	Q₈²	—	61	1	no	—
587	#557	—	61	1	no	—
588	#557	—	61	1	no	—
589	#557	—	122	1	no	—
590	#556	—	61	1	no	—
591	#556	—	122	1	no	—
592	#554	—	122	1	no	—
593	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#552	—	61	2	no	—
595	#552	—	122	2	no	—
596	#550	—	61	1	no	—
597	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
598	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	#548	—	61	2	no	—
600	#547	—	61	2	no	—
601	#547	—	122	2	no	—
602	#542	—	61	2	no	—
603	#542	—	122	2	no	—
604	#541	—	61	2	no	—
605	#541	—	122	2	no	—
606	#533	—	61	1	no	—
607	#533	—	122	1	no	—
608	#532	—	61	1	no	—
609	#532	—	122	1	no	—
610	#529	—	61	1	no	—
611	#529	—	122	1	no	—
612	#529	—	122	1	no	—
613	#520	—	61	2	no	—
614	#519	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
617	#501	—	61	2	no	—
618	#498	—	61	1	no	—
619	#497	—	61	2	no	—
620	#492	—	61	1	no	—
621	#488	—	61	2	no	—
622	#487	—	61	2	no	—
623	#487	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#486	—	61	1	no	—
625	#485	—	61	2	no	—
626	#484	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
627	#483	—	61	2	no	—
628	#483	—	61	2	no	—
629	#482	—	61	2	no	—
630	#480	—	61	2	no	—
631	#479	—	61	2	no	—
632	#478	—	61	2	no	—
633	#477	—	61	1	no	—
634	#477	—	61	2	no	—
635	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	#475	—	61	1	no	—
637	#475	—	61	1	no	—
638	#475	—	61	2	no	—
639	#470	—	61	2	no	—
640	#468	—	61	2	no	—
641	#467	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	#465	—	61	2	no	—
643	#465	—	61	2	no	—
644	#465	—	61	2	no	—
645	#464	—	61	2	no	—
646	#464	—	61	2	no	—
647	#462	—	61	1	no	—
648	#462	—	61	2	no	—
649	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#461	—	61	2	no	—
651	#460	—	61	1	no	—
652	#460	—	61	1	no	—
653	#452	—	61	2	no	—
654	#452	—	61	2	no	—
655	#451	—	61	2	no	—
656	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
657	#448	—	61	2	no	—
658	#448	—	61	2	no	—
659	#446	—	61	1	no	—
660	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
661	#441	—	61	2	no	—
662	#441	—	61	2	no	—
663	#441	—	61	2	no	—
664	#440	—	61	2	no	—
665	#440	—	61	2	no	—
666	#440	—	61	2	no	—
667	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
668	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
669	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
670	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
671	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
672	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
673	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
674	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
675	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
679	#436	—	61	1	no	—
680	#435	—	61	2	no	—
681	C₈×D₄	—	61	2	no	—
682	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#433	—	61	2	no	—
684	#432	—	61	1	no	—
685	#428	—	61	2	no	—
686	C₂×#107	—	61	1	no	—
687	#416	—	61	2	no	—
688	C₂×#103	—	61	1	no	—
689	C₂×#103	—	61	1	no	—
690	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
691	#405	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄×C₈	—	61	1	no	—
693	C₆₁	#61499	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂×#41	—	61	2	no	—
695	C₂×#41	—	122	2	no	—
696	C₂×#41	—	122	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
699	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	#137	—	122	8	no	—
701	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
702	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
703	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
704	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
705	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
706	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
709	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
714	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
715	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	#127	—	61	1	no	—
727	#127	—	122	1	no	—
728	#126	—	61	2	no	—
729	#126	—	122	2	no	—
730	#126	—	122	2	no	—
731	#126	—	122	2	no	—
732	#126	—	122	2	no	—
733	#126	—	122	2	no	—
734	#125	—	2	1	no	—
735	#125	—	61	1	no	—
736	#125	—	61	2	no	—
737	#125	—	122	1	no	—
738	#125	—	122	1	no	—
739	#125	—	122	2	no	—
740	#125	—	122	2	no	—
741	#125	—	122	2	no	—
742	#125	—	122	2	no	—
743	#125	—	122	2	no	—
744	#124	—	61	1	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	122	1	no	—
747	#124	—	122	1	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	—	122	2	no	—
750	#124	—	122	1	no	—
751	#123	—	61	2	no	—
752	#123	—	122	2	no	—
753	#123	—	122	2	no	—
754	#123	—	122	2	no	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	#123	—	122	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	#121	—	61	1	no	—
771	#121	—	61	2	no	—
772	#121	—	61	2	no	—
773	#121	—	122	2	no	—
774	#121	—	122	1	no	—
775	#121	—	122	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
780	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
781	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₄×D₄	—	2	1	no	—
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	2	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	122	1	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	#117	—	61	2	no	—
814	#117	—	61	2	no	—
815	#117	—	122	2	no	—
816	#117	—	122	2	no	—
817	#117	—	122	2	no	—
818	#117	—	122	2	no	—
819	#117	—	122	1	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
824	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
825	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
829	#107	—	61	1	no	—
830	#107	—	61	1	no	—
831	#107	—	61	1	no	—
832	#107	—	61	2	no	—
833	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#106	—	61	2	no	—
836	#106	—	61	2	no	—
837	#106	—	61	2	no	—
838	#106	—	61	2	no	—
839	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
840	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
841	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
842	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	#103	—	61	1	no	—
844	#103	—	61	1	no	—
845	#103	—	61	2	no	—
846	#103	—	61	2	no	—
847	#103	—	61	1	no	—
848	#103	—	61	1	no	—
849	#103	—	61	2	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
856	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
857	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
858	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#102	—	61	2	no	—
860	#102	—	61	2	no	—
861	#102	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
864	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
865	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#97	—	61	2	no	—
867	#97	—	61	2	no	—
868	C₄×C₈	—	61	1	no	—
869	C₄×C₈	—	61	1	no	—
870	C₄×C₈	—	61	2	no	—
871	C₄×C₈	—	61	1	no	—
872	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#41	—	122	4	no	—
874	#41	—	488	4	no	—
875	#41	—	488	2	no	—
876	#41	—	244	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
879	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
880	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
892	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂×D₄	—	61	2	no	—
896	C₂×D₄	—	61	2	no	—
897	C₂×D₄	—	122	2	no	—
898	C₂×D₄	—	122	2	no	—
899	C₂×D₄	—	122	2	no	—
900	C₂×D₄	—	122	1	no	—
901	C₂×D₄	—	122	1	no	—
902	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
916	Q₁₆	—	2	2	no	—
917	Q₁₆	—	4	2	no	—
918	Q₁₆	—	61	4	no	—
919	Q₁₆	—	122	2	no	—
920	Q₁₆	—	122	2	no	—
921	Q₁₆	—	122	4	no	—
922	SD₁₆	—	122	4	no	—
923	SD₁₆	—	122	4	no	—
924	SD₁₆	—	244	2	no	—
925	SD₁₆	—	244	2	no	—
926	M₁₆	—	122	4	no	—
927	C₂×C₈	—	4	2	no	—
928	C₂×C₈	—	61	1	no	—
929	C₂×C₈	—	61	1	no	—
930	C₂×C₈	—	61	2	no	—
931	C₂×C₈	—	122	2	no	—
932	C₂×C₈	—	244	1	no	—
933	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
976	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	1	no	—
993	C₄²	—	2	1	no	—
994	C₄²	—	61	1	no	—
995	C₄²	—	61	1	no	—
996	C₄²	—	61	1	no	—
997	C₄²	—	61	2	no	—
998	C₄²	—	122	1	no	—
999	C₄²	—	122	1	no	—
1000	C₄²	—	122	1	no	—
1001	C₄²	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	122	2	no	—
1003	C₄²	—	122	2	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	2	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1010	C₂³	—	61	1	no	—
1011	C₂³	—	122	2	no	—
1012	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	2	no	—
1017	Q₈	—	2	1	no	—
1018	Q₈	—	4	4	no	—
1019	Q₈	—	8	1	no	—
1020	Q₈	—	61	2	no	—
1021	Q₈	—	122	2	no	—
1022	Q₈	—	122	1	no	—
1023	Q₈	—	122	1	no	—
1024	Q₈	—	122	1	no	—
1025	Q₈	—	488	2	no	—
1026	Q₈	—	244	2	no	—
1027	Q₈	—	244	2	no	—
1028	Q₈	—	244	2	no	—
1029	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	122	4	no	—
1032	D₄	—	122	2	no	—
1033	D₄	—	122	2	no	—
1034	D₄	—	488	1	no	—
1035	D₄	—	488	2	no	—
1036	D₄	—	244	4	no	—
1037	D₄	—	244	4	no	—
1038	D₄	—	244	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	61	2	no	—
1078	C₈	—	122	2	no	—
1079	C₈	—	122	1	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	61	2	no	—
1084	C₂²	—	122	1	no	—
1085	C₂²	—	122	1	no	—
1086	C₂²	—	244	2	no	—
1087	C₂²	—	244	2	no	—
1088	C₂²	—	244	2	no	—
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	1	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	4	1	no	—
1094	C₄	—	4	2	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	122	1	no	—
1099	C₄	—	122	2	no	—
1100	C₄	—	122	1	no	—
1101	C₄	—	122	2	no	—
1102	C₄	—	122	1	no	—
1103	C₄	—	122	2	no	—
1104	C₄	—	244	1	no	—
1105	C₄	—	244	1	no	—
1106	C₄	—	244	2	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	#16840575	1	2	yes	—
1109	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	4	2	no	—
1112	C₂	—	122	2	no	—
1113	C₂	—	488	2	no	—
1114	C₂	#21459303	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#577×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	C₂×#16840575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3299	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459903	C₂
hypercenter	#3299	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61499
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3299

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459910	C₂	semidirect
3. #21458876	C₂	semidirect
4. #21458755	C₂	semidirect
5. #21458513	C₂	semidirect
6. #21458494	C₂	semidirect
7. #21458434	C₂	semidirect
8. #21458262	C₂	semidirect
9. #21457759	C₂	semidirect
10. #21457701	C₂	semidirect
11. #21457680	C₂	semidirect
12. #21457481	C₂	semidirect
13. #21457392	C₂	semidirect
14. #21456490	C₂	semidirect
15. #21456381	C₂	semidirect
16. #21456049	C₂	semidirect
17. #21456028	C₂	semidirect
18. #21455948	C₂	semidirect
19. #21455943	C₂	semidirect
20. #21454791	C₂	semidirect
21. #21454656	C₂	semidirect
22. C₄×Q₁₆×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3299	C₂	semidirect
388. #11758202	#41	semidirect
563. #3299	D₆₁	semidirect
693. C₆₁	#61499	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459910	2
#21459903	2
#21458876	2
#21458755	2
#21458513	2
#21458494	2
#21458434	2
#21458262	2
#21457759	2
#21457701	2
#21457680	2
#21457481	2
#21457392	2
#21456490	2
#21456381	2
#21456049	2
#21456028	2
#21455948	2
#21455943	2
#21454791	2
#21454656	2
C₄×Q₁₆×D₆₁	2
C₆₁×#3299	2
#61499	61