Subgroups — #30564621

Order 15616.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457822	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21457440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519804	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519804	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840465	—	2	2	no	—
28	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840465	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840460	—	2	1	no	—
31	#16840434	—	2	1	no	—
32	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#16840434	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840415	—	2	1	no	—
37	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16840403	—	2	1	no	—
39	#16840403	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840368	—	2	2	no	—
43	#16840368	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840368	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16840352	—	2	2	no	—
46	#16840313	—	2	1	no	—
47	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16840299	—	2	1	no	—
50	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840275	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519752	—	2	1	no	—
53	#16840244	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840139	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840139	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840128	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840089	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840059	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840016	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839962	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839958	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839957	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839873	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839872	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839860	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839844	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839841	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839832	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839716	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#499	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
140	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
147	#14519804	—	2	4	no	—
148	#14519804	—	2	8	no	—
149	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519774	—	2	1	no	—
163	#14519774	—	2	2	no	—
164	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
166	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519772	—	2	2	no	—
169	#14519772	—	2	2	no	—
170	#14519772	D₄	1	2	yes	—
171	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#14519766	—	2	2	no	—
173	#14519766	—	2	1	no	—
174	#14519766	—	2	1	no	—
175	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	—	2	2	no	—
180	#14519762	—	2	2	no	—
181	#14519762	—	2	2	no	—
182	#14519762	—	2	2	no	—
183	#14519762	D₄	1	2	yes	—
184	#14519753	—	2	1	no	—
185	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14519752	—	2	2	no	—
187	#14519752	—	2	2	no	—
188	#14519752	—	2	1	no	—
189	#14519752	—	2	1	no	—
190	#14519752	—	2	1	no	—
191	#14519752	—	2	1	no	—
192	#14519752	—	2	2	no	—
193	#14519752	—	2	1	no	—
194	#14519752	—	2	2	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	2	no	—
197	#14519752	—	2	2	no	—
198	#14519752	—	2	2	no	—
199	#14519752	—	2	2	no	—
200	#14519752	—	2	2	no	—
201	#14519752	—	2	2	no	—
202	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519751	—	2	1	no	—
210	#14519751	—	2	2	no	—
211	#14519747	—	2	2	no	—
212	#14519747	—	2	2	no	—
213	#14519747	—	2	2	no	—
214	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
216	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
217	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14519739	—	2	1	no	—
227	#14519739	—	2	2	no	—
228	#14519739	—	2	2	no	—
229	#14519739	—	2	2	no	—
230	#14519739	—	2	1	no	—
231	#14519739	—	2	1	no	—
232	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519737	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	—	2	1	no	—
242	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519734	—	2	2	no	—
245	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
290	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
326	#11758226	—	2	2	no	—
327	#11758226	—	2	4	no	—
328	#11758226	—	4	2	no	—
329	#11758226	—	4	1	no	—
330	#11758226	—	8	2	no	—
331	#11758226	—	8	2	no	—
332	#11758226	—	8	2	no	—
333	#11758226	—	8	2	no	—
334	#11758226	—	8	2	no	—
335	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
336	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
338	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
352	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
353	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
357	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
380	SD₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
381	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	#11758201	—	2	4	no	—
406	#11758201	—	2	2	no	—
407	#11758199	—	2	4	no	—
408	#11758199	—	2	2	no	—
409	#11758198	—	2	2	no	—
410	#11758198	—	2	1	no	—
411	#11758198	—	2	1	no	—
412	#11758198	—	2	2	no	—
413	#11758198	—	2	2	no	—
414	#11758198	—	2	1	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	1	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	—	2	2	no	—
421	#11758198	—	2	2	no	—
422	#11758198	—	2	2	no	—
423	#11758198	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	D₄₈₈	—	2	2	no	—
449	D₄₈₈	—	2	4	no	—
450	D₄₈₈	—	4	2	no	—
451	D₄₈₈	—	4	2	no	—
452	D₄₈₈	—	4	2	no	—
453	#11758189	—	2	2	no	—
454	#11758189	—	2	4	no	—
455	#11758189	—	4	1	no	—
456	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
472	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
473	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
474	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	D₂₄₄	—	2	2	no	—
499	D₂₄₄	—	2	2	no	—
500	D₂₄₄	—	2	1	no	—
501	D₂₄₄	—	2	1	no	—
502	D₂₄₄	—	2	2	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	2	2	no	—
505	D₂₄₄	—	2	1	no	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	D₂₄₄	—	4	2	no	—
508	D₂₄₄	—	4	2	no	—
509	D₂₄₄	—	4	4	no	—
510	D₂₄₄	—	4	4	no	—
511	D₂₄₄	—	4	2	no	—
512	D₂₄₄	—	4	2	no	—
513	D₂₄₄	—	8	1	no	—
514	D₂₄₄	—	8	2	no	—
515	D₂₄₄	—	8	2	no	—
516	D₂₄₄	—	8	1	no	—
517	D₂₄₄	—	8	2	no	—
518	D₂₄₄	—	8	2	no	—
519	D₂₄₄	—	8	2	no	—
520	D₂₄₄	—	8	2	no	—
521	D₂₄₄	—	8	2	no	—
522	D₂₄₄	—	8	2	no	—
523	D₂₄₄	—	8	2	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
526	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
530	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
536	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
538	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
541	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
542	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	1	no	—
547	#92418	—	2	1	no	—
548	#61555	—	61	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
558	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
569	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
570	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
572	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
582	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
584	Dic₆₁	—	2	1	no	—
585	Dic₆₁	—	2	2	no	—
586	Dic₆₁	—	2	1	no	—
587	Dic₆₁	—	2	1	no	—
588	Dic₆₁	—	4	1	no	—
589	Dic₆₁	—	4	1	no	—
590	#3519	—	61	1	no	—
591	#3517	—	61	1	no	—
592	#3391	—	61	1	no	—
593	#3381	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#3368	—	61	1	no	—
595	#3366	—	61	1	no	—
596	#3355	—	61	2	no	—
597	#3354	—	61	1	no	—
598	#3318	—	61	2	no	—
599	#3309	—	61	2	no	—
600	#3305	—	61	1	no	—
601	#3294	—	61	1	no	—
602	#3274	—	61	1	no	—
603	#3274	—	61	2	no	—
604	#3184	—	61	1	no	—
605	#3176	—	61	2	no	—
606	#3122	—	61	2	no	—
607	#3119	—	61	2	no	—
608	#3106	—	61	1	no	—
609	#3100	—	61	1	no	—
610	#2969	—	61	1	no	—
611	#2946	—	61	2	no	—
612	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
613	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
617	D₆₁	—	4	1	no	—
618	D₆₁	—	4	2	no	—
619	D₆₁	—	8	1	no	—
620	D₆₁	—	8	2	no	—
621	D₆₁	—	8	1	no	—
622	D₆₁	—	8	2	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
625	#557	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
626	#555	—	61	1	no	—
627	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#553	—	61	2	no	—
629	#553	—	61	2	no	—
630	#553	—	122	1	no	—
631	#553	—	122	2	no	—
632	#550	—	61	1	no	—
633	#550	—	61	1	no	—
634	#550	—	61	1	no	—
635	#550	—	61	2	no	—
636	#550	—	122	1	no	—
637	#547	—	61	1	no	—
638	#547	—	122	1	no	—
639	#546	—	122	2	no	—
640	#546	—	122	1	no	—
641	D₄²	—	61	1	no	—
642	D₄²	—	61	2	no	—
643	#540	—	61	2	no	—
644	#540	—	61	2	no	—
645	#540	—	122	2	no	—
646	#538	—	122	2	no	—
647	#532	—	61	1	no	—
648	#532	—	61	1	no	—
649	#532	—	122	1	no	—
650	#529	—	61	1	no	—
651	#529	—	122	1	no	—
652	#525	—	122	1	no	—
653	C₂×#121	—	122	1	no	—
654	#520	—	61	2	no	—
655	#518	—	61	2	no	—
656	C₄×#41	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
658	#499	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
659	#498	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#493	—	61	2	no	—
661	#493	—	61	1	no	—
662	#490	—	61	2	no	—
663	#490	—	61	2	no	—
664	#486	—	61	1	no	—
665	#486	—	61	1	no	—
666	#482	—	61	2	no	—
667	#482	—	61	2	no	—
668	#482	—	61	2	no	—
669	#481	—	61	2	no	—
670	#480	—	61	2	no	—
671	#480	—	61	2	no	—
672	#479	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
673	#478	—	61	2	no	—
674	#478	—	61	2	no	—
675	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
677	#476	—	61	1	no	—
678	#474	—	61	1	no	—
679	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	#469	—	61	2	no	—
681	#469	—	61	2	no	—
682	#469	—	61	2	no	—
683	#469	—	61	2	no	—
684	#466	—	61	2	no	—
685	#466	—	61	2	no	—
686	#460	—	61	1	no	—
687	#460	—	61	2	no	—
688	#459	—	61	1	no	—
689	#459	—	61	2	no	—
690	#459	—	61	1	no	—
691	#459	—	61	1	no	—
692	#459	—	61	2	no	—
693	#459	—	61	2	no	—
694	#449	—	61	2	no	—
695	#449	—	61	2	no	—
696	#449	—	61	2	no	—
697	#447	—	61	2	no	—
698	#447	—	61	2	no	—
699	#447	—	61	2	no	—
700	#446	—	61	1	no	—
701	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#442	—	61	2	no	—
703	#442	—	61	2	no	—
704	#442	—	61	1	no	—
705	#442	—	61	2	no	—
706	#442	—	61	1	no	—
707	#440	—	61	1	no	—
708	#440	—	61	2	no	—
709	#440	—	61	1	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₄×D₈	—	61	1	no	—
715	C₄×D₈	—	61	2	no	—
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₄×D₈	—	61	2	no	—
718	C₄×D₈	—	61	1	no	—
719	C₄×D₈	—	61	2	no	—
720	#436	—	61	1	no	—
721	#436	—	61	2	no	—
722	#435	—	61	2	no	—
723	C₈×D₄	—	61	1	no	—
724	#433	—	61	2	no	—
725	#431	—	61	1	no	—
726	#428	—	61	2	no	—
727	#428	—	61	1	no	—
728	#418	—	61	1	no	—
729	#417	—	61	1	no	—
730	#416	—	61	2	no	—
731	C₂×#102	—	61	2	no	—
732	#405	—	61	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
734	C₆₁	#61555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	61	1	no	—
736	C₂×#41	—	61	2	no	—
737	C₂×#41	—	122	1	no	—
738	C₂×#41	—	122	1	no	—
739	C₂×#41	—	122	1	no	—
740	C₂×#41	—	122	1	no	—
741	C₂×#41	—	122	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×D₈	—	61	1	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	—	61	1	no	—
755	C₂×D₈	—	61	2	no	—
756	C₂×D₈	—	61	2	no	—
757	C₂×D₈	—	61	2	no	—
758	C₂×D₈	—	61	2	no	—
759	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	#127	—	61	1	no	—
767	#127	—	61	1	no	—
768	#127	—	61	2	no	—
769	#127	—	61	2	no	—
770	#127	—	122	1	no	—
771	#127	—	122	2	no	—
772	#126	—	61	2	no	—
773	#126	—	122	2	no	—
774	#126	—	122	2	no	—
775	#125	—	2	2	no	—
776	#125	—	61	1	no	—
777	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#124	—	61	1	no	—
780	#124	—	122	1	no	—
781	#124	—	122	1	no	—
782	#124	—	122	2	no	—
783	#123	—	61	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	#121	—	61	1	no	—
796	#121	—	61	2	no	—
797	#121	—	61	2	no	—
798	#121	—	61	2	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	122	2	no	—
803	#121	—	122	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	1	no	—
810	#121	—	122	1	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	1	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	1	no	—
815	#121	—	122	2	no	—
816	#121	—	122	1	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	#121	—	122	2	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#120	—	122	2	no	—
821	#120	—	122	2	no	—
822	#120	—	122	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
825	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	—	61	1	no	—
829	C₄×D₄	—	61	1	no	—
830	C₄×D₄	—	61	1	no	—
831	C₄×D₄	—	61	2	no	—
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	2	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	1	no	—
837	C₄×D₄	—	61	2	no	—
838	C₄×D₄	—	61	2	no	—
839	C₄×D₄	—	122	2	no	—
840	C₄×D₄	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	1	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	1	no	—
845	C₄×D₄	—	122	1	no	—
846	C₄×D₄	—	122	1	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	2	no	—
849	C₄×D₄	—	122	2	no	—
850	C₄×D₄	—	122	2	no	—
851	C₄×D₄	—	122	1	no	—
852	C₄×D₄	—	122	2	no	—
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#117	—	61	2	no	—
856	#117	—	61	1	no	—
857	#117	—	61	2	no	—
858	#117	—	122	2	no	—
859	#117	—	122	1	no	—
860	#117	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
870	#107	—	61	1	no	—
871	#107	—	61	2	no	—
872	#107	—	61	1	no	—
873	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
874	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
875	#106	—	61	2	no	—
876	#106	—	61	1	no	—
877	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
878	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
886	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	#102	—	61	1	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	2	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	1	no	—
892	#102	—	61	2	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	1	no	—
895	#102	—	61	1	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	2	no	—
898	#102	—	61	2	no	—
899	#102	—	61	2	no	—
900	#102	—	61	2	no	—
901	#102	—	61	2	no	—
902	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
907	#97	—	61	1	no	—
908	#97	—	61	1	no	—
909	#97	—	61	2	no	—
910	C₄×C₈	—	61	2	no	—
911	C₄×C₈	—	61	1	no	—
912	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
914	C₂⁴	—	122	2	no	—
915	C₂⁴	—	122	1	no	—
916	#41	—	122	2	no	—
917	#41	—	122	4	no	—
918	#41	—	488	2	no	—
919	#41	—	488	2	no	—
920	#41	—	488	2	no	—
921	#41	—	488	2	no	—
922	#41	—	488	2	no	—
923	#41	—	244	2	no	—
924	#41	—	244	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
927	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
928	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	61	1	no	—
930	C₂×D₄	—	61	2	no	—
931	C₂×D₄	—	61	2	no	—
932	C₂×D₄	—	61	1	no	—
933	C₂×D₄	—	61	2	no	—
934	C₂×D₄	—	61	1	no	—
935	C₂×D₄	—	122	2	no	—
936	C₂×D₄	—	122	2	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	2	no	—
941	C₂×D₄	—	122	1	no	—
942	C₂×D₄	—	122	2	no	—
943	C₂×D₄	—	122	1	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	4	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	1	no	—
948	C₂×D₄	—	122	2	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	1	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	2	no	—
953	C₂×D₄	—	122	1	no	—
954	C₂×D₄	—	122	1	no	—
955	C₂×D₄	—	488	2	no	—
956	C₂×D₄	—	488	4	no	—
957	C₂×D₄	—	244	2	no	—
958	C₂×D₄	—	244	1	no	—
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
980	SD₁₆	—	122	4	no	—
981	SD₁₆	—	122	2	no	—
982	SD₁₆	#11758226	1	4	yes	complemented
983	D₈	—	122	4	no	—
984	D₈	—	122	2	no	—
985	D₈	—	122	2	no	—
986	D₈	—	122	4	no	—
987	D₈	—	244	2	no	—
988	D₈	—	244	2	no	—
989	D₈	—	244	2	no	—
990	M₁₆	—	122	2	no	—
991	M₁₆	—	122	4	no	—
992	M₁₆	—	244	1	no	—
993	C₂×C₈	—	61	1	no	—
994	C₂×C₈	—	61	2	no	—
995	C₂×C₈	—	61	1	no	—
996	C₂×C₈	—	244	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	2	2	no	—
1049	C₄²	—	61	1	no	—
1050	C₄²	—	61	1	no	—
1051	C₄²	—	61	1	no	—
1052	C₄²	—	122	1	no	—
1053	C₄²	—	122	1	no	—
1054	C₄²	—	122	2	no	—
1055	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	61	2	no	—
1059	C₂³	—	61	1	no	—
1060	C₂³	—	122	2	no	—
1061	C₂³	—	122	1	no	—
1062	C₂³	—	122	1	no	—
1063	C₂³	—	122	2	no	—
1064	C₂³	—	488	2	no	—
1065	C₂³	—	488	2	no	—
1066	C₂³	—	488	1	no	—
1067	C₂³	—	244	4	no	—
1068	C₂³	—	244	2	no	—
1069	C₂³	—	244	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	2	1	no	—
1072	Q₈	—	4	2	no	—
1073	Q₈	—	8	1	no	—
1074	Q₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1075	D₄	—	2	1	no	—
1076	D₄	—	122	2	no	—
1077	D₄	—	122	2	no	—
1078	D₄	—	122	1	no	—
1079	D₄	—	122	2	no	—
1080	D₄	—	122	1	no	—
1081	D₄	—	122	2	no	—
1082	D₄	—	122	1	no	—
1083	D₄	—	122	1	no	—
1084	D₄	—	122	2	no	—
1085	D₄	—	488	2	no	—
1086	D₄	—	488	1	no	—
1087	D₄	—	488	2	no	—
1088	D₄	—	488	2	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	—	488	1	no	—
1091	D₄	—	488	2	no	—
1092	D₄	—	488	2	no	—
1093	D₄	—	488	2	no	—
1094	D₄	—	488	2	no	—
1095	D₄	—	488	2	no	—
1096	D₄	—	244	2	no	—
1097	D₄	—	244	4	no	—
1098	D₄	—	244	2	no	—
1099	D₄	—	244	4	no	—
1100	D₄	—	244	2	no	—
1101	D₄	—	244	4	no	—
1102	D₄	—	244	2	no	—
1103	D₄	—	244	2	no	—
1104	D₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1110	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1131	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	122	2	no	—
1145	C₈	—	122	1	no	—
1146	C₈	—	122	1	no	—
1147	C₈	C₂×#11758226	1	2	yes	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	122	1	no	—
1152	C₂²	—	122	2	no	—
1153	C₂²	—	122	2	no	—
1154	C₂²	—	122	1	no	—
1155	C₂²	—	122	1	no	—
1156	C₂²	—	122	2	no	—
1157	C₂²	—	976	4	no	—
1158	C₂²	—	488	4	no	—
1159	C₂²	—	244	2	no	—
1160	C₂²	—	244	1	no	—
1161	C₂²	—	244	2	no	—
1162	C₂²	—	244	1	no	—
1163	C₂²	—	244	2	no	—
1164	C₂²	—	244	1	no	—
1165	C₂²	—	244	2	no	—
1166	C₂²	—	244	1	no	—
1167	C₂²	—	244	2	no	—
1168	C₂²	—	244	1	no	—
1169	C₂²	—	244	1	no	—
1170	C₂²	—	244	2	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	4	2	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	122	1	no	—
1181	C₄	—	122	1	no	—
1182	C₄	—	122	2	no	—
1183	C₄	—	122	1	no	—
1184	C₄	—	244	1	no	—
1185	C₄	—	244	1	no	—
1186	C₄	#16840564	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	488	2	no	—
1191	C₂	—	488	1	no	—
1192	C₂	—	488	2	no	—
1193	C₂	—	488	1	no	—
1194	C₂	—	244	2	no	—
1195	C₂	—	244	1	no	—
1196	C₂	D₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#16840564	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3381	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3381	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459852	C₂	semidirect
2. #21459826	C₂	semidirect
3. #21458794	C₂	semidirect
4. #21458548	C₂	semidirect
5. #21458526	C₂	semidirect
6. #21458423	C₂	semidirect
7. #21458413	C₂	semidirect
8. #21457957	C₂	semidirect
9. #21457822	C₂	semidirect
10. #21457766	C₂	semidirect
11. #21457629	C₂	semidirect
12. #21457440	C₂	semidirect
13. #21457440	C₂	semidirect
14. #21456558	C₂	semidirect
15. #21456470	C₂	semidirect
16. #21456064	C₂	semidirect
17. #21456025	C₂	semidirect
18. #21455882	C₂	semidirect
19. #21455821	C₂	semidirect
20. #21454822	C₂	semidirect
21. #21454646	C₂	semidirect
22. C₄×#14519804	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3381	C₂	semidirect
29. #16840465	C₂²	semidirect
33. #16840434	C₂²	semidirect
34. #16840434	C₂²	semidirect
35. #16840434	C₂²	semidirect
37. #16840415	C₂²	semidirect
44. #16840368	C₂²	semidirect
48. #16840313	C₂²	semidirect
53. #16840244	C₂²	semidirect
55. C₄×#11758226	C₂²	semidirect
57. #16840139	C₂²	semidirect
58. #16840139	C₂²	semidirect
59. #16840128	C₂²	semidirect
60. #16840128	C₂²	semidirect
61. #16840110	C₂²	semidirect
62. #16840110	C₂²	semidirect
63. #16840089	C₂²	semidirect
64. #16840089	C₂²	semidirect
65. #16840088	C₂²	semidirect
66. #16840082	C₂²	semidirect
67. #16840077	C₂²	semidirect
68. #16840077	C₂²	semidirect
69. #16840059	C₂²	semidirect
70. #16840059	C₂²	semidirect
71. #16840049	C₂²	semidirect
72. #16840039	C₂²	semidirect
73. #16840016	C₂²	semidirect
74. #16840016	C₂²	semidirect
75. #16840016	C₂²	semidirect
76. #16840016	C₂²	semidirect
77. #16839999	C₂²	semidirect
78. #16839999	C₂²	semidirect
79. #16839962	C₂²	semidirect
80. #16839962	C₂²	semidirect
81. #16839958	C₂²	semidirect
82. #16839958	C₂²	semidirect
83. #16839958	C₂²	semidirect
84. #16839958	C₂²	semidirect
87. #16839910	C₂²	semidirect
88. #16839910	C₂²	semidirect
89. #16839910	C₂²	semidirect
93. #16839893	C₂²	semidirect
94. #16839873	C₂²	semidirect
95. #16839873	C₂²	semidirect
96. #16839873	C₂²	semidirect
99. #16839865	C₂²	semidirect
101. #16839860	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
103. #16839847	C₂²	semidirect
104. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
105. C₄×D₄₈₈	C₂²	semidirect
106. #16839844	C₂²	semidirect
107. #16839844	C₂²	semidirect
110. #16839841	C₂²	semidirect
111. #16839841	C₂²	semidirect
112. #16839832	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. #16839822	C₂²	semidirect
115. #16839814	C₂²	semidirect
116. #16839801	C₂²	semidirect
117. #16839801	C₂²	semidirect
119. #16839762	C₂²	semidirect
120. #16839757	C₂²	semidirect
122. #16839716	C₂²	semidirect
123. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#557	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#499	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#498	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#479	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#477	C₂²	semidirect
132. C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
380. SD₁₆×C₆₁	#41	semidirect
593. #3381	D₆₁	semidirect
625. #557	C₂×D₆₁	semidirect
658. #499	C₂×D₆₁	semidirect
659. #498	C₂×D₆₁	semidirect
672. #479	C₂×D₆₁	semidirect
676. #477	C₂×D₆₁	semidirect
701. C₈×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
734. C₆₁	#61555	semidirect
982. SD₁₆	#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459852	2
#21459826	2
#21458794	2
#21458548	2
#21458526	2
#21458423	2
#21458413	2
#21457957	2
#21457822	2
#21457766	2
#21457629	2
#21457440	2
#21456558	2
#21456470	2
#21456064	2
#21456025	2
#21455882	2
#21455821	2
#21454822	2
#21454646	2
C₄×#14519804	2
C₆₁×#3381	2
#61555	61