Subgroups — #30564623

Order 15616.

1940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21458411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21457965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457824	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519801	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519801	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#16840478	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840465	C₂²	1	2	yes	—
29	#16840462	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840460	—	2	1	no	—
31	#16840455	—	2	2	no	—
32	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#16840432	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840430	—	2	1	no	—
36	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16840411	—	2	1	no	—
38	#16840403	—	2	1	no	—
39	#16840403	—	2	2	no	—
40	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
41	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840368	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840366	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840362	—	2	2	no	—
45	#16840352	—	2	2	no	—
46	#16840313	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16840308	—	2	1	no	—
49	#16840299	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840293	—	2	1	no	—
51	#16840275	—	2	1	no	—
52	C₂×#14519752	—	2	1	no	—
53	#16840241	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16840234	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840161	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840158	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16840138	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840138	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840127	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16840085	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840082	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840074	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840066	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840063	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840062	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16840014	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839963	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839957	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#16839908	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
93	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839874	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839871	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839864	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16839849	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
105	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#16839842	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839839	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839839	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839835	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839822	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839801	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#459	C₂²	1	2	yes	—
131	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₆₁×#442	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
143	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
146	#14519801	—	2	4	no	—
147	#14519801	—	2	8	no	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519773	—	2	1	no	—
165	#14519773	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519772	D₄	1	2	yes	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519767	—	2	2	no	—
172	#14519766	—	2	2	no	—
173	#14519766	—	2	1	no	—
174	#14519766	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#14519764	—	2	1	no	—
176	#14519762	—	2	2	no	—
177	#14519762	—	2	2	no	—
178	#14519762	—	2	2	no	—
179	#14519762	D₄	1	2	yes	—
180	#14519760	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519758	—	2	2	no	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519756	—	2	1	no	—
185	#14519753	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#14519752	—	2	2	no	—
187	#14519752	—	2	1	no	—
188	#14519752	—	2	1	no	—
189	#14519752	—	2	1	no	—
190	#14519752	—	2	2	no	—
191	#14519752	—	2	2	no	—
192	#14519752	—	2	2	no	—
193	#14519752	D₄	1	1	yes	characteristic
194	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519751	—	2	1	no	—
198	#14519751	—	2	2	no	—
199	#14519750	—	2	2	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519749	—	2	2	no	—
202	#14519749	—	2	2	no	—
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519749	—	2	2	no	—
205	#14519748	—	2	1	no	—
206	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519747	—	2	2	no	—
210	#14519747	—	2	2	no	—
211	#14519747	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519742	—	2	1	no	—
215	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
221	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
222	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519739	—	2	2	no	—
227	#14519739	—	2	1	no	—
228	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519739	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
231	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
235	#14519737	—	2	1	no	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519737	—	2	2	no	—
238	#14519737	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	#14519733	—	2	1	no	—
245	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
252	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
294	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
298	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
342	#11758226	—	8	2	no	—
343	#11758226	—	8	2	no	—
344	#11758224	—	2	2	no	—
345	#11758224	—	2	4	no	—
346	#11758224	—	4	2	no	—
347	#11758224	—	4	1	no	—
348	#11758224	—	8	2	no	—
349	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
351	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
352	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
353	#11758222	—	8	2	no	—
354	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
356	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	8	4	no	—
363	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
381	D₈×C₆₁	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	#11758200	#41	1	4	yes	complemented
406	#11758199	—	2	2	no	—
407	#11758199	—	2	4	no	—
408	#11758199	—	4	2	no	—
409	#11758199	—	4	2	no	—
410	#11758199	—	4	2	no	—
411	#11758198	—	2	2	no	—
412	#11758198	—	2	1	no	—
413	#11758198	—	2	1	no	—
414	#11758198	—	2	2	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	2	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	1	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	—	2	2	no	—
436	#11758196	—	2	1	no	—
437	#11758196	—	2	1	no	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#11758190	—	2	4	no	—
452	#11758190	—	2	2	no	—
453	#11758189	—	2	2	no	—
454	#11758189	—	2	4	no	—
455	#11758189	—	4	1	no	—
456	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
465	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
466	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
467	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
472	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
479	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
480	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
481	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
508	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	D₂₄₄	—	2	2	no	—
515	D₂₄₄	—	2	1	no	—
516	D₂₄₄	—	2	2	no	—
517	D₂₄₄	—	2	1	no	—
518	D₂₄₄	—	2	2	no	—
519	D₂₄₄	—	4	2	no	—
520	D₂₄₄	—	4	4	no	—
521	D₂₄₄	—	4	2	no	—
522	D₂₄₄	—	8	2	no	—
523	D₂₄₄	—	8	1	no	—
524	D₂₄₄	—	8	2	no	—
525	D₂₄₄	—	8	2	no	—
526	D₂₄₄	—	8	2	no	—
527	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
529	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
532	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
535	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
536	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
537	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
538	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
539	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
540	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
541	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
542	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
545	#92418	—	2	2	no	—
546	#92418	—	2	1	no	—
547	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
548	#61555	—	61	1	no	maximal, Sylow
549	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
555	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
558	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
566	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
567	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
568	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
569	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
570	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
572	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
573	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
575	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
576	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
577	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
578	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
579	C₄×C₆₁	#576	1	2	yes	—
580	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
582	Dic₆₁	—	2	1	no	—
583	Dic₆₁	—	2	2	no	—
584	Dic₆₁	—	2	2	no	—
585	Dic₆₁	—	2	1	no	—
586	Dic₆₁	—	2	1	no	—
587	Dic₆₁	—	4	1	no	—
588	Dic₆₁	—	4	2	no	—
589	Dic₆₁	—	4	1	no	—
590	#3519	—	61	1	no	—
591	#3517	—	61	1	no	—
592	#3391	—	61	1	no	—
593	#3381	—	61	1	no	—
594	#3368	—	61	1	no	—
595	#3366	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#3355	—	61	2	no	—
597	#3354	—	61	1	no	—
598	#3318	—	61	2	no	—
599	#3309	—	61	2	no	—
600	#3305	—	61	1	no	—
601	#3294	—	61	1	no	—
602	#3274	—	61	1	no	—
603	#3274	—	61	2	no	—
604	#3184	—	61	1	no	—
605	#3176	—	61	2	no	—
606	#3122	—	61	2	no	—
607	#3119	—	61	2	no	—
608	#3106	—	61	1	no	—
609	#3100	—	61	1	no	—
610	#2969	—	61	1	no	—
611	#2946	—	61	2	no	—
612	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
613	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
614	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
615	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
616	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₆₁	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
619	D₆₁	—	4	1	no	—
620	D₆₁	—	4	2	no	—
621	D₆₁	—	8	1	no	—
622	D₆₁	—	8	2	no	—
623	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
624	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	2	no	—
625	#557	—	61	1	no	—
626	#555	—	61	1	no	—
627	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	#553	—	61	2	no	—
629	#553	—	61	2	no	—
630	#553	—	122	1	no	—
631	#553	—	122	2	no	—
632	#550	—	61	1	no	—
633	#550	—	61	1	no	—
634	#550	—	61	2	no	—
635	#550	—	122	1	no	—
636	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#547	—	61	1	no	—
638	#547	—	122	1	no	—
639	#546	—	122	2	no	—
640	#546	—	122	1	no	—
641	D₄²	—	61	1	no	—
642	D₄²	—	61	2	no	—
643	#540	—	61	2	no	—
644	#540	—	61	2	no	—
645	#540	—	122	2	no	—
646	#538	—	122	2	no	—
647	#532	—	61	1	no	—
648	#532	—	61	1	no	—
649	#532	—	122	1	no	—
650	#529	—	61	1	no	—
651	#529	—	122	1	no	—
652	#525	—	122	1	no	—
653	C₂×#121	—	122	1	no	—
654	#520	—	61	2	no	—
655	#518	—	61	2	no	—
656	C₄×#41	—	61	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
658	#499	—	61	2	no	—
659	#498	—	61	1	no	—
660	#493	—	61	2	no	—
661	#493	—	61	1	no	—
662	#490	—	61	2	no	—
663	#490	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
664	#486	—	61	1	no	—
665	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#482	—	61	2	no	—
667	#482	—	61	2	no	—
668	#482	—	61	2	no	—
669	#481	—	61	2	no	—
670	#480	—	61	2	no	—
671	#480	—	61	2	no	—
672	#479	—	61	2	no	—
673	#478	—	61	2	no	—
674	#478	—	61	2	no	—
675	#478	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
676	#477	—	61	1	no	—
677	#476	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#474	—	61	1	no	—
679	#474	—	61	1	no	—
680	#469	—	61	2	no	—
681	#469	—	61	2	no	—
682	#469	—	61	2	no	—
683	#469	—	61	2	no	—
684	#466	—	61	2	no	—
685	#466	—	61	2	no	—
686	#460	—	61	1	no	—
687	#460	—	61	2	no	—
688	#459	—	61	1	no	—
689	#459	—	61	2	no	—
690	#459	—	61	1	no	—
691	#459	—	61	2	no	—
692	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	#459	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
694	#449	—	61	2	no	—
695	#449	—	61	2	no	—
696	#449	—	61	2	no	—
697	#447	—	61	2	no	—
698	#447	—	61	2	no	—
699	#447	—	61	2	no	—
700	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
701	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
702	#442	—	61	1	no	—
703	#442	—	61	2	no	—
704	#442	—	61	1	no	—
705	#442	—	61	2	no	—
706	#442	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
707	#440	—	61	1	no	—
708	#440	—	61	1	no	—
709	#440	—	61	2	no	—
710	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
711	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
712	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₄×D₈	—	61	2	no	—
715	C₄×D₈	—	61	1	no	—
716	C₄×D₈	—	61	2	no	—
717	C₄×D₈	—	61	2	no	—
718	C₄×D₈	—	61	2	no	—
719	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
720	#436	—	61	1	no	—
721	#436	—	61	2	no	—
722	#435	—	61	2	no	—
723	C₈×D₄	—	61	1	no	—
724	#433	—	61	2	no	—
725	#431	—	61	1	no	—
726	#428	—	61	1	no	—
727	#428	—	61	2	no	—
728	#418	—	61	1	no	—
729	#417	—	61	1	no	—
730	#416	—	61	2	no	—
731	C₂×#102	—	61	2	no	—
732	#405	—	61	2	no	—
733	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
734	C₆₁	#61555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	2	1	no	—
736	C₂×#41	—	61	1	no	—
737	C₂×#41	—	61	2	no	—
738	C₂×#41	—	122	1	no	—
739	C₂×#41	—	122	1	no	—
740	C₂×#41	—	122	1	no	—
741	C₂×#41	—	122	1	no	—
742	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
744	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
745	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
747	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
748	AGL(1,ℤ/8)	—	122	8	no	—
749	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
750	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
751	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
752	C₂×D₈	—	61	1	no	—
753	C₂×D₈	—	61	2	no	—
754	C₂×D₈	—	61	2	no	—
755	C₂×D₈	—	61	2	no	—
756	C₂×D₈	—	61	2	no	—
757	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
758	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
760	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
761	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
762	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	#127	—	61	1	no	—
767	#127	—	61	2	no	—
768	#127	—	122	1	no	—
769	#127	—	122	2	no	—
770	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	#127	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	#126	—	61	2	no	—
773	#126	—	122	2	no	—
774	#126	—	122	2	no	—
775	#125	—	61	1	no	—
776	#125	—	61	2	no	—
777	#125	—	122	2	no	—
778	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#124	—	61	1	no	—
780	#124	—	122	1	no	—
781	#124	—	122	1	no	—
782	#124	—	122	2	no	—
783	#123	—	61	2	no	—
784	#123	—	122	2	no	—
785	#123	—	122	2	no	—
786	#123	—	122	2	no	—
787	#123	—	122	2	no	—
788	#123	—	122	2	no	—
789	#123	—	122	2	no	—
790	#123	—	122	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
795	#121	—	2	1	no	—
796	#121	—	2	2	no	—
797	#121	—	61	1	no	—
798	#121	—	61	2	no	—
799	#121	—	61	2	no	—
800	#121	—	61	2	no	—
801	#121	—	61	2	no	—
802	#121	—	61	2	no	—
803	#121	—	61	2	no	—
804	#121	—	122	2	no	—
805	#121	—	122	2	no	—
806	#121	—	122	2	no	—
807	#121	—	122	2	no	—
808	#121	—	122	2	no	—
809	#121	—	122	2	no	—
810	#121	—	122	2	no	—
811	#121	—	122	2	no	—
812	#121	—	122	1	no	—
813	#121	—	122	2	no	—
814	#121	—	122	1	no	—
815	#121	—	122	1	no	—
816	#121	—	122	2	no	—
817	#121	—	122	1	no	—
818	#121	—	122	1	no	—
819	#121	—	122	2	no	—
820	#120	—	122	2	no	—
821	#120	—	122	2	no	—
822	#120	—	122	2	no	—
823	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
824	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
827	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₄×D₄	—	61	1	no	—
829	C₄×D₄	—	61	1	no	—
830	C₄×D₄	—	61	2	no	—
831	C₄×D₄	—	61	1	no	—
832	C₄×D₄	—	61	2	no	—
833	C₄×D₄	—	61	1	no	—
834	C₄×D₄	—	61	2	no	—
835	C₄×D₄	—	61	1	no	—
836	C₄×D₄	—	61	2	no	—
837	C₄×D₄	—	122	1	no	—
838	C₄×D₄	—	122	1	no	—
839	C₄×D₄	—	122	1	no	—
840	C₄×D₄	—	122	1	no	—
841	C₄×D₄	—	122	2	no	—
842	C₄×D₄	—	122	2	no	—
843	C₄×D₄	—	122	1	no	—
844	C₄×D₄	—	122	2	no	—
845	C₄×D₄	—	122	2	no	—
846	C₄×D₄	—	122	2	no	—
847	C₄×D₄	—	122	2	no	—
848	C₄×D₄	—	122	1	no	—
849	C₄×D₄	—	122	2	no	—
850	C₄×D₄	—	122	1	no	—
851	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
854	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
855	#117	—	61	2	no	—
856	#117	—	61	1	no	—
857	#117	—	61	2	no	—
858	#117	—	122	1	no	—
859	#117	—	122	2	no	—
860	#117	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
865	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
868	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
869	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
870	#107	—	61	2	no	—
871	#107	—	61	1	no	—
872	#107	—	61	2	no	—
873	#107	—	61	2	no	—
874	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#106	—	61	1	no	—
876	#106	—	61	2	no	—
877	#106	—	61	1	no	—
878	#106	—	61	2	no	—
879	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
881	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
882	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
884	#103	—	61	1	no	—
885	#103	—	61	2	no	—
886	#103	—	61	1	no	—
887	#102	—	61	2	no	—
888	#102	—	61	2	no	—
889	#102	—	61	1	no	—
890	#102	—	61	1	no	—
891	#102	—	61	2	no	—
892	#102	—	61	1	no	—
893	#102	—	61	2	no	—
894	#102	—	61	2	no	—
895	#102	—	61	2	no	—
896	#102	—	61	2	no	—
897	#102	—	61	1	no	—
898	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
900	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
902	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
903	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
905	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
906	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
907	#97	—	61	1	no	—
908	#97	—	61	1	no	—
909	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₄×C₈	—	61	2	no	—
911	C₄×C₈	—	61	1	no	—
912	C₄×C₈	—	61	2	no	—
913	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂⁴	—	122	2	no	—
915	C₂⁴	—	122	1	no	—
916	#41	—	8	2	no	—
917	#41	—	122	2	no	—
918	#41	—	122	4	no	—
919	#41	—	488	2	no	—
920	#41	—	488	2	no	—
921	#41	—	488	2	no	—
922	#41	—	488	2	no	—
923	#41	—	244	2	no	—
924	#41	—	244	1	no	—
925	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
926	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
927	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
928	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	1	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	61	1	no	—
934	C₂×D₄	—	61	2	no	—
935	C₂×D₄	—	61	2	no	—
936	C₂×D₄	—	61	1	no	—
937	C₂×D₄	—	122	2	no	—
938	C₂×D₄	—	122	2	no	—
939	C₂×D₄	—	122	2	no	—
940	C₂×D₄	—	122	1	no	—
941	C₂×D₄	—	122	2	no	—
942	C₂×D₄	—	122	4	no	—
943	C₂×D₄	—	122	2	no	—
944	C₂×D₄	—	122	2	no	—
945	C₂×D₄	—	122	2	no	—
946	C₂×D₄	—	122	2	no	—
947	C₂×D₄	—	122	2	no	—
948	C₂×D₄	—	122	1	no	—
949	C₂×D₄	—	122	2	no	—
950	C₂×D₄	—	122	1	no	—
951	C₂×D₄	—	122	2	no	—
952	C₂×D₄	—	122	1	no	—
953	C₂×D₄	—	488	2	no	—
954	C₂×D₄	—	488	4	no	—
955	C₂×D₄	—	244	2	no	—
956	C₂×D₄	—	244	1	no	—
957	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
959	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
965	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
980	SD₁₆	—	61	4	no	—
981	SD₁₆	—	122	4	no	—
982	SD₁₆	—	122	2	no	—
983	D₈	—	2	4	no	—
984	D₈	—	2	2	no	—
985	D₈	—	122	2	no	—
986	D₈	—	122	4	no	—
987	D₈	—	244	2	no	—
988	D₈	—	244	2	no	—
989	D₈	—	244	2	no	—
990	M₁₆	—	122	2	no	—
991	M₁₆	—	122	4	no	—
992	M₁₆	—	244	1	no	—
993	C₂×C₈	—	61	1	no	—
994	C₂×C₈	—	61	2	no	—
995	C₂×C₈	—	61	1	no	—
996	C₂×C₈	—	244	2	no	—
997	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄²	—	61	1	no	—
1048	C₄²	—	61	1	no	—
1049	C₄²	—	61	1	no	—
1050	C₄²	—	122	1	no	—
1051	C₄²	—	122	1	no	—
1052	C₄²	—	122	2	no	—
1053	C₄²	—	122	1	no	—
1054	C₄²	—	122	2	no	—
1055	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1056	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂³	—	2	1	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	2	2	no	—
1060	C₂³	—	61	2	no	—
1061	C₂³	—	61	1	no	—
1062	C₂³	—	122	1	no	—
1063	C₂³	—	122	2	no	—
1064	C₂³	—	488	2	no	—
1065	C₂³	—	488	2	no	—
1066	C₂³	—	488	1	no	—
1067	C₂³	—	244	4	no	—
1068	C₂³	—	244	2	no	—
1069	C₂³	—	244	2	no	—
1070	Q₈	—	2	2	no	—
1071	Q₈	—	8	1	no	—
1072	Q₈	—	61	2	no	—
1073	Q₈	—	122	1	no	—
1074	Q₈	—	244	2	no	—
1075	D₄	—	2	2	no	—
1076	D₄	—	2	1	no	—
1077	D₄	—	2	1	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	4	2	no	—
1081	D₄	—	8	2	no	—
1082	D₄	—	8	1	no	—
1083	D₄	—	8	2	no	—
1084	D₄	—	122	2	no	—
1085	D₄	—	122	2	no	—
1086	D₄	—	122	1	no	—
1087	D₄	—	122	2	no	—
1088	D₄	—	122	1	no	—
1089	D₄	—	488	2	no	—
1090	D₄	—	488	2	no	—
1091	D₄	—	488	1	no	—
1092	D₄	—	488	2	no	—
1093	D₄	—	488	2	no	—
1094	D₄	—	488	2	no	—
1095	D₄	—	488	2	no	—
1096	D₄	—	488	2	no	—
1097	D₄	—	244	2	no	—
1098	D₄	—	244	4	no	—
1099	D₄	—	244	2	no	—
1100	D₄	—	244	4	no	—
1101	D₄	—	244	4	no	—
1102	D₄	—	244	2	no	—
1103	D₄	—	244	2	no	—
1104	D₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1116	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1120	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1124	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1125	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1135	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1136	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1137	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1138	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1139	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1140	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1141	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1142	C₈	—	2	2	no	—
1143	C₈	—	2	1	no	—
1144	C₈	—	2	1	no	—
1145	C₈	—	61	2	no	—
1146	C₈	—	122	2	no	—
1147	C₈	—	122	1	no	—
1148	C₂²	—	2	2	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	2	no	—
1153	C₂²	—	4	1	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	4	1	no	—
1156	C₂²	—	4	2	no	—
1157	C₂²	—	122	1	no	—
1158	C₂²	—	122	2	no	—
1159	C₂²	—	122	2	no	—
1160	C₂²	—	122	1	no	—
1161	C₂²	—	122	1	no	—
1162	C₂²	—	122	2	no	—
1163	C₂²	—	976	4	no	—
1164	C₂²	—	488	4	no	—
1165	C₂²	—	244	1	no	—
1166	C₂²	—	244	2	no	—
1167	C₂²	—	244	2	no	—
1168	C₂²	—	244	1	no	—
1169	C₂²	—	244	2	no	—
1170	C₂²	—	244	1	no	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	2	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	2	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	122	1	no	—
1179	C₄	—	122	1	no	—
1180	C₄	—	122	2	no	—
1181	C₄	—	122	2	no	—
1182	C₄	—	122	1	no	—
1183	C₄	—	244	1	no	—
1184	C₄	—	244	2	no	—
1185	C₄	—	244	1	no	—
1186	C₄	#16840566	1	2	yes	—
1187	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#16840599	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	8	1	no	—
1191	C₂	—	8	2	no	—
1192	C₂	—	488	2	no	—
1193	C₂	—	488	1	no	—
1194	C₂	—	244	2	no	—
1195	C₂	—	244	1	no	—
1196	C₂	#21459308	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂×#16840566	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3366	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3366	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61555
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×Q₈ ◁ #3366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459852	C₂	semidirect
2. #21459822	C₂	semidirect
3. #21458791	C₂	semidirect
4. #21458694	C₂	semidirect
5. #21458550	C₂	semidirect
6. #21458422	C₂	semidirect
7. #21458411	C₂	semidirect
8. #21457965	C₂	semidirect
9. #21457824	C₂	semidirect
10. #21457768	C₂	semidirect
11. #21457634	C₂	semidirect
12. #21457442	C₂	semidirect
13. #21457442	C₂	semidirect
14. #21456556	C₂	semidirect
15. #21456468	C₂	semidirect
16. #21456060	C₂	semidirect
17. #21456023	C₂	semidirect
18. #21455881	C₂	semidirect
19. #21455818	C₂	semidirect
20. #21454825	C₂	semidirect
21. #21454648	C₂	semidirect
22. C₄×#14519801	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3366	C₂	semidirect
26. #16840490	C₂²	semidirect
29. #16840462	C₂²	semidirect
33. #16840432	C₂²	semidirect
34. #16840432	C₂²	semidirect
36. #16840417	C₂²	semidirect
43. #16840366	C₂²	semidirect
47. #16840310	C₂²	semidirect
53. #16840241	C₂²	semidirect
55. C₄×#11758224	C₂²	semidirect
57. #16840161	C₂²	semidirect
58. #16840158	C₂²	semidirect
59. #16840138	C₂²	semidirect
60. #16840138	C₂²	semidirect
61. #16840127	C₂²	semidirect
62. #16840109	C₂²	semidirect
63. #16840088	C₂²	semidirect
64. #16840085	C₂²	semidirect
65. #16840084	C₂²	semidirect
66. #16840082	C₂²	semidirect
67. #16840077	C₂²	semidirect
68. #16840074	C₂²	semidirect
69. #16840066	C₂²	semidirect
70. #16840063	C₂²	semidirect
72. #16840054	C₂²	semidirect
73. #16840043	C₂²	semidirect
75. #16840014	C₂²	semidirect
76. #16840014	C₂²	semidirect
77. #16840014	C₂²	semidirect
78. #16840014	C₂²	semidirect
79. #16839997	C₂²	semidirect
80. #16839997	C₂²	semidirect
81. #16839963	C₂²	semidirect
82. #16839963	C₂²	semidirect
83. #16839957	C₂²	semidirect
84. #16839957	C₂²	semidirect
85. #16839954	C₂²	semidirect
86. #16839954	C₂²	semidirect
87. #16839908	C₂²	semidirect
88. #16839908	C₂²	semidirect
89. #16839908	C₂²	semidirect
93. Q₈×#92418	C₂²	semidirect
95. #16839871	C₂²	semidirect
96. #16839871	C₂²	semidirect
97. #16839871	C₂²	semidirect
98. #16839864	C₂²	semidirect
99. #16839861	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
102. #16839849	C₂²	semidirect
106. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
108. #16839842	C₂²	semidirect
109. #16839842	C₂²	semidirect
110. #16839839	C₂²	semidirect
111. #16839839	C₂²	semidirect
112. #16839835	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
114. #16839822	C₂²	semidirect
115. #16839814	C₂²	semidirect
116. #16839803	C₂²	semidirect
117. #16839801	C₂²	semidirect
119. #16839760	C₂²	semidirect
120. #16839755	C₂²	semidirect
122. #16839719	C₂²	semidirect
123. C₄×#11758189	C₂²	semidirect
125. C₆₁×#550	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#490	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#486	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#478	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#476	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#446	C₂²	semidirect
405. #11758200	#41	semidirect
595. #3366	D₆₁	semidirect
636. #550	C₂×D₆₁	semidirect
663. #490	C₂×D₆₁	semidirect
665. #486	C₂×D₆₁	semidirect
675. #478	C₂×D₆₁	semidirect
677. #476	C₂×D₆₁	semidirect
700. #446	C₂×D₆₁	semidirect
734. C₆₁	#61555	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459852	2
#21459822	2
#21458791	2
#21458694	2
#21458550	2
#21458422	2
#21458411	2
#21457965	2
#21457824	2
#21457768	2
#21457634	2
#21457442	2
#21456556	2
#21456468	2
#21456060	2
#21456023	2
#21455881	2
#21455818	2
#21454825	2
#21454648	2
C₄×#14519801	2
C₆₁×#3366	2
#61555	61