Subgroups — #30564626

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519809	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840488	—	2	1	no	—
29	#16840487	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840481	—	2	1	no	—
31	#16840464	—	2	2	no	—
32	#16840464	C₂²	1	2	yes	—
33	#16840451	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840448	—	2	2	no	—
35	#16840432	—	2	1	no	—
36	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
38	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840425	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840416	—	2	1	no	—
41	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840372	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840369	—	2	2	no	—
44	#16840365	—	2	2	no	—
45	#16840365	C₂²	1	2	yes	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840316	—	2	1	no	—
48	#16840310	—	2	1	no	—
49	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840294	—	2	1	no	—
51	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840291	—	2	1	no	—
53	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840162	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840133	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840129	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840125	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840106	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840095	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840086	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840079	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840072	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840068	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840067	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840064	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16840039	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839970	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839965	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839961	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839927	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839869	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839861	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839849	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839803	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519809	—	2	4	no	—
142	#14519807	—	2	8	no	—
143	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	—	2	1	no	—
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519775	—	2	1	no	—
160	#14519775	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519773	—	2	2	no	—
162	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	D₄	1	2	yes	—
168	#14519769	—	2	1	no	—
169	#14519769	—	2	2	no	—
170	#14519768	—	2	2	no	—
171	#14519768	—	2	2	no	—
172	#14519768	—	2	1	no	—
173	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519768	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519764	—	2	1	no	—
180	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
181	#14519761	—	2	2	no	—
182	#14519761	—	2	2	no	—
183	#14519761	—	2	2	no	—
184	#14519759	—	2	2	no	—
185	#14519759	—	2	2	no	—
186	#14519759	D₄	1	2	yes	—
187	#14519757	—	2	1	no	—
188	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519755	—	2	2	no	—
192	#14519754	—	2	2	no	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519753	—	2	1	no	—
195	#14519751	—	2	2	no	—
196	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519749	—	2	2	no	—
198	#14519749	—	2	2	no	—
199	#14519749	—	2	2	no	—
200	#14519748	—	2	1	no	—
201	#14519748	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	2	no	—
203	#14519748	—	2	1	no	—
204	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
207	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519742	—	2	1	no	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
224	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519739	—	2	1	no	—
233	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519737	—	2	2	no	—
237	#14519736	—	2	2	no	—
238	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519734	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	#14519733	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
293	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	#11758226	—	2	2	no	—
337	#11758226	—	4	1	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
340	#11758224	—	8	2	no	—
341	#11758224	—	8	2	no	—
342	#11758224	—	8	2	no	—
343	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	#11758202	—	2	4	no	—
391	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
392	#11758201	—	2	2	no	—
393	#11758200	—	2	4	no	—
394	#11758200	—	2	4	no	—
395	#11758200	—	4	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	1	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
444	#11758194	—	2	4	no	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	#11758190	—	2	2	no	—
449	#11758190	—	4	2	no	—
450	#11758189	—	2	2	no	—
451	#11758189	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
465	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	D₂₄₄	—	2	1	no	—
500	D₂₄₄	—	2	1	no	—
501	D₂₄₄	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
506	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	#92418	—	2	2	no	—
523	#92418	—	2	1	no	—
524	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#61556	—	61	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
546	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
549	Dic₆₁	—	2	1	no	—
550	Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	2	1	no	—
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	2	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	2	no	—
558	Dic₆₁	—	4	1	no	—
559	#3523	—	61	1	no	—
560	#3517	—	61	1	no	—
561	#3392	—	61	1	no	—
562	#3383	—	61	1	no	—
563	#3374	—	61	1	no	—
564	#3368	—	61	1	no	—
565	#3353	—	61	1	no	—
566	#3351	—	61	2	no	—
567	#3320	—	61	2	no	—
568	#3317	—	61	2	no	—
569	#3304	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
570	#3298	—	61	1	no	—
571	#3278	—	61	2	no	—
572	#3278	—	61	1	no	—
573	#3182	—	61	1	no	—
574	#3174	—	61	2	no	—
575	#3126	—	61	2	no	—
576	#3120	—	61	2	no	—
577	#3107	—	61	1	no	—
578	#3103	—	61	1	no	—
579	#2969	—	61	1	no	—
580	#2947	—	61	2	no	—
581	C₄×#137	—	61	1	no	—
582	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
583	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
584	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
587	D₆₁	—	4	1	no	—
588	D₆₁	—	8	1	no	—
589	C₂×#137	—	61	2	no	—
590	C₂×#137	—	61	1	no	—
591	#557	—	61	1	no	—
592	#557	—	61	1	no	—
593	#557	—	61	1	no	—
594	#557	—	122	1	no	—
595	#556	—	122	1	no	—
596	#556	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	#553	—	61	2	no	—
598	#553	—	122	2	no	—
599	#552	—	61	2	no	—
600	#552	—	122	2	no	—
601	#550	—	61	1	no	—
602	#550	—	61	2	no	—
603	#550	—	122	1	no	—
604	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
606	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
607	#547	—	61	1	no	—
608	#547	—	122	1	no	—
609	#541	—	61	2	no	—
610	#541	—	122	2	no	—
611	#540	—	61	2	no	—
612	#540	—	122	2	no	—
613	#533	—	61	1	no	—
614	#533	—	122	1	no	—
615	#532	—	61	1	no	—
616	#532	—	122	1	no	—
617	#529	—	61	1	no	—
618	#529	—	122	1	no	—
619	#529	—	122	1	no	—
620	#520	—	61	2	no	—
621	#519	—	61	2	no	—
622	C₄×#41	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
624	#500	—	61	1	no	—
625	#499	—	61	2	no	—
626	#492	—	61	2	no	—
627	#492	—	61	1	no	—
628	#491	—	61	2	no	—
629	#490	—	61	2	no	—
630	#487	—	61	1	no	—
631	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
632	#485	—	61	2	no	—
633	#484	—	61	2	no	—
634	#483	—	61	2	no	—
635	#482	—	61	2	no	—
636	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
637	#481	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	2	no	—
640	#479	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	1	no	—
643	#475	—	61	1	no	—
644	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	#474	—	61	1	no	—
646	#468	—	61	2	no	—
647	#468	—	61	2	no	—
648	#468	—	61	2	no	—
649	#468	—	61	2	no	—
650	#465	—	61	2	no	—
651	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
652	#462	—	61	2	no	—
653	#462	—	61	1	no	—
654	#461	—	61	2	no	—
655	#461	—	61	1	no	—
656	#460	—	61	1	no	—
657	#460	—	61	2	no	—
658	#460	—	61	2	no	—
659	#460	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	#452	—	61	2	no	—
661	#452	—	61	2	no	—
662	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
663	#448	—	61	2	no	—
664	#448	—	61	2	no	—
665	#448	—	61	2	no	—
666	#446	—	61	1	no	—
667	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
668	#441	—	61	1	no	—
669	#441	—	61	2	no	—
670	#441	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	1	no	—
672	#440	—	61	1	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	#440	—	61	2	no	—
675	#440	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
686	#436	—	61	1	no	—
687	#436	—	61	2	no	—
688	#435	—	61	2	no	—
689	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#433	—	61	2	no	—
691	#431	—	61	1	no	—
692	#428	—	61	2	no	—
693	#428	—	61	1	no	—
694	#419	—	61	1	no	—
695	#417	—	61	1	no	—
696	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×#103	—	61	2	no	—
698	#405	—	61	2	no	—
699	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
700	C₆₁	#61556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	61	1	no	—
702	C₂×#41	—	122	1	no	—
703	C₂×#41	—	122	1	no	—
704	C₂×#41	—	122	1	no	—
705	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
708	#137	—	122	4	no	—
709	#137	—	122	8	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
722	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	2	1	no	—
733	#127	—	61	2	no	—
734	#127	—	122	2	no	—
735	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	#126	—	2	2	no	—
737	#126	—	61	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#126	—	122	2	no	—
742	#125	—	61	1	no	—
743	#125	—	61	2	no	—
744	#125	—	61	2	no	—
745	#125	—	122	1	no	—
746	#125	—	122	2	no	—
747	#125	—	122	1	no	—
748	#125	—	122	2	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#125	—	122	2	no	—
751	#125	—	122	2	no	—
752	#125	—	122	2	no	—
753	#124	—	2	1	no	—
754	#124	—	61	1	no	—
755	#124	—	122	1	no	—
756	#123	—	61	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
771	#121	—	2	2	no	—
772	#121	—	61	1	no	—
773	#121	—	61	2	no	—
774	#121	—	61	2	no	—
775	#121	—	122	2	no	—
776	#121	—	122	2	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	1	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	1	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	1	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	1	no	—
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	#117	—	61	2	no	—
821	#117	—	61	1	no	—
822	#117	—	122	2	no	—
823	#117	—	122	1	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	1	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
836	#107	—	61	1	no	—
837	#107	—	61	2	no	—
838	#107	—	61	2	no	—
839	#107	—	61	2	no	—
840	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	#106	—	61	1	no	—
842	#106	—	61	2	no	—
843	#106	—	61	1	no	—
844	#106	—	61	2	no	—
845	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	1	no	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	—	61	2	no	—
867	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	1	no	—
875	#97	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₄×C₈	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	1	no	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	#41	—	2	4	no	—
881	#41	—	4	2	no	—
882	#41	—	122	2	no	—
883	#41	—	488	2	no	—
884	#41	—	488	2	no	—
885	#41	—	488	2	no	—
886	#41	—	244	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	1	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	61	2	no	—
905	C₂×D₄	—	61	1	no	—
906	C₂×D₄	—	122	1	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	—	122	2	no	—
909	C₂×D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	Q₁₆	—	2	2	no	—
928	Q₁₆	—	61	4	no	—
929	Q₁₆	—	122	4	no	—
930	SD₁₆	—	4	2	no	—
931	SD₁₆	—	122	2	no	—
932	SD₁₆	—	122	4	no	—
933	SD₁₆	—	122	2	no	—
934	SD₁₆	—	122	4	no	—
935	SD₁₆	—	244	2	no	—
936	SD₁₆	—	244	2	no	—
937	M₁₆	—	122	2	no	—
938	M₁₆	—	122	4	no	—
939	M₁₆	—	244	1	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	—	61	1	no	—
942	C₂×C₈	—	61	2	no	—
943	C₂×C₈	—	61	1	no	—
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	61	1	no	—
1005	C₄²	—	61	1	no	—
1006	C₄²	—	61	1	no	—
1007	C₄²	—	61	2	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	—	122	1	no	—
1010	C₄²	—	122	1	no	—
1011	C₄²	—	122	1	no	—
1012	C₄²	—	122	2	no	—
1013	C₄²	—	122	2	no	—
1014	C₄²	—	122	2	no	—
1015	C₄²	—	122	2	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1018	C₂³	—	2	2	no	—
1019	C₂³	—	61	1	no	—
1020	C₂³	—	122	1	no	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	2	1	no	—
1025	Q₈	—	4	2	no	—
1026	Q₈	—	61	2	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	122	1	no	—
1029	Q₈	—	122	2	no	—
1030	Q₈	—	122	2	no	—
1031	Q₈	—	244	4	no	—
1032	Q₈	—	244	2	no	—
1033	Q₈	—	244	2	no	—
1034	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	4	no	—
1039	D₄	—	4	2	no	—
1040	D₄	—	8	1	no	—
1041	D₄	—	8	2	no	—
1042	D₄	—	122	1	no	—
1043	D₄	—	122	1	no	—
1044	D₄	—	488	2	no	—
1045	D₄	—	488	2	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	488	2	no	—
1048	D₄	—	244	2	no	—
1049	D₄	—	244	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	1	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	61	2	no	—
1089	C₈	—	122	2	no	—
1090	C₈	—	122	1	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	4	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	122	1	no	—
1098	C₂²	—	122	1	no	—
1099	C₂²	—	122	1	no	—
1100	C₂²	—	244	1	no	—
1101	C₂²	—	244	1	no	—
1102	C₂²	—	244	1	no	—
1103	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	122	1	no	—
1112	C₄	—	122	2	no	—
1113	C₄	—	122	1	no	—
1114	C₄	—	122	2	no	—
1115	C₄	—	122	1	no	—
1116	C₄	—	122	2	no	—
1117	C₄	—	244	1	no	—
1118	C₄	—	244	2	no	—
1119	C₄	—	244	2	no	—
1120	C₄	—	244	1	no	—
1121	C₄	#16840569	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	2	no	—
1125	C₂	—	8	2	no	—
1126	C₂	—	488	1	no	—
1127	C₂	—	244	1	no	—
1128	C₂	#21459303	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16840569	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#21460601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3304	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459820	C₂
hypercenter	#3304	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3304

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459914	C₂	semidirect
3. #21458799	C₂	semidirect
4. #21458709	C₂	semidirect
5. #21458620	C₂	semidirect
6. #21458553	C₂	semidirect
7. #21458397	C₂	semidirect
8. #21458372	C₂	semidirect
9. #21457996	C₂	semidirect
10. #21457941	C₂	semidirect
11. #21457685	C₂	semidirect
12. #21457485	C₂	semidirect
13. #21457478	C₂	semidirect
14. #21456536	C₂	semidirect
15. #21456440	C₂	semidirect
16. #21456106	C₂	semidirect
17. #21456026	C₂	semidirect
18. #21455893	C₂	semidirect
19. #21455849	C₂	semidirect
20. #21454820	C₂	semidirect
21. #21454665	C₂	semidirect
22. C₄×#14519809	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3304	C₂	semidirect
391. #11758202	#41	semidirect
569. #3304	D₆₁	semidirect
700. C₆₁	#61556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459914	2
#21459820	2
#21458799	2
#21458709	2
#21458620	2
#21458553	2
#21458397	2
#21458372	2
#21457996	2
#21457941	2
#21457685	2
#21457485	2
#21457478	2
#21456536	2
#21456440	2
#21456106	2
#21456026	2
#21455893	2
#21455849	2
#21454820	2
#21454665	2
C₄×#14519809	2
C₆₁×#3304	2
#61556	61