Subgroups — #30564639

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1132 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21458801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458381	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519810	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519810	C₂²	1	2	yes	—
26	#16840491	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840490	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840489	—	2	1	no	—
30	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840481	—	2	1	no	—
32	#16840463	—	2	2	no	—
33	#16840458	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840452	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840449	—	2	2	no	—
36	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840433	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840430	—	2	1	no	—
40	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840414	—	2	1	no	—
44	#16840374	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840369	—	2	2	no	—
46	#16840367	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840364	—	2	2	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840314	—	2	1	no	—
50	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840311	—	2	1	no	—
52	#16840297	—	2	1	no	—
53	#16840293	—	2	1	no	—
54	#16840242	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840167	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840164	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840135	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840135	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840131	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840127	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16840104	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840093	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
70	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840081	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840070	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840063	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16840048	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
82	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
83	#16840008	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839991	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839973	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839968	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839963	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839926	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839903	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839870	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839870	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839870	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839864	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839864	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839864	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758190	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839804	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839804	C₂²	1	2	yes	—
120	#16839772	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#16839764	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#16839759	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₈×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#436	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#435	C₂²	1	2	yes	—
130	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#433	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#405	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519810	—	2	4	no	—
143	#14519810	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519776	—	2	2	no	—
160	#14519775	—	2	1	no	—
161	#14519775	—	2	1	no	—
162	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14519774	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519773	—	2	1	no	—
165	#14519773	—	2	2	no	—
166	#14519772	—	2	2	no	—
167	#14519770	—	2	2	no	—
168	#14519770	—	2	2	no	—
169	#14519770	—	2	2	no	—
170	#14519770	—	2	2	no	—
171	#14519769	—	2	1	no	—
172	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519769	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519768	—	2	2	no	—
175	#14519768	—	2	1	no	—
176	#14519767	—	2	2	no	—
177	#14519767	—	2	2	no	—
178	#14519767	—	2	2	no	—
179	#14519767	—	2	2	no	—
180	#14519767	—	2	2	no	—
181	#14519765	—	2	1	no	—
182	#14519764	—	2	1	no	—
183	#14519762	—	2	2	no	—
184	#14519762	—	2	2	no	—
185	#14519761	—	2	2	no	—
186	#14519759	—	2	2	no	—
187	#14519758	—	2	2	no	—
188	#14519757	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519752	—	2	2	no	—
197	#14519752	—	2	1	no	—
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519750	—	2	2	no	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	2	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519749	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	—	2	1	no	—
226	#14519742	—	2	2	no	—
227	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
234	#14519739	—	2	2	no	—
235	#14519739	—	2	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
238	#14519737	—	2	2	no	—
239	#14519737	—	2	2	no	—
240	#14519737	—	2	2	no	—
241	#14519736	—	2	1	no	—
242	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519735	—	2	2	no	—
245	#14519734	—	2	1	no	—
246	#14519733	—	2	2	no	—
247	#14519733	—	2	2	no	—
248	#14519733	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
270	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
276	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
290	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
291	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
292	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
294	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
307	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#97×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	#11758226	—	8	2	no	—
331	#11758224	—	8	2	no	—
332	#11758222	—	2	2	no	—
333	#11758222	—	2	4	no	—
334	#11758222	—	4	2	no	—
335	#11758222	—	4	1	no	—
336	#11758222	—	8	2	no	—
337	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
338	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
362	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
363	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	#11758198	—	2	1	no	—
393	#11758198	—	2	1	no	—
394	#11758198	—	2	2	no	—
395	#11758198	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#11758196	—	2	1	no	—
414	#11758196	—	2	2	no	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	1	no	—
418	#11758196	—	2	1	no	—
419	#11758196	—	2	2	no	—
420	#11758196	—	2	2	no	—
421	#11758196	—	2	2	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	1	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
443	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
444	Dic₂₄₄	#41	1	4	yes	complemented
445	#11758190	—	2	2	no	—
446	#11758190	—	2	4	no	—
447	#11758190	—	2	2	no	—
448	#11758190	—	2	4	no	—
449	#11758190	—	4	2	no	—
450	#11758190	—	4	2	no	—
451	#11758190	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
457	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
478	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
493	D₂₄₄	—	2	1	no	—
494	D₂₄₄	—	2	2	no	—
495	D₂₄₄	—	2	1	no	—
496	D₂₄₄	—	2	2	no	—
497	D₂₄₄	—	4	2	no	—
498	D₂₄₄	—	8	1	no	—
499	D₂₄₄	—	8	2	no	—
500	D₂₄₄	—	8	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
505	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
514	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
517	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
518	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#61556	—	61	1	no	maximal, Sylow
526	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
547	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	2	2	no	—
551	Dic₆₁	—	4	1	no	—
552	Dic₆₁	—	4	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	2	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	2	no	—
558	Dic₆₁	—	4	1	no	—
559	#3523	—	61	1	no	—
560	#3517	—	61	1	no	—
561	#3392	—	61	1	no	—
562	#3383	—	61	1	no	—
563	#3374	—	61	1	no	—
564	#3368	—	61	1	no	—
565	#3353	—	61	1	no	—
566	#3351	—	61	2	no	—
567	#3320	—	61	2	no	—
568	#3317	—	61	2	no	—
569	#3304	—	61	1	no	—
570	#3298	—	61	1	no	—
571	#3278	—	61	1	no	—
572	#3278	—	61	2	no	—
573	#3182	—	61	1	no	—
574	#3174	—	61	2	no	—
575	#3126	—	61	2	no	—
576	#3120	—	61	2	no	—
577	#3107	—	61	1	no	—
578	#3103	—	61	1	no	—
579	#2969	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	#2947	—	61	2	no	—
581	C₄×#137	—	61	1	no	—
582	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
584	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
587	D₆₁	—	8	1	no	—
588	D₆₁	—	8	2	no	—
589	C₂×#137	—	61	1	no	—
590	C₂×#137	—	61	2	no	—
591	#557	—	61	1	no	—
592	#557	—	61	1	no	—
593	#557	—	61	1	no	—
594	#557	—	122	1	no	—
595	#556	—	61	1	no	—
596	#556	—	122	1	no	—
597	#553	—	61	2	no	—
598	#553	—	122	2	no	—
599	#552	—	61	2	no	—
600	#552	—	122	2	no	—
601	#550	—	61	1	no	—
602	#550	—	61	1	no	—
603	#550	—	61	2	no	—
604	#550	—	122	1	no	—
605	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
606	D₄×Q₈	—	61	2	no	—
607	#547	—	61	1	no	—
608	#547	—	122	1	no	—
609	#541	—	61	2	no	—
610	#541	—	122	2	no	—
611	#540	—	61	2	no	—
612	#540	—	122	2	no	—
613	#533	—	61	1	no	—
614	#533	—	122	1	no	—
615	#532	—	61	1	no	—
616	#532	—	122	1	no	—
617	#529	—	122	1	no	—
618	#529	—	122	1	no	—
619	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	#520	—	61	2	no	—
621	#519	—	61	2	no	—
622	C₄×#41	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
624	#500	—	61	1	no	—
625	#499	—	61	2	no	—
626	#492	—	61	2	no	—
627	#492	—	61	1	no	—
628	#491	—	61	2	no	—
629	#490	—	61	2	no	—
630	#487	—	61	1	no	—
631	#486	—	61	1	no	—
632	#485	—	61	2	no	—
633	#484	—	61	2	no	—
634	#483	—	61	2	no	—
635	#482	—	61	2	no	—
636	#482	—	61	2	no	—
637	#481	—	61	2	no	—
638	#479	—	61	2	no	—
639	#479	—	61	2	no	—
640	#479	—	61	2	no	—
641	#478	—	61	2	no	—
642	#475	—	61	1	no	—
643	#475	—	61	1	no	—
644	#475	—	61	1	no	—
645	#474	—	61	1	no	—
646	#468	—	61	2	no	—
647	#468	—	61	2	no	—
648	#468	—	61	2	no	—
649	#468	—	61	2	no	—
650	#465	—	61	2	no	—
651	#465	—	61	2	no	—
652	#462	—	61	1	no	—
653	#462	—	61	2	no	—
654	#461	—	61	1	no	—
655	#461	—	61	2	no	—
656	#460	—	61	1	no	—
657	#460	—	61	1	no	—
658	#460	—	61	2	no	—
659	#460	—	61	2	no	—
660	#452	—	61	2	no	—
661	#452	—	61	2	no	—
662	#452	—	61	2	no	—
663	#448	—	61	2	no	—
664	#448	—	61	2	no	—
665	#448	—	61	2	no	—
666	#446	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₈×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	1	no	—
670	#441	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	1	no	—
674	#440	—	61	1	no	—
675	#440	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
686	#436	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
687	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#435	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#433	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
691	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#428	—	61	1	no	—
693	#428	—	61	2	no	—
694	#419	—	61	1	no	—
695	#417	—	61	1	no	—
696	#416	—	61	2	no	—
697	C₂×#103	—	61	2	no	—
698	#405	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₆₁	#61556	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂×#41	—	61	1	no	—
702	C₂×#41	—	61	2	no	—
703	C₂×#41	—	122	1	no	—
704	C₂×#41	—	122	1	no	—
705	C₂×#41	—	122	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
708	#137	—	122	4	no	—
709	#137	—	122	8	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
712	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
732	#127	—	61	1	no	—
733	#127	—	61	2	no	—
734	#127	—	122	1	no	—
735	#127	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#126	D₂₄₄	1	2	yes	—
742	#125	—	61	2	no	—
743	#125	—	61	2	no	—
744	#125	—	122	1	no	—
745	#125	—	122	2	no	—
746	#125	—	122	2	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	2	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#125	—	122	2	no	—
751	#125	—	122	1	no	—
752	#125	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
753	#124	—	122	1	no	—
754	#124	—	122	1	no	—
755	#124	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
756	#123	—	122	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	D₂₄₄	1	2	yes	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
771	#121	—	61	2	no	—
772	#121	—	61	2	no	—
773	#121	—	61	2	no	—
774	#121	—	122	2	no	—
775	#121	—	122	1	no	—
776	#121	—	122	1	no	—
777	#121	—	122	2	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	—	122	2	no	—
781	#121	—	122	2	no	—
782	#121	—	122	2	no	—
783	#121	D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
784	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	61	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	1	no	—
806	C₄×D₄	—	61	2	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	1	no	—
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	61	2	no	—
822	#117	—	122	1	no	—
823	#117	—	122	2	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	1	no	—
828	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
835	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	#107	—	61	1	no	—
837	#107	—	61	2	no	—
838	#107	—	61	2	no	—
839	#107	—	61	1	no	—
840	#107	—	61	2	no	—
841	#106	—	61	1	no	—
842	#106	—	61	2	no	—
843	#106	—	61	1	no	—
844	#106	—	61	2	no	—
845	#106	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	1	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	1	no	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
873	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#97	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
880	#41	—	122	2	no	—
881	#41	—	122	4	no	—
882	#41	—	488	2	no	—
883	#41	—	488	2	no	—
884	#41	—	488	2	no	—
885	#41	—	244	2	no	—
886	#41	—	244	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
897	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	61	2	no	—
901	C₂×D₄	—	61	1	no	—
902	C₂×D₄	—	122	2	no	—
903	C₂×D₄	—	122	2	no	—
904	C₂×D₄	—	122	2	no	—
905	C₂×D₄	—	122	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	1	no	—
907	C₂×D₄	—	122	1	no	—
908	C₂×D₄	—	122	2	no	—
909	C₂×D₄	—	122	2	no	—
910	C₂×D₄	—	122	1	no	—
911	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
927	Q₁₆	—	61	4	no	—
928	Q₁₆	—	122	2	no	—
929	Q₁₆	—	122	4	no	—
930	SD₁₆	—	122	2	no	—
931	SD₁₆	—	122	4	no	—
932	SD₁₆	—	122	2	no	—
933	SD₁₆	—	122	4	no	—
934	SD₁₆	—	244	2	no	—
935	SD₁₆	—	244	2	no	—
936	SD₁₆	—	244	2	no	—
937	M₁₆	—	2	2	no	—
938	M₁₆	—	2	4	no	—
939	M₁₆	—	4	1	no	—
940	C₂×C₈	—	4	2	no	—
941	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
979	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
980	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
981	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
982	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1000	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	2	yes	—
1001	C₄²	—	122	1	no	—
1002	C₄²	—	122	1	no	—
1003	C₄²	—	122	1	no	—
1004	C₄²	—	122	1	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	2	no	—
1013	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1017	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1018	C₂³	—	122	2	no	—
1019	C₂³	—	122	1	no	—
1020	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1022	Q₈	—	2	2	no	—
1023	Q₈	—	61	2	no	—
1024	Q₈	—	61	2	no	—
1025	Q₈	—	122	1	no	—
1026	Q₈	—	122	1	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	122	1	no	—
1029	Q₈	—	122	1	no	—
1030	Q₈	—	122	2	no	—
1031	Q₈	—	244	4	no	—
1032	Q₈	—	244	2	no	—
1033	Q₈	—	244	2	no	—
1034	Q₈	—	244	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	122	2	no	—
1038	D₄	—	122	1	no	—
1039	D₄	—	122	1	no	—
1040	D₄	—	122	2	no	—
1041	D₄	—	488	1	no	—
1042	D₄	—	488	2	no	—
1043	D₄	—	488	2	no	—
1044	D₄	—	488	2	no	—
1045	D₄	—	488	2	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	244	4	no	—
1048	D₄	—	244	2	no	—
1049	D₄	—	244	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₈	—	2	1	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	1	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	1	no	—
1090	C₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	1	no	—
1095	C₂²	—	2	1	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	244	2	no	—
1098	C₂²	—	244	1	no	—
1099	C₂²	—	244	2	no	—
1100	C₂²	—	244	1	no	—
1101	C₂²	—	244	1	no	—
1102	C₂²	—	244	2	no	—
1103	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	1	no	—
1110	C₄	—	2	2	no	—
1111	C₄	—	122	2	no	—
1112	C₄	—	122	2	no	—
1113	C₄	—	244	1	no	—
1114	C₄	—	244	2	no	—
1115	C₄	—	244	2	no	—
1116	C₄	—	244	1	no	—
1117	C₄	—	244	2	no	—
1118	C₄	—	244	1	no	—
1119	C₄	—	244	1	no	—
1120	C₄	—	244	1	no	—
1121	C₄	#16840574	1	2	yes	—
1122	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1123	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	—	4	1	no	—
1125	C₂	—	4	2	no	—
1126	C₂	—	488	2	no	—
1127	C₂	—	488	1	no	—
1128	C₂	#41×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16840574	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#21460607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₂₄₄
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2969	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
prime radical	#21459823	C₂
hypercenter	#2969	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61556
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #2969

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459913	C₂	semidirect
3. #21458801	C₂	semidirect
4. #21458711	C₂	semidirect
5. #21458624	C₂	semidirect
6. #21458550	C₂	semidirect
7. #21458404	C₂	semidirect
8. #21458381	C₂	semidirect
9. #21457992	C₂	semidirect
10. #21457947	C₂	semidirect
11. #21457759	C₂	semidirect
12. #21457685	C₂	semidirect
13. #21457487	C₂	semidirect
14. #21457487	C₂	semidirect
15. #21456537	C₂	semidirect
16. #21456447	C₂	semidirect
17. #21456111	C₂	semidirect
18. #21456035	C₂	semidirect
19. #21455891	C₂	semidirect
20. #21455851	C₂	semidirect
21. #21454664	C₂	semidirect
22. C₄×#14519810	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2969	C₂	semidirect
444. Dic₂₄₄	#41	semidirect
579. #2969	D₆₁	semidirect
700. C₆₁	#61556	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459913	2
#21459823	2
#21458801	2
#21458711	2
#21458624	2
#21458550	2
#21458404	2
#21458381	2
#21457992	2
#21457947	2
#21457759	2
#21457685	2
#21457487	2
#21456537	2
#21456447	2
#21456111	2
#21456035	2
#21455891	2
#21455851	2
#21454664	2
C₄×#14519810	2
C₆₁×#2969	2
#61556	61