Subgroups — #30564654

Order 15616.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21457450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21456564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21454659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519806	C₂²	1	2	yes	—
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840482	—	2	1	no	—
27	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840480	—	2	2	no	—
30	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840477	—	2	1	no	—
32	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840467	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840452	—	2	1	no	—
35	#16840438	—	2	2	no	—
36	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840421	—	2	1	no	—
39	#16840419	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840417	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840406	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840377	—	2	2	no	—
44	#16840377	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840377	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16840354	—	2	2	no	—
47	#16840319	—	2	1	no	—
48	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840296	—	2	1	no	—
51	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840273	—	2	1	no	—
53	C₂×#14519756	—	2	1	no	—
54	#16840241	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840238	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840120	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840092	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840085	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840079	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840056	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
74	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16840046	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16840042	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16840021	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840020	C₂²	1	2	yes	—
81	#16840012	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839990	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839990	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839983	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#16839925	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839913	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839899	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839870	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839866	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839856	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	complemented
106	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839841	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839831	C₂²	1	2	yes	—
113	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839824	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839803	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839755	C₂²	1	2	yes	—
118	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839719	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#440	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄×D₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₆₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519806	—	2	8	no	—
140	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758189	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519777	—	2	1	no	—
149	#14519777	—	2	1	no	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519776	—	2	2	no	—
155	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519771	—	2	2	no	—
158	#14519771	D₄	1	2	yes	—
159	#14519770	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519769	—	2	1	no	—
165	#14519769	—	2	1	no	—
166	#14519769	D₄	1	1	yes	characteristic
167	#14519767	—	2	2	no	—
168	#14519765	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#14519764	—	2	2	no	—
170	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519763	—	2	2	no	—
175	#14519763	—	2	2	no	—
176	#14519761	—	2	2	no	—
177	#14519760	—	2	2	no	—
178	#14519760	—	2	2	no	—
179	#14519760	D₄	1	2	yes	—
180	#14519759	—	2	2	no	—
181	#14519758	—	2	2	no	—
182	#14519757	—	2	2	no	—
183	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519756	—	2	1	no	—
186	#14519756	—	2	1	no	—
187	#14519756	—	2	1	no	—
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519756	—	2	2	no	—
190	#14519756	—	2	1	no	—
191	#14519756	—	2	1	no	—
192	#14519756	—	2	2	no	—
193	#14519756	—	2	2	no	—
194	#14519756	—	2	2	no	—
195	#14519756	D₄	1	1	yes	characteristic
196	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519755	—	2	2	no	—
199	#14519754	—	2	2	no	—
200	#14519751	—	2	1	no	—
201	#14519751	—	2	1	no	—
202	#14519751	D₄	1	1	yes	characteristic
203	#14519749	—	2	2	no	—
204	#14519748	—	2	2	no	—
205	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519746	—	2	2	no	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519742	—	2	2	no	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
221	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519736	—	2	1	no	—
229	#14519736	—	2	1	no	—
230	#14519736	—	2	1	no	—
231	#14519736	—	2	1	no	—
232	#14519736	—	2	1	no	—
233	#14519735	—	2	2	no	—
234	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519734	—	2	2	no	—
236	#14519734	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519733	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
239	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
243	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
244	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
246	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
251	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
269	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
273	AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
285	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
286	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
293	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#107×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#97×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
315	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
345	#11758224	—	2	4	no	—
346	#11758224	—	4	2	no	—
347	#11758222	—	8	2	no	—
348	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
361	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
362	SD₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
363	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
364	D₈×C₆₁	—	2	2	no	—
365	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
366	M₁₆×C₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	#11758202	—	2	4	no	—
403	#11758200	—	2	4	no	—
404	#11758200	—	4	2	no	—
405	#11758200	—	4	2	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	2	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	#11758196	—	2	2	no	—
435	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
449	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
450	#11758189	—	2	4	no	—
451	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
458	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
462	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
493	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	D₂₄₄	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
517	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
524	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
525	#92418	—	2	2	no	—
526	#92418	—	2	2	no	—
527	#61557	—	61	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
541	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
543	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
544	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
553	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
554	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
555	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
557	Dic₆₁	—	2	2	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	2	no	—
560	Dic₆₁	—	4	2	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	2	no	—
563	Dic₆₁	—	4	2	no	—
564	#3520	—	61	1	no	—
565	#3518	—	61	1	no	—
566	#3393	—	61	1	no	—
567	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
568	#3369	—	61	1	no	—
569	#3367	—	61	1	no	—
570	#3356	—	61	2	no	—
571	#3354	—	61	1	no	—
572	#3316	—	61	2	no	—
573	#3311	—	61	2	no	—
574	#3303	—	61	1	no	—
575	#3298	—	61	1	no	—
576	#3276	—	61	1	no	—
577	#3275	—	61	2	no	—
578	#3185	—	61	1	no	—
579	#3173	—	61	2	no	—
580	#3125	—	61	2	no	—
581	#3121	—	61	2	no	—
582	#3107	—	61	1	no	—
583	#3101	—	61	1	no	—
584	#2969	—	61	1	no	—
585	#2947	—	61	2	no	—
586	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
587	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
590	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
591	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
594	D₆₁	—	4	2	no	—
595	C₂×#137	—	61	2	no	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	Q₈²	—	61	1	no	—
598	#556	—	61	2	no	—
599	#556	—	61	1	no	—
600	#556	—	61	1	no	—
601	#556	—	122	2	no	—
602	#556	—	122	1	no	—
603	#555	—	61	1	no	—
604	#555	—	122	1	no	—
605	#554	—	61	2	no	—
606	#552	—	122	1	no	—
607	#551	—	122	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
609	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
610	#548	—	61	2	no	—
611	#548	—	122	1	no	—
612	#547	—	61	1	no	—
613	#547	—	61	1	no	—
614	#546	—	61	2	no	—
615	#542	—	61	2	no	—
616	#542	—	61	2	no	—
617	#542	—	122	2	no	—
618	#539	—	122	2	no	—
619	#533	—	61	1	no	—
620	#533	—	61	1	no	—
621	#533	—	122	1	no	—
622	#529	—	61	1	no	—
623	#529	—	122	1	no	—
624	#525	—	122	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
626	#520	—	61	2	no	—
627	#519	—	61	2	no	—
628	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#498	—	61	2	no	—
631	#498	—	61	1	no	—
632	#495	—	61	2	no	—
633	#494	—	61	1	no	—
634	#489	—	61	2	no	—
635	#489	—	61	2	no	—
636	#487	—	61	1	no	—
637	#487	—	61	1	no	—
638	#485	—	61	2	no	—
639	#485	—	61	2	no	—
640	#483	—	61	2	no	—
641	#483	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#481	—	61	2	no	—
644	#477	—	61	2	no	—
645	#476	—	61	1	no	—
646	#476	—	61	1	no	—
647	#476	—	61	2	no	—
648	#475	—	61	1	no	—
649	#475	—	61	2	no	—
650	#475	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	1	no	—
652	#470	—	61	2	no	—
653	#470	—	61	2	no	—
654	#470	—	61	2	no	—
655	#469	—	61	2	no	—
656	#465	—	61	2	no	—
657	#465	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	2	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	—	61	2	no	—
661	#463	—	61	2	no	—
662	#462	—	61	1	no	—
663	#461	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#461	—	61	1	no	—
666	#452	—	61	2	no	—
667	#452	—	61	2	no	—
668	#451	—	61	2	no	—
669	#450	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#446	—	61	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	#442	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#442	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	#441	—	61	2	no	—
677	#441	—	61	2	no	—
678	#441	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	#440	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	#436	—	61	2	no	—
693	#436	—	61	1	no	—
694	#435	—	61	2	no	—
695	C₈×D₄	—	61	1	no	—
696	#433	—	61	2	no	—
697	#431	—	61	1	no	—
698	#428	—	61	2	no	—
699	#428	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	#418	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	#417	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#416	—	61	2	no	—
703	C₂×#103	—	61	2	no	—
704	#405	—	61	2	no	—
705	C₄×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₆₁	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	61	2	no	—
708	C₂×#41	—	122	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
711	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
714	#137	—	122	8	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
718	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
726	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
727	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
739	#126	—	61	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#126	—	122	2	no	—
742	#126	—	122	2	no	—
743	#126	—	122	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#125	—	61	1	no	—
747	#125	—	122	2	no	—
748	#125	—	122	1	no	—
749	#125	—	122	1	no	—
750	#124	—	61	2	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	61	1	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#123	—	61	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
782	#121	—	61	1	no	—
783	#121	—	61	2	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	122	2	no	—
786	#121	—	122	1	no	—
787	#121	—	122	1	no	—
788	#121	—	122	2	no	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
802	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	2	1	no	—
806	C₄×D₄	—	2	1	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	2	no	—
809	C₄×D₄	—	61	2	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	2	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	—	122	2	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	2	1	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	61	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	1	no	—
829	#117	—	122	1	no	—
830	#117	—	122	1	no	—
831	#117	—	122	1	no	—
832	#117	—	122	1	no	—
833	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	#107	—	61	2	no	—
843	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	#107	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	#106	—	61	2	no	—
846	#106	—	61	2	no	—
847	#106	—	61	2	no	—
848	#106	—	61	2	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	—	61	2	no	—
865	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#102	—	61	2	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	2	no	—
870	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
872	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
875	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
879	#97	—	61	2	no	—
880	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	#97	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₄×C₈	—	61	2	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂⁴	—	2	1	no	—
887	#41	—	2	2	no	—
888	#41	—	4	1	no	—
889	#41	—	122	4	no	—
890	#41	—	488	2	no	—
891	#41	—	244	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
894	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
901	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	2	1	no	—
906	C₂×D₄	—	2	1	no	—
907	C₂×D₄	—	4	1	no	—
908	C₂×D₄	—	61	2	no	—
909	C₂×D₄	—	61	1	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
933	Q₁₆	—	122	4	no	—
934	Q₁₆	—	122	4	no	—
935	Q₁₆	—	244	2	no	—
936	SD₁₆	—	2	2	no	—
937	SD₁₆	—	122	4	no	—
938	SD₁₆	—	244	2	no	—
939	SD₁₆	—	244	2	no	—
940	SD₁₆	#11758222	1	4	yes	complemented
941	D₈	—	2	2	no	—
942	D₈	—	2	2	no	—
943	M₁₆	—	2	2	no	—
944	M₁₆	—	4	1	no	—
945	M₁₆	—	122	4	no	—
946	C₂×C₈	—	61	2	no	—
947	C₂×C₈	—	61	2	no	—
948	C₂×C₈	—	244	2	no	—
949	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
983	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	61	2	no	—
1014	C₄²	—	122	2	no	—
1015	C₄²	—	122	2	no	—
1016	C₄²	—	122	2	no	—
1017	C₄²	—	122	2	no	—
1018	C₄²	—	122	2	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1021	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1022	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	1	no	—
1026	C₂³	—	2	1	no	—
1027	C₂³	—	4	2	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	8	1	no	—
1030	C₂³	—	61	2	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	122	2	no	—
1034	Q₈	—	122	2	no	—
1035	Q₈	—	122	2	no	—
1036	Q₈	—	122	2	no	—
1037	Q₈	—	122	2	no	—
1038	Q₈	—	488	1	no	—
1039	Q₈	—	488	2	no	—
1040	Q₈	—	488	2	no	—
1041	Q₈	—	244	4	no	—
1042	Q₈	—	244	2	no	—
1043	Q₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	1	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	2	1	no	—
1047	D₄	—	2	1	no	—
1048	D₄	—	2	1	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	2	no	—
1051	D₄	—	122	2	no	—
1052	D₄	—	488	2	no	—
1053	D₄	—	488	2	no	—
1054	D₄	—	244	2	no	—
1055	D₄	—	244	4	no	—
1056	D₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1087	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	122	2	no	—
1097	C₈	—	122	2	no	—
1098	C₈	C₂×#11758222	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	8	4	no	—
1112	C₂²	—	122	2	no	—
1113	C₂²	—	122	2	no	—
1114	C₂²	—	122	2	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	1	no	—
1117	C₄	—	2	1	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	1	no	—
1120	C₄	—	2	1	no	—
1121	C₄	—	4	1	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	1	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	122	2	no	—
1126	C₄	—	122	2	no	—
1127	C₄	—	122	2	no	—
1128	C₄	—	244	2	no	—
1129	C₄	—	244	2	no	—
1130	C₄	—	244	2	no	—
1131	C₄	—	244	2	no	—
1132	C₄	#16840572	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	1	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	8	1	no	—
1138	C₂	—	8	1	no	—
1139	C₂	—	244	2	no	—
1140	C₂	D₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16840572	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21460603	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459868	C₂	semidirect
2. #21459836	C₂	semidirect
3. #21458805	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
5. #21458557	C₂	semidirect
6. #21458535	C₂	semidirect
7. #21458430	C₂	semidirect
8. #21458416	C₂	semidirect
9. #21457931	C₂	semidirect
10. #21457856	C₂	semidirect
11. #21457749	C₂	semidirect
12. #21457686	C₂	semidirect
13. #21457466	C₂	semidirect
14. #21457450	C₂	semidirect
15. #21456564	C₂	semidirect
16. #21456434	C₂	semidirect
17. #21456100	C₂	semidirect
18. #21456046	C₂	semidirect
19. #21455890	C₂	semidirect
20. #21455827	C₂	semidirect
21. #21454823	C₂	semidirect
22. #21454659	C₂	semidirect
23. C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. #16840482	C₂²	semidirect
32. #16840477	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
45. #16840377	C₂²	semidirect
55. #16840238	C₂²	semidirect
56. #16840160	C₂²	semidirect
57. #16840159	C₂²	semidirect
59. #16840142	C₂²	semidirect
61. #16840120	C₂²	semidirect
62. #16840113	C₂²	semidirect
63. #16840113	C₂²	semidirect
64. #16840105	C₂²	semidirect
66. #16840094	C₂²	semidirect
69. #16840079	C₂²	semidirect
70. #16840056	C₂²	semidirect
74. #16840047	C₂²	semidirect
75. #16840046	C₂²	semidirect
76. #16840045	C₂²	semidirect
77. #16840042	C₂²	semidirect
78. #16840021	C₂²	semidirect
83. #16839990	C₂²	semidirect
85. #16839983	C₂²	semidirect
88. #16839972	C₂²	semidirect
91. #16839967	C₂²	semidirect
94. #16839919	C₂²	semidirect
98. #16839892	C₂²	semidirect
99. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
100. #16839870	C₂²	semidirect
101. #16839870	C₂²	semidirect
102. #16839866	C₂²	semidirect
104. #16839856	C₂²	semidirect
105. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
110. #16839841	C₂²	semidirect
113. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
114. #16839824	C₂²	semidirect
116. #16839803	C₂²	semidirect
118. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
119. #16839719	C₂²	semidirect
362. SD₁₆×C₆₁	#41	semidirect
586. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₆₁	semidirect
706. C₆₁	#61557	semidirect
940. SD₁₆	#11758222	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459868	2
#21459836	2
#21458805	2
SD₁₆×Dic₁₂₂	2
#21458557	2
#21458535	2
#21458430	2
#21458416	2
#21457931	2
#21457856	2
#21457749	2
#21457686	2
#21457466	2
#21457450	2
#21456564	2
#21456434	2
#21456100	2
#21456046	2
#21455890	2
#21455827	2
#21454823	2
#21454659	2
C₄×AGL(1,ℤ/8)×C₆₁	2
#61557	61