Subgroups — #30564661

Order 15616.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21458415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519804	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#16840486	—	2	1	no	—
27	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#16840483	—	2	2	no	—
30	#16840483	C₂²	1	2	yes	—
31	#16840477	—	2	1	no	—
32	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#16840470	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840447	—	2	1	no	—
35	#16840435	—	2	2	no	—
36	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840423	C₂²	1	2	yes	—
38	#16840418	—	2	1	no	—
39	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840400	C₂²	1	2	yes	—
41	#16840385	—	2	2	no	—
42	#16840385	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840385	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16840356	—	2	2	no	—
45	#16840317	—	2	1	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16840294	—	2	1	no	—
49	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840272	—	2	1	no	—
51	C₂×#14519757	—	2	1	no	—
52	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840240	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16840160	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16840159	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16840147	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840123	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840123	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840112	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#16840102	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840100	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840091	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840087	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840081	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840055	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16840053	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16840050	C₂²	1	2	yes	—
73	#16840047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840045	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16840043	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16840017	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840017	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840015	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839993	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839986	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839986	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839979	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839923	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839901	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839889	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839873	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839871	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839869	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839865	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839863	C₂²	1	2	yes	—
102	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	SD₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839847	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839847	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄₈₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839838	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839830	C₂²	1	2	yes	—
113	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#16839820	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#16839804	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839765	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839762	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
121	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#16839720	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#137×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₆₁×#451	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
140	#14519804	—	2	4	no	—
141	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519777	—	2	1	no	—
150	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#14519776	—	2	2	no	—
153	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519772	—	2	2	no	—
156	#14519772	—	2	2	no	—
157	#14519772	—	2	2	no	—
158	#14519772	—	2	2	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519770	—	2	2	no	—
161	#14519770	D₄	1	2	yes	—
162	#14519768	—	2	1	no	—
163	#14519768	—	2	1	no	—
164	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#14519767	—	2	2	no	—
166	#14519766	—	2	2	no	—
167	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519766	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#14519763	—	2	2	no	—
171	#14519763	—	2	2	no	—
172	#14519763	—	2	2	no	—
173	#14519763	—	2	2	no	—
174	#14519761	—	2	2	no	—
175	#14519760	—	2	2	no	—
176	#14519759	—	2	2	no	—
177	#14519759	—	2	2	no	—
178	#14519759	D₄	1	2	yes	—
179	#14519757	—	2	1	no	—
180	#14519757	—	2	1	no	—
181	#14519757	—	2	1	no	—
182	#14519757	—	2	1	no	—
183	#14519757	—	2	1	no	—
184	#14519757	—	2	2	no	—
185	#14519757	—	2	2	no	—
186	#14519757	—	2	2	no	—
187	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14519756	—	2	1	no	—
189	#14519754	—	2	2	no	—
190	#14519754	—	2	2	no	—
191	#14519753	—	2	2	no	—
192	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519751	—	2	2	no	—
195	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519749	—	2	2	no	—
198	#14519748	—	2	1	no	—
199	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
200	#14519745	—	2	2	no	—
201	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	Q₈×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519742	—	2	2	no	—
212	#14519742	—	2	1	no	—
213	#14519742	—	2	1	no	—
214	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
215	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
218	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
219	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519739	—	2	1	no	—
222	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519739	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519737	—	2	2	no	—
228	#14519737	—	2	1	no	—
229	#14519736	—	2	2	no	—
230	#14519736	—	2	2	no	—
231	#14519736	—	2	2	no	—
232	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519735	—	2	1	no	—
235	#14519735	—	2	1	no	—
236	#14519735	—	2	1	no	—
237	#14519735	—	2	1	no	—
238	#14519735	—	2	1	no	—
239	#14519735	—	2	1	no	—
240	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
246	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
247	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
249	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
252	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519709	C₂³	1	2	yes	—
254	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
255	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
260	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
261	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	#137×C₆₁	—	2	8	no	—
287	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
300	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
306	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
315	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
316	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	#11758226	—	2	2	no	—
338	#11758226	—	4	1	no	—
339	#11758224	—	8	2	no	—
340	D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
341	D₄×D₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
343	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
362	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
363	Q₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
364	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
365	SD₁₆×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
366	M₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
384	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	#11758201	—	2	2	no	—
393	#11758201	—	4	2	no	—
394	#11758201	—	4	2	no	—
395	#11758199	—	2	2	no	—
396	#11758198	—	2	2	no	—
397	#11758198	—	2	2	no	—
398	#11758198	—	2	1	no	—
399	#11758198	—	2	1	no	—
400	#11758198	—	2	2	no	—
401	#11758198	—	2	1	no	—
402	#11758198	—	2	2	no	—
403	#11758198	—	2	1	no	—
404	#11758198	—	2	2	no	—
405	#11758198	—	2	1	no	—
406	#11758198	—	2	2	no	—
407	#11758198	—	2	2	no	—
408	#11758198	—	2	2	no	—
409	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
426	#11758196	—	2	1	no	—
427	#11758196	—	2	2	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	—	4	2	no	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	D₄₈₈	—	2	2	no	—
450	#11758189	—	2	2	no	—
451	#11758189	—	4	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
459	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
463	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
464	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
465	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
466	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
470	D₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
485	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
487	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	D₂₄₄	—	2	1	no	—
502	D₂₄₄	—	2	1	no	—
503	D₂₄₄	—	2	1	no	—
504	D₂₄₄	—	2	1	no	—
505	D₂₄₄	—	4	2	no	—
506	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
510	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
514	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
515	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
516	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
517	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
518	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
519	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
520	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
521	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
523	C₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#92418	—	2	1	no	—
525	#92418	—	2	1	no	—
526	#92418	—	2	2	no	—
527	#61557	—	61	1	no	maximal, Sylow
528	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
541	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
542	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
544	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
547	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
550	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
551	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
552	C₄×C₆₁	#577	1	2	yes	—
553	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
554	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
555	Dic₆₁	—	2	2	no	—
556	Dic₆₁	—	2	1	no	—
557	Dic₆₁	—	2	1	no	—
558	Dic₆₁	—	2	2	no	—
559	Dic₆₁	—	2	1	no	—
560	Dic₆₁	—	4	2	no	—
561	Dic₆₁	—	4	2	no	—
562	Dic₆₁	—	4	1	no	—
563	Dic₆₁	—	4	1	no	—
564	#3520	—	61	1	no	—
565	#3518	—	61	1	no	—
566	#3393	—	61	1	no	—
567	Q₈×SD₁₆	—	61	1	no	—
568	#3369	—	61	1	no	—
569	#3367	—	61	1	no	—
570	#3356	—	61	2	no	—
571	#3354	—	61	1	no	—
572	#3316	—	61	2	no	—
573	#3311	—	61	2	no	—
574	#3303	—	61	1	no	—
575	#3298	—	61	1	no	—
576	#3276	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
577	#3275	—	61	2	no	—
578	#3185	—	61	1	no	—
579	#3173	—	61	2	no	—
580	#3125	—	61	2	no	—
581	#3121	—	61	2	no	—
582	#3107	—	61	1	no	—
583	#3101	—	61	1	no	—
584	#2969	—	61	1	no	—
585	#2947	—	61	2	no	—
586	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
587	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
588	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
589	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₆₁	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
592	D₆₁	—	4	1	no	—
593	D₆₁	—	8	1	no	—
594	D₆₁	—	8	1	no	—
595	C₂×#137	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
596	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	1	no	—
597	Q₈²	—	61	1	no	—
598	#556	—	61	2	no	—
599	#556	—	61	1	no	—
600	#556	—	61	1	no	—
601	#556	—	122	2	no	—
602	#556	—	122	1	no	—
603	#555	—	61	1	no	—
604	#555	—	122	1	no	—
605	#554	—	61	2	no	—
606	#552	—	122	1	no	—
607	#551	—	122	2	no	—
608	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
609	D₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
610	#548	—	61	2	no	—
611	#548	—	122	1	no	—
612	#547	—	61	1	no	—
613	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	#546	—	61	2	no	—
615	#542	—	61	2	no	—
616	#542	—	61	2	no	—
617	#542	—	122	2	no	—
618	#539	—	122	2	no	—
619	#533	—	61	1	no	—
620	#533	—	61	1	no	—
621	#533	—	122	1	no	—
622	#529	—	61	1	no	—
623	#529	—	122	1	no	—
624	#525	—	122	1	no	—
625	C₂×C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
626	#520	—	61	2	no	—
627	#519	—	61	2	no	—
628	C₄×#41	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
630	#498	—	61	2	no	—
631	#498	—	61	1	no	—
632	#495	—	61	2	no	—
633	#494	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#489	—	61	2	no	—
635	#489	—	61	2	no	—
636	#487	—	61	1	no	—
637	#487	—	61	1	no	—
638	#485	—	61	2	no	—
639	#485	—	61	2	no	—
640	#483	—	61	2	no	—
641	#483	—	61	2	no	—
642	#482	—	61	2	no	—
643	#481	—	61	2	no	—
644	#477	—	61	2	no	—
645	#476	—	61	1	no	—
646	#476	—	61	1	no	—
647	#476	—	61	2	no	—
648	#475	—	61	1	no	—
649	#475	—	61	2	no	—
650	#475	—	61	2	no	—
651	#474	—	61	1	no	—
652	#470	—	61	2	no	—
653	#470	—	61	2	no	—
654	#470	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
655	#469	—	61	2	no	—
656	#465	—	61	2	no	—
657	#465	—	61	2	no	—
658	#464	—	61	2	no	—
659	#464	—	61	2	no	—
660	#464	—	61	2	no	—
661	#463	—	61	2	no	—
662	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#461	—	61	1	no	—
664	#461	—	61	1	no	—
665	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	#452	—	61	2	no	—
667	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
668	#451	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
669	#450	—	61	2	no	—
670	#449	—	61	2	no	—
671	#448	—	61	2	no	—
672	#446	—	61	1	no	—
673	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
674	#442	—	61	1	no	—
675	#442	—	61	1	no	—
676	#441	—	61	2	no	—
677	#441	—	61	2	no	—
678	#441	—	61	2	no	—
679	#440	—	61	2	no	—
680	#440	—	61	1	no	—
681	#440	—	61	1	no	—
682	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
685	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
686	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
687	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
688	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
689	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₈	—	61	1	no	—
691	C₄×D₈	—	61	1	no	—
692	#436	—	61	2	no	—
693	#436	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
694	#435	—	61	2	no	—
695	C₈×D₄	—	61	1	no	—
696	#433	—	61	2	no	—
697	#431	—	61	1	no	—
698	#428	—	61	2	no	—
699	#428	—	61	1	no	—
700	#418	—	61	1	no	—
701	#417	—	61	1	no	—
702	#416	—	61	2	no	—
703	C₂×#103	—	61	2	no	—
704	#405	—	61	2	no	—
705	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
706	C₆₁	#61557	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
707	C₂×#41	—	61	1	no	—
708	C₂×#41	—	122	1	no	—
709	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂²×Q₈	—	122	1	no	—
711	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
713	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
714	#137	—	2	8	no	—
715	AGL(1,ℤ/8)	—	122	4	no	—
716	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
721	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
722	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂×D₈	—	61	1	no	—
725	C₂×D₈	—	61	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
728	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	#126	—	61	2	no	—
740	#126	—	122	2	no	—
741	#126	—	122	2	no	—
742	#126	—	122	2	no	—
743	#126	—	122	2	no	—
744	#126	—	122	2	no	—
745	#126	—	122	2	no	—
746	#125	—	61	1	no	—
747	#125	—	122	1	no	—
748	#125	—	122	1	no	—
749	#125	—	122	2	no	—
750	#124	—	61	1	no	—
751	#124	—	61	2	no	—
752	#124	—	61	2	no	—
753	#124	—	122	2	no	—
754	#124	—	122	2	no	—
755	#124	—	122	2	no	—
756	#124	—	122	2	no	—
757	#124	—	122	2	no	—
758	#123	—	2	2	no	—
759	#123	—	61	2	no	—
760	#123	—	122	2	no	—
761	#123	—	122	2	no	—
762	#123	—	122	2	no	—
763	#123	—	122	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
774	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
775	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
776	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
777	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
778	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
779	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
780	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	#121	—	2	1	no	—
783	#121	—	61	1	no	—
784	#121	—	61	2	no	—
785	#121	—	61	2	no	—
786	#121	—	122	2	no	—
787	#121	—	122	2	no	—
788	#121	—	122	1	no	—
789	#120	—	122	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
801	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
802	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
803	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₄×D₄	—	2	1	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	61	1	no	—
807	C₄×D₄	—	61	2	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	61	1	no	—
811	C₄×D₄	—	61	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	1	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	2	no	—
816	C₄×D₄	—	122	2	no	—
817	C₄×D₄	—	122	2	no	—
818	C₄×D₄	—	122	2	no	—
819	C₄×D₄	—	122	1	no	—
820	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	#117	—	61	2	no	—
823	#117	—	61	2	no	—
824	#117	—	61	1	no	—
825	#117	—	122	1	no	—
826	#117	—	122	2	no	—
827	#117	—	122	2	no	—
828	#117	—	122	1	no	—
829	#117	—	122	1	no	—
830	#117	—	122	1	no	—
831	#117	—	122	1	no	—
832	#117	—	122	2	no	—
833	#117	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
836	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
837	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
839	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
842	#107	—	61	1	no	—
843	#107	—	61	2	no	—
844	#107	—	61	1	no	—
845	#106	—	61	2	no	—
846	#106	—	61	2	no	—
847	#106	—	61	2	no	—
848	#106	—	61	1	no	—
849	#106	—	61	2	no	—
850	#106	—	61	2	no	—
851	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
853	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
855	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#103	—	61	2	no	—
863	#103	—	61	2	no	—
864	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	#102	—	61	1	no	—
870	#102	—	61	1	no	—
871	#102	—	61	2	no	—
872	#102	—	61	2	no	—
873	#102	—	61	1	no	—
874	#102	—	61	1	no	—
875	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
876	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
877	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
878	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
879	#97	—	61	1	no	—
880	#97	—	61	1	no	—
881	#97	—	61	2	no	—
882	C₄×C₈	—	61	2	no	—
883	C₄×C₈	—	61	2	no	—
884	C₄×C₈	—	61	1	no	—
885	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂⁴	—	122	1	no	—
887	#41	—	2	4	no	—
888	#41	—	4	2	no	—
889	#41	—	122	2	no	—
890	#41	—	488	2	no	—
891	#41	—	244	1	no	—
892	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
893	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
899	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	488	2	no	—
901	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂×D₄	—	2	2	no	—
905	C₂×D₄	—	61	2	no	—
906	C₂×D₄	—	61	1	no	—
907	C₂×D₄	—	61	1	no	—
908	C₂×D₄	—	122	1	no	—
909	C₂×D₄	—	122	1	no	—
910	C₂×D₄	—	122	2	no	—
911	C₂×D₄	—	122	2	no	—
912	C₂×D₄	—	122	2	no	—
913	C₂×D₄	—	244	1	no	—
914	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
921	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
933	Q₁₆	—	2	4	no	—
934	Q₁₆	—	2	4	no	—
935	Q₁₆	—	4	2	no	—
936	SD₁₆	—	2	4	no	—
937	SD₁₆	—	122	2	no	—
938	SD₁₆	—	244	2	no	—
939	SD₁₆	—	244	2	no	—
940	SD₁₆	#11758224	1	4	yes	complemented
941	D₈	—	122	2	no	—
942	D₈	—	122	2	no	—
943	M₁₆	—	2	4	no	—
944	M₁₆	—	122	2	no	—
945	M₁₆	—	244	1	no	—
946	C₂×C₈	—	61	2	no	—
947	C₂×C₈	—	61	1	no	—
948	C₂×C₈	—	61	1	no	—
949	C₂×C₈	—	244	2	no	—
950	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
978	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
980	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
983	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
984	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
986	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₄²	—	2	1	no	—
1011	C₄²	—	61	1	no	—
1012	C₄²	—	61	1	no	—
1013	C₄²	—	61	1	no	—
1014	C₄²	—	61	2	no	—
1015	C₄²	—	122	1	no	—
1016	C₄²	—	122	1	no	—
1017	C₄²	—	122	2	no	—
1018	C₄²	—	122	2	no	—
1019	C₄²	—	122	2	no	—
1020	C₄²	—	122	2	no	—
1021	C₄²	—	122	2	no	—
1022	C₄²	—	122	2	no	—
1023	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	61	1	no	—
1026	C₂³	—	122	1	no	—
1027	C₂³	—	122	1	no	—
1028	C₂³	—	488	1	no	—
1029	C₂³	—	244	2	no	—
1030	C₂³	—	244	2	no	—
1031	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1032	Q₈	—	2	1	no	—
1033	Q₈	—	2	2	no	—
1034	Q₈	—	2	2	no	—
1035	Q₈	—	2	2	no	—
1036	Q₈	—	2	2	no	—
1037	Q₈	—	4	4	no	—
1038	Q₈	—	122	2	no	—
1039	Q₈	—	488	1	no	—
1040	Q₈	—	488	2	no	—
1041	Q₈	—	488	2	no	—
1042	Q₈	—	244	2	no	—
1043	Q₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1044	D₄	—	2	2	no	—
1045	D₄	—	2	1	no	—
1046	D₄	—	4	4	no	—
1047	D₄	—	122	1	no	—
1048	D₄	—	122	1	no	—
1049	D₄	—	122	1	no	—
1050	D₄	—	122	1	no	—
1051	D₄	—	488	2	no	—
1052	D₄	—	488	2	no	—
1053	D₄	—	244	2	no	—
1054	D₄	—	244	2	no	—
1055	D₄	—	244	2	no	—
1056	D₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1080	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₈	—	2	2	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	122	1	no	—
1096	C₈	—	122	1	no	—
1097	C₈	—	122	2	no	—
1098	C₈	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	122	1	no	—
1106	C₂²	—	122	1	no	—
1107	C₂²	—	122	1	no	—
1108	C₂²	—	488	4	no	—
1109	C₂²	—	244	1	no	—
1110	C₂²	—	244	1	no	—
1111	C₂²	—	244	1	no	—
1112	C₂²	—	244	1	no	—
1113	C₂²	—	244	1	no	—
1114	C₂²	—	244	1	no	—
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	2	no	—
1118	C₄	—	2	1	no	—
1119	C₄	—	4	1	no	—
1120	C₄	—	4	2	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	122	1	no	—
1124	C₄	—	122	2	no	—
1125	C₄	—	122	1	no	—
1126	C₄	—	122	1	no	—
1127	C₄	—	122	2	no	—
1128	C₄	—	244	1	no	—
1129	C₄	—	244	2	no	—
1130	C₄	—	244	1	no	—
1131	C₄	—	244	2	no	—
1132	C₄	#16840571	1	2	yes	—
1133	C₄	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1134	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1135	C₂	—	4	2	no	—
1136	C₂	—	4	2	no	—
1137	C₂	—	488	1	no	—
1138	C₂	—	488	1	no	—
1139	C₂	—	244	1	no	—
1140	C₂	D₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	C₂×#16840571	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#21460604	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3276	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3276	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61557
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3276

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459859	C₂	semidirect
2. #21459831	C₂	semidirect
3. #21458809	C₂	semidirect
4. SD₁₆×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
5. #21458563	C₂	semidirect
6. #21458541	C₂	semidirect
7. #21458429	C₂	semidirect
8. #21458415	C₂	semidirect
9. #21457934	C₂	semidirect
10. #21457859	C₂	semidirect
11. #21457747	C₂	semidirect
12. #21457684	C₂	semidirect
13. #21457444	C₂	semidirect
14. #21456562	C₂	semidirect
15. #21456437	C₂	semidirect
16. #21456089	C₂	semidirect
17. #21456049	C₂	semidirect
18. #21455889	C₂	semidirect
19. #21455826	C₂	semidirect
20. #21454826	C₂	semidirect
21. #21454663	C₂	semidirect
22. C₄×#14519804	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3276	C₂	semidirect
25. Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. #16840486	C₂²	semidirect
32. #16840477	C₂²	semidirect
43. #16840385	C₂²	semidirect
53. #16840240	C₂²	semidirect
56. #16840160	C₂²	semidirect
57. #16840159	C₂²	semidirect
60. #16840123	C₂²	semidirect
61. #16840112	C₂²	semidirect
62. #16840112	C₂²	semidirect
64. #16840100	C₂²	semidirect
66. #16840090	C₂²	semidirect
68. #16840081	C₂²	semidirect
69. #16840055	C₂²	semidirect
73. #16840047	C₂²	semidirect
74. #16840045	C₂²	semidirect
75. #16840045	C₂²	semidirect
76. #16840043	C₂²	semidirect
81. #16839993	C₂²	semidirect
84. #16839986	C₂²	semidirect
87. #16839964	C₂²	semidirect
92. #16839889	C₂²	semidirect
93. C₈×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
96. #16839869	C₂²	semidirect
97. #16839869	C₂²	semidirect
98. #16839869	C₂²	semidirect
102. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
108. #16839847	C₂²	semidirect
113. D₄×#92418	C₂²	semidirect
114. #16839820	C₂²	semidirect
116. #16839804	C₂²	semidirect
121. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
122. #16839720	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#494	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#470	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#451	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#436	C₂²	semidirect
365. SD₁₆×C₆₁	#41	semidirect
576. #3276	D₆₁	semidirect
609. D₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
633. #494	C₂×D₆₁	semidirect
654. #470	C₂×D₆₁	semidirect
662. #462	C₂×D₆₁	semidirect
668. #451	C₂×D₆₁	semidirect
693. #436	C₂×D₆₁	semidirect
706. C₆₁	#61557	semidirect
940. SD₁₆	#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459859	2
#21459831	2
#21458809	2
SD₁₆×Dic₁₂₂	2
#21458563	2
#21458541	2
#21458429	2
#21458415	2
#21457934	2
#21457859	2
#21457747	2
#21457684	2
#21457444	2
#21456562	2
#21456437	2
#21456089	2
#21456049	2
#21455889	2
#21455826	2
#21454826	2
#21454663	2
C₄×#14519804	2
C₆₁×#3276	2
#61557	61