Subgroups — #30564673

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21458811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#11758202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457804	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21457689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456081	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519808	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
26	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16840485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16840483	—	2	1	no	—
29	#16840482	C₂²	1	2	yes	—
30	#16840479	—	2	2	no	—
31	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16840476	—	2	1	no	—
33	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16840421	C₂²	1	2	yes	—
35	#16840383	C₂²	1	2	yes	—
36	#16840380	—	2	2	no	—
37	#16840319	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840318	—	2	1	no	—
39	#16840291	—	2	1	no	—
40	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16840165	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840144	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16840124	C₂²	1	2	yes	—
47	#16840121	C₂²	1	2	yes	—
48	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840100	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
52	#16840097	C₂²	1	2	yes	—
53	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840083	C₂²	1	2	yes	—
55	#16840075	C₂²	1	2	yes	—
56	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840057	C₂²	1	2	yes	—
59	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16840054	C₂²	1	2	yes	—
61	#16840049	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16840044	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840042	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840010	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840001	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839996	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839984	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839981	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839977	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839918	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839917	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839907	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839905	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839893	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	Q₈×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839867	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839867	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839862	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839860	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758200	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758199	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839840	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839834	C₂²	1	2	yes	—
107	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839823	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839802	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839802	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839771	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839761	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839758	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839718	C₂²	1	2	yes	—
117	C₄×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#559	—	2	1	no	—
119	C₆₁×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	Q₈²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#554	—	2	1	no	—
122	C₆₁×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	—
125	C₆₁×#547	—	2	2	no	—
126	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	—
127	C₆₁×#542	—	2	2	no	—
128	C₆₁×#542	C₂²	1	2	yes	—
129	C₆₁×#532	—	2	1	no	—
130	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#529	—	2	1	no	—
132	C₆₁×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₆₁×#520	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758222	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519808	—	2	4	no	—
138	#14519807	—	2	8	no	—
139	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758194	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	2	no	—
158	#14519776	—	2	1	no	—
159	#14519772	—	2	2	no	—
160	#14519772	—	2	2	no	—
161	#14519770	—	2	2	no	—
162	#14519770	—	2	2	no	—
163	#14519769	—	2	1	no	—
164	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
165	#14519764	—	2	2	no	—
166	#14519763	—	2	2	no	—
167	#14519763	—	2	2	no	—
168	#14519763	—	2	2	no	—
169	#14519759	—	2	2	no	—
170	#14519756	—	2	1	no	—
171	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519755	—	2	2	no	—
174	#14519755	—	2	2	no	—
175	#14519754	—	2	2	no	—
176	#14519753	—	2	1	no	—
177	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519749	—	2	2	no	—
179	#14519748	—	2	1	no	—
180	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519742	—	2	2	no	—
188	#14519742	—	2	2	no	—
189	#14519742	—	2	2	no	—
190	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
194	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
195	#14519737	—	2	2	no	—
196	#14519736	—	2	1	no	—
197	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519736	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519735	—	2	1	no	—
200	#14519735	—	2	1	no	—
201	#14519734	—	2	1	no	—
202	#14519733	—	2	2	no	—
203	#14519733	—	2	2	no	—
204	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
205	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
242	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14519688	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#14519688	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄×#92418	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
251	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
258	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
260	#126×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
261	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
262	#125×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
263	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
264	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
265	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
266	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
267	#124×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
268	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
269	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
270	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
271	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
272	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
273	#123×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
274	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊Q₈×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
280	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
281	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
282	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
283	#121×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
288	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
307	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
316	#41×C₆₁	—	8	2	no	—
317	#41×C₆₁	—	8	4	no	—
318	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	#11758222	—	2	2	no	—
348	#11758222	—	4	1	no	—
349	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
378	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	#11758202	—	2	4	no	—
406	#11758202	—	2	2	no	—
407	#11758202	—	4	2	no	—
408	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
409	#11758201	—	2	2	no	—
410	#11758201	—	2	2	no	—
411	#11758200	—	2	4	no	—
412	#11758200	—	2	4	no	—
413	#11758200	—	4	2	no	—
414	#11758199	—	4	2	no	—
415	#11758198	—	2	1	no	—
416	#11758198	—	2	1	no	—
417	#11758198	—	2	2	no	—
418	#11758198	—	2	2	no	—
419	#11758198	—	2	2	no	—
420	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#11758196	—	2	1	no	—
428	#11758196	—	2	2	no	—
429	#11758196	—	2	2	no	—
430	#11758196	—	2	2	no	—
431	#11758196	—	2	1	no	—
432	#11758196	—	2	2	no	—
433	#11758196	—	2	2	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	#11758194	—	2	2	no	—
442	#11758194	—	2	4	no	—
443	#11758194	—	4	1	no	—
444	C₂×#92418	—	4	2	no	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
455	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
458	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
459	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
460	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
461	Q₈×C₆₁	—	8	2	no	—
462	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
463	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
468	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
469	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
471	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
487	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
488	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
498	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
499	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
506	D₂₄₄	—	2	1	no	—
507	D₂₄₄	—	2	1	no	—
508	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
509	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×D₆₁	—	8	1	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
512	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
513	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
515	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
517	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
518	#92418	—	2	2	no	—
519	#92418	—	2	1	no	—
520	#92418	—	2	1	no	—
521	#92418	—	2	2	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#61558	—	61	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
543	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
547	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
548	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
550	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
551	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
553	Dic₆₁	—	2	2	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	2	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	—	4	1	no	—
558	#3522	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
559	#3518	—	61	1	no	—
560	#3394	—	61	1	no	—
561	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
562	#3375	—	61	1	no	—
563	#3369	—	61	1	no	—
564	#3357	—	61	1	no	—
565	#3353	—	61	2	no	—
566	#3313	—	61	2	no	—
567	#3308	—	61	2	no	—
568	#3305	—	61	1	no	—
569	#3299	—	61	1	no	—
570	#3278	—	61	1	no	—
571	#3277	—	61	2	no	—
572	#3182	—	61	1	no	—
573	#3175	—	61	2	no	—
574	#3124	—	61	2	no	—
575	#3121	—	61	2	no	—
576	#3106	—	61	1	no	—
577	#3104	—	61	1	no	—
578	#2969	—	61	1	no	—
579	#2947	—	61	2	no	—
580	C₄×#137	—	61	1	no	—
581	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
584	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₆₁	—	8	1	no	—
588	C₂×#137	—	61	2	no	—
589	C₂×#137	—	61	1	no	—
590	#559	—	2	1	no	—
591	#559	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	Q₈²	—	61	1	no	—
593	Q₈²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#556	—	61	2	no	—
595	#556	—	61	1	no	—
596	#556	—	122	2	no	—
597	#556	—	122	1	no	—
598	#555	—	61	1	no	—
599	#555	—	122	1	no	—
600	#554	—	2	1	no	—
601	#554	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	#548	—	61	2	no	—
605	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
606	#547	—	2	2	no	—
607	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
608	#542	—	2	2	no	—
609	#542	—	61	2	no	—
610	#542	—	122	2	no	—
611	#542	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
612	#533	—	61	1	no	—
613	#533	—	122	1	no	—
614	#532	—	2	1	no	—
615	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#529	—	2	1	no	—
617	#529	—	122	1	no	—
618	#529	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#520	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
620	#519	—	61	2	no	—
621	C₄×#41	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#500	—	61	2	no	—
624	#500	—	61	1	no	—
625	#495	—	61	2	no	—
626	#492	—	61	1	no	—
627	#489	—	61	2	no	—
628	#489	—	61	2	no	—
629	#487	—	61	1	no	—
630	#486	—	61	1	no	—
631	#485	—	61	2	no	—
632	#484	—	61	2	no	—
633	#484	—	61	2	no	—
634	#482	—	61	2	no	—
635	#482	—	61	2	no	—
636	#480	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	1	no	—
638	#477	—	61	2	no	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#477	—	61	1	no	—
641	#477	—	61	2	no	—
642	#476	—	61	1	no	—
643	#475	—	61	2	no	—
644	#474	—	61	2	no	—
645	#468	—	61	2	no	—
646	#468	—	61	2	no	—
647	#468	—	61	2	no	—
648	#468	—	61	2	no	—
649	#467	—	61	2	no	—
650	#466	—	61	2	no	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#464	—	61	2	no	—
653	#464	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#462	—	61	1	no	—
656	#462	—	61	1	no	—
657	#460	—	61	1	no	—
658	#459	—	61	1	no	—
659	#452	—	61	2	no	—
660	#451	—	61	2	no	—
661	#451	—	61	2	no	—
662	#449	—	61	2	no	—
663	#449	—	61	2	no	—
664	#448	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
667	#441	—	61	2	no	—
668	#441	—	61	1	no	—
669	#441	—	61	1	no	—
670	#440	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	1	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	2	no	—
674	#440	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
684	C₄×D₈	—	61	2	no	—
685	#436	—	61	2	no	—
686	#436	—	61	1	no	—
687	#435	—	61	2	no	—
688	C₈×D₄	—	61	1	no	—
689	#433	—	61	2	no	—
690	#431	—	61	1	no	—
691	#428	—	61	1	no	—
692	#428	—	61	2	no	—
693	#419	—	61	1	no	—
694	#417	—	61	1	no	—
695	#416	—	61	2	no	—
696	C₂×#103	—	61	2	no	—
697	#405	—	61	2	no	—
698	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
699	C₆₁	#61558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	2	2	no	—
701	C₂×#41	—	2	1	no	—
702	C₂×#41	—	61	1	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
705	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#137	—	122	4	no	—
707	#137	—	122	8	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
717	C₂×D₈	—	61	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	#127	—	2	1	no	—
733	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	2	2	no	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
740	#125	—	2	1	no	—
741	#125	—	122	1	no	—
742	#125	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#124	—	2	1	no	—
744	#124	—	2	2	no	—
745	#124	—	2	2	no	—
746	#124	—	2	1	no	—
747	#124	—	61	2	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	—	122	2	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	2	no	—
752	#124	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	#123	—	2	2	no	—
755	#123	—	2	2	no	—
756	#123	—	2	2	no	—
757	#123	—	2	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	#121	—	2	2	no	—
774	#121	—	2	1	no	—
775	#121	—	2	2	no	—
776	#121	—	61	2	no	—
777	#121	—	122	1	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
795	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	2	1	no	—
803	C₄×D₄	—	2	1	no	—
804	C₄×D₄	—	2	2	no	—
805	C₄×D₄	—	2	2	no	—
806	C₄×D₄	—	2	2	no	—
807	C₄×D₄	—	2	1	no	—
808	C₄×D₄	—	61	1	no	—
809	C₄×D₄	—	61	1	no	—
810	C₄×D₄	—	122	1	no	—
811	C₄×D₄	—	122	1	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	2	no	—
814	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	2	2	no	—
819	#117	—	61	1	no	—
820	#117	—	61	2	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	—	122	1	no	—
823	#117	—	122	1	no	—
824	#117	—	122	2	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	1	no	—
827	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
835	#107	—	61	1	no	—
836	#107	—	61	2	no	—
837	#107	—	61	1	no	—
838	#107	—	61	2	no	—
839	#107	—	61	2	no	—
840	#107	—	61	2	no	—
841	#107	—	61	2	no	—
842	#106	—	61	1	no	—
843	#106	—	61	1	no	—
844	#106	—	61	2	no	—
845	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
848	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	2	no	—
851	#103	—	61	1	no	—
852	#103	—	61	1	no	—
853	#103	—	61	1	no	—
854	#103	—	61	2	no	—
855	#103	—	61	1	no	—
856	#103	—	61	2	no	—
857	#103	—	61	2	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	1	no	—
860	#103	—	61	2	no	—
861	#103	—	61	2	no	—
862	#102	—	61	2	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	—	61	2	no	—
866	#102	—	61	1	no	—
867	#102	—	61	1	no	—
868	#102	—	61	2	no	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	—	61	1	no	—
876	C₄×C₈	—	61	1	no	—
877	C₄×C₈	—	61	2	no	—
878	C₄×C₈	—	61	2	no	—
879	#41	—	2	4	no	—
880	#41	—	4	2	no	—
881	#41	—	8	2	no	—
882	#41	—	8	4	no	—
883	#41	—	122	2	no	—
884	#41	—	244	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
889	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
890	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
891	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
897	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
898	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	61	1	no	—
906	C₂×D₄	—	122	2	no	—
907	C₂×D₄	—	122	1	no	—
908	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
925	Q₁₆	—	61	4	no	—
926	Q₁₆	—	122	2	no	—
927	Q₁₆	—	122	4	no	—
928	Q₁₆	—	244	2	no	—
929	SD₁₆	—	122	4	no	—
930	SD₁₆	—	122	2	no	—
931	SD₁₆	—	122	4	no	—
932	SD₁₆	—	122	2	no	—
933	SD₁₆	—	244	2	no	—
934	D₈	—	244	2	no	—
935	M₁₆	—	122	2	no	—
936	M₁₆	—	122	4	no	—
937	M₁₆	—	244	1	no	—
938	C₂×C₈	—	61	1	no	—
939	C₂×C₈	—	61	2	no	—
940	C₂×C₈	—	61	1	no	—
941	C₂×C₈	—	61	1	no	—
942	C₂×C₈	—	61	2	no	—
943	C₂×C₈	—	61	1	no	—
944	C₂×C₈	—	244	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
970	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
971	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
972	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
974	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
995	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	1	no	—
1001	C₄²	—	2	1	no	—
1002	C₄²	—	2	1	no	—
1003	C₄²	—	2	2	no	—
1004	C₄²	—	122	1	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1013	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1014	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1016	C₂³	—	2	2	no	—
1017	C₂³	—	122	1	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1020	Q₈	—	2	2	no	—
1021	Q₈	—	2	1	no	—
1022	Q₈	—	2	1	no	—
1023	Q₈	—	2	1	no	—
1024	Q₈	—	4	2	no	—
1025	Q₈	—	8	1	no	—
1026	Q₈	—	8	2	no	—
1027	Q₈	—	61	2	no	—
1028	Q₈	—	122	1	no	—
1029	Q₈	—	122	2	no	—
1030	Q₈	—	122	2	no	—
1031	Q₈	—	488	1	no	—
1032	Q₈	—	488	2	no	—
1033	Q₈	—	244	4	no	—
1034	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	4	2	no	—
1039	D₄	—	4	4	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	122	1	no	—
1045	D₄	—	122	1	no	—
1046	D₄	—	488	2	no	—
1047	D₄	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	61	2	no	—
1084	C₈	—	122	2	no	—
1085	C₈	—	122	1	no	—
1086	C₈	—	122	1	no	—
1087	C₈	—	122	2	no	—
1088	C₈	—	122	1	no	—
1089	C₂²	—	2	1	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	1	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	1	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	244	1	no	—
1099	C₂²	—	244	1	no	—
1100	C₂²	—	244	1	no	—
1101	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	1	no	—
1104	C₄	—	2	2	no	—
1105	C₄	—	2	1	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	1	no	—
1108	C₄	—	2	1	no	—
1109	C₄	—	2	2	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	122	2	no	—
1115	C₄	—	244	2	no	—
1116	C₄	—	244	1	no	—
1117	C₄	—	244	1	no	—
1118	C₄	—	244	2	no	—
1119	C₄	#16840577	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#16840598	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	1	no	—
1123	C₂	—	4	2	no	—
1124	C₂	—	8	2	no	—
1125	C₂	—	488	1	no	—
1126	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16840577	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3522	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3522	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #529 ◁ #3522

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459834	C₂	semidirect
2. #21458811	C₂	semidirect
3. Q₈×#11758202	C₂	semidirect
4. #21458629	C₂	semidirect
5. #21458559	C₂	semidirect
6. #21458445	C₂	semidirect
7. #21458403	C₂	semidirect
8. #21457885	C₂	semidirect
9. #21457804	C₂	semidirect
10. #21457769	C₂	semidirect
11. #21457689	C₂	semidirect
12. #21457485	C₂	semidirect
13. #21457472	C₂	semidirect
14. #21456533	C₂	semidirect
15. #21456452	C₂	semidirect
16. #21456081	C₂	semidirect
17. #21456042	C₂	semidirect
18. #21455873	C₂	semidirect
19. #21455858	C₂	semidirect
20. #21454824	C₂	semidirect
21. #21454658	C₂	semidirect
22. C₄×#14519808	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3522	C₂	semidirect
408. #11758202	#41	semidirect
558. #3522	D₆₁	semidirect
699. C₆₁	#61558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459834	2
#21458811	2
Q₈×#11758202	2
#21458629	2
#21458559	2
#21458445	2
#21458403	2
#21457885	2
#21457804	2
#21457769	2
#21457689	2
#21457485	2
#21457472	2
#21456533	2
#21456452	2
#21456081	2
#21456042	2
#21455873	2
#21455858	2
#21454824	2
#21454658	2
C₄×#14519808	2
C₆₁×#3522	2
#61558	61