Subgroups — #30564688

Order 15616.

1810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21459835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21458819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21458700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21458638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21458557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21458439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21458401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21456536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21456074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21454820	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21454665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519807	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519806	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840498	—	2	1	no	—
27	#16840498	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	Q₈×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16840492	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#16840482	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#16840481	—	2	2	no	—
32	#16840480	—	2	1	no	—
33	#16840480	C₂²	1	2	yes	—
34	#16840476	—	2	1	no	—
35	#16840469	—	2	1	no	—
36	#16840469	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	D₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16840419	C₂²	1	2	yes	—
39	#16840418	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840412	—	2	2	no	—
41	#16840412	C₂²	1	2	yes	—
42	#16840379	—	2	2	no	—
43	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840379	C₂²	1	2	yes	—
45	#16840376	—	2	2	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840315	—	2	1	no	—
48	#16840310	—	2	1	no	—
49	#16840310	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840294	—	2	1	no	—
51	#16840294	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16840293	—	2	1	no	—
53	#16840245	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840239	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16840166	C₂²	1	2	yes	—
58	#16840165	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840145	C₂²	1	2	yes	—
60	#16840134	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
62	#16840120	C₂²	1	2	yes	—
63	#16840113	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16840103	C₂²	1	2	yes	—
65	#16840099	C₂²	1	2	yes	—
66	#16840098	C₂²	1	2	yes	—
67	#16840084	C₂²	1	2	yes	—
68	#16840073	C₂²	1	2	yes	—
69	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840056	C₂²	1	2	yes	—
71	#16840055	C₂²	1	2	yes	—
72	#16840054	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16840052	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16840046	C₂²	1	2	yes	—
75	#16840040	C₂²	1	2	yes	—
76	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
77	#16840007	C₂²	1	2	yes	—
78	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
79	#16840006	C₂²	1	2	yes	—
80	#16840003	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839983	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839982	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839975	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839972	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839959	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839924	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839920	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839919	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839904	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839900	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839892	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839886	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839868	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839866	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839866	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839863	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839859	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839859	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839856	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839854	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839853	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	D₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839840	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#16839837	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839833	C₂²	1	2	yes	—
115	#16839820	C₂²	1	2	yes	—
116	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839805	C₂²	1	2	yes	—
118	#16839801	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#16839769	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#16839760	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
122	#16839717	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₆₁×#482	C₂²	1	2	yes	—
128	C₆₁×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₆₁×#466	C₂²	1	2	yes	—
130	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₆₁×#416	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
136	C₂×#11758224	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758224	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519807	—	2	8	no	—
141	#14519806	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758200	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758189	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519777	—	2	1	no	—
154	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519776	—	2	1	no	—
157	#14519776	—	2	1	no	—
158	#14519776	—	2	2	no	—
159	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
160	#14519776	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519775	—	2	2	no	—
162	#14519771	—	2	2	no	—
163	#14519770	—	2	2	no	—
164	#14519770	—	2	2	no	—
165	#14519770	—	2	2	no	—
166	#14519770	—	2	2	no	—
167	#14519770	D₄	1	2	yes	—
168	#14519768	—	2	1	no	—
169	#14519768	—	2	1	no	—
170	#14519768	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#14519764	—	2	1	no	—
172	#14519764	—	2	2	no	—
173	#14519764	—	2	2	no	—
174	#14519764	—	2	2	no	—
175	#14519764	—	2	1	no	—
176	#14519764	D₄	1	1	yes	characteristic
177	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519764	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519763	—	2	2	no	—
180	#14519763	—	2	2	no	—
181	#14519759	—	2	2	no	—
182	#14519759	D₄	1	2	yes	—
183	#14519758	—	2	2	no	—
184	#14519758	—	2	2	no	—
185	#14519758	—	2	2	no	—
186	#14519758	—	2	2	no	—
187	#14519757	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519756	—	2	1	no	—
190	#14519756	—	2	2	no	—
191	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519754	—	2	2	no	—
194	#14519754	—	2	2	no	—
195	#14519754	—	2	2	no	—
196	#14519754	—	2	2	no	—
197	#14519754	—	2	2	no	—
198	#14519754	—	2	2	no	—
199	#14519753	—	2	1	no	—
200	#14519749	—	2	2	no	—
201	#14519748	—	2	2	no	—
202	#14519748	—	2	1	no	—
203	#14519748	D₄	1	1	yes	characteristic
204	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
205	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
206	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
211	C₄×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
212	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
213	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519742	—	2	1	no	—
217	#14519742	—	2	1	no	—
218	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519742	C₂³	1	2	yes	—
223	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
224	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
225	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
226	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
227	D₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
228	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519737	—	2	1	no	—
237	#14519736	—	2	1	no	—
238	#14519736	—	2	2	no	—
239	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519735	—	2	1	no	—
241	#14519735	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519733	—	2	2	no	—
243	#14519733	—	2	2	no	—
244	#14519733	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
251	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
253	#14519711	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
256	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519708	C₂³	1	2	yes	—
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
262	#14519706	C₂³	1	2	yes	—
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14519687	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519687	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
291	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
293	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
294	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
295	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
299	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
302	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
303	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
304	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
308	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
311	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
315	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
339	Q₈×D₆₁	—	4	1	no	—
340	#11758224	—	2	2	no	—
341	#11758224	—	4	1	no	—
342	#11758224	—	8	4	no	—
343	#11758224	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
361	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#11758202	—	2	4	no	—
394	#11758202	#41	1	4	yes	complemented
395	#11758200	—	2	4	no	—
396	#11758200	—	2	2	no	—
397	#11758200	—	2	4	no	—
398	#11758200	—	4	2	no	—
399	#11758198	—	2	2	no	—
400	#11758198	—	2	1	no	—
401	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
415	#11758196	—	2	1	no	—
416	#11758196	—	2	1	no	—
417	#11758196	—	2	2	no	—
418	#11758196	—	2	2	no	—
419	#11758196	—	2	1	no	—
420	#11758196	—	2	1	no	—
421	#11758196	—	2	1	no	—
422	#11758196	—	2	2	no	—
423	#11758196	—	2	2	no	—
424	#11758196	—	2	2	no	—
425	#11758196	—	2	2	no	—
426	#11758196	—	2	2	no	—
427	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
443	#11758194	—	2	4	no	—
444	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
448	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
449	#11758189	—	2	2	no	—
450	#11758189	—	4	1	no	—
451	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
455	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
456	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
457	Q₈×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
464	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
466	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
467	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
480	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
503	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
506	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
508	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
509	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
510	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
511	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
512	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
513	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
514	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
515	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
516	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
517	Dic₁₂₂	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
519	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
520	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
521	#92418	—	2	2	no	—
522	#92418	—	2	1	no	—
523	#92418	C₂×#41	1	2	yes	—
524	#61558	—	61	1	no	maximal, Sylow
525	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
537	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
544	C₄×C₆₁	#578	1	2	yes	—
545	C₄×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
546	C₄×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	1	no	—
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	2	1	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	2	1	no	—
553	Dic₆₁	—	4	1	no	—
554	Dic₆₁	—	4	2	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	1	no	—
557	Dic₆₁	—	4	2	no	—
558	#3522	—	61	1	no	—
559	#3518	—	61	1	no	—
560	#3394	—	61	1	no	—
561	Q₈×Q₁₆	—	61	1	no	—
562	#3375	—	61	1	no	—
563	#3369	—	61	1	no	—
564	#3357	—	61	1	no	—
565	#3353	—	61	2	no	—
566	#3313	—	61	2	no	—
567	#3308	—	61	2	no	—
568	#3305	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#3299	—	61	1	no	—
570	#3278	—	61	1	no	—
571	#3277	—	61	2	no	—
572	#3182	—	61	1	no	—
573	#3175	—	61	2	no	—
574	#3124	—	61	2	no	—
575	#3121	—	61	2	no	—
576	#3106	—	61	1	no	—
577	#3104	—	61	1	no	—
578	#2969	—	61	1	no	—
579	#2947	—	61	2	no	—
580	C₄×#137	—	61	1	no	—
581	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
583	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
584	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
587	D₆₁	—	4	1	no	—
588	C₂×#137	—	61	2	no	—
589	C₂×#137	—	61	1	no	—
590	#559	—	61	1	no	—
591	#559	—	122	1	no	—
592	Q₈²	—	61	1	no	—
593	Q₈²	—	61	1	no	—
594	#556	—	61	2	no	—
595	#556	—	61	1	no	—
596	#556	—	122	1	no	—
597	#556	—	122	2	no	—
598	#555	—	122	1	no	—
599	#555	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#554	—	61	1	no	—
601	#554	—	122	1	no	—
602	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	#548	—	61	2	no	—
605	#548	—	61	2	no	—
606	#547	—	61	2	no	—
607	#547	—	122	2	no	—
608	#542	—	61	2	no	—
609	#542	—	61	2	no	—
610	#542	—	122	2	no	—
611	#542	—	122	2	no	—
612	#533	—	61	1	no	—
613	#533	—	122	1	no	—
614	#532	—	61	1	no	—
615	#532	—	122	1	no	—
616	#529	—	61	1	no	—
617	#529	—	122	1	no	—
618	#529	—	122	1	no	—
619	#520	—	61	2	no	—
620	#519	—	61	2	no	—
621	C₄×#41	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
623	#500	—	61	1	no	—
624	#500	—	61	2	no	—
625	#495	—	61	2	no	—
626	#492	—	61	1	no	—
627	#489	—	61	2	no	—
628	#489	—	61	2	no	—
629	#487	—	61	1	no	—
630	#486	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	#485	—	61	2	no	—
632	#484	—	61	2	no	—
633	#484	—	61	2	no	—
634	#482	—	61	2	no	—
635	#482	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
636	#480	—	61	2	no	—
637	#477	—	61	1	no	—
638	#477	—	61	2	no	—
639	#477	—	61	1	no	—
640	#477	—	61	2	no	—
641	#477	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	#476	—	61	1	no	—
643	#475	—	61	2	no	—
644	#474	—	61	2	no	—
645	#468	—	61	2	no	—
646	#468	—	61	2	no	—
647	#468	—	61	2	no	—
648	#468	—	61	2	no	—
649	#467	—	61	2	no	—
650	#466	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	#464	—	61	2	no	—
652	#464	—	61	2	no	—
653	#464	—	61	2	no	—
654	#463	—	61	2	no	—
655	#462	—	61	1	no	—
656	#462	—	61	1	no	—
657	#460	—	61	1	no	—
658	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
659	#452	—	61	2	no	—
660	#451	—	61	2	no	—
661	#451	—	61	2	no	—
662	#449	—	61	2	no	—
663	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
664	#448	—	61	2	no	—
665	#446	—	61	1	no	—
666	C₈×Q₈	—	61	1	no	—
667	#441	—	61	1	no	—
668	#441	—	61	2	no	—
669	#441	—	61	1	no	—
670	#440	—	61	1	no	—
671	#440	—	61	2	no	—
672	#440	—	61	2	no	—
673	#440	—	61	1	no	—
674	#440	—	61	2	no	—
675	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
676	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
677	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
678	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
679	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
680	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
681	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
682	C₄×SD₁₆	—	61	2	no	—
683	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₄×D₈	—	61	2	no	—
685	#436	—	61	1	no	—
686	#436	—	61	2	no	—
687	#435	—	61	2	no	—
688	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#433	—	61	2	no	—
690	#431	—	61	1	no	—
691	#428	—	61	2	no	—
692	#428	—	61	1	no	—
693	#419	—	61	1	no	—
694	#417	—	61	1	no	—
695	#416	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×#103	—	61	2	no	—
697	#405	—	61	2	no	—
698	C₄×M₁₆	—	61	1	no	—
699	C₆₁	#61558	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
700	C₂×#41	—	61	1	no	—
701	C₂×#41	—	122	1	no	—
702	C₂×#41	—	122	2	no	—
703	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
706	#137	—	122	4	no	—
707	#137	—	122	8	no	—
708	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
709	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
710	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
711	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
712	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
713	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
714	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
715	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
716	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
720	C₂×M₁₆	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
723	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
724	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
725	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	122	2	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
731	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	#127	—	2	1	no	—
733	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#126	—	61	2	no	—
735	#126	—	122	2	no	—
736	#126	—	122	2	no	—
737	#126	—	122	2	no	—
738	#126	—	122	2	no	—
739	#126	—	122	2	no	—
740	#125	—	61	1	no	—
741	#125	—	122	1	no	—
742	#125	—	122	1	no	—
743	#124	—	2	2	no	—
744	#124	—	61	1	no	—
745	#124	—	61	2	no	—
746	#124	—	61	2	no	—
747	#124	—	122	1	no	—
748	#124	—	122	2	no	—
749	#124	—	122	2	no	—
750	#124	—	122	2	no	—
751	#124	—	122	2	no	—
752	#124	—	122	2	no	—
753	#124	—	122	1	no	—
754	#123	—	61	2	no	—
755	#123	—	122	2	no	—
756	#123	—	122	2	no	—
757	#123	—	122	2	no	—
758	#123	—	122	2	no	—
759	#123	—	122	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
762	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
763	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
764	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
765	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
766	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
768	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
770	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
771	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
772	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
773	#121	—	2	1	no	—
774	#121	—	2	2	no	—
775	#121	—	61	1	no	—
776	#121	—	61	2	no	—
777	#121	—	122	1	no	—
778	#121	—	122	2	no	—
779	#121	—	122	2	no	—
780	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
783	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
784	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
785	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
786	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
787	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
788	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
789	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
790	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
791	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
792	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
793	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
794	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
795	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
796	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
797	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
798	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
799	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
800	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₄×D₄	—	2	1	no	—
802	C₄×D₄	—	61	2	no	—
803	C₄×D₄	—	61	1	no	—
804	C₄×D₄	—	61	2	no	—
805	C₄×D₄	—	61	2	no	—
806	C₄×D₄	—	122	1	no	—
807	C₄×D₄	—	122	1	no	—
808	C₄×D₄	—	122	2	no	—
809	C₄×D₄	—	122	2	no	—
810	C₄×D₄	—	122	2	no	—
811	C₄×D₄	—	122	2	no	—
812	C₄×D₄	—	122	1	no	—
813	C₄×D₄	—	122	1	no	—
814	C₄×D₄	—	122	1	no	—
815	C₄×D₄	—	122	1	no	—
816	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
817	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#117	—	2	1	no	—
819	#117	—	61	2	no	—
820	#117	—	61	1	no	—
821	#117	—	122	1	no	—
822	#117	—	122	2	no	—
823	#117	—	122	2	no	—
824	#117	—	122	1	no	—
825	#117	—	122	2	no	—
826	#117	—	122	1	no	—
827	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
831	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
835	#107	—	61	1	no	—
836	#107	—	61	2	no	—
837	#107	—	61	1	no	—
838	#107	—	61	2	no	—
839	#107	—	61	2	no	—
840	#107	—	61	2	no	—
841	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
842	#106	—	61	1	no	—
843	#106	—	61	2	no	—
844	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
845	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
846	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
847	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
848	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	#103	—	61	1	no	—
850	#103	—	61	1	no	—
851	#103	—	61	2	no	—
852	#103	—	61	2	no	—
853	#103	—	61	2	no	—
854	#103	—	61	1	no	—
855	#103	—	61	2	no	—
856	#103	—	61	1	no	—
857	#103	—	61	1	no	—
858	#103	—	61	2	no	—
859	#103	—	61	2	no	—
860	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#102	—	61	1	no	—
863	#102	—	61	2	no	—
864	#102	—	61	2	no	—
865	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
866	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
867	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
869	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
870	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
871	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
872	#97	—	61	1	no	—
873	#97	—	61	1	no	—
874	#97	—	61	2	no	—
875	C₄×C₈	—	61	2	no	—
876	C₄×C₈	—	61	2	no	—
877	C₄×C₈	—	61	1	no	—
878	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	#41	—	2	4	no	—
880	#41	—	4	2	no	—
881	#41	—	122	2	no	—
882	#41	—	488	2	no	—
883	#41	—	488	4	no	—
884	#41	—	244	1	no	—
885	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
886	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
888	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
889	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
890	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
891	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
892	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
893	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
894	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
895	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
896	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
897	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
899	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×D₄	—	2	2	no	—
901	C₂×D₄	—	2	2	no	—
902	C₂×D₄	—	2	2	no	—
903	C₂×D₄	—	2	1	no	—
904	C₂×D₄	—	2	1	no	—
905	C₂×D₄	—	61	2	no	—
906	C₂×D₄	—	122	1	no	—
907	C₂×D₄	—	122	2	no	—
908	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
910	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
925	Q₁₆	—	61	4	no	—
926	Q₁₆	—	122	2	no	—
927	Q₁₆	—	122	4	no	—
928	Q₁₆	—	244	2	no	—
929	SD₁₆	—	2	2	no	—
930	SD₁₆	—	122	2	no	—
931	SD₁₆	—	122	4	no	—
932	SD₁₆	—	122	4	no	—
933	SD₁₆	—	244	2	no	—
934	D₈	—	4	2	no	—
935	M₁₆	—	122	2	no	—
936	M₁₆	—	122	4	no	—
937	M₁₆	—	244	1	no	—
938	C₂×C₈	—	4	2	no	—
939	C₂×C₈	—	61	1	no	—
940	C₂×C₈	—	61	2	no	—
941	C₂×C₈	—	61	1	no	—
942	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
943	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
958	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
974	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
976	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
977	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
978	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
999	C₄²	—	2	1	no	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	61	1	no	—
1002	C₄²	—	61	1	no	—
1003	C₄²	—	61	1	no	—
1004	C₄²	—	61	2	no	—
1005	C₄²	—	122	1	no	—
1006	C₄²	—	122	1	no	—
1007	C₄²	—	122	1	no	—
1008	C₄²	—	122	1	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	2	no	—
1013	C₄²	—	122	1	no	—
1014	C₄²	—	122	1	no	—
1015	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1016	C₂³	—	2	1	no	—
1017	C₂³	—	2	2	no	—
1018	C₂³	—	61	1	no	—
1019	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	8	1	no	—
1022	Q₈	—	61	2	no	—
1023	Q₈	—	122	2	no	—
1024	Q₈	—	122	1	no	—
1025	Q₈	—	122	1	no	—
1026	Q₈	—	122	2	no	—
1027	Q₈	—	122	2	no	—
1028	Q₈	—	122	1	no	—
1029	Q₈	—	488	1	no	—
1030	Q₈	—	488	2	no	—
1031	Q₈	—	488	2	no	—
1032	Q₈	—	244	4	no	—
1033	Q₈	—	244	2	no	—
1034	Q₈	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	1	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	1	no	—
1039	D₄	—	2	2	no	—
1040	D₄	—	4	4	no	—
1041	D₄	—	4	2	no	—
1042	D₄	—	8	1	no	—
1043	D₄	—	8	2	no	—
1044	D₄	—	8	2	no	—
1045	D₄	—	244	2	no	—
1046	D₄	—	244	2	no	—
1047	D₄	—	244	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	488	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1079	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	61	2	no	—
1087	C₈	—	122	2	no	—
1088	C₈	—	122	1	no	—
1089	C₂²	—	2	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	4	2	no	—
1093	C₂²	—	4	1	no	—
1094	C₂²	—	4	1	no	—
1095	C₂²	—	4	2	no	—
1096	C₂²	—	4	2	no	—
1097	C₂²	—	4	1	no	—
1098	C₂²	—	122	1	no	—
1099	C₂²	—	122	1	no	—
1100	C₂²	—	122	1	no	—
1101	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	—	2	2	no	—
1103	C₄	—	2	2	no	—
1104	C₄	—	2	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	1	no	—
1107	C₄	—	4	2	no	—
1108	C₄	—	122	1	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	122	1	no	—
1111	C₄	—	122	2	no	—
1112	C₄	—	122	1	no	—
1113	C₄	—	122	2	no	—
1114	C₄	—	244	1	no	—
1115	C₄	—	244	2	no	—
1116	C₄	—	244	1	no	—
1117	C₄	—	244	2	no	—
1118	C₄	—	244	1	no	—
1119	C₄	#16840576	1	2	yes	—
1120	C₄	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	#16840597	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	—	4	2	no	—
1123	C₂	—	8	2	no	—
1124	C₂	—	8	1	no	—
1125	C₂	—	244	1	no	—
1126	C₂	#21459303	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	C₂×#16840576	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#21460594	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3305	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3305	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61558
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3305

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459899	C₂	semidirect
2. #21459835	C₂	semidirect
3. #21458819	C₂	semidirect
4. #21458700	C₂	semidirect
5. #21458638	C₂	semidirect
6. #21458557	C₂	semidirect
7. #21458439	C₂	semidirect
8. #21458401	C₂	semidirect
9. #21457881	C₂	semidirect
10. #21457816	C₂	semidirect
11. #21457696	C₂	semidirect
12. #21457485	C₂	semidirect
13. #21457469	C₂	semidirect
14. #21456536	C₂	semidirect
15. #21456451	C₂	semidirect
16. #21456074	C₂	semidirect
17. #21456043	C₂	semidirect
18. #21455876	C₂	semidirect
19. #21455860	C₂	semidirect
20. #21454820	C₂	semidirect
21. #21454665	C₂	semidirect
22. C₄×#14519806	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3305	C₂	semidirect
394. #11758202	#41	semidirect
568. #3305	D₆₁	semidirect
699. C₆₁	#61558	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459899	2
#21459835	2
#21458819	2
#21458700	2
#21458638	2
#21458557	2
#21458439	2
#21458401	2
#21457881	2
#21457816	2
#21457696	2
#21457485	2
#21457469	2
#21456536	2
#21456451	2
#21456074	2
#21456043	2
#21455876	2
#21455860	2
#21454820	2
#21454665	2
C₄×#14519806	2
C₆₁×#3305	2
#61558	61