Subgroups — #30564714

Order 15616.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457500	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16839912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454843	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂²×#11758201	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840408	—	2	2	no	—
22	#16840408	—	2	2	no	—
23	#16840408	C₂²	1	4	yes	—
24	#16840408	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#14519762	—	2	1	no	—
27	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
30	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
33	#16840144	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840119	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840097	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840059	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840001	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839974	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839918	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839912	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839895	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×#11758201	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₄×#11758199	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
64	D₄×#92418	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839815	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
73	C₆₁×#553	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₆₁×#552	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₆₁×#551	—	2	2	no	—
76	C₆₁×#548	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₆₁×#546	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₆₁×#539	—	2	1	no	—
79	C₆₁×#538	—	2	1	no	—
80	C₆₁×#534	—	2	1	no	—
81	C₆₁×#529	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₆₁×#518	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
89	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
90	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
104	#14519797	—	4	8	no	—
105	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×#11758201	—	4	4	no	—
108	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
111	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
116	#14519765	—	2	2	no	—
117	#14519765	C₂³	1	4	yes	—
118	#14519762	—	2	4	no	—
119	#14519762	—	2	4	no	—
120	#14519756	—	2	1	no	—
121	#14519756	—	2	1	no	—
122	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
123	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519751	—	2	2	no	—
125	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
126	#14519750	—	2	4	no	—
127	#14519750	—	2	4	no	—
128	#14519745	—	2	4	no	—
129	#14519745	—	2	4	no	—
130	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
131	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
135	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
137	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
141	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₄×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
159	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
166	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
167	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
168	#125×C₆₁	—	2	2	no	—
169	#125×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
170	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
171	#124×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
172	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
173	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
174	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
175	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
176	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
184	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
185	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
186	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
187	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
188	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
192	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
204	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
205	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
206	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
227	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
265	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
266	#11758222	—	2	8	no	—
267	#11758222	—	4	4	no	—
268	#11758222	—	4	8	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
282	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
288	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
289	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	#11758202	—	4	4	no	—
324	#11758201	—	2	8	no	—
325	#11758201	—	4	4	no	—
326	#11758200	—	4	4	no	—
327	#11758199	—	2	8	no	—
328	#11758199	—	4	4	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
335	#11758196	—	2	2	no	—
336	#11758196	—	2	2	no	—
337	C₂×#92418	—	4	2	no	—
338	C₂×#92418	—	4	2	no	—
339	C₂×#92418	—	4	4	no	—
340	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
351	C₂³×C₆₁	#135	1	4	yes	complemented
352	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
371	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
372	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
373	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
375	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
376	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
377	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
378	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
379	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
380	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
413	D₂₄₄	—	2	4	no	—
414	D₂₄₄	—	2	2	no	—
415	D₂₄₄	—	2	2	no	—
416	D₂₄₄	—	2	2	no	—
417	D₂₄₄	—	4	4	no	—
418	D₂₄₄	—	4	4	no	—
419	D₂₄₄	—	4	2	no	—
420	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
421	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
422	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
423	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
424	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
425	#92418	—	2	4	no	—
426	#92418	—	2	4	no	—
427	#61561	—	61	1	no	maximal, Sylow
428	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
443	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
444	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
445	C₂²×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
446	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
448	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
453	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
455	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
456	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
457	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
458	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
459	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	Dic₆₁	—	4	2	no	—
468	Dic₆₁	—	4	2	no	—
469	#3505	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	C₂×#546	—	61	1	no	—
471	#3297	—	61	4	no	—
472	#3296	—	61	4	no	—
473	#3282	—	61	4	no	—
474	#3280	—	61	4	no	—
475	#3211	—	61	2	no	—
476	#3189	—	61	1	no	—
477	#3188	—	61	2	no	—
478	#3187	—	61	1	no	—
479	#3105	—	61	2	no	—
480	#3002	—	61	2	no	—
481	C₂×#450	—	61	1	no	—
482	C₂×#447	—	61	1	no	—
483	#2972	—	61	1	no	—
484	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
486	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
489	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
492	D₆₁	—	4	4	no	—
493	D₆₁	—	8	2	no	—
494	C₂²×#41	—	61	1	no	—
495	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
496	C₂×#135	—	61	4	no	—
497	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
498	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
499	#553	—	2	2	no	—
500	#553	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
501	#552	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
502	#551	—	2	2	no	—
503	#548	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
504	#546	—	61	4	no	—
505	#546	—	61	4	no	—
506	#546	—	122	2	no	—
507	#546	—	122	2	no	—
508	#546	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
509	#539	—	2	1	no	—
510	#538	—	2	1	no	—
511	#534	—	2	1	no	—
512	#529	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
513	C₂×#124	—	61	1	no	—
514	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
515	C₂×#123	—	122	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#121	—	61	1	no	—
519	C₂×#121	—	122	1	no	—
520	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#120	—	122	1	no	—
522	#518	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
526	#495	—	61	4	no	—
527	#488	—	61	4	no	—
528	#484	—	61	2	no	—
529	#484	—	61	2	no	—
530	#483	—	61	2	no	—
531	#482	—	61	4	no	—
532	#481	—	61	2	no	—
533	#478	—	61	4	no	—
534	#467	—	61	4	no	—
535	#466	—	61	4	no	—
536	#465	—	61	4	no	—
537	#465	—	61	4	no	—
538	#464	—	61	4	no	—
539	#463	—	61	4	no	—
540	#463	—	61	4	no	—
541	#452	—	61	4	no	—
542	#451	—	61	2	no	—
543	#451	—	61	2	no	—
544	#450	—	61	2	no	—
545	#450	—	61	2	no	—
546	#450	—	61	2	no	—
547	#450	—	61	4	no	—
548	#449	—	61	4	no	—
549	#449	—	61	4	no	—
550	#448	—	61	2	no	—
551	#447	—	61	2	no	—
552	#447	—	61	2	no	—
553	#447	—	61	4	no	—
554	C₄×SD₁₆	—	61	4	no	—
555	C₄×D₈	—	61	4	no	—
556	C₈×D₄	—	61	4	no	—
557	C₈×D₄	—	61	4	no	—
558	#431	—	61	2	no	—
559	#416	—	61	4	no	—
560	C₂×#102	—	61	2	no	—
561	C₂×#102	—	61	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
565	C₆₁	#61561	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
566	C₂⁵	—	122	1	no	—
567	C₂×#41	—	61	4	no	—
568	C₂×#41	—	122	2	no	—
569	C₂×#41	—	244	4	no	—
570	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
571	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
572	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
579	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
581	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
584	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
588	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#135	—	244	8	no	—
591	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
592	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
593	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
594	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
595	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
596	C₂×D₈	—	61	4	no	—
597	C₂×D₈	—	61	4	no	—
598	C₂×D₈	—	244	4	no	—
599	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
602	#126	—	2	2	no	—
603	#126	—	2	2	no	—
604	#126	—	2	2	no	—
605	#125	—	2	2	no	—
606	#125	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
607	#124	—	2	2	no	—
608	#124	—	61	4	no	—
609	#124	—	122	2	no	—
610	#124	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
611	#123	—	2	2	no	—
612	#123	—	2	2	no	—
613	#123	—	2	2	no	—
614	#123	—	2	2	no	—
615	#123	—	2	2	no	—
616	#123	—	122	4	no	—
617	#123	—	122	4	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
623	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
624	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
628	#121	—	2	2	no	—
629	#121	—	2	2	no	—
630	#121	—	2	1	no	—
631	#121	—	2	1	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	61	4	no	—
634	#121	—	122	2	no	—
635	#121	—	122	4	no	—
636	#121	—	122	4	no	—
637	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
640	#120	—	2	2	no	—
641	#120	—	2	2	no	—
642	#120	—	122	4	no	—
643	#120	—	122	4	no	—
644	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	C₄×D₄	—	2	2	no	—
646	C₄×D₄	—	2	2	no	—
647	C₄×D₄	—	2	2	no	—
648	C₄×D₄	—	2	2	no	—
649	C₄×D₄	—	2	2	no	—
650	C₄×D₄	—	61	4	no	—
651	C₄×D₄	—	122	2	no	—
652	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
653	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
654	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
657	#117	—	2	2	no	—
658	#117	—	2	2	no	—
659	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
660	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	#107	—	61	4	no	—
680	#106	—	61	4	no	—
681	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
682	#103	—	61	4	no	—
683	#103	—	61	4	no	—
684	#103	—	61	4	no	—
685	#102	—	61	4	no	—
686	#102	—	61	4	no	—
687	#102	—	61	4	no	—
688	#102	—	61	4	no	—
689	#102	—	61	4	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
695	C₄×C₈	—	61	4	no	—
696	C₂⁴	—	2	1	no	—
697	C₂⁴	—	122	1	no	—
698	C₂⁴	—	122	2	no	—
699	C₂⁴	—	122	2	no	—
700	C₂⁴	—	122	1	no	—
701	C₂⁴	—	488	2	no	—
702	C₂⁴	—	244	4	no	—
703	C₂⁴	—	244	4	no	—
704	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	—	122	8	no	—
708	#41	—	244	4	no	—
709	#41	—	244	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
715	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	4	2	no	—
723	C₂×D₄	—	4	4	no	—
724	C₂×D₄	—	61	2	no	—
725	C₂×D₄	—	61	2	no	—
726	C₂×D₄	—	122	4	no	—
727	C₂×D₄	—	122	4	no	—
728	C₂×D₄	—	122	4	no	—
729	C₂×D₄	—	122	4	no	—
730	C₂×D₄	—	122	4	no	—
731	C₂×D₄	—	122	1	no	—
732	C₂×D₄	—	122	2	no	—
733	C₂×D₄	—	122	2	no	—
734	C₂×D₄	—	122	1	no	—
735	C₂×D₄	—	488	2	no	—
736	C₂×D₄	—	244	2	no	—
737	C₂×D₄	—	244	2	no	—
738	C₂×D₄	—	244	2	no	—
739	C₂×D₄	—	244	4	no	—
740	C₂×D₄	—	244	4	no	—
741	C₂×D₄	—	244	4	no	—
742	C₂×D₄	—	244	4	no	—
743	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
759	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
770	Q₁₆	—	244	4	no	—
771	SD₁₆	—	122	8	no	—
772	SD₁₆	—	244	4	no	—
773	SD₁₆	—	244	4	no	—
774	D₈	—	122	8	no	—
775	D₈	—	244	4	no	—
776	C₂×C₈	—	61	4	no	—
777	C₂×C₈	—	61	4	no	—
778	C₂×C₈	—	244	2	no	—
779	C₂×C₈	—	244	2	no	—
780	C₂×C₈	—	244	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
795	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
817	C₄²	—	2	2	no	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
820	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂³	—	2	2	no	—
822	C₂³	—	2	2	no	—
823	C₂³	—	4	1	no	—
824	C₂³	—	4	1	no	—
825	C₂³	—	4	1	no	—
826	C₂³	—	4	1	no	—
827	C₂³	—	4	2	no	—
828	C₂³	—	8	1	no	—
829	C₂³	—	8	1	no	—
830	C₂³	—	122	4	no	—
831	C₂³	—	122	2	no	—
832	C₂³	—	122	2	no	—
833	C₂³	—	488	2	no	—
834	C₂³	—	488	2	no	—
835	C₂³	—	488	16	no	—
836	C₂³	—	244	4	no	—
837	C₂³	—	244	4	no	—
838	C₂³	—	244	2	no	—
839	C₂³	—	244	2	no	—
840	C₂³	—	244	2	no	—
841	C₂³	—	244	2	no	—
842	C₂³	—	244	4	no	—
843	C₂³	—	244	4	no	—
844	C₂³	—	244	2	no	—
845	C₂³	#14519797	1	4	yes	complemented
846	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	Q₈	—	2	4	no	—
851	Q₈	—	8	1	no	—
852	Q₈	—	122	4	no	—
853	Q₈	—	244	2	no	—
854	D₄	—	2	4	no	—
855	D₄	—	2	4	no	—
856	D₄	—	2	4	no	—
857	D₄	—	4	4	no	—
858	D₄	—	4	4	no	—
859	D₄	—	8	1	no	—
860	D₄	—	8	2	no	—
861	D₄	—	8	2	no	—
862	D₄	—	61	4	no	—
863	D₄	—	122	4	no	—
864	D₄	—	122	2	no	—
865	D₄	—	122	2	no	—
866	D₄	—	122	2	no	—
867	D₄	—	488	4	no	—
868	D₄	—	244	4	no	—
869	D₄	—	244	4	no	—
870	D₄	—	244	2	no	—
871	D₄	—	244	8	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	4	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	1	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	1	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	8	2	no	—
888	C₂×C₄	—	8	2	no	—
889	C₂×C₄	—	8	1	no	—
890	C₂×C₄	—	8	1	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂×C₄	—	488	4	no	—
894	C₂×C₄	—	244	8	no	—
895	C₂×C₄	—	244	2	no	—
896	C₂×C₄	—	244	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₈	—	122	4	no	—
905	C₈	—	122	4	no	—
906	C₂²	—	2	1	no	—
907	C₂²	—	2	1	no	—
908	C₂²	—	2	1	no	—
909	C₂²	—	2	1	no	—
910	C₂²	—	2	1	no	—
911	C₂²	—	2	1	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	4	4	no	—
916	C₂²	—	4	2	no	—
917	C₂²	—	4	2	no	—
918	C₂²	—	4	2	no	—
919	C₂²	—	8	2	no	—
920	C₂²	—	16	2	no	—
921	C₂²	—	122	4	no	—
922	C₂²	—	488	4	no	—
923	C₂²	—	488	8	no	—
924	C₂²	—	488	8	no	—
925	C₂²	—	244	8	no	—
926	C₂²	—	244	2	no	—
927	C₂²	—	244	2	no	—
928	C₂²	—	244	2	no	—
929	C₂²	—	244	2	no	—
930	C₂²	—	244	2	no	—
931	C₂²	C₂×#14519797	1	2	yes	—
932	C₂²	C₂×#14519797	1	2	yes	—
933	C₂²	C₂×#14519797	1	2	yes	—
934	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₄	—	2	2	no	—
936	C₄	—	2	2	no	—
937	C₄	—	2	1	no	—
938	C₄	—	2	2	no	—
939	C₄	—	2	1	no	—
940	C₄	—	2	1	no	—
941	C₄	—	4	2	no	—
942	C₄	—	4	2	no	—
943	C₄	—	4	2	no	—
944	C₄	—	244	2	no	—
945	C₄	—	244	2	no	—
946	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂	—	2	2	no	—
948	C₂	—	2	2	no	—
949	C₂	—	2	2	no	—
950	C₂	—	4	2	no	—
951	C₂	—	8	2	no	—
952	C₂	—	488	2	no	—
953	C₂	—	244	4	no	—
954	C₂	#21459450	1	1	yes	characteristic
955	C₂	C₂²×#14519797	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3505	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3505	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61561
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840408	C₂	semidirect
2. #21457663	C₂	semidirect
3. #21457648	C₂	semidirect
4. #21457527	C₂	semidirect
5. #21457500	C₂	semidirect
6. #21456780	C₂	semidirect
7. #21456591	C₂	semidirect
8. #21456580	C₂	semidirect
9. #21456576	C₂	semidirect
10. #21455862	C₂	semidirect
11. #21455035	C₂	semidirect
12. C₂×#16839912	C₂	semidirect
13. C₂×#16839895	C₂	semidirect
14. #21454843	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3505	C₂	semidirect
16. C₂²×#11758222	C₂²	semidirect
18. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
19. C₂²×#11758201	C₂²	semidirect
20. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
24. #16840408	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519765	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
33. #16840144	C₂²	semidirect
34. #16840119	C₂²	semidirect
35. #16840097	C₂²	semidirect
36. #16840095	C₂²	semidirect
37. #16840092	C₂²	semidirect
38. #16840086	C₂²	semidirect
39. #16840078	C₂²	semidirect
40. #16840059	C₂²	semidirect
41. #16840001	C₂²	semidirect
42. #16839996	C₂²	semidirect
43. #16839993	C₂²	semidirect
44. #16839989	C₂²	semidirect
45. #16839984	C₂²	semidirect
46. #16839977	C₂²	semidirect
47. #16839974	C₂²	semidirect
48. #16839922	C₂²	semidirect
49. #16839918	C₂²	semidirect
50. #16839917	C₂²	semidirect
51. #16839913	C₂²	semidirect
52. #16839912	C₂²	semidirect
53. #16839912	C₂²	semidirect
54. #16839912	C₂²	semidirect
55. #16839907	C₂²	semidirect
56. #16839905	C₂²	semidirect
57. #16839900	C₂²	semidirect
60. #16839895	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
62. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
63. D₄×#92418	C₂²	semidirect
64. D₄×#92418	C₂²	semidirect
65. #16839815	C₂²	semidirect
66. #16839756	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
68. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#553	C₂²	semidirect
74. C₆₁×#552	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#548	C₂²	semidirect
77. C₆₁×#546	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#529	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
105. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
106. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
115. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
141. #14519710	C₂³	semidirect
142. #14519708	C₂³	semidirect
143. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
144. #14519701	C₂³	semidirect
145. #14519700	C₂³	semidirect
146. #14519700	C₂³	semidirect
147. #14519698	C₂³	semidirect
156. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
157. C₄×#92418	C₂³	semidirect
158. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
169. #125×C₆₁	C₂³	semidirect
171. #124×C₆₁	C₂³	semidirect
182. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
190. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
193. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
203. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
206. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
351. C₂³×C₆₁	#135	semidirect
469. #3505	D₆₁	semidirect
500. #553	C₂×D₆₁	semidirect
501. #552	C₂×D₆₁	semidirect
503. #548	C₂×D₆₁	semidirect
508. #546	C₂×D₆₁	semidirect
512. #529	C₂×D₆₁	semidirect
514. #525	C₂×D₆₁	semidirect
565. C₆₁	#61561	semidirect
570. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
606. #125	C₂²×D₆₁	semidirect
610. #124	C₂²×D₆₁	semidirect
627. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
639. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
644. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
656. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
659. #117	C₂²×D₆₁	semidirect
845. C₂³	#14519797	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840408	2
#21457663	2
#21457648	2
#21457527	2
#21457500	2
#21456780	2
#21456591	2
#21456580	2
#21456576	2
#21455862	2
#21455035	2
C₂×#16839912	2
C₂×#16839895	2
#21454843	2
C₆₁×#3505	2
#61561	61