Subgroups — #30564777

Order 15616.

2194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1254 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#550×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21457769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457753	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21457573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21457572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21456756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21456582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21455857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21455848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21455033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519797	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#16840496	—	2	2	no	—
29	#16840483	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#16840477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840460	—	2	1	no	—
33	#16840459	—	2	1	no	—
34	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840433	—	2	1	no	—
36	#16840433	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16840432	—	2	1	no	—
38	#16840432	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16840431	C₂²	1	2	yes	—
40	#16840431	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840430	—	2	2	no	—
42	#16840430	C₂²	1	2	yes	—
43	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16840348	—	2	2	no	—
45	#16840328	—	2	1	no	—
46	#16840317	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840309	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#127×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#127×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16840275	C₂²	1	2	yes	—
51	#16840269	C₂²	1	2	yes	—
52	#121×D₆₁	—	2	2	no	—
53	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	#16840243	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16840137	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16840109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840107	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840096	C₂²	1	2	yes	—
64	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16840087	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840084	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16840083	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840082	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16840079	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16840058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16840057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840046	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840045	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839998	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839997	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839996	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839995	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839993	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839988	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16839961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839960	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839957	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839916	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839911	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839907	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839906	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839904	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839902	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839899	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839897	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839894	C₂²	1	2	yes	—
106	Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839854	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758190	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	D₄×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#16839825	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#16839814	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#16839813	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#16839759	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839758	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#14519689	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#135×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₆₁×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₆₁×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₆₁×#449	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₈×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
138	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
143	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519800	—	4	4	no	—
154	#14519798	—	4	4	no	—
155	#14519797	—	4	4	no	—
156	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758190	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758199	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#14519776	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14519774	—	2	1	no	—
171	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14519773	—	2	1	no	—
173	#14519773	—	2	2	no	—
174	#14519773	—	2	2	no	—
175	#14519773	—	2	2	no	—
176	#14519773	—	2	1	no	—
177	#14519773	—	2	1	no	—
178	#14519773	—	2	1	no	—
179	#14519773	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519773	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519772	—	2	2	no	—
182	#14519770	—	2	2	no	—
183	#14519768	—	2	1	no	—
184	#14519763	—	2	2	no	—
185	#14519763	—	2	2	no	—
186	#14519763	—	2	2	no	—
187	#14519763	—	2	1	no	—
188	#14519762	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519758	—	2	2	no	—
191	#14519757	—	2	1	no	—
192	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519752	—	2	1	no	—
195	#14519752	—	2	2	no	—
196	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519752	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519751	—	2	1	no	—
199	#14519751	—	2	2	no	—
200	#14519751	—	2	2	no	—
201	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519750	—	2	2	no	—
204	#14519750	—	2	1	no	—
205	#14519750	—	2	2	no	—
206	#14519750	—	2	2	no	—
207	#14519749	—	2	2	no	—
208	#14519749	—	2	2	no	—
209	#14519749	—	2	2	no	—
210	#14519748	—	2	1	no	—
211	#14519748	—	2	2	no	—
212	#14519748	—	2	2	no	—
213	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519748	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519748	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519747	—	2	2	no	—
217	#14519745	—	2	2	no	—
218	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	Q₈×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519742	—	2	2	no	—
223	#14519742	—	2	1	no	—
224	#14519742	—	2	1	no	—
225	#14519742	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	D₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
230	D₄×Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#14519739	—	2	2	no	—
232	#14519739	—	2	1	no	—
233	#14519739	D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519737	—	2	2	no	—
241	#14519737	—	2	2	no	—
242	#14519737	D₄	1	2	yes	—
243	#14519736	—	2	1	no	—
244	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
245	#14519735	—	2	1	no	—
246	#14519735	—	2	1	no	—
247	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
248	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
254	C₄²×D₆₁	—	2	1	no	—
255	C₄²×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14519711	C₂³	1	2	yes	—
257	#14519710	C₂³	1	2	yes	—
258	#14519709	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519706	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519702	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
267	#14519701	C₂³	1	2	yes	—
268	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
274	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
275	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519698	C₂³	1	2	yes	—
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
281	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₈×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
288	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	#135×C₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×D₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₆₁	—	2	1	no	—
299	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
302	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
303	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
304	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
310	#106×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#102×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₆₁	—	2	4	no	—
321	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
322	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
323	#41×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
331	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	#11758226	—	2	4	no	—
354	#11758226	—	4	2	no	—
355	#11758226	—	4	2	no	—
356	#11758226	—	4	2	no	—
357	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
358	Q₈×D₆₁	—	2	2	no	—
359	#11758224	—	2	4	no	—
360	#11758224	—	4	2	no	—
361	#11758224	—	4	8	no	—
362	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
363	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
364	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
365	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
366	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
367	D₄×D₆₁	—	8	2	no	—
368	D₄×D₆₁	—	8	4	no	—
369	#11758222	—	2	4	no	—
370	#11758222	—	4	2	no	—
371	#11758222	—	4	8	no	—
372	#11758222	—	4	4	no	—
373	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
375	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
379	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
402	SD₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
403	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
404	SD₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
405	D₈×C₆₁	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
407	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#11758202	—	2	4	no	—
429	#11758201	—	2	2	no	—
430	#11758201	—	4	2	no	—
431	#11758201	—	4	2	no	—
432	#11758200	—	2	2	no	—
433	#11758199	—	4	2	no	—
434	#11758199	—	4	2	no	—
435	#11758198	—	2	2	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	—	2	2	no	—
440	#11758198	—	2	1	no	—
441	#11758198	—	2	2	no	—
442	#11758198	—	2	1	no	—
443	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	#11758196	—	2	1	no	—
453	#11758196	—	2	2	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	2	no	—
457	#11758196	—	2	1	no	—
458	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×#92418	—	4	2	no	—
469	C₂×#92418	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	D₄₈₈	—	4	2	no	—
473	#11758190	—	2	2	no	—
474	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
485	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
486	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
487	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
489	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
490	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
491	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
492	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
494	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
495	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
497	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
499	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
500	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
501	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
502	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
516	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
518	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
519	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
524	C₂²⋊D₆₁	—	8	1	no	—
525	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
526	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
527	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
528	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
529	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
530	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
532	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
533	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
534	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
535	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	D₂₄₄	—	2	2	no	—
540	D₂₄₄	—	2	1	no	—
541	D₂₄₄	—	2	1	no	—
542	D₂₄₄	—	2	2	no	—
543	D₂₄₄	—	2	2	no	—
544	D₂₄₄	—	4	4	no	—
545	D₂₄₄	—	4	2	no	—
546	D₂₄₄	—	4	2	no	—
547	D₂₄₄	—	8	1	no	—
548	D₂₄₄	—	8	2	no	—
549	D₂₄₄	—	8	2	no	—
550	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
551	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
552	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
554	C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
555	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
556	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
558	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
559	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
560	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
563	C₄×D₆₁	#135	1	4	yes	complemented
564	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
565	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
566	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
567	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
568	Dic₁₂₂	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
569	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
570	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
572	#92418	—	2	1	no	—
573	#92418	—	2	2	no	—
574	#92418	—	2	1	no	—
575	#61566	—	61	1	no	maximal, Sylow
576	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
583	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
585	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
587	C₂×D₆₁	—	2	1	no	—
588	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
589	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
590	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
591	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
592	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
593	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
594	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
595	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
596	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
597	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
598	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
599	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
600	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
601	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
602	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
603	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
604	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
605	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
606	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
607	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
609	Dic₆₁	—	2	1	no	—
610	Dic₆₁	—	2	1	no	—
611	Dic₆₁	—	2	2	no	—
612	Dic₆₁	—	2	2	no	—
613	Dic₆₁	—	4	2	no	—
614	Dic₆₁	—	4	1	no	—
615	Dic₆₁	—	4	1	no	—
616	Dic₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
617	#3506	—	61	1	no	—
618	C₂×#550	—	61	1	no	—
619	#3305	—	61	1	no	—
620	#3305	—	61	1	no	—
621	#3305	—	61	1	no	—
622	#3305	—	61	1	no	—
623	#3304	—	61	2	no	—
624	#3304	—	61	2	no	—
625	#3287	—	61	2	no	—
626	#3287	—	61	2	no	—
627	#3284	—	61	1	no	—
628	#3284	—	61	1	no	—
629	#3284	—	61	1	no	—
630	#3284	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#3208	—	61	1	no	—
632	#3205	—	61	1	no	—
633	#3188	—	61	2	no	—
634	#3188	—	61	2	no	—
635	#3104	—	61	1	no	—
636	#3103	—	61	1	no	—
637	#3002	—	61	2	no	—
638	#3002	—	61	2	no	—
639	#2972	—	61	1	no	—
640	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
641	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
642	C₂×C₆₁	—	8	1	no	—
643	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
646	D₆₁	—	2	2	no	—
647	D₆₁	—	4	2	no	—
648	D₆₁	—	8	1	no	—
649	D₆₁	—	8	2	no	—
650	C₂²×#41	—	61	2	no	—
651	C₂×#135	—	61	2	no	—
652	C₂×#135	—	61	2	no	—
653	C₂×#135	—	61	2	no	—
654	C₂×#135	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
655	#559	—	122	2	no	—
656	#556	—	61	2	no	—
657	#555	—	61	1	no	—
658	#555	—	61	1	no	—
659	#553	—	122	1	no	—
660	#553	—	122	1	no	—
661	#550	—	61	2	no	—
662	#550	—	61	2	no	—
663	#550	—	61	1	no	—
664	#550	—	61	2	no	—
665	#550	—	61	1	no	—
666	#550	—	61	1	no	—
667	#550	—	122	1	no	—
668	#550	—	122	2	no	—
669	#550	—	122	1	no	—
670	#550	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	#547	—	61	1	no	—
672	#547	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	#538	—	122	2	no	—
674	#535	—	122	1	no	—
675	#533	—	61	1	no	—
676	#532	—	61	1	no	—
677	C₂×#127	—	61	1	no	—
678	C₂×#127	—	122	1	no	—
679	#525	—	61	2	no	—
680	#525	—	61	2	no	—
681	C₂×#121	—	61	2	no	—
682	C₂×#121	—	122	2	no	—
683	#520	—	122	1	no	—
684	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
686	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
687	#493	—	61	2	no	—
688	#492	—	61	1	no	—
689	#492	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
690	#486	—	61	1	no	—
691	#486	—	61	2	no	—
692	#486	—	61	1	no	—
693	#484	—	61	2	no	—
694	#482	—	61	2	no	—
695	#482	—	61	2	no	—
696	#482	—	61	2	no	—
697	#482	—	61	2	no	—
698	#481	—	61	1	no	—
699	#481	—	61	1	no	—
700	#477	—	61	1	no	—
701	#477	—	61	1	no	—
702	#475	—	61	1	no	—
703	#475	—	61	1	no	—
704	#466	—	61	2	no	—
705	#466	—	61	2	no	—
706	#466	—	61	2	no	—
707	#466	—	61	2	no	—
708	#465	—	61	2	no	—
709	#465	—	61	2	no	—
710	#465	—	61	2	no	—
711	#465	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
712	#462	—	61	1	no	—
713	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
714	#460	—	61	1	no	—
715	#460	—	61	2	no	—
716	#460	—	61	2	no	—
717	#460	—	61	1	no	—
718	#459	—	61	1	no	—
719	#459	—	61	1	no	—
720	#459	—	61	1	no	—
721	#459	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
722	#452	—	61	2	no	—
723	#452	—	61	2	no	—
724	#452	—	61	2	no	—
725	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
726	#451	—	61	2	no	—
727	#450	—	61	2	no	—
728	#450	—	61	2	no	—
729	#449	—	61	2	no	—
730	#449	—	61	2	no	—
731	#449	—	61	2	no	—
732	#449	—	61	2	no	—
733	#449	—	61	2	no	—
734	#449	—	61	2	no	—
735	#449	—	61	2	no	—
736	#449	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
737	#448	—	61	1	no	—
738	#448	—	61	1	no	—
739	#447	—	61	2	no	—
740	#447	—	61	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	—	61	2	no	—
743	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
746	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
747	C₈×D₄	—	61	2	no	—
748	C₈×D₄	—	61	1	no	—
749	C₈×D₄	—	61	1	no	—
750	C₈×D₄	—	61	2	no	—
751	C₈×D₄	—	61	1	no	—
752	C₈×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
753	#431	—	61	1	no	—
754	#431	—	61	1	no	—
755	#416	—	61	2	no	—
756	#416	—	61	2	no	—
757	#416	—	61	2	no	—
758	#416	—	61	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
761	C₆₁	#61566	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
762	C₂×#41	—	61	2	no	—
763	C₂×#41	—	61	2	no	—
764	C₂×#41	—	61	2	no	—
765	C₂×#41	—	61	2	no	—
766	C₂×#41	—	122	1	no	—
767	C₂×#41	—	122	2	no	—
768	C₂×#41	—	122	2	no	—
769	C₂×#41	—	244	4	no	—
770	C₂×#41	—	244	4	no	—
771	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
774	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
775	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
776	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
777	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
778	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
781	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
782	#135	—	4	4	no	—
783	#135	—	244	4	no	—
784	#135	—	244	4	no	—
785	#135	—	244	4	no	—
786	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
787	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
789	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
790	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
791	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
792	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
793	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
795	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂×D₈	—	61	2	no	—
797	C₂×D₈	—	61	2	no	—
798	C₂×D₈	—	61	2	no	—
799	C₂×D₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
801	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
802	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
803	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
805	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
806	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	#127	—	2	1	no	—
808	#127	—	61	2	no	—
809	#127	—	61	1	no	—
810	#127	—	61	1	no	—
811	#127	—	122	1	no	—
812	#127	—	122	1	no	—
813	#127	—	122	1	no	—
814	#127	—	122	2	no	—
815	#127	—	122	2	no	—
816	#127	—	122	1	no	—
817	#127	—	122	2	no	—
818	#127	—	122	1	no	—
819	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	#126	—	122	2	no	—
821	#126	—	122	2	no	—
822	#125	—	122	1	no	—
823	#124	—	122	1	no	—
824	#124	—	122	2	no	—
825	#124	—	122	2	no	—
826	#124	—	122	2	no	—
827	#123	—	2	2	no	—
828	#123	—	122	2	no	—
829	#123	—	122	2	no	—
830	#123	—	122	2	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
835	#121	—	2	1	no	—
836	#121	—	2	2	no	—
837	#121	—	61	2	no	—
838	#121	—	61	1	no	—
839	#121	—	61	2	no	—
840	#121	—	61	2	no	—
841	#121	—	61	2	no	—
842	#121	—	61	2	no	—
843	#121	—	61	1	no	—
844	#121	—	122	2	no	—
845	#121	—	122	2	no	—
846	#121	—	122	1	no	—
847	#121	—	122	2	no	—
848	#121	—	122	2	no	—
849	#121	—	122	2	no	—
850	#121	—	122	2	no	—
851	#121	—	122	2	no	—
852	#121	—	122	2	no	—
853	#121	—	122	2	no	—
854	#121	—	122	1	no	—
855	#121	—	122	1	no	—
856	#121	—	122	2	no	—
857	#121	—	122	1	no	—
858	#121	—	122	2	no	—
859	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#120	—	122	2	no	—
861	#120	—	122	2	no	—
862	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
864	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	122	2	no	—
870	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₄×D₄	—	2	1	no	—
872	C₄×D₄	—	61	1	no	—
873	C₄×D₄	—	61	2	no	—
874	C₄×D₄	—	61	1	no	—
875	C₄×D₄	—	61	2	no	—
876	C₄×D₄	—	61	1	no	—
877	C₄×D₄	—	61	1	no	—
878	C₄×D₄	—	122	1	no	—
879	C₄×D₄	—	122	1	no	—
880	C₄×D₄	—	122	2	no	—
881	C₄×D₄	—	122	2	no	—
882	C₄×D₄	—	122	2	no	—
883	C₄×D₄	—	122	2	no	—
884	C₄×D₄	—	122	2	no	—
885	C₄×D₄	—	122	1	no	—
886	C₄×D₄	—	122	2	no	—
887	C₄×D₄	—	122	2	no	—
888	C₄×D₄	—	122	1	no	—
889	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	#117	—	61	2	no	—
892	#117	—	61	2	no	—
893	#117	—	122	1	no	—
894	#117	—	122	1	no	—
895	#117	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
898	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
899	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
900	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
904	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
905	#107	—	61	2	no	—
906	#107	—	61	2	no	—
907	#106	—	61	1	no	—
908	#106	—	61	1	no	—
909	#106	—	61	1	no	—
910	#106	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
912	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
913	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
914	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	#103	—	61	1	no	—
916	#103	—	61	2	no	—
917	#103	—	61	2	no	—
918	#103	—	61	1	no	—
919	#103	—	61	2	no	—
920	#103	—	61	1	no	—
921	#103	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
923	#102	—	61	2	no	—
924	#102	—	61	2	no	—
925	#102	—	61	2	no	—
926	#102	—	61	1	no	—
927	#102	—	61	2	no	—
928	#102	—	61	2	no	—
929	#102	—	61	2	no	—
930	#102	—	61	1	no	—
931	#102	—	61	2	no	—
932	#102	—	61	1	no	—
933	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
934	#102	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
935	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
936	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
937	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
938	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
939	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
940	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
941	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
942	C₄×C₈	—	61	2	no	—
943	C₄×C₈	—	61	1	no	—
944	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂⁴	—	61	2	no	—
946	C₂⁴	—	122	2	no	—
947	#41	—	2	4	no	—
948	#41	—	4	2	no	—
949	#41	—	4	2	no	—
950	#41	—	4	2	no	—
951	#41	—	122	4	no	—
952	#41	—	122	4	no	—
953	#41	—	122	4	no	—
954	#41	—	244	2	no	—
955	#41	—	244	4	no	—
956	#41	—	244	8	no	—
957	#41	—	244	2	no	—
958	#41	—	244	2	no	—
959	#41	—	244	2	no	—
960	#41	—	244	2	no	—
961	#41	—	244	8	no	—
962	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
963	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
964	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
965	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
966	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
968	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
969	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	—	2	2	no	—
971	C₂×D₄	—	2	2	no	—
972	C₂×D₄	—	2	2	no	—
973	C₂×D₄	—	2	1	no	—
974	C₂×D₄	—	2	1	no	—
975	C₂×D₄	—	61	2	no	—
976	C₂×D₄	—	61	1	no	—
977	C₂×D₄	—	61	2	no	—
978	C₂×D₄	—	61	1	no	—
979	C₂×D₄	—	122	2	no	—
980	C₂×D₄	—	122	2	no	—
981	C₂×D₄	—	122	1	no	—
982	C₂×D₄	—	122	2	no	—
983	C₂×D₄	—	122	4	no	—
984	C₂×D₄	—	122	1	no	—
985	C₂×D₄	—	122	2	no	—
986	C₂×D₄	—	122	1	no	—
987	C₂×D₄	—	122	2	no	—
988	C₂×D₄	—	122	2	no	—
989	C₂×D₄	—	122	2	no	—
990	C₂×D₄	—	122	2	no	—
991	C₂×D₄	—	122	2	no	—
992	C₂×D₄	—	122	2	no	—
993	C₂×D₄	—	122	1	no	—
994	C₂×D₄	—	122	2	no	—
995	C₂×D₄	—	122	2	no	—
996	C₂×D₄	—	122	1	no	—
997	C₂×D₄	—	122	1	no	—
998	C₂×D₄	—	488	2	no	—
999	C₂×D₄	—	488	4	no	—
1000	C₂×D₄	—	244	4	no	—
1001	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1002	C₂×D₄	—	244	2	no	—
1003	C₂×D₄	—	244	8	no	—
1004	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1011	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
1017	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
1025	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
1026	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
1027	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1028	Q₁₆	—	2	4	no	—
1029	Q₁₆	—	122	4	no	—
1030	SD₁₆	—	2	2	no	—
1031	SD₁₆	—	4	2	no	—
1032	SD₁₆	—	4	2	no	—
1033	SD₁₆	—	122	2	no	—
1034	SD₁₆	—	122	2	no	—
1035	SD₁₆	—	122	2	no	—
1036	SD₁₆	—	244	2	no	—
1037	SD₁₆	—	244	2	no	—
1038	D₈	—	4	2	no	—
1039	D₈	—	244	2	no	—
1040	D₈	—	244	2	no	—
1041	D₈	—	244	2	no	—
1042	C₂×C₈	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1044	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1045	C₂×C₈	—	61	2	no	—
1046	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1047	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1048	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1049	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1072	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1092	C₄²	—	2	1	no	—
1093	C₄²	—	61	1	no	—
1094	C₄²	—	61	1	no	—
1095	C₄²	—	61	1	no	—
1096	C₄²	—	122	1	no	—
1097	C₄²	—	122	1	no	—
1098	C₄²	—	122	2	no	—
1099	C₄²	—	122	2	no	—
1100	C₄²	—	122	1	no	—
1101	C₄²	—	122	2	no	—
1102	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂³	—	2	1	no	—
1104	C₂³	—	2	2	no	—
1105	C₂³	—	61	1	no	—
1106	C₂³	—	61	2	no	—
1107	C₂³	—	122	4	no	—
1108	C₂³	—	122	1	no	—
1109	C₂³	—	122	2	no	—
1110	C₂³	—	244	2	no	—
1111	C₂³	—	244	2	no	—
1112	C₂³	—	244	4	no	—
1113	C₂³	—	244	4	no	—
1114	C₂³	—	244	4	no	—
1115	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1116	Q₈	—	2	1	no	—
1117	Q₈	—	2	2	no	—
1118	Q₈	—	2	2	no	—
1119	Q₈	—	61	2	no	—
1120	Q₈	—	122	4	no	—
1121	Q₈	—	122	1	no	—
1122	Q₈	—	488	1	no	—
1123	Q₈	—	244	2	no	—
1124	Q₈	#14519822	1	2	yes	—
1125	D₄	—	2	2	no	—
1126	D₄	—	2	1	no	—
1127	D₄	—	2	2	no	—
1128	D₄	—	2	1	no	—
1129	D₄	—	2	2	no	—
1130	D₄	—	4	4	no	—
1131	D₄	—	4	2	no	—
1132	D₄	—	8	1	no	—
1133	D₄	—	8	2	no	—
1134	D₄	—	8	2	no	—
1135	D₄	—	122	4	no	—
1136	D₄	—	122	2	no	—
1137	D₄	—	122	1	no	—
1138	D₄	—	122	2	no	—
1139	D₄	—	122	1	no	—
1140	D₄	—	122	2	no	—
1141	D₄	—	488	1	no	—
1142	D₄	—	488	2	no	—
1143	D₄	—	488	2	no	—
1144	D₄	—	488	1	no	—
1145	D₄	—	488	2	no	—
1146	D₄	—	488	2	no	—
1147	D₄	—	488	2	no	—
1148	D₄	—	488	2	no	—
1149	D₄	—	488	2	no	—
1150	D₄	—	244	4	no	—
1151	D₄	—	244	2	no	—
1152	D₄	—	244	4	no	—
1153	D₄	—	244	2	no	—
1154	D₄	—	244	4	no	—
1155	D₄	—	244	4	no	—
1156	D₄	—	244	4	no	—
1157	D₄	—	244	2	no	—
1158	D₄	—	244	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	61	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	122	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1185	C₂×C₄	—	244	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1188	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1191	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1194	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1195	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₈	—	2	1	no	—
1197	C₈	—	2	1	no	—
1198	C₈	—	2	2	no	—
1199	C₈	—	122	2	no	—
1200	C₈	—	122	1	no	—
1201	C₈	—	122	1	no	—
1202	C₂²	—	2	2	no	—
1203	C₂²	—	2	2	no	—
1204	C₂²	—	2	2	no	—
1205	C₂²	—	4	1	no	—
1206	C₂²	—	4	2	no	—
1207	C₂²	—	4	2	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	2	no	—
1210	C₂²	—	4	1	no	—
1211	C₂²	—	61	2	no	—
1212	C₂²	—	122	1	no	—
1213	C₂²	—	122	1	no	—
1214	C₂²	—	122	2	no	—
1215	C₂²	—	122	2	no	—
1216	C₂²	—	122	2	no	—
1217	C₂²	—	488	4	no	—
1218	C₂²	—	488	8	no	—
1219	C₂²	—	244	1	no	—
1220	C₂²	—	244	2	no	—
1221	C₂²	—	244	2	no	—
1222	C₂²	—	244	1	no	—
1223	C₂²	—	244	1	no	—
1224	C₂²	—	244	2	no	—
1225	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1226	C₄	—	2	1	no	—
1227	C₄	—	2	2	no	—
1228	C₄	—	2	2	no	—
1229	C₄	—	4	1	no	—
1230	C₄	—	4	1	no	—
1231	C₄	—	4	2	no	—
1232	C₄	—	61	2	no	—
1233	C₄	—	122	1	no	—
1234	C₄	—	122	2	no	—
1235	C₄	—	122	1	no	—
1236	C₄	—	122	2	no	—
1237	C₄	—	244	1	no	—
1238	C₄	—	244	1	no	—
1239	C₄	—	244	2	no	—
1240	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1241	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1242	C₄	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	—	4	2	no	—
1244	C₂	—	8	2	no	—
1245	C₂	—	8	1	no	—
1246	C₂	—	122	2	no	—
1247	C₂	—	488	2	no	—
1248	C₂	—	488	1	no	—
1249	C₂	—	244	2	no	—
1250	C₂	#21459447	1	1	yes	characteristic
1251	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1252	C₂	#21460597	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3284	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3284	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61566
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3284

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459669	C₂	semidirect
2. #550×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21457772	C₂	semidirect
4. #21457771	C₂	semidirect
5. #21457770	C₂	semidirect
6. #21457769	C₂	semidirect
7. #21457753	C₂	semidirect
8. #21457751	C₂	semidirect
9. #21457573	C₂	semidirect
10. #21457572	C₂	semidirect
11. #21457548	C₂	semidirect
12. #21457545	C₂	semidirect
13. #21457544	C₂	semidirect
14. #21456756	C₂	semidirect
15. #21456736	C₂	semidirect
16. #21456585	C₂	semidirect
17. #21456582	C₂	semidirect
18. #21455857	C₂	semidirect
19. #21455848	C₂	semidirect
20. #21455040	C₂	semidirect
21. #21455033	C₂	semidirect
22. #21454840	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3284	C₂	semidirect
25. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
29. #16840483	C₂²	semidirect
30. #16840477	C₂²	semidirect
31. #16840477	C₂²	semidirect
40. #16840431	C₂²	semidirect
43. #16840415	C₂²	semidirect
58. #16840137	C₂²	semidirect
59. #16840136	C₂²	semidirect
60. #16840109	C₂²	semidirect
61. #16840108	C₂²	semidirect
62. #16840107	C₂²	semidirect
64. #16840088	C₂²	semidirect
65. #16840087	C₂²	semidirect
66. #16840084	C₂²	semidirect
67. #16840083	C₂²	semidirect
70. #16840058	C₂²	semidirect
71. #16840057	C₂²	semidirect
72. #16840046	C₂²	semidirect
73. #16840045	C₂²	semidirect
74. #16839998	C₂²	semidirect
75. #16839997	C₂²	semidirect
76. #16839996	C₂²	semidirect
77. #16839995	C₂²	semidirect
78. #16839994	C₂²	semidirect
79. #16839993	C₂²	semidirect
80. #16839988	C₂²	semidirect
81. #16839969	C₂²	semidirect
82. #16839961	C₂²	semidirect
83. #16839960	C₂²	semidirect
84. #16839960	C₂²	semidirect
85. #16839960	C₂²	semidirect
86. #16839958	C₂²	semidirect
87. #16839957	C₂²	semidirect
88. #16839954	C₂²	semidirect
89. #16839923	C₂²	semidirect
90. #16839922	C₂²	semidirect
91. #16839921	C₂²	semidirect
95. #16839910	C₂²	semidirect
96. #16839909	C₂²	semidirect
97. #16839907	C₂²	semidirect
98. #16839907	C₂²	semidirect
99. #16839906	C₂²	semidirect
100. #16839906	C₂²	semidirect
101. #16839904	C₂²	semidirect
106. Q₁₆×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. #16839854	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758190	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
112. D₄×#92418	C₂²	semidirect
113. #16839827	C₂²	semidirect
114. C₈×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
115. #16839825	C₂²	semidirect
118. #16839759	C₂²	semidirect
119. #16839758	C₂²	semidirect
120. #16839757	C₂²	semidirect
121. #16839755	C₂²	semidirect
124. C₂×#135×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#492	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#459	C₂²	semidirect
131. C₆₁×#452	C₂²	semidirect
132. C₆₁×#449	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
563. C₄×D₆₁	#135	semidirect
630. #3284	D₆₁	semidirect
654. C₂×#135	C₂×D₆₁	semidirect
672. #547	C₂×D₆₁	semidirect
689. #492	C₂×D₆₁	semidirect
711. #465	C₂×D₆₁	semidirect
713. #462	C₂×D₆₁	semidirect
721. #459	C₂×D₆₁	semidirect
725. #452	C₂×D₆₁	semidirect
736. #449	C₂×D₆₁	semidirect
746. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
752. C₈×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
761. C₆₁	#61566	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459669	2
#550×D₆₁	2
#21457772	2
#21457771	2
#21457770	2
#21457769	2
#21457753	2
#21457751	2
#21457573	2
#21457572	2
#21457548	2
#21457545	2
#21457544	2
#21456756	2
#21456736	2
#21456585	2
#21456582	2
#21455857	2
#21455848	2
#21455040	2
#21455033	2
#21454840	2
C₆₁×#3284	2
#61566	61