Subgroups — #30564817

Order 15616.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#41×D₂₄₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21457733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21457711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21457681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21457659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21457629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21457566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21457561	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21457544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21457536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21457528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21457518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21456797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21456771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21456614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21456604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21455837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21455040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#452×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#21454842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#41×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519800	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#14519798	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#16840470	—	2	1	no	—
31	#16840453	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840436	—	2	2	no	—
33	#16840434	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	Q₈×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16840427	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#16840424	C₂²	1	2	yes	—
37	#16840424	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840416	—	2	1	no	—
39	#16840416	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16840415	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16840407	—	2	2	no	—
43	#16840407	C₂²	1	2	yes	—
44	#16840403	—	2	1	no	—
45	D₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
46	D₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16840384	—	2	1	no	—
48	#16840360	—	2	2	no	—
49	#16840312	—	2	1	no	—
50	#16840312	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16840296	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#16840275	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16840274	—	2	2	no	—
54	#16840274	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16840244	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16840146	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16840141	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16840136	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16840117	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16840114	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16840110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16840105	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16840103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16840094	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16840088	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16840086	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16840077	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16840069	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#16840062	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16840004	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16840002	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839999	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839994	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839992	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839984	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839984	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#16839977	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16839968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839963	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839958	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839927	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839926	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839925	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839924	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839923	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839922	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#16839921	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839919	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#16839916	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#16839911	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#16839910	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#16839909	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#16839907	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#16839902	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839897	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#11758202	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#11758201	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×#11758200	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#11758199	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₈×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#16839827	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#16839815	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#16839757	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#16839755	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#103×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#102×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₆₁×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₆₁×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₆₁×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₆₁×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₆₁×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₆₁×#452	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₆₁×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11758226	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758226	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
139	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
141	C₂×#11758224	C₂³	1	2	yes	—
142	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
143	#41×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519800	—	4	4	no	—
153	#14519798	—	4	4	no	—
154	C₂×Dic₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758202	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758202	C₂³	1	2	yes	—
158	Q₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
159	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758190	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758200	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758201	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758201	C₂³	1	2	yes	—
165	SD₁₆×D₆₁	—	4	4	no	—
166	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758199	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519777	—	2	1	no	—
173	#14519777	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14519776	—	2	1	no	—
175	#14519774	—	2	1	no	—
176	#14519774	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#14519772	—	2	2	no	—
178	#14519771	—	2	1	no	—
179	#14519771	—	2	2	no	—
180	#14519769	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14519767	—	2	2	no	—
182	#14519766	—	2	1	no	—
183	#14519765	—	2	2	no	—
184	#14519765	—	2	2	no	—
185	#14519765	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519762	—	2	2	no	—
188	#14519762	—	2	2	no	—
189	#14519762	—	2	2	no	—
190	#14519762	—	2	2	no	—
191	#14519761	—	2	2	no	—
192	#14519761	—	2	2	no	—
193	#14519761	—	2	2	no	—
194	#14519760	—	2	1	no	—
195	#14519757	—	2	2	no	—
196	#14519757	—	2	2	no	—
197	#14519757	—	2	2	no	—
198	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519757	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519756	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519755	—	2	2	no	—
203	#14519755	—	2	2	no	—
204	#14519754	—	2	2	no	—
205	#14519753	—	2	1	no	—
206	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519753	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519752	—	2	2	no	—
209	#14519752	—	2	2	no	—
210	#14519752	—	2	1	no	—
211	#14519752	—	2	2	no	—
212	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519752	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519751	—	2	1	no	—
216	#14519751	—	2	1	no	—
217	#14519751	—	2	1	no	—
218	#14519751	—	2	2	no	—
219	#14519751	—	2	1	no	—
220	#14519751	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519747	—	2	2	no	—
222	#14519747	—	2	2	no	—
223	#14519747	—	2	2	no	—
224	#14519747	—	2	2	no	—
225	Q₈×Dic₆₁	—	2	1	no	—
226	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
230	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
231	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
232	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
233	C₄×D₂₄₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×D₂₄₄	D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#14519739	—	2	1	no	—
243	#14519739	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
245	#14519737	—	2	2	no	—
246	#14519735	C₂³	1	2	yes	—
247	#14519734	—	2	1	no	—
248	#14519734	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
255	C₂×#11758198	D₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
257	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#14519710	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14519708	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₄⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
264	#14519702	C₂³	1	2	yes	—
265	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14519701	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
269	#14519700	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14519700	C₂³	1	2	yes	—
271	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
272	#14519699	C₂³	1	2	yes	—
273	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14519698	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
277	#14519697	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#14519697	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
282	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
283	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
284	#14519689	C₂³	1	2	yes	—
285	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₂×Q₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
295	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
300	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
301	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
304	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
305	#117×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#107×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
309	#106×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
318	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
321	#41×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#11758226	—	2	4	no	—
340	#11758226	—	4	2	no	—
341	#11758226	—	4	2	no	—
342	#11758226	—	4	2	no	—
343	#11758226	—	4	4	no	—
344	Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
345	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
348	#11758224	—	2	4	no	—
349	#11758224	—	4	2	no	—
350	#11758224	—	4	8	no	—
351	D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
352	D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
353	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
354	#11758222	—	4	2	no	—
355	#11758222	—	4	2	no	—
356	#11758222	—	4	8	no	—
357	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
362	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
381	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
389	Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
390	SD₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	#11758202	—	2	2	no	—
417	#11758202	—	4	2	no	—
418	#11758202	—	4	2	no	—
419	#11758201	—	2	2	no	—
420	#11758201	—	4	2	no	—
421	#11758201	—	4	2	no	—
422	#11758200	—	2	2	no	—
423	#11758199	—	2	2	no	—
424	#11758198	—	2	2	no	—
425	#11758198	—	2	2	no	—
426	#11758198	—	2	2	no	—
427	#11758198	—	2	2	no	—
428	#11758198	—	2	2	no	—
429	#11758198	—	2	2	no	—
430	#11758198	—	2	2	no	—
431	#11758198	—	2	1	no	—
432	#11758198	—	2	1	no	—
433	#11758198	—	2	1	no	—
434	#11758198	—	2	2	no	—
435	#11758198	—	2	1	no	—
436	#11758198	—	2	2	no	—
437	#11758198	—	2	2	no	—
438	#11758198	—	2	2	no	—
439	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
440	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
441	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
442	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	#11758196	—	2	1	no	—
454	#11758196	—	2	1	no	—
455	#11758196	—	2	1	no	—
456	#11758196	—	2	1	no	—
457	#11758196	—	2	2	no	—
458	#11758196	—	2	2	no	—
459	#11758196	—	2	2	no	—
460	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×#92418	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₂₄₄	—	4	2	no	—
467	D₄₈₈	—	4	2	no	—
468	#11758190	—	4	2	no	—
469	#11758190	—	4	2	no	—
470	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₈×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
484	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
487	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
488	Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
489	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
490	Q₈×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
491	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
492	D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
493	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
494	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
504	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
506	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
512	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
515	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
518	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
519	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
521	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
523	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
524	D₂₄₄	—	2	4	no	—
525	D₂₄₄	—	2	2	no	—
526	D₂₄₄	—	2	1	no	—
527	D₂₄₄	—	2	2	no	—
528	D₂₄₄	—	2	1	no	—
529	D₂₄₄	—	2	2	no	—
530	D₂₄₄	—	4	4	no	—
531	D₂₄₄	—	4	4	no	—
532	D₂₄₄	—	4	4	no	—
533	D₂₄₄	—	4	2	no	—
534	D₂₄₄	—	8	1	no	—
535	D₂₄₄	—	8	2	no	—
536	D₂₄₄	—	8	2	no	—
537	D₂₄₄	#135	1	4	yes	complemented
538	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
541	C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
543	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
545	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
546	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
547	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
548	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
550	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
551	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
552	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
553	Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
554	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
555	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
556	Dic₁₂₂	—	8	2	no	—
557	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
558	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
559	#92418	—	2	1	no	—
560	#92418	—	2	1	no	—
561	#92418	—	2	1	no	—
562	#92418	—	2	1	no	—
563	#61568	—	61	1	no	maximal, Sylow
564	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
565	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
566	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
572	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
573	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
574	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
575	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
576	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
577	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
578	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
579	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
580	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
581	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
582	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
583	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
584	C₂×D₆₁	C₂×#135	1	4	yes	—
585	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
586	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
587	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
588	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
589	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
590	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
591	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
592	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
593	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
594	C₄×C₆₁	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
597	Dic₆₁	—	2	2	no	—
598	Dic₆₁	—	2	2	no	—
599	Dic₆₁	—	4	1	no	—
600	Dic₆₁	—	4	2	no	—
601	Dic₆₁	—	4	1	no	—
602	Dic₆₁	—	4	1	no	—
603	#3520	—	61	1	no	—
604	D₄×#41	—	61	1	no	—
605	#3304	—	61	1	no	—
606	#3302	—	61	1	no	—
607	#3300	—	61	2	no	—
608	#3298	—	61	1	no	—
609	#3296	—	61	2	no	—
610	#3294	—	61	1	no	—
611	D₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
612	#3285	—	61	2	no	—
613	#3284	—	61	1	no	—
614	#3283	—	61	1	no	—
615	#3282	—	61	2	no	—
616	D₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
617	#3212	—	61	1	no	—
618	#3210	—	61	1	no	—
619	#3191	—	61	2	no	—
620	#3190	—	61	2	no	—
621	#3107	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
622	#3102	—	61	1	no	—
623	#3002	—	61	2	no	—
624	C₂×#452	—	61	2	no	—
625	#2972	—	61	1	no	—
626	C₂×C₆₁	—	4	1	no	—
627	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
628	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₆₁	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₆₁	#3586	1	1	yes	characteristic
631	D₆₁	—	2	4	no	—
632	D₆₁	—	4	2	no	—
633	D₆₁	—	8	1	no	—
634	D₆₁	—	8	2	no	—
635	C₂²×#41	—	61	2	no	—
636	C₂×#135	—	61	2	no	—
637	C₂×#135	—	61	2	no	—
638	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
639	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
640	#556	—	61	1	no	—
641	#554	—	122	1	no	—
642	#552	—	61	2	no	—
643	#551	—	122	2	no	—
644	#550	—	61	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	61	1	no	—
647	#548	—	61	2	no	—
648	#548	—	61	2	no	—
649	#547	—	61	1	no	—
650	#547	—	61	1	no	—
651	#547	—	61	1	no	—
652	#547	—	122	1	no	—
653	#546	—	61	2	no	—
654	#546	—	122	2	no	—
655	#546	—	122	1	no	—
656	D₄²	—	61	1	no	—
657	D₄²	—	122	1	no	—
658	#542	—	122	1	no	—
659	#539	—	122	2	no	—
660	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
661	#532	—	61	1	no	—
662	#532	—	122	1	no	—
663	#529	—	61	1	no	—
664	#525	—	61	2	no	—
665	#525	—	61	2	no	—
666	#525	—	122	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
668	#520	—	122	1	no	—
669	C₄×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄×D₄	—	122	1	no	—
672	#495	—	61	2	no	—
673	#494	—	61	1	no	—
674	#492	—	61	1	no	—
675	#488	—	61	2	no	—
676	#487	—	61	1	no	—
677	#486	—	61	1	no	—
678	#485	—	61	1	no	—
679	#485	—	61	2	no	—
680	#485	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
681	#483	—	61	2	no	—
682	#482	—	61	1	no	—
683	#482	—	61	2	no	—
684	#480	—	61	2	no	—
685	#479	—	61	1	no	—
686	#478	—	61	1	no	—
687	#475	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
688	#474	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
689	#467	—	61	2	no	—
690	#467	—	61	2	no	—
691	#467	—	61	2	no	—
692	#466	—	61	2	no	—
693	#465	—	61	2	no	—
694	#465	—	61	2	no	—
695	#465	—	61	2	no	—
696	#465	—	61	2	no	—
697	#464	—	61	1	no	—
698	#464	—	61	2	no	—
699	#464	—	61	2	no	—
700	#463	—	61	1	no	—
701	#462	—	61	1	no	—
702	#462	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#461	—	61	1	no	—
704	#461	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
705	#460	—	61	1	no	—
706	#459	—	61	1	no	—
707	#452	—	61	1	no	—
708	#452	—	61	2	no	—
709	#452	—	61	2	no	—
710	#452	—	61	2	no	—
711	#452	—	61	2	no	—
712	#452	—	61	2	no	—
713	#452	—	61	2	no	—
714	#452	—	61	2	no	—
715	#452	—	61	2	no	—
716	#452	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
717	#451	—	61	2	no	—
718	#451	—	61	2	no	—
719	#450	—	61	2	no	—
720	#449	—	61	1	no	—
721	#449	—	61	2	no	—
722	#449	—	61	2	no	—
723	#448	—	61	2	no	—
724	#448	—	61	2	no	—
725	#447	—	61	2	no	—
726	C₄×Q₁₆	—	61	1	no	—
727	C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
728	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
729	C₄×SD₁₆	—	61	1	no	—
730	C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
731	C₄×D₈	—	61	1	no	—
732	C₈×D₄	—	61	1	no	—
733	C₈×D₄	—	61	1	no	—
734	C₈×D₄	—	61	1	no	—
735	C₈×D₄	—	61	1	no	—
736	C₈×D₄	—	61	2	no	—
737	C₈×D₄	—	61	2	no	—
738	#431	—	61	1	no	—
739	#431	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
740	#416	—	61	2	no	—
741	#416	—	61	2	no	—
742	C₂×#103	—	61	2	no	—
743	C₂×#102	—	61	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
746	C₆₁	#61568	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
747	C₂×#41	—	61	2	no	—
748	C₂×#41	—	61	2	no	—
749	C₂×#41	—	61	2	no	—
750	C₂×#41	—	61	2	no	—
751	C₂×#41	—	122	2	no	—
752	C₂×#41	—	122	2	no	—
753	C₂×#41	—	122	1	no	—
754	C₂×#41	—	244	4	no	—
755	C₂×#41	—	244	4	no	—
756	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
758	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
759	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
761	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
764	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
765	#135	—	244	4	no	—
766	#135	—	244	4	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	61	1	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
770	C₂×Q₁₆	—	61	2	no	—
771	C₂×Q₁₆	—	244	4	no	—
772	C₂×Q₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	61	1	no	—
775	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
776	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
777	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
778	C₂×SD₁₆	—	61	2	no	—
779	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
780	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×D₈	—	61	1	no	—
782	C₂×D₈	—	61	2	no	—
783	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
784	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
785	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
786	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	122	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	#127	—	61	1	no	—
793	#127	—	122	1	no	—
794	#126	—	122	2	no	—
795	#126	—	122	2	no	—
796	#126	—	122	1	no	—
797	#125	—	2	1	no	—
798	#125	—	61	1	no	—
799	#125	—	122	2	no	—
800	#124	—	61	1	no	—
801	#124	—	61	2	no	—
802	#124	—	122	2	no	—
803	#124	—	122	2	no	—
804	#124	—	122	1	no	—
805	#123	—	122	2	no	—
806	#123	—	122	2	no	—
807	#123	—	122	2	no	—
808	#123	—	122	2	no	—
809	#123	—	122	2	no	—
810	#123	—	122	2	no	—
811	#123	—	122	2	no	—
812	#123	—	122	1	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#121	—	61	1	no	—
829	#121	—	61	2	no	—
830	#121	—	61	2	no	—
831	#121	—	61	2	no	—
832	#121	—	122	2	no	—
833	#121	—	122	2	no	—
834	#121	—	122	2	no	—
835	#121	—	122	2	no	—
836	#121	—	122	1	no	—
837	#121	—	122	1	no	—
838	#121	—	122	1	no	—
839	#121	—	122	1	no	—
840	#121	—	122	1	no	—
841	#120	—	122	2	no	—
842	#120	—	122	2	no	—
843	#120	—	122	2	no	—
844	#120	—	122	2	no	—
845	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	61	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	122	1	no	—
848	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₄×D₄	—	2	1	no	—
852	C₄×D₄	—	2	1	no	—
853	C₄×D₄	—	61	1	no	—
854	C₄×D₄	—	61	2	no	—
855	C₄×D₄	—	61	1	no	—
856	C₄×D₄	—	61	1	no	—
857	C₄×D₄	—	61	2	no	—
858	C₄×D₄	—	61	1	no	—
859	C₄×D₄	—	61	1	no	—
860	C₄×D₄	—	122	2	no	—
861	C₄×D₄	—	122	2	no	—
862	C₄×D₄	—	122	1	no	—
863	C₄×D₄	—	122	2	no	—
864	C₄×D₄	—	122	2	no	—
865	C₄×D₄	—	122	1	no	—
866	C₄×D₄	—	122	2	no	—
867	C₄×D₄	—	122	2	no	—
868	C₄×D₄	—	122	1	no	—
869	C₄×D₄	—	122	1	no	—
870	C₄×D₄	—	122	1	no	—
871	C₄×D₄	—	122	1	no	—
872	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
874	#117	—	2	1	no	—
875	#117	—	2	1	no	—
876	#117	—	61	2	no	—
877	#117	—	122	2	no	—
878	#117	—	122	1	no	—
879	#117	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
886	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	#107	—	61	1	no	—
891	#107	—	61	1	no	—
892	#107	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
893	#106	—	61	1	no	—
894	#106	—	61	1	no	—
895	#106	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
896	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
897	C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
898	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₄⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	#103	—	61	1	no	—
901	#103	—	61	1	no	—
902	#103	—	61	2	no	—
903	#103	—	61	2	no	—
904	#103	—	61	2	no	—
905	#103	—	61	2	no	—
906	#103	—	61	1	no	—
907	#103	—	61	1	no	—
908	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
909	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
910	#103	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
911	#102	—	61	1	no	—
912	#102	—	61	1	no	—
913	#102	—	61	2	no	—
914	#102	—	61	2	no	—
915	#102	—	61	2	no	—
916	#102	—	61	2	no	—
917	#102	—	61	1	no	—
918	#102	—	61	1	no	—
919	#102	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
921	C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
922	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
923	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
924	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
925	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
926	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₄×C₈	—	61	1	no	—
928	C₄×C₈	—	61	1	no	—
929	C₄×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
930	C₂⁴	—	61	2	no	—
931	C₂⁴	—	122	2	no	—
932	#41	—	2	2	no	—
933	#41	—	2	2	no	—
934	#41	—	122	4	no	—
935	#41	—	122	4	no	—
936	#41	—	244	2	no	—
937	#41	—	244	2	no	—
938	#41	—	244	8	no	—
939	#41	—	244	2	no	—
940	#41	—	244	2	no	—
941	#41	—	244	2	no	—
942	#41	—	244	2	no	—
943	#41	—	244	8	no	—
944	#41	—	244	4	no	—
945	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
946	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
947	C₂×Q₈	—	61	1	no	—
948	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
949	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
951	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
954	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂×D₄	—	2	1	no	—
957	C₂×D₄	—	61	1	no	—
958	C₂×D₄	—	61	2	no	—
959	C₂×D₄	—	61	1	no	—
960	C₂×D₄	—	61	2	no	—
961	C₂×D₄	—	61	1	no	—
962	C₂×D₄	—	122	4	no	—
963	C₂×D₄	—	122	2	no	—
964	C₂×D₄	—	122	2	no	—
965	C₂×D₄	—	122	2	no	—
966	C₂×D₄	—	122	2	no	—
967	C₂×D₄	—	122	2	no	—
968	C₂×D₄	—	122	2	no	—
969	C₂×D₄	—	122	4	no	—
970	C₂×D₄	—	122	2	no	—
971	C₂×D₄	—	122	1	no	—
972	C₂×D₄	—	122	2	no	—
973	C₂×D₄	—	122	1	no	—
974	C₂×D₄	—	122	1	no	—
975	C₂×D₄	—	244	4	no	—
976	C₂×D₄	—	244	2	no	—
977	C₂×D₄	—	244	8	no	—
978	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
998	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	Q₁₆	—	2	4	no	—
1002	Q₁₆	—	122	2	no	—
1003	Q₁₆	—	244	2	no	—
1004	Q₁₆	—	244	2	no	—
1005	Q₁₆	—	244	2	no	—
1006	SD₁₆	—	2	4	no	—
1007	SD₁₆	—	122	2	no	—
1008	SD₁₆	—	122	2	no	—
1009	SD₁₆	—	244	2	no	—
1010	SD₁₆	—	244	2	no	—
1011	SD₁₆	—	244	2	no	—
1012	SD₁₆	—	244	2	no	—
1013	D₈	—	122	2	no	—
1014	D₈	—	244	2	no	—
1015	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1016	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1017	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1018	C₂×C₈	—	61	1	no	—
1019	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1020	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1021	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	244	2	no	—
1023	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
1050	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1051	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1052	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
1076	C₄²	—	2	1	no	—
1077	C₄²	—	2	1	no	—
1078	C₄²	—	2	1	no	—
1079	C₄²	—	2	2	no	—
1080	C₄²	—	122	2	no	—
1081	C₄²	—	122	1	no	—
1082	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₄²	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1084	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂³	—	2	1	no	—
1087	C₂³	—	61	2	no	—
1088	C₂³	—	61	2	no	—
1089	C₂³	—	122	4	no	—
1090	C₂³	—	122	1	no	—
1091	C₂³	—	122	2	no	—
1092	C₂³	—	488	2	no	—
1093	C₂³	—	244	2	no	—
1094	C₂³	—	244	2	no	—
1095	C₂³	—	244	4	no	—
1096	C₂³	—	244	4	no	—
1097	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1098	Q₈	—	2	1	no	—
1099	Q₈	—	2	2	no	—
1100	Q₈	—	2	2	no	—
1101	Q₈	—	4	2	no	—
1102	Q₈	—	122	1	no	—
1103	Q₈	—	122	2	no	—
1104	Q₈	—	122	1	no	—
1105	Q₈	—	122	2	no	—
1106	Q₈	—	488	2	no	—
1107	Q₈	—	244	4	no	—
1108	Q₈	#14519823	1	2	yes	—
1109	D₄	—	2	4	no	—
1110	D₄	—	2	1	no	—
1111	D₄	—	61	4	no	—
1112	D₄	—	122	4	no	—
1113	D₄	—	122	2	no	—
1114	D₄	—	122	1	no	—
1115	D₄	—	122	1	no	—
1116	D₄	—	122	2	no	—
1117	D₄	—	122	2	no	—
1118	D₄	—	488	1	no	—
1119	D₄	—	488	2	no	—
1120	D₄	—	488	2	no	—
1121	D₄	—	244	4	no	—
1122	D₄	—	244	4	no	—
1123	D₄	—	244	4	no	—
1124	D₄	—	244	4	no	—
1125	D₄	—	244	4	no	—
1126	D₄	—	244	2	no	—
1127	D₄	—	244	4	no	—
1128	D₄	—	244	2	no	—
1129	D₄	#14519823	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1131	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1141	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1148	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	488	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1157	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1158	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1161	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1162	C₂×C₄	—	244	2	no	—
1163	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1164	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1165	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1166	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1167	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1168	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1169	C₈	—	2	2	no	—
1170	C₈	—	2	2	no	—
1171	C₈	—	122	1	no	—
1172	C₈	—	122	1	no	—
1173	C₈	—	122	1	no	—
1174	C₈	—	122	1	no	—
1175	C₂²	—	2	1	no	—
1176	C₂²	—	2	1	no	—
1177	C₂²	—	2	1	no	—
1178	C₂²	—	2	2	no	—
1179	C₂²	—	4	1	no	—
1180	C₂²	—	4	1	no	—
1181	C₂²	—	61	4	no	—
1182	C₂²	—	122	2	no	—
1183	C₂²	—	122	2	no	—
1184	C₂²	—	122	2	no	—
1185	C₂²	—	122	2	no	—
1186	C₂²	—	122	2	no	—
1187	C₂²	—	488	8	no	—
1188	C₂²	—	488	4	no	—
1189	C₂²	—	244	1	no	—
1190	C₂²	—	244	2	no	—
1191	C₂²	—	244	2	no	—
1192	C₂²	—	244	1	no	—
1193	C₂²	—	244	1	no	—
1194	C₂²	—	244	2	no	—
1195	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1196	C₄	—	2	1	no	—
1197	C₄	—	2	1	no	—
1198	C₄	—	2	1	no	—
1199	C₄	—	2	1	no	—
1200	C₄	—	2	2	no	—
1201	C₄	—	4	1	no	—
1202	C₄	—	4	2	no	—
1203	C₄	—	4	1	no	—
1204	C₄	—	4	2	no	—
1205	C₄	—	122	2	no	—
1206	C₄	—	122	2	no	—
1207	C₄	—	244	1	no	—
1208	C₄	—	244	1	no	—
1209	C₄	—	244	1	no	—
1210	C₄	—	244	2	no	—
1211	C₄	#135×D₆₁	1	2	yes	—
1212	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1213	C₄	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1214	C₂	—	4	1	no	—
1215	C₂	—	4	2	no	—
1216	C₂	—	122	4	no	—
1217	C₂	—	488	2	no	—
1218	C₂	—	488	1	no	—
1219	C₂	—	244	2	no	—
1220	C₂	#21459452	1	1	yes	characteristic
1221	C₂	C₂×#135×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1222	C₂	#21460602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3107	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3107	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61568
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3107

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459863	C₂	semidirect
2. #41×D₂₄₄	C₂	semidirect
3. #21457755	C₂	semidirect
4. #21457733	C₂	semidirect
5. #21457711	C₂	semidirect
6. #21457681	C₂	semidirect
7. #21457659	C₂	semidirect
8. #21457629	C₂	semidirect
9. #21457566	C₂	semidirect
10. #21457561	C₂	semidirect
11. #21457544	C₂	semidirect
12. #21457536	C₂	semidirect
13. #21457528	C₂	semidirect
14. #21457518	C₂	semidirect
15. #21456797	C₂	semidirect
16. #21456771	C₂	semidirect
17. #21456614	C₂	semidirect
18. #21456604	C₂	semidirect
19. #21455837	C₂	semidirect
20. #21455040	C₂	semidirect
21. #452×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21454842	C₂	semidirect
23. C₆₁×#3107	C₂	semidirect
25. C₂×#14519800	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519798	C₂²	semidirect
27. C₂×Q₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
28. C₂×SD₁₆×D₆₁	C₂²	semidirect
29. #16840486	C₂²	semidirect
31. #16840453	C₂²	semidirect
37. #16840424	C₂²	semidirect
41. #16840415	C₂²	semidirect
51. #16840296	C₂²	semidirect
52. #16840275	C₂²	semidirect
55. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂²	semidirect
59. #16840146	C₂²	semidirect
60. #16840141	C₂²	semidirect
61. #16840136	C₂²	semidirect
62. #16840117	C₂²	semidirect
63. #16840114	C₂²	semidirect
64. #16840110	C₂²	semidirect
65. #16840105	C₂²	semidirect
66. #16840103	C₂²	semidirect
67. #16840094	C₂²	semidirect
68. #16840088	C₂²	semidirect
69. #16840086	C₂²	semidirect
70. #16840077	C₂²	semidirect
71. #16840069	C₂²	semidirect
72. #16840062	C₂²	semidirect
73. #16840004	C₂²	semidirect
74. #16840002	C₂²	semidirect
75. #16840002	C₂²	semidirect
76. #16839999	C₂²	semidirect
77. #16839994	C₂²	semidirect
78. #16839994	C₂²	semidirect
79. #16839992	C₂²	semidirect
80. #16839992	C₂²	semidirect
81. #16839984	C₂²	semidirect
82. #16839984	C₂²	semidirect
83. #16839984	C₂²	semidirect
84. #16839977	C₂²	semidirect
85. #16839973	C₂²	semidirect
86. #16839968	C₂²	semidirect
87. #16839963	C₂²	semidirect
88. #16839958	C₂²	semidirect
89. #16839927	C₂²	semidirect
90. #16839927	C₂²	semidirect
91. #16839926	C₂²	semidirect
92. #16839925	C₂²	semidirect
94. #16839923	C₂²	semidirect
95. #16839922	C₂²	semidirect
96. #16839922	C₂²	semidirect
97. #16839921	C₂²	semidirect
98. #16839919	C₂²	semidirect
99. #16839916	C₂²	semidirect
100. #16839911	C₂²	semidirect
101. #16839910	C₂²	semidirect
102. #16839909	C₂²	semidirect
104. #16839902	C₂²	semidirect
105. #16839902	C₂²	semidirect
106. #16839897	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758202	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758201	C₂²	semidirect
109. C₄×#11758200	C₂²	semidirect
110. C₄×#11758199	C₂²	semidirect
111. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
112. C₈×D₂₄₄	C₂²	semidirect
115. #16839827	C₂²	semidirect
116. #16839827	C₂²	semidirect
117. #16839815	C₂²	semidirect
118. #16839757	C₂²	semidirect
119. #16839755	C₂²	semidirect
120. #103×D₆₁	C₂²	semidirect
121. #102×D₆₁	C₂²	semidirect
122. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
123. C₂²⋊C₈×D₆₁	C₂²	semidirect
124. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
126. C₆₁×#485	C₂²	semidirect
127. C₆₁×#475	C₂²	semidirect
128. C₆₁×#474	C₂²	semidirect
129. C₆₁×#462	C₂²	semidirect
130. C₆₁×#461	C₂²	semidirect
132. C₄×Q₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
133. C₄×SD₁₆×C₆₁	C₂²	semidirect
134. C₆₁×#431	C₂²	semidirect
537. D₂₄₄	#135	semidirect
621. #3107	D₆₁	semidirect
660. #533	C₂×D₆₁	semidirect
680. #485	C₂×D₆₁	semidirect
687. #475	C₂×D₆₁	semidirect
688. #474	C₂×D₆₁	semidirect
702. #462	C₂×D₆₁	semidirect
704. #461	C₂×D₆₁	semidirect
727. C₄×Q₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
730. C₄×SD₁₆	C₂×D₆₁	semidirect
739. #431	C₂×D₆₁	semidirect
746. C₆₁	#61568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459863	2
#41×D₂₄₄	2
#21457755	2
#21457733	2
#21457711	2
#21457681	2
#21457659	2
#21457629	2
#21457566	2
#21457561	2
#21457544	2
#21457536	2
#21457528	2
#21457518	2
#21456797	2
#21456771	2
#21456614	2
#21456604	2
#21455837	2
#21455040	2
#452×D₆₁	2
#21454842	2
C₆₁×#3107	2
#61568	61