Subgroups — #30564838

Order 15616.

2514 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21457786	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457778	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21457296	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21456805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16839898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519822	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#14519804	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×D₄₈₈	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840413	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16840412	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840403	—	2	2	no	—
25	#16840403	—	2	2	no	—
26	#16840403	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16840403	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16840402	—	2	2	no	—
29	#16840401	—	2	2	no	—
30	#16840396	C₂²	1	2	yes	complemented
31	D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16840339	—	2	1	no	—
33	#16840321	—	2	1	no	—
34	#16840320	—	2	1	no	—
35	#16840307	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519762	—	2	1	no	—
38	C₂×#14519752	—	2	1	no	—
39	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#121×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519747	—	2	1	no	—
43	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
46	#16840148	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16840123	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16840090	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16840082	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16840080	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16840051	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16840016	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16840014	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839980	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839979	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839956	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839912	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839910	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839906	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#16839901	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839898	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839898	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839897	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839895	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839873	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839871	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#16839833	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#16839830	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#16839816	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839762	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#14519699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×#14519697	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839724	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₆₁×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₆₁×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₆₁×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
88	#14519822	—	4	8	no	—
89	C₂×#11758226	—	2	2	no	—
90	C₂×#11758226	—	4	4	no	—
91	C₂×#11758226	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
93	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
94	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
101	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×D₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519804	—	4	8	no	—
116	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×D₄₈₈	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×D₄₈₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
121	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758189	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519776	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#14519773	C₂³	1	2	yes	complemented
127	#14519766	—	2	2	no	—
128	#14519766	C₂³	1	4	yes	—
129	#14519763	—	2	2	no	—
130	#14519762	—	2	2	no	—
131	#14519762	—	2	4	no	—
132	#14519762	—	2	4	no	—
133	#14519760	—	2	2	no	—
134	#14519759	—	2	2	no	—
135	#14519758	—	2	2	no	—
136	#14519755	—	2	2	no	—
137	#14519754	—	2	2	no	—
138	#14519752	—	2	2	no	—
139	#14519752	—	2	4	no	—
140	#14519752	—	2	4	no	—
141	#14519752	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519752	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14519751	—	2	1	no	—
144	#14519751	—	2	1	no	—
145	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519750	—	2	2	no	—
148	#14519750	—	2	2	no	—
149	#14519749	—	2	2	no	—
150	#14519749	—	2	2	no	—
151	#14519749	—	2	2	no	—
152	#14519748	C₂³	1	2	yes	complemented
153	#14519747	—	2	4	no	—
154	#14519747	—	2	4	no	—
155	#14519747	—	2	2	no	—
156	#14519746	—	2	2	no	—
157	#14519745	—	2	2	no	—
158	#14519745	—	2	2	no	—
159	D₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
160	#14519739	—	2	2	no	—
161	#14519739	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519739	C₂³	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
164	C₄×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	#14519737	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
173	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
174	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
175	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
176	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
177	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
183	#14519706	C₂³	1	4	yes	complemented
184	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
185	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
186	#14519699	C₂³	1	4	yes	—
187	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
188	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
189	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519689	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#14519687	C₂³	1	4	yes	complemented
194	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
205	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
206	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	#106×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
214	#103×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
215	#102×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
216	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
225	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
229	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	#11758226	—	2	8	no	—
266	#11758226	—	4	4	no	—
267	#11758226	—	4	8	no	—
268	#11758224	—	4	8	no	—
269	#11758224	—	4	8	no	—
270	D₄×D₆₁	—	4	4	no	—
271	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
272	D₄×D₆₁	—	4	8	no	—
273	#11758222	—	4	8	no	—
274	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
275	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
276	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
277	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
279	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
285	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
286	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
291	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
307	SD₁₆×C₆₁	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	#11758201	—	4	4	no	—
325	#11758199	—	2	8	no	—
326	#11758199	—	4	4	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	4	no	—
330	#11758198	—	2	4	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	2	2	no	—
335	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	#11758198	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
342	#11758196	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×#92418	—	4	2	no	—
346	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
347	D₄₈₈	—	2	8	no	—
348	D₄₈₈	—	4	4	no	—
349	#11758189	—	4	4	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	8	1	no	—
356	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
357	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
385	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
387	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
388	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
389	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
390	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
391	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
408	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
410	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
412	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	D₂₄₄	—	2	4	no	—
426	D₂₄₄	—	2	2	no	—
427	D₂₄₄	—	2	4	no	—
428	D₂₄₄	—	2	2	no	—
429	D₂₄₄	—	2	2	no	—
430	D₂₄₄	—	4	4	no	—
431	D₂₄₄	—	4	4	no	—
432	D₂₄₄	—	4	2	no	—
433	D₂₄₄	—	4	8	no	—
434	D₂₄₄	—	4	4	no	—
435	D₂₄₄	—	8	1	no	—
436	D₂₄₄	—	8	4	no	—
437	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
438	C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
439	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
440	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
441	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
442	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
443	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
444	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
445	C₈×C₆₁	—	2	4	no	—
446	#92418	—	2	4	no	—
447	#61569	—	61	1	no	maximal, Sylow
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	16	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
460	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
461	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
462	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	8	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
478	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
479	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
480	C₂×D₆₁	—	16	4	no	—
481	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
488	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
489	Dic₆₁	—	2	2	no	—
490	Dic₆₁	—	2	2	no	—
491	Dic₆₁	—	2	2	no	—
492	Dic₆₁	—	4	2	no	—
493	#3496	—	61	1	no	—
494	C₂×#546	—	61	1	no	—
495	#3306	—	61	4	no	—
496	#3306	—	61	4	no	—
497	#3264	—	61	4	no	—
498	#3264	—	61	4	no	—
499	#3213	—	61	2	no	—
500	#3192	—	61	2	no	—
501	#3187	—	61	1	no	—
502	#3187	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
503	#3109	—	61	2	no	—
504	#3006	—	61	2	no	—
505	C₂×#447	—	61	1	no	—
506	C₂×#447	—	61	1	no	—
507	#2973	—	61	1	no	—
508	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
515	D₆₁	—	4	2	no	—
516	D₆₁	—	4	4	no	—
517	D₆₁	—	8	2	no	—
518	D₆₁	—	8	2	no	—
519	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	1	no	—
520	C₂²×#41	—	61	1	no	—
521	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
523	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
524	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
525	#547	—	61	2	no	—
526	#547	—	61	2	no	—
527	#546	—	61	4	no	—
528	#546	—	61	4	no	—
529	#546	—	122	2	no	—
530	#546	—	122	2	no	—
531	#546	—	122	2	no	—
532	#546	—	122	2	no	—
533	D₄²	—	61	2	no	—
534	D₄²	—	61	2	no	—
535	#537	—	122	1	no	—
536	#534	—	122	1	no	—
537	#534	—	122	1	no	—
538	#532	—	61	2	no	—
539	C₂×#124	—	61	1	no	—
540	C₂×#123	—	122	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
542	C₂×#121	—	61	1	no	—
543	C₂×#121	—	61	2	no	—
544	C₂×#121	—	61	1	no	—
545	C₂×#121	—	122	1	no	—
546	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×#120	—	122	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
550	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
551	#496	—	61	4	no	—
552	#489	—	61	4	no	—
553	#483	—	61	2	no	—
554	#483	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
555	#481	—	61	2	no	—
556	#481	—	61	4	no	—
557	#481	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
558	#476	—	61	4	no	—
559	#469	—	61	4	no	—
560	#469	—	61	4	no	—
561	#465	—	61	4	no	—
562	#465	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
563	#463	—	61	4	no	—
564	#463	—	61	4	no	—
565	#459	—	61	4	no	—
566	#450	—	61	2	no	—
567	#450	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
568	#449	—	61	4	no	—
569	#449	—	61	4	no	—
570	#448	—	61	2	no	—
571	#448	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
572	#447	—	61	2	no	—
573	#447	—	61	2	no	—
574	#447	—	61	4	no	—
575	#447	—	61	4	no	—
576	#447	—	61	2	no	—
577	#447	—	61	2	no	—
578	#447	—	61	4	no	—
579	#442	—	61	4	no	—
580	#442	—	61	4	no	—
581	#435	—	61	4	no	—
582	#435	—	61	4	no	—
583	#432	—	61	2	no	—
584	#417	—	61	4	no	—
585	C₂×#102	—	61	2	no	—
586	C₂×#102	—	61	2	no	—
587	#407	—	61	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
590	C₆₁	#61569	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
591	C₂⁵	—	122	1	no	—
592	H(5,𝔽₂)	—	244	8	no	—
593	C₂×#41	—	61	4	no	—
594	C₂×#41	—	122	2	no	—
595	C₂×#41	—	122	2	no	—
596	C₂×#41	—	122	2	no	—
597	C₂×#41	—	122	2	no	—
598	C₂×#41	—	244	4	no	—
599	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
608	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
609	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
610	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
611	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
612	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
614	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
615	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
616	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
617	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
618	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
620	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
621	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
622	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
624	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
625	C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
626	C₂×D₈	—	61	4	no	—
627	C₂×D₈	—	61	4	no	—
628	C₂×D₈	—	61	4	no	—
629	C₂×D₈	—	61	4	no	—
630	C₂×D₈	—	244	4	no	—
631	C₂×D₈	—	244	4	no	—
632	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
633	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
634	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
635	C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
636	#127	—	61	2	no	—
637	#124	—	61	4	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#124	—	122	2	no	—
640	#123	—	122	2	no	—
641	#123	—	122	2	no	—
642	#123	—	122	2	no	—
643	#123	—	122	2	no	—
644	#123	—	122	4	no	—
645	#123	—	122	4	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
650	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
652	#121	—	2	1	no	—
653	#121	—	2	1	no	—
654	#121	—	61	2	no	—
655	#121	—	61	2	no	—
656	#121	—	61	2	no	—
657	#121	—	61	2	no	—
658	#121	—	61	4	no	—
659	#121	—	122	2	no	—
660	#121	—	122	2	no	—
661	#121	—	122	4	no	—
662	#121	—	122	4	no	—
663	#121	—	122	2	no	—
664	#121	—	122	2	no	—
665	#121	—	122	2	no	—
666	#121	—	122	2	no	—
667	#121	—	122	1	no	—
668	#121	—	122	1	no	—
669	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	#120	—	122	2	no	—
672	#120	—	122	4	no	—
673	#120	—	122	4	no	—
674	#120	—	122	2	no	—
675	#120	—	122	2	no	—
676	#120	—	122	2	no	—
677	C₄×D₄	—	61	2	no	—
678	C₄×D₄	—	61	2	no	—
679	C₄×D₄	—	61	2	no	—
680	C₄×D₄	—	61	2	no	—
681	C₄×D₄	—	61	2	no	—
682	C₄×D₄	—	61	4	no	—
683	C₄×D₄	—	61	2	no	—
684	C₄×D₄	—	122	2	no	—
685	C₄×D₄	—	122	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
705	#106	—	61	4	no	—
706	#106	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
707	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
708	#103	—	61	4	no	—
709	#103	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
710	#102	—	61	4	no	—
711	#102	—	61	4	no	—
712	#102	—	61	4	no	—
713	#102	—	61	4	no	—
714	#102	—	61	4	no	—
715	#102	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
716	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
718	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
719	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²⋊C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	#97	—	61	4	no	—
722	C₂⁴	—	2	1	no	—
723	C₂⁴	—	61	1	no	—
724	C₂⁴	—	122	2	no	—
725	C₂⁴	—	122	1	no	—
726	C₂⁴	—	122	1	no	—
727	C₂⁴	—	122	2	no	—
728	C₂⁴	—	122	2	no	—
729	C₂⁴	—	122	1	no	—
730	C₂⁴	—	488	2	no	—
731	C₂⁴	—	244	4	no	—
732	C₂⁴	—	244	4	no	—
733	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	122	8	no	—
735	#41	—	244	8	no	—
736	#41	—	244	8	no	—
737	#41	—	244	4	no	—
738	#41	—	244	8	no	—
739	#41	—	244	8	no	—
740	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
741	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
743	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	4	2	no	—
748	C₂×D₄	—	4	4	no	—
749	C₂×D₄	—	61	2	no	—
750	C₂×D₄	—	61	2	no	—
751	C₂×D₄	—	61	2	no	—
752	C₂×D₄	—	61	2	no	—
753	C₂×D₄	—	61	2	no	—
754	C₂×D₄	—	122	4	no	—
755	C₂×D₄	—	122	4	no	—
756	C₂×D₄	—	122	4	no	—
757	C₂×D₄	—	122	4	no	—
758	C₂×D₄	—	122	4	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂×D₄	—	122	2	no	—
761	C₂×D₄	—	122	2	no	—
762	C₂×D₄	—	122	2	no	—
763	C₂×D₄	—	122	4	no	—
764	C₂×D₄	—	122	2	no	—
765	C₂×D₄	—	122	2	no	—
766	C₂×D₄	—	122	2	no	—
767	C₂×D₄	—	122	1	no	—
768	C₂×D₄	—	122	1	no	—
769	C₂×D₄	—	122	2	no	—
770	C₂×D₄	—	122	2	no	—
771	C₂×D₄	—	122	1	no	—
772	C₂×D₄	—	488	2	no	—
773	C₂×D₄	—	244	2	no	—
774	C₂×D₄	—	244	2	no	—
775	C₂×D₄	—	244	2	no	—
776	C₂×D₄	—	244	2	no	—
777	C₂×D₄	—	244	4	no	—
778	C₂×D₄	—	244	4	no	—
779	C₂×D₄	—	244	4	no	—
780	C₂×D₄	—	244	4	no	—
781	C₂×D₄	—	244	4	no	—
782	C₂×D₄	—	244	8	no	—
783	C₂×D₄	—	244	8	no	—
784	C₂×D₄	—	244	8	no	—
785	C₂×D₄	—	244	4	no	—
786	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
798	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
805	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	SD₁₆	—	4	4	no	—
812	SD₁₆	—	244	4	no	—
813	D₈	—	122	8	no	—
814	D₈	—	122	8	no	—
815	D₈	—	244	4	no	—
816	D₈	—	244	4	no	—
817	M₁₆	—	244	4	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	—	61	4	no	—
820	C₂×C₈	—	244	2	no	—
821	C₂×C₈	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
822	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
832	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
852	C₄²	—	61	2	no	—
853	C₄²	—	61	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	4	1	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	2	no	—
858	C₂³	—	8	1	no	—
859	C₂³	—	8	1	no	—
860	C₂³	—	61	2	no	—
861	C₂³	—	122	4	no	—
862	C₂³	—	122	2	no	—
863	C₂³	—	122	2	no	—
864	C₂³	—	122	2	no	—
865	C₂³	—	122	2	no	—
866	C₂³	—	488	1	no	—
867	C₂³	—	488	1	no	—
868	C₂³	—	488	2	no	—
869	C₂³	—	488	2	no	—
870	C₂³	—	488	2	no	—
871	C₂³	—	488	2	no	—
872	C₂³	—	488	16	no	—
873	C₂³	—	244	1	no	—
874	C₂³	—	244	1	no	—
875	C₂³	—	244	4	no	—
876	C₂³	—	244	4	no	—
877	C₂³	—	244	2	no	—
878	C₂³	—	244	2	no	—
879	C₂³	—	244	2	no	—
880	C₂³	—	244	4	no	—
881	C₂³	—	244	2	no	—
882	C₂³	—	244	2	no	—
883	C₂³	—	244	4	no	—
884	C₂³	—	244	4	no	—
885	C₂³	—	244	2	no	—
886	C₂³	#14519804	1	4	yes	complemented
887	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	Q₈	—	2	4	no	—
891	Q₈	—	4	2	no	—
892	Q₈	—	244	4	no	—
893	D₄	—	2	4	no	—
894	D₄	—	4	4	no	—
895	D₄	—	4	4	no	—
896	D₄	—	8	1	no	—
897	D₄	—	61	4	no	—
898	D₄	—	122	4	no	—
899	D₄	—	122	4	no	—
900	D₄	—	122	4	no	—
901	D₄	—	122	2	no	—
902	D₄	—	122	4	no	—
903	D₄	—	122	2	no	—
904	D₄	—	122	2	no	—
905	D₄	—	488	1	no	—
906	D₄	—	488	4	no	—
907	D₄	—	488	2	no	—
908	D₄	—	488	2	no	—
909	D₄	—	244	4	no	—
910	D₄	—	244	4	no	—
911	D₄	—	244	2	no	—
912	D₄	—	244	8	no	—
913	D₄	—	244	4	no	—
914	D₄	—	244	4	no	—
915	D₄	—	244	4	no	—
916	D₄	—	244	4	no	—
917	D₄	—	244	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	2	2	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	61	2	no	—
931	C₂×C₄	—	61	2	no	—
932	C₂×C₄	—	61	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	4	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	488	4	no	—
937	C₂×C₄	—	244	2	no	—
938	C₂×C₄	—	244	8	no	—
939	C₂×C₄	—	244	4	no	—
940	C₂×C₄	—	244	4	no	—
941	C₂×C₄	—	244	1	no	—
942	C₂×C₄	—	244	1	no	—
943	C₂×C₄	—	244	4	no	—
944	C₂×C₄	—	244	2	no	—
945	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₈	—	2	4	no	—
950	C₈	—	122	4	no	—
951	C₂²	—	2	1	no	—
952	C₂²	—	2	1	no	—
953	C₂²	—	2	1	no	—
954	C₂²	—	2	1	no	—
955	C₂²	—	2	1	no	—
956	C₂²	—	2	1	no	—
957	C₂²	—	4	4	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	16	2	no	—
962	C₂²	—	122	2	no	—
963	C₂²	—	122	2	no	—
964	C₂²	—	122	2	no	—
965	C₂²	—	122	4	no	—
966	C₂²	—	976	2	no	—
967	C₂²	—	976	4	no	—
968	C₂²	—	488	4	no	—
969	C₂²	—	488	8	no	—
970	C₂²	—	488	8	no	—
971	C₂²	—	488	2	no	—
972	C₂²	—	244	8	no	—
973	C₂²	—	244	2	no	—
974	C₂²	—	244	2	no	—
975	C₂²	—	244	2	no	—
976	C₂²	—	244	2	no	—
977	C₂²	—	244	2	no	—
978	C₂²	—	244	2	no	—
979	C₂²	—	244	2	no	—
980	C₂²	—	244	2	no	—
981	C₂²	C₂×#14519804	1	2	yes	—
982	C₂²	C₂×#14519804	1	2	yes	—
983	C₂²	C₂×#14519804	1	2	yes	—
984	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
985	C₄	—	2	1	no	—
986	C₄	—	2	1	no	—
987	C₄	—	2	1	no	—
988	C₄	—	4	2	no	—
989	C₄	—	4	2	no	—
990	C₄	—	4	2	no	—
991	C₄	—	122	2	no	—
992	C₄	—	122	2	no	—
993	C₄	—	122	2	no	—
994	C₄	—	244	2	no	—
995	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂	—	2	2	no	—
997	C₂	—	2	2	no	—
998	C₂	—	2	2	no	—
999	C₂	—	8	2	no	—
1000	C₂	—	488	2	no	—
1001	C₂	—	488	2	no	—
1002	C₂	—	244	2	no	—
1003	C₂	—	244	4	no	—
1004	C₂	#21459451	1	1	yes	characteristic
1005	C₂	C₂²×#14519804	1	1	yes	characteristic
1006	C₂	#21460596	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3187	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3187	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61569
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3187

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459576	C₂	semidirect
2. C₂×#16840403	C₂	semidirect
3. #21457786	C₂	semidirect
4. #21457778	C₂	semidirect
5. #21457303	C₂	semidirect
6. #21457296	C₂	semidirect
7. #21456805	C₂	semidirect
8. #21456618	C₂	semidirect
9. #21456572	C₂	semidirect
10. #21455907	C₂	semidirect
11. #21455070	C₂	semidirect
12. C₂×#16839898	C₂	semidirect
13. C₂×#16839895	C₂	semidirect
14. #21454845	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3187	C₂	semidirect
17. C₂²×#11758226	C₂²	semidirect
18. C₂³×D₂₄₄	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519804	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₄₈₈	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
22. #16840413	C₂²	semidirect
23. #16840412	C₂²	semidirect
26. #16840403	C₂²	semidirect
27. #16840403	C₂²	semidirect
30. #16840396	C₂²	semidirect
31. D₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
35. #16840307	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519766	C₂²	semidirect
39. C₂×#14519752	C₂²	semidirect
41. #121×D₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
46. #16840148	C₂²	semidirect
47. #16840123	C₂²	semidirect
48. #16840090	C₂²	semidirect
49. #16840082	C₂²	semidirect
50. #16840080	C₂²	semidirect
51. #16840051	C₂²	semidirect
52. #16840016	C₂²	semidirect
53. #16840014	C₂²	semidirect
54. #16839993	C₂²	semidirect
55. #16839980	C₂²	semidirect
56. #16839979	C₂²	semidirect
57. #16839956	C₂²	semidirect
58. #16839912	C₂²	semidirect
59. #16839910	C₂²	semidirect
60. #16839906	C₂²	semidirect
61. #16839901	C₂²	semidirect
62. #16839898	C₂²	semidirect
63. #16839898	C₂²	semidirect
64. #16839898	C₂²	semidirect
65. #16839897	C₂²	semidirect
66. #16839895	C₂²	semidirect
67. #16839895	C₂²	semidirect
68. #16839895	C₂²	semidirect
69. #16839873	C₂²	semidirect
70. #16839871	C₂²	semidirect
71. #16839833	C₂²	semidirect
72. #16839830	C₂²	semidirect
73. #16839816	C₂²	semidirect
74. #16839762	C₂²	semidirect
75. C₂×#14519699	C₂²	semidirect
76. C₂×#14519697	C₂²	semidirect
77. #16839724	C₂²	semidirect
78. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#483	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#481	C₂²	semidirect
83. C₆₁×#465	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#450	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#448	C₂²	semidirect
86. C₂×C₂²⋊C₈×C₆₁	C₂²	semidirect
111. C₂×D₄×D₆₁	C₂³	semidirect
116. C₂×#11758201	C₂³	semidirect
123. C₂×#11758189	C₂³	semidirect
125. #14519776	C₂³	semidirect
126. #14519773	C₂³	semidirect
142. #14519752	C₂³	semidirect
152. #14519748	C₂³	semidirect
159. D₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
162. #14519739	C₂³	semidirect
170. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
182. #14519708	C₂³	semidirect
183. #14519706	C₂³	semidirect
184. #14519701	C₂³	semidirect
189. #14519697	C₂³	semidirect
192. #14519689	C₂³	semidirect
193. #14519687	C₂³	semidirect
198. C₂×SD₁₆×C₆₁	C₂³	semidirect
213. #106×C₆₁	C₂³	semidirect
214. #103×C₆₁	C₂³	semidirect
215. #102×C₆₁	C₂³	semidirect
356. C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
437. D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	semidirect
502. #3187	D₆₁	semidirect
541. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
554. #483	C₂×D₆₁	semidirect
557. #481	C₂×D₆₁	semidirect
562. #465	C₂×D₆₁	semidirect
567. #450	C₂×D₆₁	semidirect
571. #448	C₂×D₆₁	semidirect
589. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₆₁	semidirect
590. C₆₁	#61569	semidirect
625. C₂×SD₁₆	C₂²×D₆₁	semidirect
706. #106	C₂²×D₆₁	semidirect
709. #103	C₂²×D₆₁	semidirect
715. #102	C₂²×D₆₁	semidirect
886. C₂³	#14519804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459576	2
C₂×#16840403	2
#21457786	2
#21457778	2
#21457303	2
#21457296	2
#21456805	2
#21456618	2
#21456572	2
#21455907	2
#21455070	2
C₂×#16839898	2
C₂×#16839895	2
#21454845	2
C₆₁×#3187	2
#61569	61