Subgroups — #30564863

Order 15616.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21459658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457840	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457310	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21456633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21456576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21456567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21455957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21455046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#16839913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#16839896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21454848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₄²×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14519803	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×#11758200	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×#11758199	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#16840461	—	2	2	no	—
20	#16840458	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#16840452	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#16840441	—	2	2	no	—
23	#16840421	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16840408	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#16840359	—	2	1	no	—
26	#16840350	—	2	1	no	—
27	#16840321	—	2	1	no	—
28	#16840296	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16840273	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#16840235	—	2	1	no	—
33	#16840149	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16840126	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16840092	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840083	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840075	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16840073	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840062	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16840013	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839989	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839959	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839954	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839913	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839913	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839896	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839896	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839896	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839896	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839895	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839872	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839862	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839819	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839767	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839726	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂³×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	D₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
76	D₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
77	D₄²×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
78	D₄²×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂×#121×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×#120×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂×#120×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
91	#14519803	—	4	8	no	—
92	C₂×#11758200	—	4	4	no	—
93	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×#11758199	—	4	4	no	—
97	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
99	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
102	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
103	#14519772	—	2	2	no	—
104	#14519771	—	2	2	no	—
105	#14519770	—	2	2	no	—
106	#14519769	C₂³	1	2	yes	complemented
107	#14519767	—	2	2	no	—
108	#14519765	C₂³	1	2	yes	complemented
109	#14519763	—	2	2	no	—
110	#14519762	—	2	2	no	—
111	#14519760	—	2	2	no	—
112	#14519760	—	2	2	no	—
113	#14519759	—	2	2	no	—
114	#14519758	—	2	2	no	—
115	#14519756	—	2	1	no	—
116	#14519756	—	2	1	no	—
117	#14519756	C₂³	1	2	yes	—
118	#14519756	C₂³	1	2	yes	complemented
119	#14519756	C₂³	1	2	yes	complemented
120	#14519755	—	2	2	no	—
121	#14519751	—	2	1	no	—
122	#14519751	—	2	1	no	—
123	#14519751	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519751	C₂³	1	2	yes	complemented
125	#14519751	C₂³	1	2	yes	complemented
126	#14519750	—	2	2	no	—
127	#14519749	—	2	2	no	—
128	#14519749	—	2	2	no	—
129	#14519746	—	2	2	no	—
130	#14519745	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	complemented
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
136	#14519737	—	2	2	no	—
137	#14519737	—	2	2	no	—
138	#14519736	C₂³	1	2	yes	complemented
139	#14519734	—	2	2	no	—
140	#14519733	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
145	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
147	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₄⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
150	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
151	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
152	#14519698	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
154	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
156	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#14519697	C₂³	1	4	yes	complemented
158	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
161	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
162	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
163	#14519688	C₂³	1	4	yes	complemented
164	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
165	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
191	#127×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
192	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
193	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
194	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
195	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
196	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
197	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	#121×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
199	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
201	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
202	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
203	#120×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
207	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
221	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
228	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
229	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
230	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
242	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
294	#11758222	—	4	4	no	—
295	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
296	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
297	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	#11758200	—	2	8	no	—
322	#11758200	—	4	4	no	—
323	#11758200	—	4	4	no	—
324	#11758199	—	2	8	no	—
325	#11758199	—	4	4	no	—
326	#11758199	—	4	4	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	2	no	—
332	#11758198	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
337	#11758196	—	2	2	no	—
338	#11758196	—	2	2	no	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	2	2	no	—
341	#11758196	—	2	2	no	—
342	#11758196	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	#11758194	—	4	4	no	—
346	C₂×#92418	—	4	2	no	—
347	C₂×#92418	—	4	2	no	—
348	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	8	16	no	—
378	C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
379	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	8	1	no	—
387	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
388	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
389	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
390	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
393	D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
395	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
396	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
398	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
400	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
401	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
402	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
403	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
404	D₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
429	C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	8	1	no	—
436	D₂₄₄	—	2	4	no	—
437	D₂₄₄	—	8	1	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
439	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
440	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
441	Dic₁₂₂	—	8	1	no	—
442	#92418	—	2	4	no	—
443	#92418	—	2	4	no	—
444	#61571	—	61	1	no	maximal, Sylow
445	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
471	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
472	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
473	C₂²×C₆₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
474	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
478	C₂×D₆₁	—	16	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
483	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
485	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
486	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	2	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	#3505	—	61	1	no	—
491	C₂×D₄²	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#3318	—	61	4	no	—
493	#3310	—	61	4	no	—
494	#3265	—	61	4	no	—
495	#3264	—	61	4	no	—
496	#3217	—	61	2	no	—
497	#3194	—	61	2	no	—
498	#3187	—	61	1	no	—
499	#3186	—	61	1	no	—
500	#3114	—	61	2	no	—
501	#3003	—	61	2	no	—
502	C₂×#450	—	61	1	no	—
503	C₂×#447	—	61	1	no	—
504	#2973	—	61	1	no	—
505	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
511	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
512	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₆₁	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
515	D₆₁	—	8	2	no	—
516	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
517	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
519	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
520	C₂²×SD₁₆	—	61	2	no	—
521	C₂²×D₈	—	61	2	no	—
522	#553	—	61	2	no	—
523	#553	—	122	2	no	—
524	#552	—	61	2	no	—
525	#551	—	122	2	no	—
526	#548	—	61	2	no	—
527	#546	—	61	2	no	—
528	D₄²	—	2	2	no	—
529	D₄²	—	2	2	no	—
530	D₄²	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
531	D₄²	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
532	#539	—	122	1	no	—
533	#538	—	122	1	no	—
534	#534	—	122	1	no	—
535	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
536	#529	—	61	2	no	—
537	#525	—	61	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
539	C₂×#121	—	2	1	no	—
540	C₂×#121	—	61	1	no	—
541	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
543	C₂×#120	—	2	1	no	—
544	C₂×#120	—	2	1	no	—
545	#518	—	122	1	no	—
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
548	#496	—	61	4	no	—
549	#490	—	61	4	no	—
550	#483	—	61	2	no	—
551	#482	—	61	4	no	—
552	#481	—	61	2	no	—
553	#480	—	61	2	no	—
554	#480	—	61	2	no	—
555	#478	—	61	4	no	—
556	#469	—	61	4	no	—
557	#468	—	61	4	no	—
558	#466	—	61	4	no	—
559	#465	—	61	4	no	—
560	#463	—	61	4	no	—
561	#460	—	61	4	no	—
562	#459	—	61	4	no	—
563	#450	—	61	2	no	—
564	#450	—	61	2	no	—
565	#450	—	61	2	no	—
566	#450	—	61	4	no	—
567	#450	—	61	4	no	—
568	#449	—	61	4	no	—
569	#448	—	61	2	no	—
570	#447	—	61	2	no	—
571	#447	—	61	2	no	—
572	#447	—	61	2	no	—
573	#447	—	61	4	no	—
574	#447	—	61	4	no	—
575	#447	—	61	2	no	—
576	#442	—	61	4	no	—
577	#440	—	61	4	no	—
578	#435	—	61	4	no	—
579	#435	—	61	4	no	—
580	#432	—	61	2	no	—
581	#418	—	61	4	no	—
582	C₂×#102	—	61	2	no	—
583	C₂×#102	—	61	2	no	—
584	#407	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	1	no	—
587	C₆₁	#61571	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
588	C₂⁵	—	2	1	no	—
589	C₂⁵	—	2	1	no	—
590	C₂×#41	—	61	2	no	—
591	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
592	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
603	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
605	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
606	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
607	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
608	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
611	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
612	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
613	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
619	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
620	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
621	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
622	C₂×SD₁₆	—	244	4	no	—
623	C₂×D₈	—	61	4	no	—
624	C₂×D₈	—	61	4	no	—
625	C₂×D₈	—	61	4	no	—
626	C₂×D₈	—	244	4	no	—
627	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
628	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
629	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
630	#127	—	2	2	no	—
631	#127	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
632	#126	—	122	2	no	—
633	#126	—	122	2	no	—
634	#126	—	122	2	no	—
635	#125	—	61	2	no	—
636	#125	—	122	2	no	—
637	#124	—	61	2	no	—
638	#124	—	122	2	no	—
639	#123	—	122	2	no	—
640	#123	—	122	2	no	—
641	#123	—	122	2	no	—
642	#123	—	122	2	no	—
643	#123	—	122	2	no	—
644	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
645	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
646	C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
647	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
648	C₂²⋊Q₈	—	122	1	no	—
649	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
650	#121	—	2	1	no	—
651	#121	—	2	1	no	—
652	#121	—	2	2	no	—
653	#121	—	2	4	no	—
654	#121	—	2	4	no	—
655	#121	—	61	2	no	—
656	#121	—	61	2	no	—
657	#121	—	61	2	no	—
658	#121	—	122	2	no	—
659	#121	—	122	2	no	—
660	#121	—	122	1	no	—
661	#121	—	122	1	no	—
662	#121	—	122	2	no	—
663	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	#121	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
666	#120	—	2	4	no	—
667	#120	—	2	4	no	—
668	#120	—	2	4	no	—
669	#120	—	2	4	no	—
670	#120	—	122	2	no	—
671	#120	—	122	2	no	—
672	C₄×Q₈	—	61	2	no	—
673	C₄×D₄	—	2	2	no	—
674	C₄×D₄	—	61	2	no	—
675	C₄×D₄	—	122	2	no	—
676	C₄×D₄	—	122	2	no	—
677	C₄×D₄	—	122	2	no	—
678	C₄×D₄	—	122	2	no	—
679	C₄×D₄	—	122	2	no	—
680	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
681	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
682	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
683	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	#117	—	61	2	no	—
686	#117	—	122	2	no	—
687	#117	—	122	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
702	#107	—	61	4	no	—
703	#106	—	61	4	no	—
704	C₄⋊C₈	—	61	4	no	—
705	#103	—	61	4	no	—
706	#102	—	61	4	no	—
707	#102	—	61	4	no	—
708	#102	—	61	4	no	—
709	#102	—	61	4	no	—
710	#102	—	61	4	no	—
711	#102	—	61	4	no	—
712	#102	—	61	4	no	—
713	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
714	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
715	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
716	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
717	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
718	#97	—	61	4	no	—
719	C₂⁴	—	2	1	no	—
720	C₂⁴	—	2	1	no	—
721	C₂⁴	—	2	1	no	—
722	C₂⁴	—	2	4	no	—
723	C₂⁴	—	2	2	no	—
724	C₂⁴	—	2	2	no	—
725	C₂⁴	—	4	4	no	—
726	C₂⁴	—	4	4	no	—
727	C₂⁴	—	4	4	no	—
728	C₂⁴	—	4	4	no	—
729	C₂⁴	—	8	2	no	—
730	C₂⁴	—	8	2	no	—
731	C₂⁴	—	122	1	no	—
732	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	#41	—	244	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	4	no	—
742	C₂×D₄	—	2	8	no	—
743	C₂×D₄	—	2	4	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	2	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	4	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	1	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	—	2	4	no	—
753	C₂×D₄	—	2	4	no	—
754	C₂×D₄	—	4	2	no	—
755	C₂×D₄	—	4	2	no	—
756	C₂×D₄	—	4	4	no	—
757	C₂×D₄	—	4	2	no	—
758	C₂×D₄	—	4	2	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	—	4	4	no	—
761	C₂×D₄	—	4	4	no	—
762	C₂×D₄	—	4	8	no	—
763	C₂×D₄	—	4	16	no	—
764	C₂×D₄	—	4	16	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	8	2	no	—
770	C₂×D₄	—	61	2	no	—
771	C₂×D₄	—	122	2	no	—
772	C₂×D₄	—	122	2	no	—
773	C₂×D₄	—	122	2	no	—
774	C₂×D₄	—	122	2	no	—
775	C₂×D₄	—	122	1	no	—
776	C₂×D₄	—	244	2	no	—
777	C₂×D₄	—	244	4	no	—
778	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
793	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
804	SD₁₆	—	122	8	no	—
805	SD₁₆	—	244	4	no	—
806	SD₁₆	—	244	4	no	—
807	D₈	—	122	8	no	—
808	D₈	—	244	4	no	—
809	D₈	—	244	4	no	—
810	M₁₆	—	244	4	no	—
811	C₂×C₈	—	61	4	no	—
812	C₂×C₈	—	61	4	no	—
813	C₂×C₈	—	244	2	no	—
814	C₂×C₈	—	244	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
827	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
828	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
847	C₄²	—	122	2	no	—
848	C₄²	—	122	2	no	—
849	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
850	C₄²	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂³	—	2	4	no	—
852	C₂³	—	2	2	no	—
853	C₂³	—	2	2	no	—
854	C₂³	—	2	2	no	—
855	C₂³	—	2	2	no	—
856	C₂³	—	4	1	no	—
857	C₂³	—	4	1	no	—
858	C₂³	—	4	1	no	—
859	C₂³	—	4	1	no	—
860	C₂³	—	4	4	no	—
861	C₂³	—	4	4	no	—
862	C₂³	—	4	8	no	—
863	C₂³	—	4	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	2	no	—
866	C₂³	—	4	8	no	—
867	C₂³	—	4	2	no	—
868	C₂³	—	4	2	no	—
869	C₂³	—	4	2	no	—
870	C₂³	—	4	4	no	—
871	C₂³	—	4	4	no	—
872	C₂³	—	4	2	no	—
873	C₂³	—	4	2	no	—
874	C₂³	—	8	2	no	—
875	C₂³	—	8	2	no	—
876	C₂³	—	8	4	no	—
877	C₂³	—	8	16	no	—
878	C₂³	—	8	16	no	—
879	C₂³	—	122	2	no	—
880	C₂³	—	488	1	no	—
881	C₂³	—	488	1	no	—
882	C₂³	—	244	2	no	—
883	C₂³	#14519803	1	4	yes	complemented
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	Q₈	—	122	4	no	—
889	Q₈	—	488	1	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	4	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	2	4	no	—
896	D₄	—	2	2	no	—
897	D₄	—	4	8	no	—
898	D₄	—	4	4	no	—
899	D₄	—	4	4	no	—
900	D₄	—	4	8	no	—
901	D₄	—	4	2	no	—
902	D₄	—	4	2	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	8	4	no	—
907	D₄	—	122	4	no	—
908	D₄	—	488	1	no	—
909	D₄	—	488	2	no	—
910	D₄	—	488	2	no	—
911	D₄	—	244	4	no	—
912	D₄	—	244	4	no	—
913	D₄	#14519822	1	4	yes	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	4	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	8	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	488	2	no	—
932	C₂×C₄	—	488	2	no	—
933	C₂×C₄	—	488	1	no	—
934	C₂×C₄	—	488	1	no	—
935	C₂×C₄	—	244	2	no	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
939	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₈	—	122	4	no	—
944	C₈	—	122	4	no	—
945	C₂²	—	2	1	no	—
946	C₂²	—	2	1	no	—
947	C₂²	—	2	1	no	—
948	C₂²	—	2	1	no	—
949	C₂²	—	2	1	no	—
950	C₂²	—	2	1	no	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	4	no	—
955	C₂²	—	4	4	no	—
956	C₂²	—	4	4	no	—
957	C₂²	—	4	8	no	—
958	C₂²	—	4	2	no	—
959	C₂²	—	4	2	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	4	2	no	—
965	C₂²	—	4	2	no	—
966	C₂²	—	8	8	no	—
967	C₂²	—	8	8	no	—
968	C₂²	—	8	4	no	—
969	C₂²	—	8	4	no	—
970	C₂²	—	8	16	no	—
971	C₂²	—	976	2	no	—
972	C₂²	—	244	2	no	—
973	C₂²	—	244	2	no	—
974	C₂²	—	244	2	no	—
975	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×#14519803	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	1	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	2	1	no	—
984	C₄	—	2	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	244	2	no	—
987	C₄	—	244	2	no	—
988	C₄	—	244	2	no	—
989	C₄	C₂×#14519822	1	2	yes	—
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	2	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	8	2	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	—	488	2	no	—
998	C₂	#21459454	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₂²×#14519803	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	#21460599	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×D₄²×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×D₄²	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61571
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ C₂×D₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21459658	C₂	semidirect
2. #21457960	C₂	semidirect
3. #21457840	C₂	semidirect
4. #21457310	C₂	semidirect
5. #21457295	C₂	semidirect
6. #21456837	C₂	semidirect
7. #21456633	C₂	semidirect
8. #21456576	C₂	semidirect
9. #21456567	C₂	semidirect
10. #21455957	C₂	semidirect
11. #21455046	C₂	semidirect
12. C₂×#16839913	C₂	semidirect
13. C₂×#16839896	C₂	semidirect
14. #21454848	C₂	semidirect
15. C₂×D₄²×C₆₁	C₂	semidirect
16. C₂×#14519803	C₂²	semidirect
17. C₂²×#11758200	C₂²	semidirect
18. C₂²×#11758199	C₂²	semidirect
20. #16840458	C₂²	semidirect
21. #16840452	C₂²	semidirect
23. #16840421	C₂²	semidirect
24. #16840408	C₂²	semidirect
28. #16840296	C₂²	semidirect
29. #16840273	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519756	C₂²	semidirect
31. C₂×#14519751	C₂²	semidirect
33. #16840149	C₂²	semidirect
34. #16840126	C₂²	semidirect
35. #16840092	C₂²	semidirect
36. #16840083	C₂²	semidirect
37. #16840078	C₂²	semidirect
38. #16840075	C₂²	semidirect
39. #16840073	C₂²	semidirect
40. #16840062	C₂²	semidirect
41. #16840013	C₂²	semidirect
42. #16840006	C₂²	semidirect
43. #16839996	C₂²	semidirect
44. #16839989	C₂²	semidirect
45. #16839977	C₂²	semidirect
46. #16839959	C₂²	semidirect
47. #16839954	C₂²	semidirect
48. #16839913	C₂²	semidirect
49. #16839913	C₂²	semidirect
50. #16839913	C₂²	semidirect
51. #16839913	C₂²	semidirect
52. #16839913	C₂²	semidirect
53. #16839905	C₂²	semidirect
54. #16839900	C₂²	semidirect
56. #16839896	C₂²	semidirect
57. #16839896	C₂²	semidirect
58. #16839896	C₂²	semidirect
59. #16839896	C₂²	semidirect
60. #16839895	C₂²	semidirect
61. #16839872	C₂²	semidirect
62. #16839862	C₂²	semidirect
63. #16839834	C₂²	semidirect
64. #16839834	C₂²	semidirect
65. #16839819	C₂²	semidirect
66. #16839767	C₂²	semidirect
67. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
68. C₂×#14519698	C₂²	semidirect
69. #16839726	C₂²	semidirect
70. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
74. C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
78. D₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
79. C₂×#127×C₆₁	C₂²	semidirect
82. C₂×#121×C₆₁	C₂²	semidirect
86. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
87. C₂×#11758222	C₂³	semidirect
88. C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
89. C₂²×D₂₄₄	C₂³	semidirect
94. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
95. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
98. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
99. C₂×#11758199	C₂³	semidirect
100. C₂×#11758194	C₂³	semidirect
101. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
102. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
106. #14519769	C₂³	semidirect
108. #14519765	C₂³	semidirect
118. #14519756	C₂³	semidirect
119. #14519756	C₂³	semidirect
124. #14519751	C₂³	semidirect
125. #14519751	C₂³	semidirect
131. C₄×Dic₁₂₂	C₂³	semidirect
132. C₄×D₂₄₄	C₂³	semidirect
138. #14519736	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
147. #14519710	C₂³	semidirect
148. #14519708	C₂³	semidirect
149. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
150. #14519700	C₂³	semidirect
153. #14519698	C₂³	semidirect
154. #14519698	C₂³	semidirect
155. #14519698	C₂³	semidirect
156. #14519698	C₂³	semidirect
157. #14519697	C₂³	semidirect
160. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
161. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
162. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
163. #14519688	C₂³	semidirect
378. C₂³×C₆₁	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
491. C₂×D₄²	D₆₁	semidirect
518. C₂³×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
531. D₄²	C₂×D₆₁	semidirect
535. C₂×#127	C₂×D₆₁	semidirect
542. C₂×#121	C₂×D₆₁	semidirect
547. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
587. C₆₁	#61571	semidirect
883. C₂³	#14519803	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21459658	2
#21457960	2
#21457840	2
#21457310	2
#21457295	2
#21456837	2
#21456633	2
#21456576	2
#21456567	2
#21455957	2
#21455046	2
C₂×#16839913	2
C₂×#16839896	2
#21454848	2
C₂×D₄²×C₆₁	2
#61571	61