Subgroups — #30564923

Order 15616.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#21457969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21457849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21457360	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21457345	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21456818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21456802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21456645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21456580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21455914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21455906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21455045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21455035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21454848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519802	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#14519797	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16840408	—	2	2	no	—
21	#16840408	—	2	2	no	—
22	#16840408	C₂²	1	4	yes	—
23	#16840408	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519762	—	2	1	no	—
26	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519750	—	2	1	no	—
29	C₂×#14519745	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
32	#16840154	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16840149	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16840124	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16840103	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16840095	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16840086	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16840078	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16840049	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16840039	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16840018	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16840006	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839996	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839993	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839984	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839977	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839964	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839954	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839924	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839922	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839917	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839912	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839912	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839907	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839905	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839900	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839895	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839895	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839872	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839860	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#16839834	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839766	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#16839756	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#16839726	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₆₁×#559	—	2	2	no	—
73	C₆₁×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₆₁×#555	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₆₁×#553	—	2	2	no	—
76	C₆₁×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₆₁×#547	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₆₁×#538	—	2	1	no	—
79	C₆₁×#538	—	2	1	no	—
80	C₆₁×#535	—	2	1	no	—
81	C₆₁×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₆₁×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
84	C₆₁×#525	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#520	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
89	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
90	C₂×#11758222	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
95	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
102	#14519802	—	4	8	no	—
103	#14519797	—	4	8	no	—
104	C₂×#11758202	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×#11758200	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#11758201	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#11758199	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758194	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
112	#14519765	—	2	1	no	—
113	#14519765	—	2	1	no	—
114	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
115	#14519765	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519762	—	2	4	no	—
117	#14519762	—	2	4	no	—
118	#14519756	—	2	2	no	—
119	#14519756	C₂³	1	4	yes	—
120	#14519751	—	2	2	no	—
121	#14519751	C₂³	1	4	yes	—
122	#14519750	—	2	4	no	—
123	#14519750	—	2	4	no	—
124	#14519745	—	2	4	no	—
125	#14519745	—	2	4	no	—
126	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
127	C₄×D₂₄₄	—	2	1	no	—
128	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758196	—	2	1	no	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
133	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
134	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
135	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
136	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	#14519710	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#14519708	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
142	C₄⋊#92418	C₂³	1	2	yes	complemented
143	#14519701	C₂³	1	4	yes	complemented
144	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#14519700	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#14519698	C₂³	1	4	yes	complemented
147	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
149	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519697	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²⋊#92418	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂²⋊#92418	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#14519688	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#41×C₆₁	—	2	1	no	—
158	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#41×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
160	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
167	#127×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
169	#126×C₆₁	—	2	2	no	—
170	#125×C₆₁	—	2	1	no	—
171	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
172	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
173	#124×C₆₁	—	2	2	no	—
174	#124×C₆₁	—	2	1	no	—
175	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
176	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
177	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
178	#123×C₆₁	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
183	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
184	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
185	#121×C₆₁	—	2	1	no	—
186	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
187	#121×C₆₁	—	2	2	no	—
188	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	#121×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
191	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
192	#120×C₆₁	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
195	C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
196	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
200	C₄×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
207	#117×C₆₁	—	2	1	no	—
208	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
209	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	#117×C₆₁	C₂³	1	2	yes	complemented
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	8	2	no	—
224	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
225	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
226	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×D₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	2	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
261	#11758222	—	2	8	no	—
262	#11758222	—	4	4	no	—
263	#11758222	—	4	8	no	—
264	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
265	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
267	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	#11758202	—	4	4	no	—
317	#11758201	—	2	8	no	—
318	#11758201	—	4	4	no	—
319	#11758200	—	4	4	no	—
320	#11758199	—	2	8	no	—
321	#11758199	—	4	4	no	—
322	#11758198	—	2	2	no	—
323	#11758198	—	2	2	no	—
324	#11758198	—	2	4	no	—
325	#11758198	—	2	2	no	—
326	#11758198	—	2	2	no	—
327	#11758198	—	2	2	no	—
328	#11758198	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
331	#11758196	—	2	4	no	—
332	#11758194	—	4	4	no	—
333	C₂×#92418	—	4	4	no	—
334	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₂×#92418	C₂⁴	1	4	yes	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
358	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
359	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
360	Q₈×C₆₁	—	8	1	no	—
361	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
362	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
363	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
364	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
365	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
366	D₄×C₆₁	—	8	1	no	—
367	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
368	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
369	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
370	D₄×C₆₁	—	8	2	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
400	D₂₄₄	—	2	4	no	—
401	D₂₄₄	—	2	2	no	—
402	D₂₄₄	—	2	4	no	—
403	D₂₄₄	—	4	8	no	—
404	D₂₄₄	—	4	2	no	—
405	D₂₄₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
406	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
407	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
408	C₄×D₆₁	—	8	2	no	—
409	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
410	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
411	#92418	—	2	4	no	—
412	#92418	—	2	4	no	—
413	#61576	—	61	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
427	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
428	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
430	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
431	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
437	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
438	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	Dic₆₁	—	4	2	no	—
450	Dic₆₁	—	4	2	no	—
451	#3506	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
452	C₂×#546	—	61	1	no	—
453	#3319	—	61	4	no	—
454	#3311	—	61	4	no	—
455	#3268	—	61	4	no	—
456	#3267	—	61	4	no	—
457	#3215	—	61	1	no	—
458	#3213	—	61	1	no	—
459	#3196	—	61	2	no	—
460	#3188	—	61	2	no	—
461	#3110	—	61	1	no	—
462	#3109	—	61	1	no	—
463	#3003	—	61	2	no	—
464	#3002	—	61	2	no	—
465	#2973	—	61	1	no	—
466	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
470	C₂×C₆₁	#3484	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₁	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₁	#3585	1	1	yes	characteristic
473	D₆₁	—	4	4	no	—
474	D₆₁	—	8	2	no	—
475	C₂²×#41	—	61	1	no	—
476	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
477	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	61	4	no	—
478	C₂×#135	—	61	4	no	—
479	#559	—	2	2	no	—
480	#556	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
481	#555	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
482	#553	—	2	2	no	—
483	#550	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
484	#547	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
485	#546	—	61	4	no	—
486	#546	—	61	4	no	—
487	#546	—	122	2	no	—
488	#546	—	122	2	no	—
489	#538	—	2	1	no	—
490	#538	—	2	1	no	—
491	#535	—	2	1	no	—
492	#533	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#532	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#124	—	61	1	no	—
495	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
496	#525	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
497	C₂×#123	—	122	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
499	C₂×#121	—	61	1	no	—
500	C₂×#121	—	122	1	no	—
501	C₂×#120	—	122	1	no	—
502	#520	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
506	#497	—	61	2	no	—
507	#496	—	61	2	no	—
508	#489	—	61	2	no	—
509	#489	—	61	2	no	—
510	#485	—	61	4	no	—
511	#484	—	61	2	no	—
512	#482	—	61	4	no	—
513	#481	—	61	2	no	—
514	#476	—	61	2	no	—
515	#474	—	61	2	no	—
516	#470	—	61	4	no	—
517	#468	—	61	4	no	—
518	#466	—	61	4	no	—
519	#465	—	61	4	no	—
520	#464	—	61	4	no	—
521	#463	—	61	4	no	—
522	#461	—	61	2	no	—
523	#459	—	61	2	no	—
524	#452	—	61	4	no	—
525	#452	—	61	4	no	—
526	#451	—	61	2	no	—
527	#450	—	61	2	no	—
528	#450	—	61	2	no	—
529	#450	—	61	4	no	—
530	#449	—	61	4	no	—
531	#449	—	61	4	no	—
532	#448	—	61	2	no	—
533	#447	—	61	2	no	—
534	#447	—	61	2	no	—
535	#447	—	61	4	no	—
536	#442	—	61	4	no	—
537	#440	—	61	4	no	—
538	#435	—	61	4	no	—
539	#435	—	61	4	no	—
540	#432	—	61	1	no	—
541	#432	—	61	1	no	—
542	#418	—	61	4	no	—
543	#416	—	61	4	no	—
544	#407	—	61	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
546	C₆₁	#61576	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂⁵	—	122	1	no	—
548	C₂×#41	—	2	1	no	—
549	C₂×#41	—	61	4	no	—
550	C₂×#41	—	122	2	no	—
551	C₂×#41	—	244	4	no	—
552	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
554	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
555	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
556	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
557	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
558	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
559	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
560	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
561	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
562	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
563	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
565	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
566	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	AGL(1,ℤ/8)	—	244	8	no	—
569	#135	—	244	8	no	—
570	C₂×Q₁₆	—	61	4	no	—
571	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
572	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
573	C₂×SD₁₆	—	61	4	no	—
574	C₂×D₈	—	61	4	no	—
575	C₂×D₈	—	61	4	no	—
576	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
577	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
578	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
580	C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#127	—	2	2	no	—
582	#127	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
583	#126	—	2	2	no	—
584	#126	—	2	2	no	—
585	#125	—	2	1	no	—
586	#124	—	2	2	no	—
587	#124	—	2	2	no	—
588	#124	—	2	2	no	—
589	#124	—	2	1	no	—
590	#124	—	61	2	no	—
591	#124	—	61	2	no	—
592	#124	—	122	1	no	—
593	#124	—	122	1	no	—
594	#123	—	2	2	no	—
595	#123	—	2	2	no	—
596	#123	—	2	2	no	—
597	#123	—	2	2	no	—
598	#123	—	122	4	no	—
599	#123	—	122	4	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	61	4	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	122	2	no	—
603	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
606	#121	—	2	2	no	—
607	#121	—	2	2	no	—
608	#121	—	2	1	no	—
609	#121	—	2	2	no	—
610	#121	—	2	2	no	—
611	#121	—	61	4	no	—
612	#121	—	122	2	no	—
613	#121	—	122	4	no	—
614	#121	—	122	4	no	—
615	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
617	#121	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
618	#120	—	2	2	no	—
619	#120	—	2	2	no	—
620	#120	—	122	4	no	—
621	#120	—	122	4	no	—
622	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
624	C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
625	C₄×D₄	—	2	2	no	—
626	C₄×D₄	—	2	2	no	—
627	C₄×D₄	—	2	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	2	1	no	—
631	C₄×D₄	—	61	2	no	—
632	C₄×D₄	—	61	2	no	—
633	C₄×D₄	—	122	1	no	—
634	C₄×D₄	—	122	1	no	—
635	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
636	C₄×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
637	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₄×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
640	#117	—	2	1	no	—
641	#117	—	2	2	no	—
642	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	#117	C₂²×D₆₁	1	2	yes	complemented
644	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	61	4	no	—
659	#106	—	61	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
661	C₄⋊C₈	—	61	2	no	—
662	#103	—	61	4	no	—
663	#103	—	61	4	no	—
664	#103	—	61	4	no	—
665	#102	—	61	4	no	—
666	#102	—	61	4	no	—
667	#102	—	61	4	no	—
668	#102	—	61	4	no	—
669	#102	—	61	4	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	61	2	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
674	#97	—	61	2	no	—
675	#97	—	61	2	no	—
676	C₂⁴	—	122	1	no	—
677	C₂⁴	—	122	4	no	—
678	C₂⁴	—	122	1	no	—
679	C₂⁴	—	488	2	no	—
680	C₂⁴	—	244	4	no	—
681	C₂⁴	—	244	4	no	—
682	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	#41	—	4	4	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	122	8	no	—
688	#41	—	244	4	no	—
689	#41	—	244	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
694	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
695	C₂×Q₈	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
696	C₂×D₄	—	2	2	no	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	2	no	—
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	2	1	no	—
703	C₂×D₄	—	4	2	no	—
704	C₂×D₄	—	61	2	no	—
705	C₂×D₄	—	61	2	no	—
706	C₂×D₄	—	122	4	no	—
707	C₂×D₄	—	122	8	no	—
708	C₂×D₄	—	122	4	no	—
709	C₂×D₄	—	122	4	no	—
710	C₂×D₄	—	122	1	no	—
711	C₂×D₄	—	122	4	no	—
712	C₂×D₄	—	122	1	no	—
713	C₂×D₄	—	488	2	no	—
714	C₂×D₄	—	244	4	no	—
715	C₂×D₄	—	244	2	no	—
716	C₂×D₄	—	244	8	no	—
717	C₂×D₄	—	244	4	no	—
718	C₂×D₄	—	244	4	no	—
719	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂×D₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
734	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
743	Q₁₆	—	244	4	no	—
744	SD₁₆	—	122	8	no	—
745	SD₁₆	—	244	4	no	—
746	SD₁₆	—	244	4	no	—
747	D₈	—	122	8	no	—
748	D₈	—	244	4	no	—
749	M₁₆	—	244	4	no	—
750	C₂×C₈	—	61	4	no	—
751	C₂×C₈	—	61	4	no	—
752	C₂×C₈	—	244	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
786	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	2	2	no	—
791	C₄²	—	2	2	no	—
792	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
793	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂³	—	2	2	no	—
797	C₂³	—	2	2	no	—
798	C₂³	—	2	2	no	—
799	C₂³	—	4	1	no	—
800	C₂³	—	4	1	no	—
801	C₂³	—	4	1	no	—
802	C₂³	—	4	1	no	—
803	C₂³	—	122	4	no	—
804	C₂³	—	122	2	no	—
805	C₂³	—	122	2	no	—
806	C₂³	—	488	4	no	—
807	C₂³	—	488	16	no	—
808	C₂³	—	244	8	no	—
809	C₂³	—	244	2	no	—
810	C₂³	—	244	2	no	—
811	C₂³	—	244	8	no	—
812	C₂³	—	244	2	no	—
813	C₂³	—	244	2	no	—
814	C₂³	—	244	2	no	—
815	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
816	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	Q₈	—	2	4	no	—
819	Q₈	—	4	2	no	—
820	Q₈	—	8	1	no	—
821	Q₈	—	122	4	no	—
822	Q₈	—	244	2	no	—
823	D₄	—	2	4	no	—
824	D₄	—	4	2	no	—
825	D₄	—	4	2	no	—
826	D₄	—	4	2	no	—
827	D₄	—	4	4	no	—
828	D₄	—	8	1	no	—
829	D₄	—	8	2	no	—
830	D₄	—	8	2	no	—
831	D₄	—	8	2	no	—
832	D₄	—	8	2	no	—
833	D₄	—	61	4	no	—
834	D₄	—	122	4	no	—
835	D₄	—	122	2	no	—
836	D₄	—	122	4	no	—
837	D₄	—	488	4	no	—
838	D₄	—	244	8	no	—
839	D₄	—	244	2	no	—
840	D₄	—	244	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	4	no	—
854	C₂×C₄	—	8	2	no	—
855	C₂×C₄	—	8	2	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄	—	488	2	no	—
859	C₂×C₄	—	488	2	no	—
860	C₂×C₄	—	244	8	no	—
861	C₂×C₄	—	244	2	no	—
862	C₂×C₄	—	244	2	no	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₈	—	122	4	no	—
872	C₈	—	122	4	no	—
873	C₂²	—	2	1	no	—
874	C₂²	—	2	1	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	2	2	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	4	4	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	4	2	no	—
884	C₂²	—	4	2	no	—
885	C₂²	—	8	2	no	—
886	C₂²	—	122	4	no	—
887	C₂²	—	488	4	no	—
888	C₂²	—	488	16	no	—
889	C₂²	—	244	8	no	—
890	C₂²	—	244	2	no	—
891	C₂²	—	244	2	no	—
892	C₂²	—	244	2	no	—
893	C₂²	—	244	2	no	—
894	C₂²	—	244	2	no	—
895	C₂²	#16840560	1	2	yes	—
896	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₄	—	2	1	no	—
898	C₄	—	2	1	no	—
899	C₄	—	2	1	no	—
900	C₄	—	2	1	no	—
901	C₄	—	2	1	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	2	no	—
904	C₄	—	4	2	no	—
905	C₄	—	4	2	no	—
906	C₄	—	4	2	no	—
907	C₄	—	244	2	no	—
908	C₄	—	244	2	no	—
909	C₄	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	4	2	no	—
912	C₂	—	4	2	no	—
913	C₂	—	8	2	no	—
914	C₂	—	488	2	no	—
915	C₂	—	244	4	no	—
916	C₂	#21459450	1	1	yes	characteristic
917	C₂	C₂×#16840560	1	1	yes	characteristic
918	C₂	#21460598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₆₁	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3506	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#61576
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840408	C₂	semidirect
2. #21457969	C₂	semidirect
3. #21457849	C₂	semidirect
4. #21457360	C₂	semidirect
5. #21457345	C₂	semidirect
6. #21456818	C₂	semidirect
7. #21456802	C₂	semidirect
8. #21456645	C₂	semidirect
9. #21456580	C₂	semidirect
10. #21455914	C₂	semidirect
11. #21455906	C₂	semidirect
12. #21455045	C₂	semidirect
13. #21455035	C₂	semidirect
14. #21454848	C₂	semidirect
15. C₆₁×#3506	C₂	semidirect
18. C₂×#14519802	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519797	C₂²	semidirect
32. #16840154	C₂²	semidirect
33. #16840149	C₂²	semidirect
34. #16840124	C₂²	semidirect
35. #16840124	C₂²	semidirect
36. #16840103	C₂²	semidirect
37. #16840095	C₂²	semidirect
38. #16840086	C₂²	semidirect
39. #16840078	C₂²	semidirect
40. #16840049	C₂²	semidirect
41. #16840039	C₂²	semidirect
42. #16840018	C₂²	semidirect
43. #16840006	C₂²	semidirect
44. #16839996	C₂²	semidirect
45. #16839993	C₂²	semidirect
46. #16839984	C₂²	semidirect
47. #16839977	C₂²	semidirect
48. #16839964	C₂²	semidirect
49. #16839954	C₂²	semidirect
50. #16839924	C₂²	semidirect
51. #16839922	C₂²	semidirect
52. #16839917	C₂²	semidirect
55. #16839912	C₂²	semidirect
56. #16839907	C₂²	semidirect
57. #16839905	C₂²	semidirect
58. #16839900	C₂²	semidirect
61. #16839895	C₂²	semidirect
62. #16839872	C₂²	semidirect
63. #16839860	C₂²	semidirect
64. #16839834	C₂²	semidirect
65. #16839834	C₂²	semidirect
66. #16839819	C₂²	semidirect
67. #16839819	C₂²	semidirect
68. #16839766	C₂²	semidirect
69. #16839756	C₂²	semidirect
71. C₂×C₂²⋊#92418	C₂²	semidirect
73. C₆₁×#556	C₂²	semidirect
74. C₆₁×#555	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#550	C₂²	semidirect
77. C₆₁×#547	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#533	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#532	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#525	C₂²	semidirect
104. C₂×#11758202	C₂³	semidirect
105. C₂×#11758200	C₂³	semidirect
111. C₂²×#92418	C₂³	semidirect
139. #14519710	C₂³	semidirect
140. #14519708	C₂³	semidirect
141. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
142. C₄⋊#92418	C₂³	semidirect
143. #14519701	C₂³	semidirect
144. #14519700	C₂³	semidirect
145. #14519700	C₂³	semidirect
146. #14519698	C₂³	semidirect
154. C₂²⋊#92418	C₂³	semidirect
155. #14519688	C₂³	semidirect
156. #14519688	C₂³	semidirect
159. C₂×#41×C₆₁	C₂³	semidirect
163. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
164. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
165. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
167. #127×C₆₁	C₂³	semidirect
182. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
190. #121×C₆₁	C₂³	semidirect
195. C₄×Q₈×C₆₁	C₂³	semidirect
206. C₄×D₄×C₆₁	C₂³	semidirect
210. #117×C₆₁	C₂³	semidirect
451. #3506	D₆₁	semidirect
480. #556	C₂×D₆₁	semidirect
481. #555	C₂×D₆₁	semidirect
483. #550	C₂×D₆₁	semidirect
484. #547	C₂×D₆₁	semidirect
492. #533	C₂×D₆₁	semidirect
493. #532	C₂×D₆₁	semidirect
496. #525	C₂×D₆₁	semidirect
546. C₆₁	#61576	semidirect
553. C₂×#41	C₂²×D₆₁	semidirect
578. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
579. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
580. C₄⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
582. #127	C₂²×D₆₁	semidirect
605. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
617. #121	C₂²×D₆₁	semidirect
624. C₄×Q₈	C₂²×D₆₁	semidirect
639. C₄×D₄	C₂²×D₆₁	semidirect
643. #117	C₂²×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840408	2
#21457969	2
#21457849	2
#21457360	2
#21457345	2
#21456818	2
#21456802	2
#21456645	2
#21456580	2
#21455914	2
#21455906	2
#21455045	2
#21455035	2
#21454848	2
C₆₁×#3506	2
#61576	61